Algunos modelos matemáticos combinatorios básicos

En este trabajo se plantea la necesidad de motivar el estudio de modelos matemáticos considerando algunos casos básicos de naturaleza combinatoria de importancia en el mundo real. El estudio de los correspondientes problemas de optimización y la introducción y aplicación de métodos de resolución sencillos se toma como base para argumentar a favor de su inclusión, como alternativa válida para motivar la utilidad de las Matemáticas, en los últimos cursos de la enseñanza secundaria.

El problema del dado con partidas no jugadas

El problema de los puntos, –que ya habían abordado autores, como Pacioli, Tartaglia y Cardano–, es un problema de decisión bajo incertidumbre, que motivó la correspondencia entre Pascal y Fermat en 1654. Ahora bien, en la primera carta que escribe Pascal a Fermat, introduce un nuevo problema sobre dados, también de decisión bajo incertidumbre, «el problema de las partidas no jugadas», que ha motivado el presente trabajo. Aunque más sencillo que el problema de los puntos, ambos tienen cosas en común. Fermat aportará soluciones a estos problemas basadas en la enumeración de todos los posibles resultados, lo que Pascal denomina «el método combinatorio». Al tratar de evitar las enumeraciones de todos los resultados, Pascal descubrirá lo que llamó «método universal»: la esperanza matemática. Igualmente, y a requerimientos de Pascal, Fermat, descubrirá lo que llamamos el modelo de Pascal o modelo geométrico. En el presente trabajo aplicamos estos nuevos métodos al problema de las partidas no jugadas, lo que permitirá apreciar el trabajo que desarrollaron ambos matemáticos.

Concepciones de los alumnos de secundaria sobre modelos probabilísiticos en las secuencias de resultados aleatorios

Presentamos aquí una investigación sobre concepciones aleatorias en estudiantes de secundaria. Las respuestas de 277 estudiantes de dos grupos, con edades de 14 y 17 años, sirven para identificar las propiedades asociadas a secuencias aleatorias y deterministas. En ellas encontramos la capacidad de los alumnos para reconocer modelos matemáticos subyacentes en las secuencias de los resultados aleatorios y su utilización en los juicios sobre aleatoriedad. Por ellos sugerimos al final algunas implicaciones para la enseñanza de la probabilidad en estos niveles iniciales.

La matemática que protege de errores a los números de identificación

Con este material pretendemos divulgar la matemática implicada en los números de identificación tales como NIF, ISBN, EAN... La aritmética modular se utiliza para lijar el dígito de control, y algoritmos sencillos permiten al ordenador descubrir muchas falsificaciones o posibles errores en el número de identificación de la tarjeta, producto o persona. Los esquemas de codificación más usuales detectan todos los errores simples, esto es, cuando se confunde un dígito por otro pero, sin embargo, no descubren otros tipos de errores que, aunque son menos frecuentes, son posibles. El álgebra y la divisibilidad ayudan a elegir esquemas de codificación mas seguros.

La paradoja del niño o niña: aplicaciones para la clase de probabilidad

En la historia de la probabilidad encontramos diferentes paradojas que permiten al profesor organizar actividades didácticas en la enseñanza y el aprendizaje. Como ejemplo, en este trabajo analizamos la paradoja del niño o niña, su historia, algunas variantes, soluciones, objetos matemáticos trabajados y dificultades de los estudiantes, tales como la sesgo de equiprobabilidad y confusión entre probabilidad condicional y conjunta.

Un taller de simulaciones: Fathom, GeoGebra y Excel para resolver problemas controversiales de probabilidad

El taller pretende utilizar la simulación, en Fathom, GeoGebra y Excel con el fin de desarrollar el pensamiento instintivo y confrontarlo con el pensamiento analítico en el estudio de las distribuciones y probabilidades condicionales, y que lo anterior ayude a resolver problemas considerados controversiales de probabilidad. Los participantes trabajarán con actividades guiadas, podrán apreciar la riqueza didáctica de la simulación hecha con paquetes dinámicos y comparar las potencialidades que cada uno ofrece en la solución de diversos problemas.

