Risoluzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi pluridimensionale.
Resumo |
Nello studio di sistemi dinamici si cerca una trasformazione nello spazio delle fasi, detta trasformazione canonica, che lasci invariato il sistema di Hamilton e che porti a una funzione hamiltoniana che non dipenda più dai parametri lagrangiani, ma solo dai momenti. Si arriva quindi all'equazione di Hamilton-Jacobi che è una particolare equazione differenziale alle derivate parziali con incognita una funzione phi a valori scalari. Nei casi in cui ci siano n parametri lagrangiani si definisce il concetto di varietà lagrangiana come una varietà su cui si annulla la forma simplettica canonica e sotto l'ipotesi che esista una proiezione su R^n i punti di questa varietà si scrivono come (x,grad(phi(x)) e soddisfano l'equazione di Hamilton-Jacobi. Infine si illustra come una funzione phi trovata in questo modo permetta di approssimare l'equazione di Schroedinger. |
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Formato |
application/pdf |
Identificador |
http://amslaurea.unibo.it/12225/1/TesiDanieleTeloni.pdf Teloni, Daniele (2016) Risoluzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi pluridimensionale. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270] <http://amslaurea.unibo.it/view/cds/CDS8010/> |
Idioma(s) |
it |
Relação |
http://amslaurea.unibo.it/12225/ |
Direitos |
cc_by_nc_nd |
Tipo |
PeerReviewed info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
Contribuinte(s) |
Martinez, André Georges |
Data(s) |
16/12/2016
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Publicador |
Alma Mater Studiorum - Università di Bologna |
Palavras-Chave | #sistema di Hamilton trasformazione canonica funzione generatrice forma simplettica canonica varietà lagrangiana equazione di Hamilton-Jacobi #Matematica [L-DM270] |