998 resultados para relazione funzione dominio codominio spazi Lp spazi di Sobolev analisi funzionale


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Lo scavo di un tunnel in ammassi rocciosi comporta una ridistribuzione degli stress nell’intorno del foro e induce spesso deformazioni della superficie che si traducono frequentemente in movimenti verticali verso il basso. In letteratura esistono soluzioni analitiche in grado di quantificare gli stress e la subsidenza indotti da uno scavo in sotterraneo. Tali soluzioni funzionano però solo per semplici casi. Al fine di valutare i risultati delle soluzioni analitiche e poter considerare modelli di materiale che si avvicinano maggiormente al comportamento reale del terreno, gli stress e le deformazioni indotte vengono spesso analizzati attraverso modellazioni numeriche. Tali modellazioni vengono svolte di norma tramite l’utilizzo di codici numerici bidimensionali alle differenze finite o agli elementi finiti. L’utilità di un approccio modellistico è particolarmente evidente nel caso dello studio degli spostamenti indotti in un versante dallo scavo di un tunnel. In questi casi le analisi numeriche mostrano che se si considera un versante ideale costituito da materiale elastico, lo scavo provoca spostamenti che tendono a convergere verso il tunnel. Se si considera invece un versante costituito da materiale elasto-plastico, lo scavo, in alcuni casi, può causare uno spostamento verso valle e verso il basso dell’intero versante. Si è voluto quindi indagare il complesso rapporto tra scavo e deformazioni utilizzando un approccio modellistico. A tale scopo è stato condotto uno studio sul tipo di deformazioni che avvengono in un versante teorico, interessato da scavo, a partire da differenti condizioni di stabilità iniziale e considerando tunnel di diverse dimensioni e contropressioni. I versanti considerati nelle modellazioni riproducono le condizioni tipiche dei versanti appenninici argillosi, caratterizzati da basso angolo di attrito interno, geometrie relativamente poco inclinate e coesione fortemente variabile. I risultati ottenuti sono stati successivamente testati analizzando un caso reale di interazione scavo-deformazione relativo a un versante appenninico costituito da Argille a Palombini.

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Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

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"Index plantarum," pp. 119-130.

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L'oggetto di questa tesi di Laurea è lo studio di una porzione dell'aggregato dell'ex Convento di San Francesco, situato nel centro storico di Bologna. Lo studio è stato condotto a partire da una analisi storica dell'intero aggregato, per comprenderne le dinamiche costruttive e le evoluzioni nel tempo, e si è successivamente incentrato sulla porzione prospiciente la via S. Isaia, attuale sede degli uffici dell'Agenzia delle Entrate di Bologna, ex Agenzia del Territorio. Grazie al reperimento di documenti risalenti all'epoca della costruzione dell'edificio, è stato possibile svilupparne un'analisi tipologico - costruttiva, individuando i materiali utilizzati e le tecniche costruttive dell'epoca, verificando inoltre il rispetto delle Norme Tecniche Costruttive del 1936. Si è svolta quindi una analisi sismica preliminare attraverso il modello LV1, per verificare il livello di vulnerabilità globale dell'edificio. In seguito, sono state individuate le vulnerabilità dell'edificio e i cinematismi di collasso che potrebbero attivarsi, e si sono studiate possibili soluzioni per prevenirli. In fase progettuale, si sono svolte tre differenti ipotesi di intervento: due più conservative, che prevedono il consolidamento della copertura esistente, considerando le ipotesi di presenza o assenza del cordolo, e una più invasiva, comportante il rifacimento dell'intera copertura dell'edificio. Contestualmente all'ultima ipotesi, è stato realizzato un progetto architettonico di rifunzionalizzazione relativo al terzo piano dell'edificio, tenendo conto delle esigenze di nuovi spazi da adibire ad uso ufficio e di luoghi di riunione. Si è dunque studiata la possibilità di intervento anche dal punto di vista della prevenzione incendi.

