Experimental evidence of the spin-glass transition in the diluted magnetic semiconductor Zn(1-x)Mn(x)In(2)Se(4)

This work reports on magnetic measurements of the quasi-two-dimensional (quasi-2D) system Zn(1-x)Mn(x)In(2)Se(4), with 0.01 <= x <= 1.00. For x > 0.67, the quasi-2D system seems to develop a spin-glass behaviour. Evidence of a true phase transition phenomenon is provided by the steep increase of the nonlinear susceptibility chi(nl) when approaching T(C) from above. The static scaling of chi(nl) data yields critical exponents delta = 4.0 +/- 0.2, phi = 4.37 +/- 0.17 and TC = 3.4 +/- 0.1 K for the sample with x = 1.00 and similar values for the sample with x = 0.87. These critical exponents are in good agreement with values reported for other spin-glass systems with short-range interactions.

Hierarchical spherical model from a geometric point of view

A continuous version of the hierarchical spherical model at dimension d=4 is investigated. Two limit distributions of the block spin variable X(gamma), normalized with exponents gamma = d + 2 and gamma=d at and above the critical temperature, are established. These results are proven by solving certain evolution equations corresponding to the renormalization group (RG) transformation of the O(N) hierarchical spin model of block size L(d) in the limit L down arrow 1 and N ->infinity. Starting far away from the stationary Gaussian fixed point the trajectories of these dynamical system pass through two different regimes with distinguishable crossover behavior. An interpretation of this trajectories is given by the geometric theory of functions which describe precisely the motion of the Lee-Yang zeroes. The large-N limit of RG transformation with L(d) fixed equal to 2, at the criticality, has recently been investigated in both weak and strong (coupling) regimes by Watanabe (J. Stat. Phys. 115:1669-1713, 2004) . Although our analysis deals only with N = infinity case, it complements various aspects of that work.

Density profiles in the raise and peel model with and without a wall; physics and combinatorics

We consider the raise and peel model of a one-dimensional fluctuating interface in the presence of an attractive wall. The model can also describe a pair annihilation process in disordered unquenched media with a source at one end of the system. For the stationary states, several density profiles are studied using Monte Carlo simulations. We point out a deep connection between some profiles seen in the presence of the wall and in its absence. Our results are discussed in the context of conformal invariance ( c = 0 theory). We discover some unexpected values for the critical exponents, which are obtained using combinatorial methods. We have solved known ( Pascal`s hexagon) and new (split-hexagon) bilinear recurrence relations. The solutions of these equations are interesting in their own right since they give information on certain classes of alternating sign matrices.

A conformal invariant growth model

We present a one-parameter extension of the raise and peel one-dimensional growth model. The model is defined in the configuration space of Dyck (RSOS) paths. Tiles from a rarefied gas hit the interface and change its shape. The adsorption rates are local but the desorption rates are non-local; they depend not only on the cluster hit by the tile but also on the total number of peaks (local maxima) belonging to all the clusters of the configuration. The domain of the parameter is determined by the condition that the rates are non-negative. In the finite-size scaling limit, the model is conformal invariant in the whole open domain. The parameter appears in the sound velocity only. At the boundary of the domain, the stationary state is an adsorbing state and conformal invariance is lost. The model allows us to check the universality of non-local observables in the raise and peel model. An example is given.

Metastable Periodic Patterns in Singularly Perturbed Delayed Equations

We consider the scalar delayed differential equation epsilon(x) over dot(t) = -x(t) + f(x(t-1)), where epsilon > 0 and f verifies either df/dx > 0 or df/dx < 0 and some other conditions. We present theorems indicating that a generic initial condition with sign changes generates a solution with a transient time of order exp(c/epsilon), for some c > 0. We call it a metastable solution. During this transient a finite time span of the solution looks like that of a periodic function. It is remarkable that if df/dx > 0 then f must be odd or present some other very special symmetry in order to support metastable solutions, while this condition is absent in the case df/dx < 0. Explicit epsilon-asymptotics for the motion of zeroes of a solution and for the transient time regime are presented.

Hopf Bifurcations in a Watt Governor with a Spring

This paper pursues the study carried out in [ 10], focusing on the codimension one Hopf bifurcations in the hexagonal Watt governor system. Here are studied Hopf bifurcations of codimensions two, three and four and the pertinent Lyapunov stability coefficients and bifurcation diagrams. This allows to determine the number, types and positions of bifurcating small amplitude periodic orbits. As a consequence it is found an open region in the parameter space where two attracting periodic orbits coexist with an attracting equilibrium point.

