Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Geometry of BV quantization and Mathai-Quillen formalism

Il formalismo Mathai-Quillen (MQ) è un metodo per costruire la classe di Thom di un fibrato vettoriale attraverso una forma differenziale di profilo Gaussiano. Lo scopo di questa tesi è quello di formulare una nuova rappresentazione della classe di Thom usando aspetti geometrici della quantizzazione Batalin-Vilkovisky (BV). Nella prima parte del lavoro vengono riassunti i formalismi BV e MQ entrambi nel caso finito dimensionale. Infine sfrutteremo la trasformata di Fourier “odd" considerando la forma MQ come una funzione definita su un opportuno spazio graduato.

Studio, microfabbricazione e caratterizzazione di dispositivi in silicio deformato per applicazioni opto-elettroniche

Il silicio, materiale di base per la realizzazione di gran parte dei dispositivi microelettronici, non trova largo impiego in fotonica principalmente a causa delle sue proprietà elettromagnetiche: oltre ad un band-gap indiretto, il silicio presenta difatti una elevata simmetria reticolare che non permette la presenza di alcuni effetti, come quello elettro-ottico, che sono invece utilmente sfruttati in altri materiali per la fotonica. E’ stato recentemente dimostrato che la deformazione indotta dalla deposizione di film ad alto stress intrinseco potrebbe indurre alcuni di questi effetti, rompendo le simmetrie della struttura. In questo lavoro di tesi viene studiata, mediante simulazioni, microfabbricazione di dispositivi, e caratterizzazione sperimentale, la deformazione reticolare indotta su strutture di tipo ridge micrometriche in silicio mediante deposizione di un film di Si3N4. La deformazione e’ stata analizzata tramite simulazione, utilizzando il metodo agli elementi finiti ed analisi di strain tramite la tecnica di microscopia ottica a trasmissione Convergent-Beam Electron Diffraction. Questa tecnica permette di ottenere delle mappe 2D di strain con risoluzione spaziale micrometrica e sensibilita’ dell’ordine di 100microstrain. Il confronto fra le simulazioni e le misure ha messo in evidenza un accordo quantitativo fra le due analisi, da una parte confermando la validità del modello numerico utilizzato e dall’altro verificando l’accuratezza della tecnica di misura, impiegata innovativamente su strutture di questo tipo. Si sono inoltre stimate le grandezze ottiche: birifrangenza e variazione dell’indice di rifrazione efficace rispetto al caso deformato.di una guida SOI su cui e’ deposto uno strato di nituro. I valori stimati, per uno spessore di 350 nm sono rispettivamente di 0.014 e -0.00475. Questi valori lasciano credere che la tecnologia sia promettente, e che un’evoluzione nei processi di fabbricazione in grado migliorare il controllo delle deformazione potrebbe aprire la strada ad un utilizzo del silicio deformato nella realizzazione di dispositivi ottici ed elettro-ottici.

L'impatto della geometria urbana per applicazioni del telerilevamento in ambito energetico: l'influenza dello sky view factor.

Comprensione delle formulazioni analitiche e dei metodi tradizionali per il calcolo puntuale dello Sky View Factor (SVF), un parametro adimensionale in grado di esprimere con un singolo valore l’influenza dei fattori morfologici sulla porzione di volta celeste visibile da un punto. Valutazione delle performance dei software di mappatura dello SVF in area urbana al variare di tipologia e qualità del dato di input e dei parametri utilizzati. Al fine di studiare degli aspetti algoritmici dei modelli esistenti, è stato sviluppato uno script in linguaggio MATLAB per apportare miglioramenti alle tecniche esaminate.

Sintesi e caratterizzazione di oligo e politiofeni per applicazioni in elettronica e biodiagnostica