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Il principale obiettivo del seguente elaborato è quello di fornire una spiegazione introduttiva sul funzionamento delle fornaci solari, implementare la progettazione di una di queste, concentrandosi specialmente sulla analisi ottica e meno su ciò che concerne la chimica del reattore. In particolare vengono analizzate le prestazioni della fornace andando a variare dimensione e forma dello specchio primario a parità di focale, ottenendo così un'analisi del dispositivo in funzione del fattore di concentrazione.

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Cercare di comprendere l'importanza che il villaggio sanatoriale Eugenio Morelli ha avuto nel passato è fondamentale per capire quali necessità abbiano spinto ad erigere un tale colosso, sulle pendici delle alpi. Ed è proprio da qui che la mia tesi è partita, dalla ricerca storica, dall'analisi degli elementi politici, sanitari e soprattutto sociali che si sono verificati tra la fine dell'ottocento e i primi tre decenni del novecento; periodo in cui la tubercolosi è passata dall'essere un malattia poco considerata, che colpiva solo le classi più povere e disagiate, costrette a vivere nei periferie sovraffollate delle grandi città, all'essere considerata una vera e propria piaga sociale, che dove essere sanata. In questa prima ricerca non si è comunque trascurata l'aspetto architettonico, andando ad analizzare l'evoluzione che hanno visto i sanatori, prima in Europa e poi in particolare in Italia. Valutandone gli aspetti stilistici, formali e soprattutto funzionali, con le tante standardizzazioni che si sono avute sotto il fascismo, e che proprio nel villaggio sanatoriale ritroviamo. In seguito sono passato ad analizzare i lavori sul villaggio effettuati nel dopoguerra, come l'eliminazione della teleferica e la costruzione delle passerelle pedonali, che collegano direttamente i vari padiglioni tra di loro, che vennero aggiunte negli anni 70, da quando cioè la destinazione del complesso è mutata in una funzione ospedaliera. Questo però è avvenuto per una sola parte del complesso, cioè quella che una volta era destinata agli alloggi femminili, mentre la porzione più a ovest è stata lasciata in disuso. In varie sedi si è affrontato il dibattito su come sfruttare le migliaia di metri quadri che gli edifici dismessi offrono, ma fino ad ora non è stata data una nuova vocazione a quest'ultimi. La soluzione più accreditata è quella di cedere parte del villaggio ad una società di ricerca svizzera che lo utilizzerebbe come campus per gli scienziati. Ed è proprio considerando questa possibilità, e tenendo conto dell'attuale porzione destinata all'attività ospedaliera, che si sviluppato il progetto di tesi per le nuove passerelle pedonali, che dovrebbero risultare come un elemento di unione dell'intero villaggio e come elemento che si integra alla moltitudine di percorsi già presenti in esso, dandone una maggior razionalizzazione rispetto a quelle esistenti e trasformando i singoli padiglioni, da unità chiuse che in se stesse trovano la conclusione della loro funzione ad un elemento inserito in una rete funzionale che, con la riattivazione delle teleferiche, attraversa tutto il villaggio

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Le lingue sono veri organismi vitali che creano meccanismi propri al fine di esprimere concetti capaci di descrivere la realtà, fisica e interiore. Un meccanismo linguistico tipico delle lingue (ed anche una risorsa) per esprimere le diverse sfaccettature di una realtà multiforme e diversamente percettibile, è il ricorso a strutture perifrastiche, di utilizzo piuttosto comune in molte lingue. In quest’analisi, nello specifico, viene preso in esame e studiato il sistema perifrastico di tre lingue romanze, quali lo spagnolo, il francese e l’italiano; in particolare, l’attenzione è diretta alle perifrasi costruite con un verbo di movimento in funzione di ausiliare, per analizzare e dimostrare l’eventuale slittamento di tale concetto di movimento dal piano spaziale a quello temporale, o semplicemente metaforico. I sistemi linguistici sono stati scelti tutti appartenenti alla famiglia romanza, al fine di metterli a confronto e trovare convergenze e divergenze fra la gamma di perifrasi costruite con verbi di movimento che le lingue in questione, di ceppo comune, presentano. Per svolgere questo tipo di lavoro sono state utilizzate Grammatiche istituzionali, saggi, articoli e manuali che inquadrano il panorama linguistico di ogni lingua a partire da punti di vista differenti. Inoltre, al fine di dimostrare la tesi principale, ogni concetto teorico è accompagnato da dimostrazioni e da esempi, entrambi tratti da "corpora" linguistici già esistenti in rete.