Bifurcation analysis of a model for biological control

In this paper we study the Lyapunov stability and Hopf bifurcation in a biological system which models the biological control of parasites of orange plantations. (c) 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Stability and Hopf bifurcation in an hexagonal governor system

In this paper we study the Lyapunov stability and the Hopf bifurcation in a system coupling an hexagonal centrifugal governor with a steam engine. Here are given sufficient conditions for the stability of the equilibrium state and of the bifurcating periodic orbit. These conditions are expressed in terms of the physical parameters of the system, and hold for parameters outside a variety of codimension two. (C) 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Financial time series analysis : Chaos and neurodynamics approach

This work aims at combining the Chaos theory postulates and Artificial Neural Networks classification and predictive capability, in the field of financial time series prediction. Chaos theory, provides valuable qualitative and quantitative tools to decide on the predictability of a chaotic system. Quantitative measurements based on Chaos theory, are used, to decide a-priori whether a time series, or a portion of a time series is predictable, while Chaos theory based qualitative tools are used to provide further observations and analysis on the predictability, in cases where measurements provide negative answers. Phase space reconstruction is achieved by time delay embedding resulting in multiple embedded vectors. The cognitive approach suggested, is inspired by the capability of some chartists to predict the direction of an index by looking at the price time series. Thus, in this work, the calculation of the embedding dimension and the separation, in Takens‘ embedding theorem for phase space reconstruction, is not limited to False Nearest Neighbor, Differential Entropy or other specific method, rather, this work is interested in all embedding dimensions and separations that are regarded as different ways of looking at a time series by different chartists, based on their expectations. Prior to the prediction, the embedded vectors of the phase space are classified with Fuzzy-ART, then, for each class a back propagation Neural Network is trained to predict the last element of each vector, whereas all previous elements of a vector are used as features.

The importance of body-mass exponent optimization for evaluation of performance capability in cross-country skiing

Introduction Performance in cross-country skiing is influenced by the skier’s ability to continuously produce propelling forces and force magnitude in relation to the net external forces. A surrogate indicator of the “power supply” in cross-country skiing would be a physiological variable that reflects an important performance-related capability, whereas the body mass itself is an indicator of the “power demand” experienced by the skier. To adequately evaluate an elite skier’s performance capability, it is essential to establish the optimal ratio between the physiological variable and body mass. The overall aim of this doctoral thesis was to investigate the importance of body-mass exponent optimization for the evaluation of performance capability in cross-country skiing. Methods In total, 83 elite cross-country skiers (56 men and 27 women) volunteered to participate in the four studies. The physiological variables of maximal oxygen uptake (V̇O2max) and oxygen uptake corresponding to a blood-lactate concentration of 4 mmol∙l-1 (V̇O2obla) were determined while treadmill roller skiing using the diagonal-stride technique; mean oxygen uptake (V̇O2dp) and upper-body power output (Ẇ) were determined during double-poling tests using a ski-ergometer. Competitive performance data for elite male skiers were collected from two 15-km classical-technique skiing competitions and a 1.25-km sprint prologue; additionally, a 2-km double-poling roller-skiing time trial using the double-poling technique was used as an indicator of upper-body performance capability among elite male and female junior skiers. Power-function modelling was used to explain the race and time-trial speeds based on the physiological variables and body mass. Results The optimal V̇O2max-to-mass ratios to explain 15-km race speed were V̇O2max divided by body mass raised to the 0.48 and 0.53 power, and these models explained 68% and 69% of the variance in mean skiing speed, respectively; moreover, the 95% confidence intervals (CI) for the body-mass exponents did not include either 0 or 1. For the modelling of race speed in the sprint prologue, body mass failed to contribute to the models based on V̇O2max, V̇O2obla, and V̇O2dp. The upper-body power output-to-body mass ratio that optimally explained time-trial speed was Ẇ ∙ m-0.57 and the model explained 63% of the variance in speed. Conclusions The results in this thesis suggest that V̇O2max divided by the square root of body mass should be used as an indicator of performance in 15-km classical-technique races among elite male skiers rather than the absolute or simple ratio-standard scaled expression. To optimally explain an elite male skier’s performance capability in sprint prologues, power-function models based on oxygen-uptake variables expressed absolutely are recommended. Moreover, to evaluate elite junior skiers’ performance capabilities in 2-km double-poling roller-skiing time trials, it is recommended that Ẇ divided by the square root of body mass should be used rather than absolute or simple ratio-standard scaled expression of power output.

Solução do problema de controle H [infinito] não-linear

Este trabalho apresenta novos resultados matemáticos sobre a positividade local de funções escalares multivariáveis. Estes resultados são usados para resolver de forma quantitativa o problema de controle +¥ não-linear. Por solução quantitativa, entende-se uma solução (uma lei de controle) associada a uma região de validade. A região de validade é a região do espaço de estados onde os requerimentos de estabilidade e desempenho são satisfeitos. Para resolver o problema de forma eficiente, foi desenvolvido um procedimento que visa maximizar a região de validade do controlador enquanto garante um desempenho mínimo. A solução deste problema de otimização é estudada e alternativas para sua simplificação são apresentadas. Uma aplicação experimental a um sistema de controle de pH é apresentada. A utilidade dos resultados teóricos desenvolvidos na teoria de estabilidade de Lyapunov também é estudada.

