939 resultados para EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
Resumo:
Mestrado em Contabilidade, Fiscalidade e Finanças Empresariais
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Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Administração da Universidade Municipal de são Caetano do Sul
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Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Administração - Mestrado da Universidade Municipal de São Caetano do Sul.
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Este trabalho trata do tipo de dado intervalar e da importância da especificação de uma semântica para garantir a correção e a interpretação coerente de resultados gerados, tais como de soluções de equações envolvendo este tipo de dado. Para tanto, realiza um estudo comparativo das semânticas de envoltória intervalar de reais e de número-intervalo, procurando identificar a influência de cada uma sobre definições fundamentais, tais como as das operações aritméticas e a do tipo de solução encontrado. Uma vez caracterizadas as semânticas associadas ao tipo de dado intervalar, o trabalho apresenta resultados que permitem mapear algebricamente a operação de multiplicação de números-intervalo tanto na representação de extremo inferior e extremo superior como na representação por ponto médio e diâmetro. Com base nesses resultados apresenta os mapeamentos das expressões algébricas que definem as potências positivas inteiras tanto para a semântica de número-intervalo como para a de envoltória de reais. Conjugando os resultados obtidos com a semântica de número-intervalo, o trabalho apresenta procedimentos algorítmicos para a determinação de dois tipos de soluções de equações intervalares: solução própria, a obtida diretamente a partir da relação de igualdade estrutural algébrica entre intervalos, e envoltória intervalar de soluções reais, normalmente referenciada como a solução intervalar usual. Exemplos são apresentados para a validação dos procedimentos, bem como para a discussão do significado de cada tipo de solução sob o enfoque semântico.
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A equação de complexidade de um algoritmo pode ser expressa em termos de uma equação de recorrência. A partir destas equações obtém-se uma expressão assintótica para a complexidade, provada por indução. Neste trabalho, propõem-se um esquema de solução de equações de recorrência usando equações características que são resolvidas através de um "software" de computação simbólica, resultando em uma expressão algébrica exata para a complexidade. O objetivo é obter uma forma geral de calcular a complexidade de um algoritmo desenvolvido pelo método Divisão-e-Conquista.
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Neste trabalho, duas equações modedlo na área da dinâmica de gases rarefeitos, são derivadas a partir de algumas soluções exatas da equação linearizada de Boltzmann homogênea e não homogênea. Em adição, uma versão analítca do método de ordenadas discretas é usado para resolver problemas clássicos nesta área, descritos pelo "Modelo S". Resultados numéricos são apresentados para os problemas de fluxo de Couette, fluxo de Poiseuille, "Creep" Térmico, Deslizamento Térmico e problema de Kramers.
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Neste trabalho são provadas algumas estimativas de erro em espaços para as aproximações de Galerkin para a solução do sistema de equações de Navier-Stokes. Mostra-se que o erro decresce em proporção inversa aos autovalores do operador de Stokes.