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Nell’epoca di profonda transizione dell’era «pos-moderna», il modello tradizionale di legalità che conferisce al Parlamento il monopolio in materia penale entra in crisi in ragione della frammentazione delle fonti del diritto - a livello nazionale e sovranazionale - nonché delle spinte di globalizzazione capaci di incidere, ormai, ben oltre il mero piano economico. A fronte della incapacità del legislatore di rispondere in termini effettivi alla urgenza di razionalizzare e riformare il sistema penale, quindi, il potere giudiziario ha assunto una funzione di sostanziale supplenza, generando inevitabili attriti con il nullum crimen e i suoi corollari. Ne deriva che il Giudice di legittimità sempre più si preoccupa di assicurare la prevedibilità dei mutamenti interpretativi, specie se in malam partem, tenendo a mente gli ultimi approdi della giurisprudenza di Strasburgo in riferimento all’art. 7 CEDU. In particolare, tanto nelle motivazioni delle decisioni quanto nei contributi dottrinali, si diffonde graduale il riferimento a istituti propri del modello di common law: la recente riforma dell’art. 618, co 1 bis, c.p.p., del resto, è stata descritta a più voci come l’avvio della diffusione nell’ordinamento interno della c.d. “cultura del precedente”. In tale frangente, diviene utile approfondire l’opportunità dell’accostamento tra il modello di common law e di civil law, conducendo uno studio comparato tra i due ordinamenti quanto all’esercizio del potere punitivo che intende esaminare l’opportunità di acquisire rimedi propri della esperienza secolare del diritto judge-made in un ordinamento governato dalla soggezione del giudice alla legge.

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La tesi si suddivide in tre capitoli. Nel primo capitolo viene presentata una prima dimostrazione della disuguaglianza di Sobolev. La prova del Capitolo 1 si basa in modo essenziale sul fatto che R^ n è prodotto cartesiano di R per se stesso n volte. Nel Capitolo 2 si introducono i cosiddetti potenziali di Riesz Iα, con 0 < α < n che sono una tra le più importanti classi di operatori di convoluzione. Vediamo come sia possibile legare la teoria di questi operatori di tipo integrale frazionario a formule di rappresentazione . Il teorema principale di questo capitolo è il teorema di Hardy-Littlewood-Sobolev: si forniscono stime in norma L^p per tali operatori. La prova di tale teorema che qui abbiamo fornito segue l’idea di dimostrazione di Hedberg ed è basata sull’uso della disuguaglianza di Holder e sulle stime per la funzione massimale di Hardy-Littlewood. Le stime per il nucleo di Riesz I_1 sono state utilizzate nel Capitolo 3 per dimostrare le disuguaglianze di Sobolev e Poincaré nel caso p ∈]1, n[. Il caso p = 1 viene trattato a parte in quanto, nel caso p = 1, il teorema di Hardy-Littlewood- Sobolev fornisce solo una stima di tipo debole per il nucleo di Riesz I_1. Questo tipo di approccio, mediante le formule di rappresentazione, ha il vantaggio che può essere adattato a contesti geometrici diversi da quello Euclideo e a misure diverse della misura di Lebesgue. Infine, sempre nel Capitolo 3 abbiamo dato un breve cenno del collegamento che si ha tra la disuguaglianza di Sobolev nel caso p=1 e il problema isoperimetrico in R^n.