Maus-tratos entre iguais e percepção de suporte social: um estudo com alunos dos 2º e 3º ciclos do ensino básico

O bullying e o suporte social, apesar de conceptualmente distintos, interagem entre si. O bullying é um subgrupo do comportamento agressivo, que ocorre intencional e repetidamente, numa relação assimétrica de poder entre pares. O suporte social envolve o apoio recebido pelas fontes de suporte da rede social. O principal objetivo deste estudo é analisar a relação entre bullying e perceção de suporte social. O mesmo realizou-se numa escola básica de Évora, com 335 alunos dos 2° e 3° ciclos do ensino básico, sendo utilizados o Questionário de Violência Escolar e Isolamento Social e o Questionário de Percepção de Suporte Social. Os resultados obtidos indicam baixos níveis de incidência de comportamentos de bullying. Verificou-se que uma fraca perceção de suporte social associa-se a um maior envolvimento no bullying, o que aponta para a perceção de suporte social como um fator protetor para o envolvimento em situações de vitimação e de agressão; ABSTRACT: Bullying and social support, although conceptually distinct, interact between itself. Bullying is a sub-group of the aggressive behavior that occurs repeatedly and intentionally, in an asymmetrical power relationship between peers. Social Support involves the support received by the sources of social support networks. The aim of this study is to analise the relationship between bullying and perceived social support. The aim was done in a basic school of Évora, with 335 students of 2nd and 3th cycles of basic education. The used questionnaires had been the Questionnaire for School Violence and Social isolation and the Questionnaire for Perceived Social Support. The results indicate low levels of incidence of bullying behavior. lt was found that a low perception of social support is associated with an increased involvement in bullying, which points to the social support as a protective for involvement in situations of victimization and agression.

Turismo desportivo no concelho de Évora

Na divulgação de qualquer destino turístico é necessário ter em conta diversos fatores. Esta dissertação teve como principal objetivo analisar a procura e a oferta ao nível do turismo desportivo no concelho de Évora. Foi estudado o turismo desportivo no município de Évora, que é um dos maiores destinos turísticos da região Alentejo. Aplicando questionários de maneira a saber qual a opinião dos turistas relativamente a atividades desportivas praticadas neste destino. Foram ainda realizadas duas entrevistas a responsáveis da Câmara Municipal de Évora e ao Diretor de uma empresa de Animação Turística. A falta de estratégia no sector é evidenciada pelo facto dos visitantes não apresentarem como motivação primária a prática de atividades desportivas. Sendo o Turismo e o Desporto sectores económicos de grande importância em termos globais e locais, verificou-se que no concelho de Évora o Turismo Desportivo pode ser um grande agente de desenvolvimento em diversas áreas; Abstract: Sports Tourism in Évora Municipality The disclosure of any tourist destination should be taken into account several factors. This work aimed to analise the demand and supply in terms of sports tourism in Évora municipality. An investigation was made to the city of Évora, which is one of the biggest tourist destinations in Alentejo region, applying questionnaire in order to know the opinion of tourists with regard to sports activities practiced in this destination. They were also carried out two interviews with officials of the Municipality of Évora, and the Director of a Tourism Entertainment company. The lack of strategy in the sector is demonstrated by the fact that visitors do not present as the primary motivation to practice sports activities. Tourism and Sports are sectors of great importance in global and local economy, it was found that in Évora county, Sports Tourism can be a major agent of development in several areas.