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O tratamento cirúrgico dos tumores hepáticos tem sido um grande desafio na história evolutiva da cirurgia. No passado, as altas taxas de morbidade e mortalidade limitavam sua aplicação como opção terapêutica. O refinamento da técnica de ressecção hepática está associado a menores índices de mortalidade e morbidade peri-operatória e, embora, a mortalidade tenha sido reduzida a menos de 10% nos serviços especializados, a morbidade ainda é bastante significativa, sendo que a hemorragia grave e a embolia aérea permanecem como complicações graves das hepatectomias. O controle da perda sanguínea é o objetivo primordial durante este tipo de cirurgia. As técnicas descritas, com a finalidade de conter a hemorragia transoperatória, são aquelas associadas à redução do fluxo sanguíneo ao fígado, seja através da oclusão vascular aferente ou manobra de Pringle por clampeamento do pedículo hepático, seja por exclusão vascular total do órgão. Hepatectomias parciais podem ser realizadas com pequeno sangramento e, mesmo quando associadas a períodos prolongados de isquemia tecidual, não foram identificadas lesões parenquimatosas ou falência hepática persistente. A redução na necessidade de reposição de sangue, no período peri-operatório, está associada a menor morbidade e à diminuição significativa na incidência de sepse abdominal. O objetivo deste estudo foi o de avaliar uma série de hepatectomias parciais com oclusão do fluxo sanguíneo aferente, em pacientes portadores de patologias benignas e neoplasias malignas. Foram analisadas 60 hepatectomias em 59 pacientes com oclusão do fluxo sanguíneo aferente quanto a possíveis fatores de risco para morbidade e mortalidade, bem como a relação entre o tempo de isquemia hepática e a variação das transaminases, tempo de protrombina e bilirrubinas, e destes, com a evolução pós-operatória. A prevalência de complicações pós-operatórias foi de 43,3% e a mortalidade de 6,7%. O fator de risco significativo para mortalidade foi tempo cirúrgico mais prolongado, quando comparado com os pacientes que não foram a óbito. Para a morbidade pós-operatória, foram identificados como fatores de risco a idade acima de 60 anos, cirurgia por neoplasia maligna, parênquima hepático anormal, ou seja, presença de cirrose, esteatose ou colestase, perda sanguínea necessitando reposição de mais de uma unidade de sangue e outros procedimentos cirúrgicos concomitantes. Na análise multivariada por regressão logística, estes fatores de risco foram reduzidos, apenas, para presença de cirrose, esteatose ou colestase. O tempo de isquemia não apresentou relação com a morbi-mortalidade pós-operatória. A variação das transaminases foram mais acentuadas nos casos com maior tempo de isquemia, porém, retornaram aos níveis pré-operatórios em, aproximadamente, uma semana. Não houve variação de tempo de protrombina e bilirrubinas quanto ao tempo de isquemia. A variação de AST e ALT não foram diferentes entre os pacientes com e sem morbidade pós-operatória.
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Este trabalho cuida de avaliar a eficiência do mercado de opções de ações da bolsa de valores de são Paulo (BOVESPA). A avaliação é feita através do modelo Black-Scholes, e traz como principal novidade diversas estimativas de volatilidade. Portanto torna-se um teste conjunto da eficiência do mercado, do modelo Black-Scholes e das diversas estimativas de volatilidade. O objetivo principal ~ determinar a volatilidade que gera o melhor retorno , isto é , aponta a maior ineficiência do mercado. Foram utilizadas opções de Paranapanema-pp e Petrobr's-pp no per(odo de novembro de 1987 a outubro de 1988. Dois testes de eficiência foram realizados para cada volatilidade estimada . Em ambos observou-se que o mercado é ineficiente, e no segundo obtivemos evidência de que uma das estimativas de volatilidade gera um retorno maio
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Essa tese se propõe fazer uma comparação entre duas técnicas alternativas para estudo de impactos marginais de variáveis sócio-econômicas sobre as taxas de crescimento per-capita de grupos de países durante período de 1965 1985: regressão em sistemas de equações com dados em seções transversais, usada por Barro Sala-i-Martin (1995), entre outros, e a regressão em painel com coeficientes individuais. Tentaremos mostrar que os resultados associados certas variáveis são bastante diferentes procuraremos entender algumas causas dessas diferenças. Além disso, estaremos preocupados em avaliar como os resultados são afetados ao alterarmos conjunto de países estudado, em particular quando tomamos grupos de países com uma série de características semelhantes.