Negli ultimi anni sono stati sintetizzati numerosi oligomeri e polimeri del tiofene che, grazie alle loro proprietà di semiconduttori, hanno trovano largo impiego in molti campi di interesse tecnologico come, ad esempio, transistor ad effetto di campo, diodi elettroluminescenti, dispositivi ottici non lineari e celle fotovoltaiche. Più recentemente, oligomeri tiofenici ossidati allo zolfo hanno trovato applicazione sia in campo elettronico, come materiali accettori in blenda con il poli(3-esiltiofene) (P3HT) usato come materiale donatore, in celle solari di tipo Bulk Hetero Junction (BHJ), ma anche in campo biologico come marcatori fluorescenti di proteine e oligonucleotidi. Tuttavia la sintesi di queste specie richiede condizioni di reazione spinte e al contempo rischiose dovute all’utilizzo in largo eccesso di agenti ossidanti molto forti. Uno degli obiettivi di questa tesi è stato lo sviluppo di metodi più versatili per la mono e di-ossidazione selettiva allo zolfo del tiofene di building-blocks dibromurati di diversa natura. Successivamente i building-blocks S-monossido e S,S-diossido derivati sono stati impiegati per la sintesi di oligomeri e polimeri tramite reazioni di cross-coupling Palladio catalizzate. I composti finali sono stati caratterizzati sia dal punto di vista spettroscopico UV-Vis che elettrochimico, mettendo in evidenza le relazioni che esistono fra gli andamenti dei dati sperimentali ottenuti con il diverso stato di ossidazione dei composti tiofenici diversamente sostituiti. Infine i composti finali sono stati testati sia in campo fotovoltaico che biologico.

Thermal inflation and the cosmological moduli problem

Ho studiato la possibilità di soluzione per il problema cosmologico dei moduli (CMP) presente a causa della compattificazione delle dimensioni extra tramite un periodo di inflazione a basse energie (Thermal Inflation). L'elaborato consta di cinque capitoli. Il primo introduce il lettore alla problematica dei moduli partendo dalla teoria Kaluza-Klein. Il secondo riguarda interamente il CMP e altri problemi cosmologici associati ai moduli. Nel terzo viene descritta la thermal inflation e le condizioni di funzionamento. Nel quarto capitolo viene preso in esame il problema di stabilizzazione dei moduli nella teoria di stringa tipo IIB: vengono descritti sia il meccanismo KKTL che il LVS. L'ultimo capitolo consiste nel calcolo della diluizione dei moduli, enunciata prima in un contesto generale e infine applicata al LVS, tramite la thermal inflation. Viene altresì presa in esame la possibilità di due epoche di thermal inflation, al fine di ottenere una diluizione più efficiente dei moduli. In LVS sono presenti due moduli, differenti per massa e vita media. Il più leggero è soggetto al CMP e si trova che, anche dopo due periodi di thermal inflation vi è ancora un numero eccessivo di tali campi, in quanto se da un lato la thermal inflation ne diliusca la densità iniziale, dall'altro ne causa una forte riproduzione, dovuta essenzialmente alle caratteristiche del modulo

Horizon entropy from scratch

Scopo di questo lavoro di tesi è lo studio di alcune proprietà delle teorie generali della gravità in relazione alla meccanica e la termodinamica dei buchi neri. In particolare, la trattazione che seguirà ha lo scopo di fornire un percorso autoconsistente che conduca alla nozione di entropia di un orizzonte descritta in termini delle carica di Noether associata all'invarianza del funzionale d'azione, che descrive la teoria gravitazionale in considerazione, per trasformazioni di coordinate generali. Si presterà particolare attenzione ad alcune proprietà geometriche della Lagrangiana, proprietà che sono indipendenti dalla particolare forma della teoria che si sta prendendo in considerazione; trattasi cioè non di proprietà dinamiche, legate cioè alla forma delle equazioni del moto del campo gravitazionale, ma piuttosto caratteristiche proprie di qualunque varietà rappresentante uno spaziotempo curvo. Queste caratteristiche fanno sì che ogni teoria generale della gravità possieda alcune grandezze definite localmente sullo spaziotempo, in particolare una corrente di Noether e la carica ad essa associata. La forma esplicita della corrente e della carica dipende invece dalla Lagrangiana che si sceglie di adottare per descrivere il campo gravitazionale. Il lavoro di tesi sarà orientato prima a descrivere come questa corrente di Noether emerge in qualunque teoria della gravità invariante per trasformazioni generali e come essa viene esplicitata nel caso di Lagrangiane particolari, per poi identificare la carica ad essa associata come una grandezza connessa all' entropia di un orizzonte in qualunque teoria generale della gravità.

La telemedicina : innovazione tecnologica e culturale

La Telemedicina come risposta tecnologica al necessario cambiamento del Sistema Sanitario Nazionale. Vantaggi e criticità.