O papel das ferramentas didácticas nas práticas docentes de escrita: a análise do objecto ensinado numa sequência didáctica do texto de opinião no ensino básico

Acompanhando o crescente e recente interesse pela actividade do professor em sala de aula, esta investigação visa analisar, grosso modo, o papel assumido pelas ferramentas didácticas quer nas práticas docentes propriamente ditas quer no objecto efectivamente ensinado em sala de aula. Procuramos analisar, em síntese, de que forma a introdução de uma nova ferramenta de ensino – uma sequência didáctica – a mobilizar, in loco, pelo professor poderá gerar transformações não só nos próprios procedimentos de ensino do professor como também na própria forma como o objecto de ensino é (re)configurado no seio das interacções didácticas. Esta é, assim, a questãochave da nossa pesquisa, fundada em diferentes mas complementares correntes teóricas. De molde a procurar obter uma resposta a tal interrogação, desenhámos uma investigação em redor, concretamente, do ensino da escrita do texto de opinião, em turmas de sexto ano de escolaridade, que se desenrolou em duas grandes fases: i) numa primeira, cada professor ensina o objecto como lhe apraz; ii) numa segunda, cada professor procede, de novo, ao ensino desse objecto, mas, agora, com a nova ferramenta didáctica (a sequência didáctica) que a cada um é dada pela investigadora. A recolha dos dados efectuou-se mediante a gravação audiovisual das próprias aulas, realizando-se também entrevistas várias, com propósitos distintos, aos professores, antes e após cada uma das supracitadas fases. Os resultados demonstram a existência de uma série de transformações quer no plano das práticas dos professores quer no âmbito do objecto efectivamente ensinado. No entanto, foi também possível identificar aspectos vários em que a mudança não ocorreu ou, pelo menos, não foi significativa. Perante estes resultados, lançámo-nos ainda na formulação de determinadas perguntas, pistas para futuras investigações, cuja pertinência se nos afigura evidente, se se quiser reequacionar o papel das ferramentas didácticas no trabalho, em sala de aula, do professor.

À sombra de um passado por contar: banda de música de Santiago de Riba-Ul

O presente trabalho inscreve-se no domínio da etnomusicologia e propõe-se abordar o fenómeno das bandas filarmónicas em Portugal numa perspetiva eminentemente histórica, usando como recursos metodológicos a pesquisa de arquivo e o trabalho de campo. Tomando como exemplo a Banda de Música de Santiago de Riba-Ul, que se autodesigna “a banda mais antiga de Portugal”, e tentando contextualizar a sua existência bicentenária no movimento filarmónico nacional, procurei explorar o desenvolvimento que o grupo teve ao longo do tempo, a partir da análise de documentos de arquivo em articulação com os discursos produzidos no domínio da oralidade e do periodismo local. Através da análise histórica reflito sobre movimentos semelhantes aos da implantação de agrupamentos filarmónicos na Europa, a estrutura democratizada e multifuncional que foram adquirindo ao longo do tempo, os espaços de ocorrência, o repertório e os instrumentos. Tendo em conta que o universo das bandas filarmónicas em Portugal representa ainda um domínio pouco estudado, procurei neste trabalho definir um quadro conceptual sobre as diferentes designações associadas a agrupamentos de sopro em Portugal, que recorre à história como ferramenta essencial para o entendimento da relação entre designações e conceitos a partir da análise de funções, contextos e repertórios. Através do estudo de caso da Banda de Música de Santiago de Riba-Ul, procurei estabelecer um modelo de análise que é revelador sobre o modo como, em muitos casos, as bandas usam o passado (real, imaginado, vivido ou mitificado), transformado em memória semântica, como forma de legitimar o presente, convertendo a própria banda num documento/monumento. Esse estatuto conduz à reprodução do modelo de polivalência que o passado lhe legou e oferece-lhe, através de um jogo coerente de cumplicidades no seio do movimento filarmónico em Portugal, um lugar cativo no macrocosmos que aqui defini como um campo social institucional, a partir da proposta conceptual de Bourdieu.