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Esta tese de doutorado está composta por quatro ensaios em macroeconometria e finanças com aplicações nas áreas de abertura comercial, custo de bem estar do ciclo de negócios e taxas de juros. No primeiro ensaio analisamos o comportamento da indústria de transformação após as reformas implantadas na década de noventa. Verificamos se o processo de abertura gerou aumentos da produtividade média da indústria de transformação. Adicionalmente, estimamos o mark-up de diferentes setores industriais e testamos se este se modifica após a abertura comercial. Os resultados das estimações indicam a existência de um significativo aumento na produtividade industrial na maior parte dos setores estudados. O canal para este aumento de produtividade, aparentemente, não é o aumento da concorrência, já que não há evidência estatística de redução de mark-up. Este é talvez o resultado mais surpreendente do artigo, o fato de que o mark-up não se modificar significativamente após a abertura comercial. Os setores estimados como não concorrenciais antes da abertura continuaram a ser depois dela. Acesso a insumo importados e uso de novas tecnologias podem ser possíveis canais de aumento de produtividade. Este resultado está em desacordo com Moreira (1999) que constrói diretamente dos dados medidas de mark-up. No segundo ensaio testamos a Hipótese das Expectativas Racionais (HER) para a estrutura a termo brasileira. Examinamos várias combinações de prazos entre 1 dia e 1 ano, seguindo a metodologia adotada pelo Banco Central do Brasil, para o período de Julho de 1996 a Dezembro de 2001. Mostramos que: (i) os coeficientes estimados dos diferenciais de rendimento entre as taxas longa e curta (yield spreads) nas equações de mudança de curto prazo da taxa longa e nas equações de mudança de longo prazo da taxa curta são imprecisos e incapazes de rejeitarem a HER; e (ii) diferenciais de rendimento altamente correlacionados com as previsões de expectativas racionais das futuras mudanças das taxas curtas, mas significativamente mais voláteis que estas últimas, sugerem a rejeição da HER. A hipótese alternativa de reação exagerada (overreaction) do diferencial de rendimento em relação à expectativa das futuras variações da taxa curta parece uma explicação razoável para as evidências, com implicações para a política monetária e para a gestão de investimentos. No terceiro ensaio estudamos o custo de bem-estar dos ciclos de negócios. Robert Lucas (1987) mostrou um resultado surpreendente para a literatura de ciclos de negócios, o custo de bem-estar, por ele calculado, é muito pequeno (US$ 8,50 por ano). Modelamos as preferências por funções com elasticidade de substituição constante e uma forma reduzida para o consumo razoável. Construímos dados seculares para a economia americana e computamos o custo de bem-estar para dois períodos distintos, pré e pós-segunda guerra mundial, usando três formas alternativas de decomposição tendência-ciclo, com foco na decomposição de Beveridge-Nelson. O período pós-guerra foi calmo, com um custo de bem-estar que raramente ultrapassa 1% do consumo per-capita (US$ 200,00 por ano). Para o período pré-guerra há uma alteração drástica nos resultados, se utilizamos a decomposição de Beveridge-Nelson encontramos uma compensação de 5% do consumo per-capita (US$ 1.000,00 por ano) com parâmetros de preferências e desconto intertemporal razoáveis. Mesmo para métodos alternativos, como o modelo com tendência linear, encontramos um custo de bem estar de 2% do consumo per-capita (US$ 400,00 por ano). Deste estudo podemos concluir: (i) olhando para dados pós-guerra, o custo de bem-estar dos ciclos de negócios marginal é pequeno, o que depõe contra a intensificação de políticas anticíclicas, sendo que do ponto de vista do consumidor pré-segunda guerra este custo é considerável; e (ii) o custo de bem-estar dos ciclos de negócios caiu de 5% para 0.3% do consumo per-capita, do período pré para o período pós-guerra, se esta redução é resultado de políticas anticíclicas, estas políticas foram muito bem sucedidas. Por último, no quarto ensaio analisamos o comportamento da taxa de juros livre de risco - cupom cambial - na economia brasileira para o período de 20 de janeiro de 1999 a 30 de julho de 2003. Identificamos os componentes de curto e longo prazo de três medidas de taxa de retorno, as quais foram submetidas aos tratamentos econométricos propostos em Vahid e Engle (1993) e Proietti (1997). Os resultados sugerem a convergência das taxas de retorno para um equilíbrio de longo prazo. Identificamos a dominância do componente de longo prazo na determinação da trajetória do Prêmio do C-BOND e do componente de curto prazo no caso do Prêmio do Swap Cambial. Já para o Prêmio Descoberto de Juros não conseguimos identificar o domínio de qualquer componente. Associando o componente de longo prazo aos fundamentos da economia e os componentes de curto prazo a choques nominais, poderíamos dizer que, em termos relativos, o Prêmio do C-BOND estaria mais fortemente ligado aos fundamentos e o Prêmio do Swap Cambial a choques nominais.
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Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.
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Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.