L'impasse de la non-normalité : estimateurs d'ordres supérieurs pour modèles de régression linéaire avec erreurs de mesure.

Rapport de recherche

Évaluation de la densité osseuse péri acétabulaire après resurfaçage versus prothèse totale de la hanche métal-métal non cimentée

Ce mémoire présente l’évaluation du remodelage osseux autour des composantes acétabulaires non cimentées press-fit d’une arthroplastie de resurfaçage (RH) et d’une prothèse totale de hanche (PTH) après un minimum de 21 mois d’implantation. Nous avons mesuré par l’absorptiométrie à rayons X en double énergie (DEXA) la densité minérale osseuse (DMO) supra acétabulaire chez 60 patients (44 RH, 16 PTH). Aucune différence significative de la moyenne des DMO au niveau de la zone globale et de la zone centrale de l’acétabulum n’a été trouvée entre la hanche opérée et la hanche controlatérale, dans les deux groupes de traitement. Cependant, la DMO des zones corticospongieuses médiale et latérale est plus élevée du côté opéré par rapport au côté non opéré avec la cupule en chrome cobalt de la RH; (p=0,014 et 0,031 respectivement). Alors que pour la PTH avec une cupule en titane, la différence de la DMO au niveau de ces zones n’est pas significative; (p=0,130 et 0,733). Ces données semblent démontrer qu’avec des cupules plus rigides, il y a transfert des contraintes de charges vers la périphérie corticale. C’est la première étude à évaluer le remodelage osseux péri acétabulaire avec un RH. Cela montre que la DMO est relativement préservée et que le transfert des contraintes vers la périphérie peut être favorable au maintien de la stabilité de l’implant primaire et aux éventuelles révisions de la cupule press-fit du RH.

Étude de techniques d'apprentissage non-supervisé pour l'amélioration de l'entraînement supervisé de modèles connexionnistes

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Évaluation de la densité osseuse et du statut nutritionnel en vitamine D chez des enfants prépubères avec allergie au lait non résolue

L'allergie au lait de vache (ALV) représente l'allergie alimentaire la plus fréquemment rencontrée durant l'enfance. Cette allergie a longtemps été reconnue comme transitoire mais des données récentes révèlent que celle-ci est persistante chez environ 15% des enfants qui en sont touchés durant l'enfance, posant ainsi un risque à leur santé. La présente étude examine 26 enfants avec ALV et 12 enfants contrôles recrutés au CHU Sainte-Justine durant l’hiver 2011-2012. L'objectif étant de comparer la densité minérale osseuse (DMO) et les niveaux sériques de 25(OH)D d'enfants prépubères avec ALV non résolue à un groupe contrôle d'enfants avec autres allergies alimentaires, en plus d'évaluer les apports en calcium et en vitamine D ainsi que l'adhérence à la supplémentation chez cette population. La DMO lombaire (L2-L4) ne diffère pas significativement entre les groupes. Cependant, une faible densité osseuse, caractérisée par un score-Z entre -1,0 et -2,0 pour l'âge et le sexe, est détectée chez plus de 30% des enfants avec ALV et plus de 16% du groupe contrôle, sans allergie au lait. Tel qu'attendu, les apports en calcium sont significativement moins élevés chez les enfants avec ALV comparé au groupe contrôle, avec près de 90% de tous nos participants ne rencontrant pas les besoins pour l’âge en vitamine D. Plus de la moitié des enfants avec ALV présentent une concentration de 25(OH)D inférieure à 75 nmol/L. Cependant, notre étude n'a décelé aucune différence entre les niveaux sériques de 25(OH)D des enfants avec ALV comparativement au groupe contrôle. Enfin, l'adhérence à la supplémentation est jugée adéquate chez plus de 75% de notre groupe d'enfants avec ALV, soit ≧ 4 journées par semaine, un facteur aussi associé à une meilleure atteinte de leurs apports nutritionnels en calcium et en vitamine D. Enfin, ces résultats soulignent l'importance de suivre la santé osseuse d'enfants avec ALV ainsi qu'avec allergies multiples, qui présentent un risque de faible densité osseuse. L'intervention nutritionnelle devrait suivre l'adhérence à la supplémentation chez les enfants avec ALV non résolue, afin d'optimiser les apports nutritionnels insuffisants en calcium et en vitamine D

Essays on numerically efficient inference in nonlinear and non-Gaussian state space models, and commodity market analysis.

