Implementação paralelizada de métodos de resolução de sistemas algébricos na simulação de reservatórios de gás

Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

Simulação de estruturas meandriformes por objectos e estatísticas multiponto e avaliação da porosidade – aplicação a reservatórios siliciclásticos

Neste trabalho apresenta-se uma metodologia destinada a simular a morfologia e a porosidade de canais de areia em reservatórios fluviais. Como informação de partida utilizam-se um ou vários canais de areia de treino, em estrutura vectorial, que sejam representativos do reservatório, e leis de distribuição das dimensões largura e profundidade dos canais. Para a simulação da morfologia dos canais de areia, são calculados os ângulos azimutais de todos os segmentos de recta das linhas poligonais que constituem os canais de treino, a que se segue a codificação em classes de azimute e a determinação de estatísticas multiponto destas classes. Seguidamente, faz-se a simulação estocástica dos novos canais no volume do reservatório, ou seja, são geradas novas linhas poligonais condicionadas às estatísticas multiponto, a que se associam as dimensões largura e profundidade. Este algoritmo multiponto é muito eficiente, porque é a 1D, e contorna a problemática da variável azimute ser do tipo circular. A avaliação da porosidade é feita em simultâneo na conversão do modelo vectorial da morfologia dos canais de areia para o modelo matricial da malha de blocos do reservatório. Para cada bloco reservatório é contabilizada a proporção de não canal / canal e das fácies conforme um modelo conceptual de zonamento na secção do canal. A estimativa da porosidade média de cada bloco do reservatório é obtida pela soma do produto da proporção de cada fácies pela respectiva porosidade de referência. Para ilustrar as potencialidades da metodologia proposta apresenta-se um caso de estudo com dados sintéticos. De acordo com critérios geológicos e estratigráficos, consideraram-se quatro fácies na secção do canal que são discriminadas lateralmente e em profundidade por valores de referência de porosidade. O algoritmo de simulação morfológica capturou adequadamente a morfologia das imagens de treino e gerou várias imagens equiprováveis que depois foram convertidas em porosidade.

Reservatórios turbidíticos – simulação da morfologia por estatísticas multiponto e avaliação das propriedades petrofísicas

Esta dissertação apresenta uma metodologia original para simular a morfologia e as propriedades petrofísicas de reservatórios de hidrocarbonetos em sistemas de canais turbidíticos. Estes sistemas são constituídos por complexos, ou seja, conjuntos de canais de arquitetura meandriforme, e são considerados importantes alvos para a indústria petrolífera. A simulação da morfologia divide-se em duas partes, primeiramente é simulada a trajetória do complexo e depois são simuladas as trajetórias dos canais propriamente ditos condicionadas à trajetória do complexo. O algoritmo de simulação utiliza as classes de ângulos azimutais de linhas poligonais de treino como uma variável aleatória. As trajetórias são simuladas também como linhas poligonais, condicionais a estatísticas multiponto das trajetórias de treino e a pontos de controlo. As estatísticas multiponto são organizadas em árvore, que guarda sequências de classes de orientação que ocorrem na trajetória de treino e as respetivas probabilidades de ocorrência. Para avaliar as propriedades petrofísicas, o modelo morfológico das trajetórias é convertido para uma malha de blocos de alta resolução, identificando-se, em cada bloco, a fácies preponderante de acordo com um modelo conceptual de zonamento da secção dos canais. A conversão prioriza os canais mais recentes (do topo) sobre os mais antigos (da base). A cada fácies é associada uma lei de distribuição da porosidade e permeabilidade, assim são geradas imagens destas propriedades petrofísicas por Simulação Sequencial Direta com histogramas locais. Finalmente, o número de blocos da malha é reduzido por upscaling e as simulações são ordenadas para poderem ser utilizadas nos simuladores de fluxo. Para ilustrar a metodologia, utilizaram-se imagens de sísmica 3D de um reservatório turbidítico na Bacia do Baixo Congo para extrair leis de distribuição das dimensões dos canais e trajetórias de treino. Os resultados representam corretamente a arquitetura complexa destes sistemas.