A sincronização de osciladores de Rössler acoplados

Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.

A instabilidade causada pela migração dependente da densidade em metapopulações

Neste trabalho analisamos os efeitos causados pela migração dependente da densidade em metapopulações, modelada como um sisitema de n sítios discretos no tempo e no espaço. A análise em diferentes funções que descrervem a dinâmica local do sistema e para configurações da rede na forma unidimensional (anéis cíclicos) e na forma bidimensional (superfície toroidal). Para os anéis cíclicos, obtemos os padrões espaciais causados pela migração dependente da densidade. Além disso, observamos que padrões mais irregulares e complexos aparecem de forma mais intensa em uma das funçoes analisadas na descrição do processo de dinâmica local. Através de várias evidências numéricas determinamos, para dinâmica local, descrita pela função exponencial logística, a região onde a migração dependente da densidade induz caóticos no sistema. esta região é crescente conforme ocorre o crescimento na fração migratória máxima. Para redes bidimentsionais na forma vizinhança de Moore apresentamos as instabilidades causadas pela migração dependente da densidade nas mesmas funções utilizadas para deescrever o processo de dinâmica local do caso anterior. Através do cálculo do espectro de Lyapunov confirmamos os padrões caóticos encontrados, classificando-os como caos espaço temporal completamente desenvolvido e supressão de caos.

O controle em cascata e a estrutura variável de um servoposicionador pneumático

Este trabalho aborda o desenvolvimento de um algoritmo de controle para servoposicionadores pneumáticos. Esses dispositivos são limpos, baratos e apresentam boa relação entre seu peso e a potência que são capazes de fornecer, o que os torna vantajosos para muitas aplicações. Seu emprego em tarefas de precisão é comprometido, no entanto, pelo seu comportamento fortemente não-linear. Visando compreender os fenômenos envolvidos, e realizar testes dos controladores propostos através de simulações, é realizado um estudo da modelagem matemática desses sistemas. Buscando situar este trabalho no campo de pesquisa proposto, é apresentada uma introdução aos critérios de estabilidade utilizados no âmbito dos sistemas não-lineares, com atenção especial ao Teorema da Estabilidade Assintótica de Lyapunov. Também são discutidas as técnicas de controle não-linear utilizadas neste trabalho. O controlador não-linear proposto é sintetizado com base na estratégia de controle em cascata. Essa técnica consiste na interpretação do servoposicionador como dois subsistemas interconectados: um subsistema mecânico e outro pneumático. O modelo do subsistema mecânico é utilizado para determinar o valor de pressão necessário para que o sistema siga a trajetória desejada. Com essa informação, é calculada a entrada de controle adequada para o subsistema pneumático, de forma que esta última forneça a pressão desejada ao subsistema mecânico. A fim de assegurar robustez ao sistema controlado frente à presença de incertezas paramétricas e de forças externas e/ou de atrito, utiliza-se uma técnica de controle a estrutura variável no subsistema pneumático. A lei originalmente proposta para o subsistema pneumático é, então, modificada, com os objetivos de eliminar a necessidade de monitorar o sinal de aceleração do sistema e de reduzir o grau de solicitação dos componentes eletromecânicos do servoposicionador. As propriedades de estabilidade e robustez do sistema em malha fechada são provadas analiticamente para cada uma das duas leis de controle propostas. As demonstrações são obtidas por meio da teoria de estabilidade de Lyapunov. Essas propriedades são corroboradas por meio de simulação do sistema controlado, com e sem a presença dos efeitos não-lineares do atrito e das incertezas paramétricas. Além de ratificar as características analiticamente previstas para o servoposicionador em malha fechada, os resultados das simulações também são utilizados para comparar os méritos das diferentes leis de controle propostas para o seguimento no subsistema pneumático.

Algumas generalizações para o último teorema de Fermat

Neste trabalho estudamos três generalizações para o último Teorema de Fermat. A primeira generalização trata de expoentes negativos e de expoentes racionais. Além de mostrar em que casos estas equações possuem soluções, damos uma caracterização completa para todas as soluções inteiras não-nulas existentes. A segunda generalização também trata de expoentes racionais, porém num contexto mais amplo. Aqui permitimos que as raízes n-ésimas sejam complexas, não necessariamente reais. Na terceira generalização vemos que o último Teorema de Fermat também vale para expoentes inteiros gaussianos.