The first two articles build procedures to simulate vector of univariate states and estimate parameters in nonlinear and non Gaussian state space models. We propose state space speci fications that offer more flexibility in modeling dynamic relationship with latent variables. Our procedures are extension of the HESSIAN method of McCausland[2012]. Thus, they use approximation of the posterior density of the vector of states that allow to : simulate directly from the state vector posterior distribution, to simulate the states vector in one bloc and jointly with the vector of parameters, and to not allow data augmentation. These properties allow to build posterior simulators with very high relative numerical efficiency. Generic, they open a new path in nonlinear and non Gaussian state space analysis with limited contribution of the modeler. The third article is an essay in commodity market analysis. Private firms coexist with farmers' cooperatives in commodity markets in subsaharan african countries. The private firms have the biggest market share while some theoretical models predict they disappearance once confronted to farmers cooperatives. Elsewhere, some empirical studies and observations link cooperative incidence in a region with interpersonal trust, and thus to farmers trust toward cooperatives. We propose a model that sustain these empirical facts. A model where the cooperative reputation is a leading factor determining the market equilibrium of a price competition between a cooperative and a private firm

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

Suivi longitudinal de la densité osseuse et du statut en vitamine D chez des enfants prépubères avec une allergie au lait de vache non résolue.

Problématique : L'allergie au lait de vache (ALV) est reconnue comme une condition transitoire qui disparaît chez la majorité des enfants avant l’âge de 3-5 ans, mais des données récentes révèlent une persistance de l’ALV. Les enfants souffrant d’une ALV sont à risque d’apports insuffisants en calcium et en vitamine D, deux nutriments impliqués dans la santé osseuse. Une première étude transversale portant sur la santé osseuse d’enfants prépubères ALV a observé que la densité osseuse (DMO) lombaire était significativement inférieure à celle d’enfants sans allergie au lait de vache (SALV). Objectifs : Sur la base de ces résultats, nous désirons documenter l’évolution longitudinale de la santé osseuse, du statut en vitamine D, des apports en calcium et en vitamine D et de l’adhérence à la supplémentation des enfants ALV (n=36) et de comparer ces données aux enfants SALV (n=19). Résultats : Le gain annualisé de la DMO lombaire est similaire entre les enfants ALV et SALV. Bien qu’il n’y ait pas de différence significative entre les deux groupes, la DMO lombaire des enfants ALV demeure cependant inférieure à celle des témoins. Qui plus est, le score-Z de la DMO du corps entier tend à être inférieur chez les enfants-cas comparé aux témoins. Au suivi, la concentration de 25OHD et le taux d’insuffisance en vitamine D sont similaires entre les deux groupes tout comme les apports en calcium et en vitamine D. Davantage d’enfants ALV prennent un supplément de calcium au suivi comparativement au temps initial (42% vs. 49%, p<0,05), mais le taux d’adhérence à la supplémentation a diminué à 4 jours/semaine. Conclusion : Une évaluation plus précoce ainsi qu’une prise en charge de la santé osseuse des enfants ALV pourraient être indiquées afin de modifier l’évolution naturelle de leur santé osseuse. Les résultats justifient aussi le suivi étroit des apports en calcium et vitamine D par une nutritionniste et la nécessité d'intégrer la supplémentation dans le plan de traitement de ces enfants et d’assurer une surveillance de l’adhérence à la supplémentation.

Suivi longitudinal de la densité osseuse et du statut en vitamine D chez des enfants prépubères avec une allergie au lait de vache non résolue

Problématique : L'allergie au lait de vache (ALV) est reconnue comme une condition transitoire qui disparaît chez la majorité des enfants avant l’âge de 3-5 ans, mais des données récentes révèlent une persistance de l’ALV. Les enfants souffrant d’une ALV sont à risque d’apports insuffisants en calcium et en vitamine D, deux nutriments impliqués dans la santé osseuse. Une première étude transversale portant sur la santé osseuse d’enfants prépubères ALV a observé que la densité osseuse (DMO) lombaire était significativement inférieure à celle d’enfants sans allergie au lait de vache (SALV). Objectifs : Sur la base de ces résultats, nous désirons documenter l’évolution longitudinale de la santé osseuse, du statut en vitamine D, des apports en calcium et en vitamine D et de l’adhérence à la supplémentation des enfants ALV (n=36) et de comparer ces données aux enfants SALV (n=19). Résultats : Le gain annualisé de la DMO lombaire est similaire entre les enfants ALV et SALV. Bien qu’il n’y ait pas de différence significative entre les deux groupes, la DMO lombaire des enfants ALV demeure cependant inférieure à celle des témoins. Qui plus est, le score-Z de la DMO du corps entier tend à être inférieur chez les enfants-cas comparé aux témoins. Au suivi, la concentration de 25OHD et le taux d’insuffisance en vitamine D sont similaires entre les deux groupes tout comme les apports en calcium et en vitamine D. Davantage d’enfants ALV prennent un supplément de calcium au suivi comparativement au temps initial (42% vs. 49%, p<0,05), mais le taux d’adhérence à la supplémentation a diminué à 4 jours/semaine. Conclusion : Une évaluation plus précoce ainsi qu’une prise en charge de la santé osseuse des enfants ALV pourraient être indiquées afin de modifier l’évolution naturelle de leur santé osseuse. Les résultats justifient aussi le suivi étroit des apports en calcium et vitamine D par une nutritionniste et la nécessité d'intégrer la supplémentation dans le plan de traitement de ces enfants et d’assurer une surveillance de l’adhérence à la supplémentation.

Sur des estimateurs et des tests non-paramétriques pour des distributions et copules conditionnelles

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.