Morphological instability analysis of a misfit strained core-shell nanowire for the growth of quantum dots

Nell'ambito delle nanostrutture, un ruolo primario è svolto dai punti quantici. In questo lavoro siamo interessati all'analisi teorica del processo di creazione dei punti quantici: esso può avvenire per eteroepitassia, in particolare secondo il metodo studiato da Stranski-Krastanov. Un film di Germanio viene depositato su un substrato di Silicio in modo coerente, cioè senza dislocazioni, e, a causa del misfit tra le maglie dei due materiali, c'è un accumulo di energia elastica nel film. A una certa altezza critica questa energia del film può essere ridotta se il film si organizza in isole (punti quantici), dove la tensione può essere rilassata lateralmente. L'altezza critica dipende dai moduli di Young (E, υ), dal misfit tra le maglie (m) e dalla tensione superficiali (γ). Il trasporto di materiale nel film è portato avanti per diffusione superficiale. Il punto focale nell'analisi delle instabilità indotte dal misfit tra le maglie dei materiali è la ricerca delle caratteristiche che individuano il modo di crescita più rapido dei punti quantici. In questo lavoro siamo interessati ad un caso particolare: la crescita di punti quantici non su una superficie piana ma sulla superficie di un nanofilo quantico a geometria cilindrica. L'analisi delle instabilità viene condotta risolvendo le equazioni all'equilibrio: a tal fine sono state calcolate le distribuzioni del tensore delle deformazioni e degli sforzo di un nanofilo core-shell con una superficie perturbata al primo ordine rispetto all'ampiezza della perturbazione. L'analisi è stata condotta con particolari condizioni al contorno ed ipotesi geometriche, e diverse scelte dello stato di riferimento del campo degli spostamenti. Risolto il problema elastico, è stata studiata l'equazione dinamica di evoluzione descrivente la diffusione di superficie. Il risultato dell'analisi di instabilità è il tasso di crescita in funzione del numero d'onda q, con diversi valori del raggio del core, spessore dello shell e modo normale n, al fine di trovare il più veloce modo di crescita della perturbazione.

Su(3) lattice gauge theories and spin chains

I modelli su reticolo con simmetrie SU(n) sono attualmente oggetto di studio sia dal punto di vista sperimentale, sia dal punto di vista teorico; particolare impulso alla ricerca in questo campo è stato dato dai recenti sviluppi in campo sperimentale per quanto riguarda la tecnica dell’intrappolamento di atomi ultrafreddi in un reticolo ottico. In questa tesi viene studiata, sia con tecniche analitiche sia con simulazioni numeriche, la generalizzazione del modello di Heisenberg su reticolo monodimensionale a simmetria SU(3). In particolare, viene proposto un mapping tra il modello di Heisenberg SU(3) e l’Hamiltoniana con simmetria SU(2) bilineare-biquadratica con spin 1. Vengono inoltre presentati nuovi risultati numerici ottenuti con l’algoritmo DMRG che confermano le previsioni teoriche in letteratura sul modello in esame. Infine è proposto un approccio per la formulazione della funzione di partizione dell’Hamiltoniana bilineare-biquadratica a spin-1 servendosi degli stati coerenti per SU(3).

Accessible information in a two-qubit system through the quantum steering ellipsoids formalism

Capire come ottenere l'informazione accessibile, cioè quanta informazione classica si può estrarre da un processo quantistico, è una delle questioni più intricate e affascinanti nell'ambito della teoria dell'informazione quantistica. Nonostante l'importanza della nozione di informazione accessibile non esistono metodi generali per poterla calcolare, esistono soltanto dei limiti, i più famosi dei quali sono il limite superiore di Holevo e il limite inferiore di Josza-Robb-Wootters. La seguente tesi fa riferimento a un processo che coinvolge due parti, Alice e Bob, che condividono due qubits. Si considera il caso in cui Bob effettua misure binarie sul suo qubit e quindi indirizza lo stato del qubit di Alice in due possibili stati. L'obiettivo di Alice è effettuare la misura ottimale nell'ottica di decretare in quale dei due stati si trova il suo qubit. Lo strumento scelto per studiare questo processo va sotto il nome di 'quantum steering ellipsoids formalism'. Esso afferma che lo stato di un sistema di due qubit può essere descritto dai vettori di Bloch di Alice e Bob e da un ellissoide nella sfera di Bloch di Alice generato da tutte le possibili misure di Bob. Tra tutti gli stati descritti da ellissoidi ce ne sono alcuni che manifestano particolari proprietà, per esempio gli stati di massimo volume. Considerando stati di massimo volume e misure binarie si è riuscito a trovare un limite inferiore all'informazione accessibile per un sistema di due qubit migliore del limite inferiore di Josza-Robb-Wootters. Un altro risultato notevole e inaspettato è che l'intuitiva e giustificata relazione 'distanza tra i punti nell'ellissoide - mutua informazione' non vale quando si confrontano coppie di punti ''vicine'' tra loro e lontane dai più distanti.