Artística e-educação : novos sentidos do "ensinar a ver"

A tese que se apresenta defende que as competências pessoais, socia s e estéticas podem ser promovidas através de estratégias inovadoras, tendo por base a Edução Artística e os recursos da Comunicação Multimédia. Face a complexidade de problemas que se vivem na atualidade, parte-se da polissemia da palavra sentido para estruturar um quadro poliocular conceptual teórico/ interpretativo de inter-relacionamento entre Educação, Multimédia e Arte na Pós-modernidade, como base duma reflexão sobre a pertinência da Educação Artística, em especial das Artes Visuais, nos dias de hoje marcados pela mudança, pela cultura da imagem, por uma avalanche de informação e pelo progresso frenético dos meios de comunicação. Este quadro conceptual serviu de suporte a investigação empírica desenvolvida numa escola secundeira do distrito do Porto. Dentro deste contexto, foi desenvolvido e implementado um projeto de intervenção/Acção, no âmbito da área curricular de Oficina Multimédia B denominado "anima.acçao : )" numa turma do 12º ano do Curso Cientifico Humanístico de Artes. Tendo por base as despectivas defendidas e o contexto do estudo, a metodologia seleccionada 10 a métodologia investigação-acção, em articulação com o estudo de caso e a a/r/tografia. Para compreender melhor a natureza complexa da realidade em questão analisou-se de forma quantitativa e qualitativa o impacto do projecto. Da analise realizada concluiu-se que a Edução Mística, através dos recursos Multimédia da Comunicação, promove o desenvolvimento do sentido critico, a participação, a interacção comunicacional e a criatividade, numa perspectiva de desenvolvimento humano e de integração plena no meio envolvente. Os objectivos desenhados por este estudo foram atingidos, demonstrando que as estratégias inovadoras diversificadas, num processo caracterizado por um clima dinâmico, estimulante e desafiador foi favorável ao desenvolvimento de competências pessoais, estéticas e sociais, levando a que os participantes se mostrassem entusiasmados e empenhados. Um espaço e um tempo onde se viveu plenamente a "ANIMAÇÃO'!

Línguas em Timor-Leste: que gestão escolar do plurilinguismo?

