Método para el dimensionamiento de pilas esbeltas en puentes

En la actualidad los métodos simplificados para el dimensionamiento de pilas esbeltas en puentes propuestos por la normativa, EHE-08[3], Eurocódigo [7] y el Model Code[8], dan a lugar dimensionamientos muy por del lado de la seguridad, produciendo esto un desperdicio de acero y muchas veces dificultades constructivas al tener cuantías muy elevadas en las secciones de las pilas. Estos métodos proponen de una manera simplificada adoptar la pila como un elemento aislado, y mediante métodos de magnificación de momentos estimar los esfuerzos de segundo orden. El presente trabajo analiza la importancia de considerar la aportación que tiene la vinculación de las pilas con el resto de la estructura, los efectos que produce son muy importantes y es recomendable que no queden desapercibidos. Se aborda también la importancia de un buen entendimiento del funcionamiento del puente para proyectar, ya que muchas veces se cuenta con información importante que no es aprovechada por el proyectista para que, en lugar de solucionar problemas, se logre evitarlos mediante un desarrollo del proyecto que los tome en cuenta. El método propuesto se desarrolla teniendo en cuenta de una manera simplificada la no linealidad mecánica y la no linealidad geométrica además de tener en cuenta la vinculación con el tablero y los efectos que este produce sobre el comportamiento de las pilas. Al partir de un análisis global de la estructura se elimina la necesidad de asemejar el soporte a un soporte biarticulado equivalente y la comprobación de la esbeltez límite del elemento ya que esto se está tomando en consideración al incluir todas las variables que afectan el comportamiento de las pilas. Los problemas de inestabilidad presente en las pilas esbeltas supone tener en cuenta la no linealidad geométrica, el efecto de las deformaciones en el equilibrio, y la no linealidad mecánica, la cual considera una pérdida de rigidez por el comportamiento no lineal de los materiales involucrados en las pilas y tablero. Se parte de un análisis lineal de la estructura para lograr un buen entendimiento del comportamiento global de la misma, con estos resultados se hace una estimación de una rigidez equivalente desarrollada en el apartado 5.3 del presente documento, la no linealidad geométrica que afecta a las pilas se considera a través de la incorporación de la matriz geométrica a la matriz de rigidez global de la estructura. Mediante una serie de ejemplos se da a conocer los resultados de la aplicación del método que con su aplicación reduce significativamente las cuantías de armadura en las pilas conservando siempre un factor de seguridad adecuado para el proyecto. Con este trabajo se consigue demostrar que la interacción entre las pilas y el resto de elementos presentes en el puente tiene una gran importancia, demostrando también la dificultad de representar simplificadamente esta interacción. El procedimiento que se aporta es ingenieril y requiere sobre todo el buen entendimiento de un modelo elástico lineal para analizar el comportamiento y proyectar en consecuencia.

