Ruolo delle alterazioni mitocondriali indotte dall'ipossia nella patogenesi della malattia di alzheimer

Le alterazioni della funzionalità mitocondriale detengono un ruolo cruciale nella patogenesi della malattia di Alzheimer (AD), sostenendo il processo neurodegenerativo attraverso meccanismi quali la riduzione della disponibilità energetica e la iperproduzione di ROS. Alle numerose ipotesi di patogenesi dell’AD, si è recentemente affiancata la cosiddetta ipotesi vascolare. Nei soggetti AD è stata riscontrata una significativa riduzione della disponibilità di ossigeno a livello neuronale (ipossia neuronale). Da numerosi studi è poi emerso che l’ipossia gioca un ruolo fondamentale nello sviluppo dell’AD contribuendo a più vie patogenetiche contemporaneamente. Tuttavia, non sono stati ancora chiariti tutti i meccanismi attraverso cui l’ipossia esplica la sua azione di danno. Lo scopo di questo studio è stato quello di contribuire a chiarire il ruolo patologico dell’ipossia nell’AD, analizzando principalmente le alterazioni della funzionalità mitocondriale indotte dalla riduzione della disponibilità di ossigeno. Nella prima fase dello studio cellule PC12 sono state coltivate in presenza di β-amiloide e ipossia. In questo modello abbiamo osservato un potenziamento dei fenomeni di deplezione dell’ATP e di generazione delle ROS indotti dalla Aβ quando anche l’ipossia era presente come fonte di danno cellulare, ipotizzando per i due fattori un effetto congiunto di tipo additivo. Nella seconda fase abbiamo esposto all’ipossia fibroblasti prelevati da pazienti AD portatori di mutazioni a carico dei geni APP e PSEN. La presenza di mutazioni predisponenti ad un fenotipo AD era in grado di determinare un danno bioenergetico e ossidativo. Le alterazioni bioenergetiche riscontrate in normossia risultavano ulteriormente potenziate quando i fibroblasti erano coltivati in ipossia, mentre lo stato di stress ossidativo veniva evidenziato solo in condizioni ipossiche. Sulla base dei risultati finora conseguiti si può ipotizzare che uno dei meccanismi attraverso cui l’ipossia esplica la sua azione di danno nella AD, possa essere dovuto alla capacità di potenziare ulteriormente le alterazioni della funzionalità mitocondriale.

Dipendenza dai dati per equazioni differenziali ordinarie

Problema di Cauchy, teorema di dipendenza continua dai dati iniziali, teorema di dipendenza regolare dai dati e dai parametri.

Grado topologico e applicazioni alle equazioni differenziali periodiche

Nella presente tesi si esamina il grado topologico in spazi di dimensione finita nonché in spazi di dimensione infinita. La trattazione si focalizza sulla proprietà di invarianza per omotopia e teoremi di punto fisso, con relativa applicazione ad equazioni differenziali che ammettono soluzioni periodiche.

Equazioni Differenziali Stocastiche: Applicazioni alla Biologia delle Popolazioni

Lo scopo di questa tesi è quello di illustrare come l’utilizzo delle equazioni differenziali stocastiche sia coinvolto nella modellizzazione di fenomeni relativi all'ambito della biologia delle popolazioni.

RELAZIONE TRA IL CONSUMO DI OLIO EXTRAVERGINE DI OLIVA E I CASI DI DECESSO PER MALATTIA DI ALZHEIMER IN SPAGNA

In the chemical composition of olive oil (Olea europaea L.) it is emphasized the massive presence of oleic acid (over 70%), monounsaturated fatty acid part of the family of omega 9, a 7-8% linoleic acid (omega 6) and a small presence (0.5-1%) of linolenic acid (omega 3). For its high content of monounsaturated fatty acids, olive oil is the most stable and therefore the most suitable for heating, compared to oils with a dominance of polyunsaturated fatty acids. Interest in vitamin E has increased in recent years, thanks to its high antioxidant power and its role against related diseases with age-related, visual, dermatological, cardiovascular disorders Alzheimer’s disease and more. Vegetable oils are a major source of vitamin E through diet (Sayago et al., 2007), especially with the variety of olives “Hojiblanca”. Thanks to unsaturated fatty acids cell oxidation can be prevented: this helps prevent many illness, and even premature aging. So far, the advantages acknowledged to olive oil are those of lowering cholesterol, preventing cardiovascular disease, diabetes and cancer. Among the most recent researches it is important to distinguish the studies carried out on their contribution to the prevention and treatment of breast cancer and Alzheimer’s disease. Researchers found that in addition to the benefi ts that give monounsaturated fats, in extra virgin olive oil, there is a substance called “oleocanthal”, which helps protect nerve cells damaged in Alzheimer’s disease. The importance of this discovery is enormous when one considers that only Alzheimer’s disease affects 30 million people around the world, with a different distribution depending on the type of oil in the diet (Olguín Cordero, 2012). The latest research endorses that oleocanthal works by destroying cancer cells without affecting the healthy ones, as it is stated in the Molecular and Cellular Oncology Journal. Studies carried out in different Spanish universities have concluded that thanks to the antioxidant power of olive oil, a disease such as Alzheimer can be prevented. In conclusion, we can say that the Mediterranean diet rich in extra virgin olive oil greatly infl uences on human health, reducing, delaying or even eliminating several diseases.

Risoluzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi pluridimensionale.

Nello studio di sistemi dinamici si cerca una trasformazione nello spazio delle fasi, detta trasformazione canonica, che lasci invariato il sistema di Hamilton e che porti a una funzione hamiltoniana che non dipenda più dai parametri lagrangiani, ma solo dai momenti. Si arriva quindi all'equazione di Hamilton-Jacobi che è una particolare equazione differenziale alle derivate parziali con incognita una funzione phi a valori scalari. Nei casi in cui ci siano n parametri lagrangiani si definisce il concetto di varietà lagrangiana come una varietà su cui si annulla la forma simplettica canonica e sotto l'ipotesi che esista una proiezione su R^n i punti di questa varietà si scrivono come (x,grad(phi(x)) e soddisfano l'equazione di Hamilton-Jacobi. Infine si illustra come una funzione phi trovata in questo modo permetta di approssimare l'equazione di Schroedinger.

Integrazione grafica e studio delle equazioni differenziali ordinarie del primo ordine coi metodi della geometria descrittiva.

Mode of access: Internet.

I miei integrafi per equazioni differenziali.

Available on demand as hard copy or computer file from Cornell University Library.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Risoluzione in MATLAB di modelli differenziali a valori iniziali

La tesi affronta il problema della risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie, in particolare di problemi ai valori iniziali. Illustra i principali metodi numerici e li confronta, implementando il codice su MATLAB. Vengono risolti modelli fisici, biologici e demografici, come l'oscillatore di Lorenz e le equazioni di Lotka-Volterra.

Equazioni di stato della materia in astrofisica

Una stella non è un sistema in "vero" equilibrio termodinamico: perde costantemente energia, non ha una composizione chimica costante nel tempo e non ha nemmeno una temperatura uniforme. Ma, in realtà, i processi atomici e sub-atomici avvengono in tempi così brevi, rispetto ai tempi caratteristici dell'evoluzione stellare, da potersi considerare sempre in equilibrio. Le reazioni termonucleari, invece, avvengono su tempi scala molto lunghi, confrontabili persino con i tempi di evoluzione stellare. Inoltre il gradiente di temperatura è dell'ordine di 1e-4 K/cm e il libero cammino medio di un fotone è circa di 1 cm, il che ci permette di assumere che ogni strato della stella sia uno strato adiabatico a temperatura uniforme. Di conseguenza lo stato della materia negli interni stellari è in una condizione di ``quasi'' equilibrio termodinamico, cosa che ci permette di descrivere la materia attraverso le leggi della Meccanica Statistica. In particolare lo stato dei fotoni è descritto dalla Statistica di Bose-Einstein, la quale conduce alla Legge di Planck; lo stato del gas di ioni ed elettroni non degeneri è descritto dalla Statistica di Maxwell-Boltzmann; e, nel caso di degenerazione, lo stato degli elettroni è descritto dalla Statistica di Fermi-Dirac. Nella forma più generale, l'equazione di stato dipende dalla somma dei contributi appena citati (radiazione, gas e degenerazione). Vedremo prima questi contributi singolarmente, e dopo li confronteremo tra loro, ottenendo delle relazioni che permettono di determinare quale legge descrive lo stato fisico di un plasma stellare, semplicemente conoscendone temperatura e densità. Rappresentando queste condizioni su un piano $\log \rho \-- \log T$ possiamo descrivere lo stato del nucleo stellare come un punto, e vedere in che stato è la materia al suo interno, a seconda della zona del piano in cui ricade. È anche possibile seguire tutta l'evoluzione della stella tracciando una linea che mostra come cambia lo stato della materia nucleare nelle diverse fasi evolutive. Infine vedremo come leggi quantistiche che operano su scala atomica e sub-atomica siano in grado di influenzare l'evoluzione di sistemi enormi come quelli stellari: infatti la degenerazione elettronica conduce ad una massa limite per oggetti completamente degeneri (in particolare per le nane bianche) detta Massa di Chandrasekhar.

Alzheimer: analisi di un modello matematico che include il ruolo dei prioni

Nella tesi è stata studiata stabilità e ben posizione di un'equazione differenziale che codifica la progressione dell'Alzheimer

Semigruppi di operatori ed equazioni paraboliche

Primi elementi della teoria dei semigruppi di operatori lineari e applicazione del metodo dei semigruppi alle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico.