O presente estudo tem por objetivo compreender, no contexto geopolítico de Timor-Leste, quais as imagens, funções e estatutos das línguas que aí circulam e, simultaneamente, percecionar de que modo a Escola gere essa pluralidade linguística. Para o efeito, tivemos em conta as representações/imagens relativamente às línguas, às suas funções e estatutos, não só dos alunos e dos diferentes atores educativos (professores, diretores de escola e formadores do 1.º e 2.º ciclo), mas também aquelas que circulam em contexto social alargado, onde incluímos os intervenientes e os responsáveis pelas políticas educativas e outros elementos da população. Foi deste modo que procurámos perceber de que forma tais representações se influenciam reciprocamente e se refletem na Escola. O estudo realizado foi de cariz etnográfico. Assim, o investigadorobservador, colocado no terreno, foi produzindo um diário do observador e recolhendo informação etnográfica, através da sua convivência com a sociedade timorense (escritos do quotidiano, questionário à polícia, observação de aula, entre outros), auscultando as “vozes” quer dos alunos (por meio de biografias linguísticas e desenhos), quer dos atores educativos (através de biografias linguísticas e entrevistas), quer ainda dos intervenientes nas políticas educativas (com recurso a entrevistas) e de alguns jovens timorenses, recorrendo de novo às entrevistas. Simultaneamente, foi feita uma recolha documental, ao longo de todo o período em que o estudo decorreu, que integrou fontes escritas (documentos oficiais, como sejam os documentos reguladores das políticas linguísticas e os manuais, fontes não oficiais, incluindo documentos vários e testemunhos e fontes estatísticas, como os Censos) e fontes não escritas (imagens e sons registados, estes posteriormente transcritos). Todos estes dados foram classificados em dados primários e secundários, em função da sua relevância para o estudo. Para a sua análise socorremo-nos da análise de conteúdo para as biografias, as entrevistas e os manuais de língua portuguesa, estes no quadro de uma abordagem para a diversidade linguística e cultural, de uma análise documental para os documentos reguladores do Sistema Educativa e outros documentos oficiais relativos às línguas e, finalmente, recorremos a uma análise biográfica (Molinié, 2011) para os desenhos realizados pelos alunos. Os resultados obtidos vieram evidenciar o multilinguismo social e escolar que se vive no país, as imagens e as funções que as línguas desempenham nestes dois contextos, o escolar e o da sociedade alargada, permitindo-nos compreender que a Escola não é apenas um microcosmos dentro da sociedade, mas um espaço de encontro, por vezes de confronto, entre diversas línguas, culturas e identidades. Ela é também espaço onde as questões do plurilinguismo são mais desafiantes na medida em que as línguas não são apenas objeto de ensino aprendizagem, mas desempenham igualmente funções importantes na aquisição dos saberes escolares, na interação social e no desenvolvimento cognitivo dos alunos. Nestes contextos, ocorrem duas situações relevantes, uma é o facto de a Escola ser um lugar onde os repertórios linguísticos plurilingues dos alunos entram em contacto com as línguas de escolarização, o português, o tétum e o malaio indonésio e outra é que saberes escolares e saberes culturais utilizam línguas diferentes, isto é, os primeiros são veiculados em tétum e português, eventualmente em malaio indonésio, mas os saberes culturais são expressos nas línguas autóctones, ameaçadas, porém, por uma crescente expansão do tétum. Contudo, estas línguas criam também espaços privados, identitários e de coesão social dentro da grande cidade que é Díli. São línguas “secretas” e “de defesa.” Por fim, referiremos a urgência para que se tomem medidas no sentido de se criar um consenso sobre a normalização do tétum, que conduza à sua aplicação em contexto educativo e ao seu desenvolvimento funcional, isto é, que leve à planificação do seu estatuto. Visa-se, com este estudo, contribuir para que os atores, acima referidos, possam «repensar» a Escola, em Timor Leste, e, em particular, no que diz respeito à gestão das línguas que nela circulam, através de uma política linguística (educativa) que beneficie o Sistema Educativo, com eventuais repercussões no âmbito do currículo, da produção de materiais e da formação de professores. Face aos resultados obtidos, ainda que consideremos este estudo como parcelar, pelo facto de ter decorrido, sobretudo, na capital timorense, permitimo-nos sugerir a necessidade de esbater fronteiras entre o espaço escolar e as realidades dos alunos, encontrando uma gestão escolar deste plurilinguismo que crie um currículo mais integrador dos saberes linguísticos dos alunos.

Design e avaliação de pictogramas farmacêuticos

A informação inerente aos medicamentos no processo de medicação e prescrição tem revelado insuficiências relativamente às necessidades do utilizador. Este projecto aborda essas dificuldades e procura contribuir, através do design e avaliação de pictogramas farmacêuticos, para um melhor acesso das pessoas à informação, oral e escrita, prestada por médicos, farmacêuticos e pela literatura inclusa dos medicamentos. Verificámos que, nos últimos 40 anos, se desenvolveram quase mil representações gráficas, provenientes de 20 países, sobre mensagens relativas a perigos, precauções e informações de como tomar o medicamento. Com base nesse conjunto mundial colectado, tão alargado e diversificado, procedeu-se à analise, agrupamento e comparação dessas representações com vista a apurar a diversidade gráfica e escrita das 75 mensagens farmacêuticas identificadas nesta investigação. Foi seguidamente consultada uma centena de profissionais de saúde dentro da área farmacêutica para selecção e definição da informação a ser projectada em pictogramas. Algumas das mensagens seleccionadas foram, por ordem de importância: “Não aplicar nos olhos”, “Não beber álcool enquanto estiver a tomar o medicamento” e “Guardar no frigorífico”. Foi concebido um sistema PictoPharma, bilingue (Português e Inglês), composto por 32 pictogramas farmacêuticos, com várias possibilidades cromáticas de acordo com as diversas aplicações para suportes de impressão e ecrã (Registo de Propriedade Industrial – marca e design). Embora o sistema projectado possa aumentar a capacidade de recordar as informações importantes pelas pessoas em geral, os públicos-alvo que mais beneficiarão com o sistema são: pessoas que apresentam especiais dificuldades de leitura - analfabetos, pessoas com nenhum conhecimento ou um conhecimento limitado da língua; pessoas com dificuldades para relembrar e / ou compreender o tratamento - população envelhecida, sob múltiplos tratamentos ou com menores capacidades intelectuais; pessoas que não falam a língua local ou são de uma cultura diferente - estrangeiros, turistas, imigrantes. Foram feitos testes de usabilidade com os públicos-alvo específicos, de forma a verificar a percentagem de compreensão dos pictogramas, sem a respectiva legenda e de acordo com as normas internacionais de normalização. Os resultados dos testes indicaram que metade do sistema atingiu os 100% de compreensão e a outra metade atingiu mais de 88%. O sistema PictoPharma criado caracteriza-se: pelo design gráfico no seu contraste visual e na possibilidade de leitura numa escala reduzida; pelo conceito de familiaridade gráfica representada no seu conjunto, de forma a tornar os pictogramas mais facilmente memorizáveis; pelo estudo feito para minimizar especificidades culturais visuais; pelas diversas aplicações possíveis na indústria; pelas direcções que aponta para futuras investigações sobre as escolhas visuais culturais inerentes a um projecto de design com este.