Caracterización no destructiva del proceso de curado en materiales cementicios

La calidad del hormigón prefabricado se determina mediante ensayos de rotura a compresión en probetas transcurridos los 28 días de curado, según establece la EHE-08. Sin embargo, en la plantas de prefabricados es necesario además saber cuándo el hormigón está listo para ser procesado (destensado, cortado, trasladado), por lo que es necesario hacer ensayos de resistencia a la compresión entre las 48 y 72 horas, este tiempo se determina a partir de la experiencia previa adquirida y depende de las condiciones de cada planta. Si las probetas no han alcanzado el valor establecido, normalmente debido a un cambio en las condiciones climatológicas o en los materiales utilizados como el tipo de cemento o agregados, la solución adoptada suele ser dejar curar el material más horas en la pista para que alcance la resistencia necesaria para ser procesado. Si sigue sin alcanzarla, lo cual sucede muy ocasionalmente, se intenta analizar cuál ha sido el motivo, pudiéndose tirar toda la producción de ese día si se comprueba que ha sido un fallo en la fabricación de la línea, y no un fallo de la probeta. Por tanto, esta metodología de control de calidad, basada en técnicas destructivas, supone dos tipos de problemas, costes y representatividad. Los métodos no destructivos que más se han aplicado para caracterizar el proceso de curado del hormigón son los ultrasónicos y la medida de la temperatura como se recoge en la bibliografía consultada. Hay diferentes modelos que permiten establecer una relación entre la temperatura y el tiempo de curado para estimar la resistencia a compresión del material, y entre la velocidad de propagación ultrasónica y la resistencia. Aunque estas relaciones no son generales, se han obtenido muy buenos resultados, ejemplo de ello es el modelo basado en la temperatura, Maturity Method, que forma parte de la norma de la ASTM C 1074 y en el mercado hay disponibles equipos comerciales (maturity meters) para medir el curado del hormigón. Además, es posible diseñar sistemas de medida de estos dos parámetros económicos y robustos; por lo cual es viable la realización de una metodología para el control de calidad del curado que pueda ser implantado en las plantas de producción de prefabricado. En este trabajo se ha desarrollado una metodología que permite estimar la resistencia a la compresión del hormigón durante el curado, la cual consta de un procedimiento para el control de calidad del prefabricado y un sistema inalámbrico de sensores para la medida de la temperatura y la velocidad ultrasónica. El procedimiento para el control de calidad permite realizar una predicción de la resistencia a compresión a partir de un modelo basado en la temperatura de curado y otros dos basados en la velocidad, método de tiempo equivalente y método lineal. El sistema inalámbrico de sensores desarrollado, WilTempUS, integra en el mismo dispositivo sensores de temperatura, humedad relativa y ultrasonidos. La validación experimental se ha realizado mediante monitorizaciones en probetas y en las líneas de prefabricados. Los resultados obtenidos con los modelos de estimación y el sistema de medida desarrollado muestran que es posible predecir la resistencia en prefabricados de hormigón en planta con errores comparables a los aceptables por norma en los ensayos de resistencia a compresión en probetas. ABSTRACT Precast concrete quality is determined by compression tests breakage on specimens after 28 days of curing, as established EHE-08. However, in the precast plants is also necessary to know when the concrete is ready to be processed (slack, cut, moved), so it is necessary to test the compressive strength between 48 and 72 hours. This time is determined from prior experience and depends on the conditions of each plant. If the samples have not reached the set value, usually due to changes in the weather conditions or in the materials used as for example the type of cement or aggregates, the solution usually adopted is to cure the material on track during more time to reach the required strength for processing. If the material still does not reach this strength, which happens very occasionally, the reason of this behavior is analyzed , being able to throw the entire production of that day if there was a failure in the manufacturing line, not a failure of the specimen. Therefore, this method of quality control, using destructive techniques, involves two kinds of problems, costs and representativeness. The most used non-destructive methods to characterize the curing process of concrete are those based on ultrasonic and temperature measurement as stated in the literature. There are different models to establish a relationship between temperature and the curing time to estimate the compressive strength of the material, and between the ultrasonic propagation velocity and the compressive strength. Although these relationships are not general, they have been very successful, for example the Maturity Method is based on the temperature measurements. This method is part of the standards established in ASTM C 1074 and there are commercial equipments available (maturity meters) in the market to measure the concrete curing. Furthermore, it is possible to design inexpensive and robust systems to measure ultrasounds and temperature. Therefore is feasible to determine a method for quality control of curing to be implanted in the precast production plants. In this work, it has been developed a methodology which allows to estimate the compressive strength of concrete during its curing process. This methodology consists of a procedure for quality control of the precast concrete and a wireless sensor network to measure the temperature and ultrasonic velocity. The procedure for quality control allows to predict the compressive strength using a model based on the curing temperature and two other models based on ultrasonic velocity, the equivalent time method and the lineal one. The wireless sensor network, WilTempUS, integrates is the same device temperature, relative humidity and ultrasonic sensors. The experimental validation has been carried out in cubic specimens and in the production plants. The results obtained with the estimation models and the measurement system developed in this thesis show that it is possible to predict the strength in precast concrete plants with errors within the limits of the standards for testing compressive strength specimens.