Analisi spettrale di operatori differenziali

L'elaborato è finalizzato a presentare l'analisi degli operatori differenziali agenti in meccanica quantistica e la teoria degli operatori di Sturm-Liouville. Nel primo capitolo vengono analizzati gli operatori differenziali e le relative proprietà. Viene studiata la loro autoaggiunzione su vari domini con diverse condizioni al contorno e vengono tratte delle conclusioni sul loro significato come osservabili. Nel secondo capitolo viene presentato il concetto di spettro e vengono studiate le sue proprietà.Vengono poi analizzati gli spettri degli operatori precedentemente introdotti. Nell'utimo capitolo vengono presentati gli operatori di Sturm-Liouville e alcune proprietà delle equazioni differenziali. Vengono imposte delle specifiche condizioni al contorno che determinano la realizzazione dei sistemi di Sturm-Liouville, di cui vengono studiati due esempi notevoli: le guide d'onda e la conduzione del calore.

Sul comportamento dinamico di macchine fresatrici in alcune condizioni critiche di lavorazione

Questa tesi affronta lo studio di una tipologia di vibrazione autoeccitata, nota come chatter, che si manifesta nei processi di lavorazione ad asportazione di truciolo ed in particolare nelle lavorazioni di fresatura. La tesi discute inoltre lo sviluppo di una tecnica di monitoraggio e diagnostica del chatter basato sul rilievo di vibrazioni. Il fenomeno del chatter è caratterizzato da violente oscillazioni tra utensile e pezzo in lavorazione ed elevate emissioni acustiche. Il chatter, se non controllato, causa uno scadimento qualitativo della finitura superficiale e delle tolleranze dimensionali del lavorato, una riduzione della vita degli utensili e dei componenti della macchina. Questa vibrazione affligge negativamente la produttività e la qualità del processo di lavorazione e pregiudica l’interazione uomo-macchina-ambiente. Per una data combinazione di macchina, utensile e pezzo lavorato, i fattori che controllano la velocità di asportazione del materiale sono gli stessi che controllano l’insorgenza del chatter: la velocità di rotazione del mandrino, la profondità assiale di passata e la velocità di avanzamento dell’utensile. Per studiare il fenomeno di chatter, con l’obbiettivo di individuare possibili soluzioni per limitarne o controllarne l’insorgenza, vengono proposti in questa tesi alcuni modelli del processo di fresatura. Tali modelli comprendono il modello viscoelastico della macchina fresatrice e il modello delle azioni di taglio. Per le azioni di taglio è stato utilizzato un modello presente in letteratura, mentre per la macchina fresatrice sono stati utilizzato modelli a parametri concentrati e modelli modali analitico-sperimentali. Questi ultimi sono stati ottenuti accoppiando un modello modale sperimentale del telaio, completo di mandrino, della macchina fresatrice con un modello analitico, basato sulla teoria delle travi, dell’utensile. Le equazioni del moto, associate al processo di fresatura, risultano essere equazioni differenziali con ritardo a coefficienti periodici o PDDE (Periodic Delay Diefferential Equations). È stata implementata una procedura numerica per mappare, nello spazio dei parametri di taglio, la stabilità e le caratteristiche spettrali (frequenze caratteristiche della vibrazione di chatter) delle equazioni del moto associate ai modelli del processo di fresatura proposti. Per testare i modelli e le procedure numeriche proposte, una macchina fresatrice CNC 4 assi, di proprietà del Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche Nucleari e Metallurgiche (DIEM) dell’Università di Bologna, è stata strumentata con accelerometri, con una tavola dinamometrica per la misura delle forze di taglio e con un adeguato sistema di acquisizione. Eseguendo varie prove di lavorazione sono stati identificati i coefficienti di pressione di taglio contenuti nel modello delle forze di taglio. Sono stati condotti, a macchina ferma, rilievi di FRFs (Funzioni Risposta in Frequenza) per identificare, tramite tecniche di analisi modale sperimentale, i modelli del solo telaio e della macchina fresatrice completa di utensile. I segnali acquisiti durante le numerose prove di lavorazione eseguite, al variare dei parametri di taglio, sono stati analizzati per valutare la stabilità di ciascun punto di lavoro e le caratteristiche spettrali della vibrazione associata. Questi risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti applicando la procedura numerica proposta ai diversi modelli di macchina fresatrice implementati. Sono state individuate le criticità della procedura di modellazione delle macchine fresatrici a parametri concentrati, proposta in letteratura, che portano a previsioni erronee sulla stabilità delle lavorazioni. È stato mostrato come tali criticità vengano solo in parte superate con l’utilizzo dei modelli modali analitico-sperimentali proposti. Sulla base dei risultati ottenuti, è stato proposto un sistema automatico, basato su misure accelerometriche, per diagnosticare, in tempo reale, l’insorgenza del chatter durante una lavorazione. È stato realizzato un prototipo di tale sistema di diagnostica il cui funzionamento è stato provato mediante prove di lavorazione eseguite su due diverse macchine fresatrici CNC.