Desenvolvimento de um programa de simulação computacional de sistemas de aquecimento solar para água

Esta Tese apresenta uma análise do comportamento térmico de um sistema de aquecimento solar operando por termossifão. Neste tipo de sistema o fluido no coletor solar é circulado por convecção natural, que acontece devido à diferença de massa específica da água ao longo circuito. Nestes sistemas a vazão mássica varia ao longo do dia e do ano, dependendo, dentre outros fatores, da irradiância solar absorvida, do perfil de temperaturas da água no sistema, da geometria, do volume e do perfil de demanda de água quente. Para uma avaliação detalhada do comportamento térmico de aquecedores solares operando por termossifão foram realizados ensaios experimentais e cálculos teóricos. Os resultados dos experimentos concordaram com aqueles apresentados na literatura e sua análise fundamentou o desenvolvimento do aplicativo TermoSim, um programa de simulação computacional do comportamento térmico de sistemas de aquecimento de água com energia solar. O tratamento matemático adotado no TermoSim compreende a modelagem dos coletores solares de acordo com a teoria de Hottel-Bliss-Whillier. O reservatório térmico é modelado com estratificação térmica, convecção e condução entre as camadas. A vazão mássica é obtida a partir do balanço da quantidade de movimento no circuito. Os modelos matemáticos empregados na construção do aplicativo TermoSim foram validados através do confronto dos resultados simulados com medidas experimentais. Foi demonstrado que a utilização destes modelos é adequada e permite reproduzir com precisão o comportamento térmico dos coletores solares e do reservatório térmico. Além do programa TermoSim, foi também desenvolvido o programa TermoDim, que é uma ferramenta para o dimensionamento de sistemas de aquecimento solar, que requer apenas o conhecimento dos parâmetros geométricos do sistema, dados meteorológicos em média mensal e informação a respeito do volume de demanda. O TermoDim é apropriado para estimar o desempenho de aquecedores solares operando por termossifão com tanques verticais e horizontais. O método de dimensionamento do TermoDim é baseado na correlação para a eficiência média mensal obtida neste trabalho a partir de um grande número de simulações.

Avaliação de critérios de outorga associados a políticas de operação de reservatório na bacia do rio Moxotó, semi-árido brasileiro

Os critérios de outorga adotados nas legislações dos estados inseridos no semi-árido - a fim de regulamentar a vazão de referência a partir de açudes - tem se baseado simplesmente em volumes (vazões) associados a níveis de confiabilidade de atendimento à demanda, não estabelecendo políticas operacionais que tornem seus usos menos vulneráveis às falhas prolongadas e concentradas que são comuns à região. Este trabalho tem o objetivo de avaliar as vazões de referência segundo as políticas de operação (PO) padrão e volumes de alerta. A primeira é uma operação menos arrojada se comparada com a segunda. Isto decorre do fato que na primeira não há maiores preocupações com a vulnerabilidade nos períodos de falha. Já a política de operação baseada em volumes de alerta assegura que na pior situação um suprimento mínimo será realizado. Foi elaborado um modelo de simulação com sub-tarefas de operação de reservatório, operação de projetos hidroagrícolas, operação de atendimento às demandas, avaliação econômica dos déficits e fornecimento de indicadores para subsidiar as avaliações. Dentre os indicadores fornecidos pelo modelo destacam-se: confiabilidade mensal da demanda primária, confiabilidade mensal da demanda secundária, confiabilidade anual do sucesso da atividade agrícola, anuidade equivalente dos custos de falha na demanda primária, anuidade equivalente dos benefícios líquidos da agricultura, anuidade líquida equivalente e total evaporado. Diante da análise de tais indicadores chegou-se à conclusão de que a PO volumes de alerta apresentou resultados superiores à operação padrão. O fato de assegurar o suprimento durante os longos e concentrados períodos de falha gera uma economia que não é superada pelo incremento de água oferecido pela PO padrão.Constatou-se também que a PO padrão coloca todas as categorias de demanda sob o mesmo patamar de vulnerabilidade, enquanto que na PO volumes de alerta as cotas são oferecidas com garantias diferenciadas, sendo mais atraentes do ponto de vista do gerenciamento.

