Computabilidade no espaço dos intervalos reais: um modelo BSS intervalar

A matemática intervalar é uma teoria matemática originada na década de 60 com o objetivo de responder questões de exatidão e eficiência que surgem na prática da computação científica e na resolução de problemas numéricos. As abordagens clássicas para teoria da computabilidade tratam com problemas discretos (por exemplo, sobre os números naturais, números inteiros, strings sobre um alfabeto finito, grafos, etc.). No entanto, campos da matemática pura e aplicada tratam com problemas envolvendo números reais e números complexos. Isto acontece, por exemplo, em análise numérica, sistemas dinâmicos, geometria computacional e teoria da otimização. Assim, uma abordagem computacional para problemas contínuos é desejável, ou ainda necessária, para tratar formalmente com computações analógicas e computações científicas em geral. Na literatura existem diferentes abordagens para a computabilidade nos números reais, mas, uma importante diferença entre estas abordagens está na maneira como é representado o número real. Existem basicamente duas linhas de estudo da computabilidade no contínuo. Na primeira delas uma aproximação da saída com precisão arbitrária é computada a partir de uma aproximação razoável da entrada [Bra95]. A outra linha de pesquisa para computabilidade real foi desenvolvida por Blum, Shub e Smale [BSS89]. Nesta aproximação, as chamadas máquinas BSS, um número real é visto como uma entidade acabada e as funções computáveis são geradas a partir de uma classe de funções básicas (numa maneira similar às funções parciais recursivas). Nesta dissertação estudaremos o modelo BSS, usado para se caracterizar uma teoria da computabilidade sobre os números reais e estenderemos este para se modelar a computabilidade no espaço dos intervalos reais. Assim, aqui veremos uma aproximação para computabilidade intervalar epistemologicamente diferente da estudada por Bedregal e Acióly [Bed96, BA97a, BA97b], na qual um intervalo real é visto como o limite de intervalos racionais, e a computabilidade de uma função intervalar real depende da computabilidade de uma função sobre os intervalos racionais

Classes de correção de fluxo e resolução de problemas: o olhar dos alunos, professores e assistente técnico pedagógico

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Role playing game eletrônico: uma tecnologia lúdica para aprender e ensinar matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Explorando a matemática do número Ф, o número de ouro

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Criptografia de chave pública, criptografia RSA

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Uma abordagem diferente na estatística do experimento Millikan

The classic Millikan experiment to determine the electron charge is very interesting from the point of view of statistics of experimental measurements. In a physics laboratory it is suggested to divide the obtained values of the electric charge by the value of an electron charge, and it is possible to experimentally establish that the oil droplets carry integer numbers of electrons. This work presents a new statistical algorithm for the treatment of measurements and for determining the best value of the electron charge in a Millikan experiment.

Reconfiguração de sistemas de distribuição utilizando metaheurísticas e critérios de confiabilidade

In an ever more competitive environment, power distribution companies must satisfy two conflicting objectives: minimizing investment costs and the satisfaction of reliability targets. The network reconfiguration of a distribution system is a technique that well adapts to this new deregulated environment for it allows improvement of reliability indices only opening and closing switches, without the onus involved in acquiring new equipment. Due to combinatorial explosion problem characteristic, in the solution are employed metaheuristics methods, which converge to optimal or quasi-optimal solutions, but with a high computational effort. As the main objective of this work is to find the best configuration(s) of the distribution system with the best levels of reliability, the objective function used in the metaheuristics is to minimize the LOLC - Loss Of Load Cost, which is associated with both, number and duration of electric power interruptions. Several metaheuristics techniques are tested, and the tabu search has proven to be most appropriate to solve the proposed problem. To characterize computationally the problem of the switches reconfiguring was developed a vector model (with integers) of the representation of the switches, where each normally open switch is associated with a group of normally closed switches. In this model simplifications have been introduced to reduce computational time and restrictions were made to exclude solutions that do not supply energy to any load point of the system. To check violation of the voltage and loading criteria a study of power flow for the ten best solutions is performed. Also for the ten best solutions a reliability evaluation using Monte Carlo sequential simulation is performed, where it is possible to obtain the probability distributions of the indices and thus calculate the risk of paying penalty due to not meeting the goals. Finally, the methodology is applied in a real Brazilian distribution network, and the results are discussed.

