Análise numérica do problema de difusão anômala unidimensional

A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica.

O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Espectrometria de massa de macrociclos e dos seus aductos com o ADN

O trabalho de investigação desenvolvido teve como objectivo o estudo por espectrometria de massa com ionização por electrospray de compostos tetrapirrólicos (porfirinas e corróis) e das suas interacções com G-quadruplexes (estruturas de ADN de ordem superior, ricas em guanina). A química em fase gasosa de porfirinas catiónicas e neutras, e de corróis, foi investigada, tendo-se verificado a ocorrência de processos inesperados que foram objecto de um estudo aprofundado: redução das porfirinas catiónicas durante o processo global de electrospray e formação, na câmara de colisões, de aductos dos corróis com moléculas de água, ambos os processos detectados no modo de iões positivos. A redução das porfirinas ocorre através da formação de agregados catião-anião-solvente e catião-solvente-anião e os diferentes tipos de agregados conduzem a diferentes espécies reduzidas. A formação de aductos com água, bem como de outros iões-diagnóstico, permitiu a diferenciação dos isómeros posicionais dos corróis. Este último grupo de compostos foi igualmente estudado no modo de iões negativos. A espectrometria de massa com ionização por electrospray no modo de iões negativos foi também usada no estudo de aductos quadruplex-porfirina. Foi observada a formação de aductos do tipo [Q + nNH4+ + Pp+ -(z+n+p)H+ ]z- (Q=quadruplex, P=porfirina, p=0,1,2,3,4) para todas as porfirinas seleccionadas. A caracterização destes aductos foi efectuada através das suas decomposições induzidas por colisões. Verificou-se que o número de cargas presente nas porfirinas é um factor muito importante na estabilidade dos aductos formados, que aumenta com o aumento do número de cargas. O tipo e tamanho dos grupos substituintes presentes na porfirina não mostraram ter uma influência significativa nos processos de fragmentação. Os resultados obtidos apontam para uma ligação externa porfirina - G-quadruplex, com as porfirinas empilhadas nas extremidades dos quadruplexes.

Symmetric quantum calculus

Generalizamos o cálculo Hahn variacional para problemas do cálculo das variações que envolvem derivadas de ordem superior. Estudamos o cálculo quântico simétrico, nomeadamente o cálculo quântico alpha,beta-simétrico, q-simétrico e Hahn-simétrico. Introduzimos o cálculo quântico simétrico variacional e deduzimos equações do tipo Euler-Lagrange para o cálculo q-simétrico e Hahn simétrico. Definimos a derivada simétrica em escalas temporais e deduzimos algumas das suas propriedades. Finalmente, introduzimos e estudamos o integral diamond que generaliza o integral diamond-alpha das escalas temporais.

Capacidade para o trabalho e função executiva

O presente trabalho pretende caracterizar a associação existente entre a função cognitiva executiva e a capacidade para o trabalho em profissionais de saúde (médicos e enfermeiros) e profissionais de educação (professores). A função cognitiva executiva é definida como uma série de processos cognitivos de ordem superior (capacidade de planeamento, raciocínio abstrato, flexibilidade cognitiva e resolução de problemas) determinantes no controlo e coordenação de operações cognitivas e fundamentais na organização e monitorização do comportamento humano. A integridade destas funções, são determinantes para a realização adequada de tarefas da vida diária, incluindo o contexto organizacional. A capacidade para trabalho é um forte preditor do desempenho laboral, sendo definida como a autoavaliação que o trabalhador faz do seu bem-estar no presente e no futuro próximo e da capacidade para assegurar o seu trabalho tendo em conta as exigências do mesmo, a saúde e os recursos psicológicos e cognitivos disponíveis. Assim, com o objetivo de compreender a relação entre estas duas variáveis em médicos, enfermeiros e professores, no presente trabalho utilizamos uma amostra composta por 218 sujeitos, sendo que 93 são enfermeiros, 100 professores (ensino secundário) e 25 médicos. Para avaliar as funções cognitivas executivas, nomeadamente a flexibilidade cognitiva e raciocínio abstrato não-verbal utilizamos o Halstead Category Test (HCT). Para avaliar a capacidade de planeamento e resolução de problemas, utilizamos a Torre de Hanoi (TH). Para determinamos o valor da capacidade para o trabalho, utilizamos o índice de capacidade para o trabalho. No sentido de controlar variáveis que poderiam influenciar esta relação, utilizamos Questionário Geral de Saúde (GHQ-12), escala de ansiedade-traço, Questionário de Personalidade de Eysenck, escala de satisfação no trabalho e uma questão dicotómica (Sim/Não) sobre o trabalho por turnos. Pela análise dos resultados, verificamos que alterações nas funções cognitivas executivas poderão prejudicar a capacidade para o trabalho. No entanto, verificamos que variáveis como a idade, trabalho por turnos, personalidade e saúde mental poderão exercer um efeito moderador desta relação. Por fim, em comparação com médicos, enfermeiros e professores, verificamos que os médicos e enfermeiros apresentam um maior prejuízo nas funções cognitivas executivas que os professores, mas não na capacidade para o trabalho. Como conclusão, o nosso trabalho contribuiu para uma melhor compreensão da ação das funções executivas em contexto laboral (em particular na área da saúde e educação), contribuindo para o desenvolvimento e implementação de programas de promoção de saúde laboral em contexto organizacional.