Otimização da operação de um reservatório para controle de cheias com base na previsão de vazão

No presente trabalho foram avaliados os benefícios da previsão de vazão afluente de curto e longo prazo, na operação de um reservatório com dois usos conflitantes: geração de energia e controle de cheias. A simulação da operação do reservatório foi realizada com base em dois tipos de modelos para avaliar os benefícios da previsão. Um modelo de operação sem previsão e outro com previsão de vazão afluente, este último desenvolvido no presente trabalho. Regras de operação simples, na forma de curvas-guia lineares, foram utilizadas nos casos de operação com e sem previsão de vazões afluentes. As curvas-guia foram otimizadas através de uma técnica de parametrização, simulação e otimização utilizando um algoritmo evolutivo semelhante a um algoritmo genético. Como base para as análises foram utilizados dados relativos ao reservatório de Três Marias, no Rio São Francisco, principalmente pela disponibilidade de previsões reais de vazão de curto prazo a partir de um trabalho prévio. Essas previsões reais de vazão foram calculadas através de um modelo hidrológico distribuído que utiliza como dados de entrada, previsões de chuva do modelo atmosférico regional ETA. Para avaliar o potencial benefício das previsões de vazão na operação do reservatório, foram realizados testes considerando às vazões afluentes observadas como “previsões perfeitas de vazão”. Os resultados com previsões perfeitas de vazão mostram que pode haver um benefício relativo (incremento na geração de energia) de aproximadamente 8% (cerca de 4,77 milhões de dólares anuais), se forem utilizadas previsões de vazão de longo prazo com dois meses de antecedência, e se a operação for planejada com essa mesma antecedência. A operação baseada em previsões de prazos ou horizontes mais curtos apresenta benefícios inferiores, mas ainda assim significativos. Por exemplo, a previsão perfeita com freqüência semanal e horizonte de 12 dias pode trazer um benefício de aproximadamente 4,45% (cerca de 2,75 milhões de dólares anuais). Esses benefícios foram obtidos com o mesmo desempenho no controle de cheias. Posteriormente, foram realizados testes utilizando as previsões reais de vazão. Os benefícios obtidos com as previsões reais de curto prazo são inferiores aos benefícios obtidos com as previsões perfeitas de curto prazo, como era esperado. Entretanto, com as previsões reais de vazão, foram obtidos benefícios superiores a 50% dos que seriam esperados com a previsão perfeita (vazões observadas). Os resultados obtidos são promissores e mostram que há vantagens evidentes na utilização de previsões de chuva para se obter previsões de vazão na operação de reservatórios com usos múltiplos, quando também é associada à otimização sistêmica de um aproveitamento hidrelétrico.

Otimização de vazão de poços injetores em projeto de injeção de água utilizando simulação por linhas de fluxo

Until the early 90s, the simulation of fluid flow in oil reservoir basically used the numerical technique of finite differences. Since then, there was a big development in simulation technology based on streamlines, so that nowadays it is being used in several cases and it can represent the physical mechanisms that influence the fluid flow, such as compressibility, capillarity and gravitational segregation. Streamline-based flow simulation is a tool that can help enough in waterflood project management, because it provides important information not available through traditional simulation of finite differences and shows, in a direct way, the influence between injector well and producer well. This work presents the application of a methodology published in literature for optimizing water injection projects in modeling of a Brazilian Potiguar Basin reservoir that has a large number of wells. This methodology considers changes of injection well rates over time, based on information available through streamline simulation. This methodology reduces injection rates in wells of lower efficiency and increases injection rates in more efficient wells. In the proposed model, the methodology was effective. The optimized alternatives presented higher oil recovery associated with a lower water injection volume. This shows better efficiency and, consequently, reduction in costs. Considering the wide use of the water injection in oil fields, the positive outcome of the modeling is important, because it shows a case study of increasing of oil recovery achieved simply through better distribution of water injection rates