O jogo de escopa adaptado para o uso em sala de aula

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Ensino e aprendizagem de matemática: o uso de recursos manipulativos em sala de aula

In this work, we understand the importance of the use of manipulative resources for learning mathematics. For both we developed a qualitative phenomenological approach. Performing a case study with nine 7th grade students of the Elementary School, we used the abacus of the integers to examine in what way the use of Abacus contributes to students learning. The choice of material was made according to the focus of research, understanding the signs rule. In the analysis and interpretation of data, highlight lines of students, subject of the research, units of meaning that allow us to say that the material using awakened interest in students Who actively participated in the research and enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers

Ensino e aprendizagem de matemática: o uso de recursos manipulativos em sala de aula

In this work, we understand the importance of the use of manipulative resources for learning mathematics. For both we developed a qualitative phenomenological approach. Performing a case study with nine 7th grade students of the Elementary School, we used the abacus of the integers to examine in what way the use of Abacus contributes to students learning. The choice of material was made according to the focus of research, understanding the signs rule. In the analysis and interpretation of data, highlight lines of students, subject of the research, units of meaning that allow us to say that the material using awakened interest in students Who actively participated in the research and enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers enabled them to understand the rule of signs, to operate with integers

Anéis de inteiros de corpos de números e aplicações

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Aprendizagem dos números reais : um estudo com alunos do 9.º ano

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, 2013

Números transcedentes e de Liouville

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Constituição da República Federativa do Brasil [gravação de som] : texto constitucional promulgado em 5 de outubro de 1988, com as alterações adotadas pelas Emendas Constitucionais números 1/1992 a 90/2015, pelo Decreto-Legislativo número 186 de 2008 e pelas Emendas Constitucionais de Revisão números 1 a 6/1994

Áudio gravado com o aplicativo Balabolka com o uso da voz Microsoft Heloísa.

Caracterização de cálculos urinários humanos inteiros de rim e bexiga usando difração de raios X e microtomografia computadorizada

A urolitíase é um problema de escala mundial, que ocorre em todas as regiões, culturas e grupos raciais. A incidência desta doença vem aumentando ao redor do mundo e dados mostram que no Brasil estima-se que são afetados 5% da população com uma taxa de recorrência de 2,5%. Conhecer a composição mineral e estrutura interna dos cálculos é um passo importante para tentar entender melhor a fisiopatologia desta doença. Quatro cálculos urinários infecciosos, íntegros de grande volume (diâmetro maior que 20 mm), sendo dois provenientes da bexiga e dois de rins, obtidos cirurgicamente no setor de urologia do Hospital Universitário Pedro Ernesto (HUPE/UERJ) foram analisados usando microtomografia (μCT) e difração de raios X por policristais (DRXP). As imagens microtomográficas foram obtidas usando tubo de raios X microfoco na estação TomoLab e radiação síncrotron (SR-μCT) na linha de Física Médica, ambos no Laboratório Síncrotron Elettra, Trieste, Itália. As medidas de DRXP foram realizadas na linha de Difração de Raios X do Laboratório Nacional de luz Síncrotron, Campinas, Brasil. Para os cálculos de bexiga foram encontradas quatro fases cristalinas: estruvita (STV), oxalato mono (COM) e dihidratado (COD) e hidroxiapatita (HAp). Nos cálculos renais foram encontrados STV e HAp, sendo predominante a primeira fase cristalina. A quantidade de material amorfo (não-cristalino) foi maior que 60% da composição das amostras. A técnica convencional utilizada foi eficaz para análise dos cálculos urinários inteiros e possibilitou a visualização de estruturas internas sem interferência de procedimentos prévios de preparação da amostra. As análises de DRXP com fonte síncrotron aliadas ao método Rietveld foram determinantes para identificação e quantificação dos minerais presentes nas varias camadas das amostras. Pode-se constatar a complementaridade entre a μCT e a DRXP para caracterização microestrutural e mineralógica de cálculos urinários humanos.