Gestão curricular da língua cabo-verdiana : sua integração nos curricula

Com esta investigação pretendemos analisar as perspectivas e opiniões dos professores de Portugugs, relativamente A questáo da Gestão Curricular da Língua Cabo-vediana e sua integração nos curficula. O trabalho divide-se em duas partes, sendo a primeira parte abrangendo a coniextualizaç~od o problema e objecto de estudo, e o enquadramento tebrico, com base nos suportes te6ricos de referência e a segunda parte abarca a enquadramento metodológico de um estudo prospectivo, concretizado através da realização de um inquérito por questionário aplicado a uma amostra dos professores de Português de Cabo Verde. Na primeira parte do trabalho, para além do conceito de curriculo. que foi largamente descrito a nível teórico, o estudo centra-se no conceito de gesfão cvrricular da Ccv e as suas inter-relaçáes com os conceitos de adequaçio, diferenciação e integra@ curricuiares, a luz das novas tendemias curriculares e de inovação educativa. Um outro ponto que tem merecido destaque, nesta primeira parte diz respeito aos conceitos de crioulo e pidgin e a formação do Ccv e a sua conversão em Ccv. Assim, atribuímos A política linguística ai legiiimaçào da criação de estruturas e meios indispensáveis para a afirmação e valorizaç8a da Lcv e sua integração nos curricula. A concepção da nossa investigação situa-se dentro do paradigma construtívista, conforme definido por Guba & Lincoln (19941, que permite a compreensão da realidade sob a forma de construções mentais e sociais, baseadas na interpretação e analise de conteúdo de dados obtidos junto dos sujeitos, Para a abordagem metodológica utilizada nesta pesquisa utilizou-se o inquérito por question8rio1 com recurso ao método quantitativdqualitativo, visto que se trata de um estudo descritivolinterpretativo de natureza exploratória, que se preocupa mais com o processo do que com os prdutos. A síntese dos resultados demonstra que os professores têm a noção dos conceitos de currículo e de gestão curricular, embora haja algumas divergências na conceptualização dos mesmos. No tocante à Lcv, é clara a ansiedade que os professores deixam transparecer de ver a sua Ilngua materna valorizada, no sentido da sua ascensão A língua oficial em paridade com a Lp. Assim, advoga-se a criação de estruturas e de gestão de meios materiais a humanos para a oficialiração da Lcv e sua integração nos çurricula escolares.

Estudo da dieta em coleções paleoantropológicas

Relatório de Estágio de Licenciatura em Bioquímica, Universidade do Algarve, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2001