Análise paramétrica da simulação composicional do processo de Drenagem Gravitacional Assistida por Gás (GAGD)

In Brazil and around the world, oil companies are looking for, and expected development of new technologies and processes that can increase the oil recovery factor in mature reservoirs, in a simple and inexpensive way. So, the latest research has developed a new process called Gas Assisted Gravity Drainage (GAGD) which was classified as a gas injection IOR. The process, which is undergoing pilot testing in the field, is being extensively studied through physical scale models and core-floods laboratory, due to high oil recoveries in relation to other gas injection IOR. This process consists of injecting gas at the top of a reservoir through horizontal or vertical injector wells and displacing the oil, taking advantage of natural gravity segregation of fluids, to a horizontal producer well placed at the bottom of the reservoir. To study this process it was modeled a homogeneous reservoir and a model of multi-component fluid with characteristics similar to light oil Brazilian fields through a compositional simulator, to optimize the operational parameters. The model of the process was simulated in GEM (CMG, 2009.10). The operational parameters studied were the gas injection rate, the type of gas injection, the location of the injector and production well. We also studied the presence of water drive in the process. The results showed that the maximum vertical spacing between the two wells, caused the maximum recovery of oil in GAGD. Also, it was found that the largest flow injection, it obtained the largest recovery factors. This parameter controls the speed of the front of the gas injected and determined if the gravitational force dominates or not the process in the recovery of oil. Natural gas had better performance than CO2 and that the presence of aquifer in the reservoir was less influential in the process. In economic analysis found that by injecting natural gas is obtained more economically beneficial than CO2

Análise da trajetória de poços horizontais em reservatório de óleo pesado

The application of thermal methods, to increase the recovery of heavy oil in mature fields through drainage with multilateral and horizontal wells, has been thoroughly studied, theorically, experimentally, testing new tools and methods. The continuous injection of steam, through a steam injector well and a horizontal producer well in order to improve horizontal sweep of the fluid reservoir, it is an efficient method. Starting from an heterogeneous model, geologically characterized, modeling geostatistics, set history and identification of the best path of permeability, with seismic 3D, has been dubbed a studying model. It was studied horizontal wells in various directions in relation to the steam and the channel of higher permeability, in eight different depths. Into in the same area were studied, the sensitivity of the trajectories of horizontal wells, according to the depth of navigation. With the purpose of obtaining the highest output of oil to a particular flow, quality, temperature and time for the injection of steam. The wells studied showed a significant improvement in the cumulative oil recovery in one of the paths by promoting an alternative to application in mature fields or under development fields with heavy oil

Análise comparativa entre simuladores de linha de fluxo e diferenças finitas para um reservatório de petróleo submetido a injeção de água

Water injection is the most widely used method for supplementary recovery in many oil fields due to various reasons, like the fact that water is an effective displacing agent of low viscosity oils, the water injection projects are relatively simple to establish and the water availability at a relatively low cost. For design of water injection projects is necessary to do reservoir studies in order to define the various parameters needed to increase the effectiveness of the method. For this kind of study can be used several mathematical models classified into two general categories: analytical or numerical. The present work aims to do a comparative analysis between the results presented by flow lines simulator and conventional finite differences simulator; both types of simulators are based on numerical methods designed to model light oil reservoirs subjected to water injection. Therefore, it was defined two reservoir models: the first one was a heterogeneous model whose petrophysical properties vary along the reservoir and the other one was created using average petrophysical properties obtained from the first model. Comparisons were done considering that the results of these two models were always in the same operational conditions. Then some rock and fluid parameters have been changed in both models and again the results were compared. From the factorial design, that was done to study the sensitivity analysis of reservoir parameters, a few cases were chosen to study the role of water injection rate and the vertical position of wells perforations in production forecast. It was observed that the results from the two simulators are quite similar in most of the cases; differences were found only in those cases where there was an increase in gas solubility ratio of the model. Thus, it was concluded that in flow simulation of reservoirs analogous of those now studied, mainly when the gas solubility ratio is low, the conventional finite differences simulator may be replaced by flow lines simulator the production forecast is compatible but the computational processing time is lower.