Entanglement entropy in 1-d quantum spin chains

In questa tesi abbiamo studiato il comportamento delle entropie di Entanglement e dello spettro di Entanglement nel modello XYZ attraverso delle simulazioni numeriche. Le formule per le entropie di Von Neumann e di Renyi nel caso di una catena bipartita infinita esistevano già, ma mancavano ancora dei test numerici dettagliati. Inoltre, rispetto alla formula per l'Entropia di Entanglement di J. Cardy e P. Calabrese per sistemi non critici, tali relazioni presentano delle correzioni che non hanno ancora una spiegazione analitica: i risultati delle simulazioni numeriche ne hanno confermato la presenza. Abbiamo inoltre testato l'ipotesi che lo Schmidt Gap sia proporzionale a uno dei parametri d'ordine della teoria, e infine abbiamo simulato numericamente l'andamento delle Entropie e dello spettro di Entanglement in funzione della lunghezza della catena di spin. Ciò è stato possibile solo introducendo dei campi magnetici ''ad hoc'' nella catena, con la proprietà che l'andamento delle suddette quantità varia a seconda di come vengono disposti tali campi. Abbiamo quindi discusso i vari risultati ottenuti.

Zoomed simulations of Halo segregation in cosmological models with two species of coupled dark matter

La materia ordinaria copre soli pochi punti percentuali della massa-energia totale dell'Universo, che è invece largamente dominata da componenti “oscure”. Il modello standard usato per descriverle è il modello LambdaCDM. Nonostante esso sembri consistente con la maggior parte dei dati attualmente disponibili, presenta alcuni problemi fondamentali che ad oggi restano irrisolti, lasciando spazio per lo studio di modelli cosmologici alternativi. Questa Tesi mira a studiare un modello proposto recentemente, chiamato “Multi-coupled Dark Energy” (McDE), che presenta interazioni modificate rispetto al modello LambdaCDM. In particolare, la Materia Oscura è composta da due diversi tipi di particelle con accoppiamento opposto rispetto ad un campo scalare responsabile dell'Energia Oscura. L'evoluzione del background e delle perturbazioni lineari risultano essere indistinguibili da quelle del modello LambdaCDM. In questa Tesi viene presentata per la prima volta una serie di simulazioni numeriche “zoomed”. Esse presentano diverse regioni con risoluzione differente, centrate su un singolo ammasso di interesse, che permettono di studiare in dettaglio una singola struttura senza aumentare eccessivamente il tempo di calcolo necessario. Un codice chiamato ZInCo, da me appositamente sviluppato per questa Tesi, viene anch'esso presentato per la prima volta. Il codice produce condizioni iniziali adatte a simulazioni cosmologiche, con differenti regioni di risoluzione, indipendenti dal modello cosmologico scelto e che preservano tutte le caratteristiche dello spettro di potenza imposto su di esse. Il codice ZInCo è stato usato per produrre condizioni iniziali per una serie di simulazioni numeriche del modello McDE, le quali per la prima volta mostrano, grazie all'alta risoluzione raggiunta, che l'effetto di segregazione degli ammassi avviene significativamente prima di quanto stimato in precedenza. Inoltre, i profili radiale di densità ottenuti mostrano un appiattimento centrale nelle fasi iniziali della segregazione. Quest'ultimo effetto potrebbe aiutare a risolvere il problema “cusp-core” del modello LambdaCDM e porre limiti ai valori dell'accoppiamento possibili.