Utilização de redes TIN em modelos distribuídos de precipitação/escoamento superficial

A comunicação apresenta as directivas de desenvolvimento de um modelo distribuído e a sua aplicação à Ribeira da Pradiela (distrito de Évora, afluente do Dejebe). A utilização de modelos distribuídos de precipitação/escoamento superficial para modelação integrada dos fenómenos hidrodinâmicos, transporte de sedimentos e qualidade da água à escala da bacia hidrográfica, é fundamental para uma correcta percepção dos binómios causas/efeitos e consequente gestão optimizada dos recursos hídricos. Os modelos distribuídos existentes assentam em malhas estruturadas de células regulares adjacentes (DEM) ou em malhas de triângulos irregulares adjacentes (TIN). Os primeiros têm um processamento relativamente simples e são compatíveis com a estrutura matricial de uma imagem raster, contudo obrigam a uma densidade de informação uniforme sobre a área em estudo, apresentam problemas de escala na representação das linhas de água e das variáveis distribuídas como a altitude, classes de solo, classes de uso do solo, dotações de rega, fertilizantes e pesticidas. As redes TIN são mais versáteis e no caso particular de os pontos levantados sobre o terreno formarem uma métrica regular, a rede TIN representa uma malha estruturada. Os modelos existentes que utilizam uma malha TIN definem a rede hidrográfica pelas arestas comuns dos triângulos que formam um ângulo côncavo entre si. Esta implementação pode forçar a existência de linhas de água onde não existem traços morfológicos da sua existência. A metodologia proposta para gerar as linhas de água passa por definir uma área de influência associada a cada nó (polígono de Voronoi) que drena por uma linha de água definida entre o próprio nó e o nó vizinho com o qual forma o maior declive. Esta metodologia é relativamente simples, não cria ambiguidades e permite criar uma rede hidrográfica cuja estrutura é perfeitamente compatível com a implementação de um algoritmo de diferenças finitas. As secções transversais das linhas de água são definidas como função da área a montante da respectiva secção. A precipitação efectiva é calculada à escala da bacia pelo método da curva número (CN) do Soil Conservation Service (SCS) e à escala de uma parcela pela equação de Richardson. O escoamento é resolvido pela equação da onda cinemática nas linhas de água de ordem superior, pela equação de conservação da massa nas depressões e pelas equações de Saint-Venant na linha de água principal. É considerado o destacamento nas encostas e o destacamento/ transporte/ deposição nas linhas de água. Também é considerado o transporte de poluentes adsorvidos aos sedimentos, bem como fenómenos de wash-off .

Clustering de dados biomédicos com algoritmos baseados em critérios entrópicos

A procura de padrões nos dados de modo a formar grupos é conhecida como aglomeração de dados ou clustering, sendo uma das tarefas mais realizadas em mineração de dados e reconhecimento de padrões. Nesta dissertação é abordado o conceito de entropia e são usados algoritmos com critérios entrópicos para fazer clustering em dados biomédicos. O uso da entropia para efetuar clustering é relativamente recente e surge numa tentativa da utilização da capacidade que a entropia possui de extrair da distribuição dos dados informação de ordem superior, para usá-la como o critério na formação de grupos (clusters) ou então para complementar/melhorar algoritmos existentes, numa busca de obtenção de melhores resultados. Alguns trabalhos envolvendo o uso de algoritmos baseados em critérios entrópicos demonstraram resultados positivos na análise de dados reais. Neste trabalho, exploraram-se alguns algoritmos baseados em critérios entrópicos e a sua aplicabilidade a dados biomédicos, numa tentativa de avaliar a adequação destes algoritmos a este tipo de dados. Os resultados dos algoritmos testados são comparados com os obtidos por outros algoritmos mais “convencionais" como o k-médias, os algoritmos de spectral clustering e um algoritmo baseado em densidade.

Impulsivity: A view from the behavioral neuroscience and developmental psychology

Impulsivity has been linked to three main factors: performing without direct involvement of the frontal lobe functions, an increase in the speed of response, and the acquisition of immediate gratification. This behavioral inhibition deficit involves a variety of behaviors including aspects of hyperexcitability, behavioral disinhibition and higher order decision making. Although by tradition, the definition of this executive function has been conceptualized from a psychopathological view, currently, the wide variety of neuropsychological, developmental and animal models assessment techniques encourage us to establish dialogues that integrate the knowledge of these theoretical perspectives for the interpretation and understanding of impulsivity.

Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado

En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.