Estudo dos parâmetros operacionais do processo de combustão in situ em reservatório de petróleo pesado

The occurrence of heavy oil reservoirs have increased substantially and, due to the high viscosity characteristic of this type of oil, conventional recovery methods can not be applied. Thermal methods have been studied for the recovery of this type of oil, with a main objective to reduce its viscosity, by increasing the reservoir temperature, favoring the mobility of the oil and allowing an increasing in the productivity rate of the fields. In situ combustion (ISC) is a thermal recovery method in which heat is produced inside the reservoir by the combustion of part of the oil with injected oxygen, contrasting with the injection of fluid that is heated in the surface for subsequent injection, which leads to loss heat during the trajectory to the reservoir. The ISC is a favorable method for recovery of heavy oil, but it is still difficult to be field implemented. This work had as an objective the parametric analysis of ISC process applied to a semi-synthetic reservoir with characteristics of the Brazilian Northeast reservoirs using vertical production and vertical injection wells, as the air flow injection and the wells completions. For the analysis, was used a commercial program for simulation of oil reservoirs using thermal processes, called Steam, Thermal and Advanced Processes Reservoir Simulator (STARS) from Computer Modelling Group (CMG). From the results it was possible to analyze the efficiency of the ISC process in heavy oil reservoirs by increasing the reservoir temperature, providing a large decrease in oil viscosity, increasing its mobility inside the reservoir, as well as the improvement in the quality of this oil and therefore increasing significantly its recovered fraction. Among the analyzed parameters, the flow rate of air injection was the one which had greater influence in ISC, obtaining higher recovery factor the higher is the flow rate of injection, due to the greater amount of oxygen while ensuring the maintenance of the combustion front

Análise da recuperação em reservatório de gás com baixa permeabilidade (TIGHT GAS) através do fraturamento hidráulico

With the increasing of energetic consumption in the worldwile, conventional reservoirs, known by their easy exploration and exploitation, are not being enough to satisfy this demand, what has made necessary exploring unconventional reservoirs. This kind of exploration demands developing more advanced technologies to make possible to exploit those hydrocarbons. Tight gas is an example of this kind of unconventional reservoir. It refers to sandstone fields with low porosity, around 8%, and permeabilities between 0.1 and 0.0001 mD, which accumulates considerable amounts of natural gas. That natural gas can only be extracted by applying hydraulic fracturing, aiming at stimulating the reservoir, by creating a preferential way through the reservoir to the well, changing and making easier the flow of fluids, thus increasing the productivity of those reservoirs. Therefore, the objective of this thesis is analyzing the recovery factor of a reservoir by applying hydraulic fracturing. All the studies were performed through simulations using the IMEX software, by CMG (Computer Modelling Group), in it 2012.10 version

Simulação de fluxo de fluidos em meios porosos desordenados uma análise de efeito de escala na estimativa da permeabilidade e do coeficiente de arrasto

The present study provides a methodology that gives a predictive character the computer simulations based on detailed models of the geometry of a porous medium. We using the software FLUENT to investigate the flow of a viscous Newtonian fluid through a random fractal medium which simplifies a two-dimensional disordered porous medium representing a petroleum reservoir. This fractal model is formed by obstacles of various sizes, whose size distribution function follows a power law where exponent is defined as the fractal dimension of fractionation Dff of the model characterizing the process of fragmentation these obstacles. They are randomly disposed in a rectangular channel. The modeling process incorporates modern concepts, scaling laws, to analyze the influence of heterogeneity found in the fields of the porosity and of the permeability in such a way as to characterize the medium in terms of their fractal properties. This procedure allows numerically analyze the measurements of permeability k and the drag coefficient Cd proposed relationships, like power law, for these properties on various modeling schemes. The purpose of this research is to study the variability provided by these heterogeneities where the velocity field and other details of viscous fluid dynamics are obtained by solving numerically the continuity and Navier-Stokes equations at pore level and observe how the fractal dimension of fractionation of the model can affect their hydrodynamic properties. This study were considered two classes of models, models with constant porosity, MPC, and models with varying porosity, MPV. The results have allowed us to find numerical relationship between the permeability, drag coefficient and the fractal dimension of fractionation of the medium. Based on these numerical results we have proposed scaling relations and algebraic expressions involving the relevant parameters of the phenomenon. In this study analytical equations were determined for Dff depending on the geometrical parameters of the models. We also found a relation between the permeability and the drag coefficient which is inversely proportional to one another. As for the difference in behavior it is most striking in the classes of models MPV. That is, the fact that the porosity vary in these models is an additional factor that plays a significant role in flow analysis. Finally, the results proved satisfactory and consistent, which demonstrates the effectiveness of the referred methodology for all applications analyzed in this study.

Eutrofização do Reservatório Cruzeta na bacia representativa do rio Seridó RN

Eutrophication has been listed as one of the main problems of water pollution on a global level. In the Brazilian semi-arid areas this problem takes even greater proportions due to characteristical water scarcity of the region. It is extremely important to the predictive eutrophication models development and to the reservoirs management in the semi-arid region, studies that promotes understanding of the mechanisms responsible for the expansion and control of algae blooms, essential for improving the water quality of these environments. The present study had as its main aims, evaluate the temporal pattern of trophic state, considering the influence of nutrients (N and P) and the light availability in the water column in the development of phytoplankton biomass, and perform the mathematical modelling of changes in phosphorus and chlorophyll a concentrations in the Cruzeta man-made lake located on Seridó, a typical semi-arid region of Rio Grande do Norte. To this, a fortnightly monitoring was performed in the reservoir in 05 stations over the months of March 2007 to May 2008. Were measured the concentrations of total phosphorus, total organic nitrogen, chlorophyll a, total, fixed and volatile suspended solids, as well as the measure of transparency (Secchi) and the profiles of photosynthetic active radiation (PAR), temperature, pH, dissolved oxygen and electrical conductivity in the water column. Measurements of vertical profiles have shown some periods of chemical and thermal stratification, especially in the rainy season, due to increased water column depth, however, the reservoir can be classified as warm polimitic. During the study period the reservoir was characterized as eutrophic considering the concentrations of phosphorus and most of the time as mesotrophic, based on the concentrations of chlorophyll a, according to the Thornton & Rast (1993) classification. The N:P relations suggest N limitation, conversely, significant linear relationship between the algae biomass and nutrients (N and P) were not observed in our study. However, a relevant event was the negative and significant correlation presented by Kt and chlorophyll a (r ² = 0.83) at the end of the drought of 2007 and the rainy season of 2008, and the algal biomass collapse observed at the end of the drought season (Dec/07). The equation used to simulate the change in the total phosphorus was not satisfactory, being necessary inclusion of parameters able to increase the power of the model prediction. The chlorophyll a simulation presented a good adjustment trend, however there is a need to check the calibrated model parameters and subsequent equation validation

Aplicações da teoria da percolação à modelagem e simulação de reservatórios de petróleo

In this thesis we study some problems related to petroleum reservoirs using methods and concepts of Statistical Physics. The thesis could be divided percolation problem in random multifractal support motivated by its potential application in modelling oil reservoirs. We develped an heterogeneous and anisotropic grid that followin two parts. The first one introduce a study of the percolations a random multifractal distribution of its sites. After, we determine the percolation threshold for this grid, the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponents ß and v. In the second part, we propose an alternative systematic of modelling and simulating oil reservoirs. We introduce a statistical model based in a stochastic formulation do Darcy Law. In this model, the distribution of permeabilities is localy equivalent to the basic model of bond percolation