Distribución Hiperbólica Generalizada: Una Aplicación en la Selección de Portafolios y Cuantificación de Medidas de Riesgo de Mercado

En este trabajo la distribución Hiperbolica Generalizada es utilizada en la selec- cion de portafolios optimos y en su valoracion de medidas de riesgo. Ademas, se introduce una metodologia de Seleccion de Portafolio Robusto, la cual reduce la sensibilidad del portafolio ante variaciones de los parametros de la distribucion. Luego de esto, se genera un esquema comparativo para determinar los avances logrados con la inclusion de esta distribucion en la seleccion de portafolios frente a la teoria de Markowitz. Por ultimo, esta distribucion es utilizada en la generacion de escenarios de estres y en la conformacion de diversos portafolios donde se imponen algunas restricciones sobre sus momentos de orden superior.

Uma implementação geral de elementos de contorno e sua aplicação a problemas de flexão de placas

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

Uma metodologia unificada no domínio tempo para sistemas concentrados, discretos e distribuídos

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de n-ésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral.

Análise estratigráfica dos fluxos gravitacionais da formação maracangalha no campo do jacuípe, bacia do recôncavo, Brasil

O Campo de Jacuípe, localizado no Compartimento Central da Bacia do Recôncavo, é importante produtor de gás na bacia. Os reservatórios são constituídos por corpos arenosos originados por fluxos gravitacionais subaquosos, intercalados a folhelhos e diamictitos da Formação Maracangalha, de idade cretácea inferior (Andar Rio da Serra Superior). Através da descrição sistemática de cerca de 1200 m de testemunhos, foram definidas três fácies deposicionais e seis fácies deformacionais para o intervalo estudado. O agrupamento das fácies em conjuntos que apresentam características estruturais e genéticas semelhantes permitiu a proposição de cinco associações de fácies. A Associação de Fácies I representa principalmente a sedimentação de background lacustre da área. A Associação de Fácies II é interpretada como o registro de deslizamentos (slides) ou porções proximais de escorregamentos (slumps). Os corpos da Associação de Fácies IIIa representam escorregamentos ou porções distais de deslizamentos. A Associação de Fácies IIIb constitui, possivelmente, o registro de fluxos turbidíticos. A Associação de Fácies IV representa um estágio transicional entre escorregamentos altamente móveis e fluxos de detritos (debris flows). O grau deformacional aumenta progressivamente da Associação de Fácies I para a Associação de Fácies IV. Através da análise dos perfis de raios gama (GR) e potencial espontâneo (SP) dos poços, observa-se um padrão granodecrescente geral, da base do intervalo ao datum utilizado nas seções estratigráficas; seguido de um padrão granocrescente geral, do datum para o topo do intervalo. Esta observação permite a interpretação de uma grande seqüência deposicional de terceira ordem (cerca de 7,5 M.a.), com um trato transgressivo na base e um trato de nível de lago alto no topo, separados por uma superfície de máxima inundação, representada pelo datum Os complexos de escorregamentos/deslizamentos, pontuando o trato de nível alto, podem estar relacionados a eventos de rebaixamento de uma ordem superior (de mais alta freqüência), possivelmente ligados a períodos de quiescência, após pulsos tectônicos episódicos. Os mecanismos de disparo dos fluxos gravitacionais foram provavelmente terremotos, causados pela atividade tectônica de movimentação de falhas, inerente ao estágio sin-rift; associados a instabilizações em áreas de frentes deltaicas progradantes a altas taxas de sedimentação, especialmente em locais de forte mudança no gradiente deposicional, como na paleo-linha de charneira, localizada a norte-noroeste do campo. Um importante mecanismo auxiliar pode ter sido a atividade de soerguimento de diápiros de folhelhos. A conectividade vertical e lateral entre os corpos pode ser considerada baixa. As áreas proximais de corpos arenosos de escorregamentos e, especialmente, de corpos de deslizamentos, pelo baixo grau deformacional, devem se constituir nos melhores reservatórios da área.

Investment coordination failures and the confidence channel of fiscal policy

Este trabalho desenvolve um novo "canal de Confiança" da política fiscal e caracteriza a política ótima quando esse canal é levado em consideração. Para esse objetivo, utilizamos um modelo estático com (i) concorrência monopolística, (ii) custos de ajustamento fixos para investir, (iii) complementaridade estratégica devido a informação imperfeita com respeito a produtividade agregada, e (iv) bens privados como substitutos imperfeitos de bens privados. Este arcabouço acomoda a possibilidade de falhas de coordenação nos investimentos, mas apresenta um equilíbrio único. Mostramos que a política fiscal tem efeitos importantes na coordenação. Um aumento dos gastos do governo leva a uma maior demanda por bens privados. Mais importante, este também afeta as expectativas de ordem superior com relação a demanda das demais firmas, que amplifica os efeitos do aumento inicial da demanda devido a complementaridade estratégica nas decisões de investimento. Como as demais firmas estão se deparam com uma demanda maior, espera-se que estas invistam mais, que por sua vez, aumenta a demanda individual de cada firma, que aumenta os incentivos a investir. Denominamos isto como o "canal de confiança" da política fiscal. Sob a ameaça de falhas de coordenação, a política fiscal ótima prescreve produzir além do ponto em que o benefício marginal resultante do consumo de bens públicos é igual ao custo marginal desses bens. Este benefício adicional vem do fato de que a política fiscal pode ampliar a coordenação dos investimentos.