Estudio de hormigón autocompactante con árido reciclado

La tesis doctoral “Estudio de hormigón autocompactante con árido reciclado” realizada dentro del programa de doctorado de la Universidad Politécnica de Madrid “Máster en técnicas experimentales avanzadas en la ingeniería civil”, investiga la sustitución de áridos gruesos naturales por reciclados en hormigones autocompactantes, para demostrar la posibilidad de utilización de este tipo de árido en la fabricación de hormigones autocompactantes. En cuanto a la línea experimental adoptada, la primera fase corresponde a la caracterización de los cementos y de los áridos naturales y reciclados. En ella se han obtenido las principales características físicas y mecánicas. Una vez validadas las características de todos los materiales y adoptada una dosificación de hormigón autocompactante, se han elaborado cuatro dosificaciones con cuatro grados de incorporación de árido reciclado cada una, y una dosificación con seis grados de incorporación de árido reciclado. Fabricándose un total de 22 tipos de hormigón diferentes, sin contar todas las amasadas iniciales hasta la consecución de un hormigón autocompactante. Las cinco dosificaciones se han dividido en dos grupos para poder analizar con mayor grado de definición las características de cada uno. El primer grupo es aquel que contienen los hormigones con diferentes relaciones a/c, que incluye a la muestra A (a/c=0.55), muestra D (a/c=0.50) y muestra E (a/c=0.45). Por el contrario, el segundo grupo dispone de una relación fija de a/c=0.45 pero diferentes relaciones a/c efectivas, ya que algunas de las muestras disponen de un contenido de agua que permite contrarrestar la mayor absorción del árido reciclado. Estando en este grupo la muestra E (sin agua adicional), la muestra H (con presaturación de los áridos) y la muestra I (con un aporte de agua junto con el agua de amasado. Una vez fabricados los hormigones, se pasa a la segunda fase del estudio correspondiente a la caracterización del hormigón en estado fresco. En esta fase se han llevado a cabo los ensayos de escurrimiento, escurrimiento con anillo japonés, ensayo embudo en V y embudo V a los 5 minutos. Todos estos ensayos permiten evaluar la autocompactabilidad del hormigón según el anejo 17 de la EHE-08. La tercera fase del estudio se centra en la caracterización de los hormigones en estado endurecido, evaluando las características resistentes del hormigón. Para ello, se han realizado los ensayos de resistencia a compresión, a tracción, módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson. En la cuarta y última fase, se han analizado la durabilidad de los hormigones, debido que a pesar de ofrecer una adecuada autocompactabilidad y resistencia mecánica, se debe de obtener un hormigón con una correcta durabilidad. Para tal fin, se ha determinado la resistencia a la penetración de agua bajo presión y carbonatación de las probetas. Este último ensayo se ha realizado teniendo en cuenta las condiciones del denominado método natural, con una exposición al ambiente de 90 días y 365 días. Con todos estos resultados se elaboraron las conclusiones derivadas de la investigación, demostrándose la posibilidad de fabricación de hormigones autocompactantes con árido reciclado (HACR) con sustituciones de hasta un 40%, e incluso dependiendo de la relación a/c con sustituciones del 60% y el 80%. ABSTRACT The doctoral thesis titled Analysis of self-compacting concrete with recycled aggregates, has been developed in accordance with the doctoral program: Master degree in advanced experimental techniques in civil engineering, at UPM. It investigates the possibility of replacing natural coarse aggregates with recycled coarse aggregates, in the field of self-compacting concrete. The aim of this dissertation is to analyze the possibility of using recycled coarse aggregates in the manufacture process of self-compacting concretes. Regarding the experimental part, the first phase refers to mechanical and physical characterization of some materials such as cement, natural aggregates and recycled aggregates. Once the characteristics of all materials have been validated and the mixing proportions have been adopted, four different mixes are elaborated by using four dosage rates of recycled aggregates in each one of the samples. Moreover, an additional sample consisting of six different dosages of recycled aggregates is considered. A total number of 22 concrete specimens have been manufactured, without including all the initial kneading samples used to obtain this type of self-compacting concrete. The aforementioned mixes have been divided in two different groups to be able to analyze with more definition. The first group is the one in which the concrete contains different values of the water - cement ratio. It includes the next samples: A (w/c=0.55), D (w/c=0.50) and E (w/c=0.45). The second group has a fixed water -cement ratio, w/c=0.45, but a different effective water - cement ratio, since some of the samples have a water content that enables to offset the major absorption of the recycled aggregates, being in this group the mixing E (without additional water), the mixing H (with saturated recycled aggregate) and the mixing I (with an additional water content to the existing kneading water). Once the concrete samples have been manufactured, the following section deals with the characterization of the concrete in fresh conditions. To accomplish this, several characterization tests are carried out such as the slump-flow test, test slump flow with Japanese ring, test V-funnel and V-funnel to 5 minutes. These tests are used to assess the self-compacting conditions according to the annex 17 of the EHE-08 The third phase of the study focuses on the mechanical characterization, the assessment of the strength properties of the concrete such as compressive strength, tensile strength, modulus of elasticity and Poisson´s ratio. Within the fourth and last phase, durability of the concrete is evaluated. This fact is motivated by the need to obtain not only good self-compacting and mechanical strength properties, but also adequate durability conditions. To accomplish the aforementioned durability, resistance of the samples under certain conditions such as water penetration pressure and carbonation, has been obtained. The latter test has been carried out taking into account the natural method, with an exhibition period to the environment of 90 days and 365 days. Through the results coming from this research work, it has been possible to obtain the main conclusions. It has been demonstrated the possibility to manufacture self-compacting concrete by using recycled aggregates with replacement rates up to 40% or, depending on the w/c ratio, rates of 60% and 80% might be reached.

Utilización de arenas procedentes de Residuos de Construcción y Demolición, RCD, en la fabricación de morteros de albañilería

La creciente sensibilización social por la conservación del Medio Ambiente y los recursos naturales, fomentan la búsqueda de alternativas que mejoren el impacto que tienen los residuos sobre la salud humana y el medio ambiente. Los Residuos de Construcción y Demolición (RCD) plantean un problema ambiental debido tanto a la escasa prevención en la producción de los mismos, como al poco uso del material reciclado. En aras de mejorar esta situación, durante los últimos años ha entrado en vigor nueva legislación aplicable a los RCD que fomenta una mayor valorización de los residuos al final de su vida útil e incorpora la obligatoriedad de redactar un Estudio de gestión de RCD durante la fase de diseño y un Plan de gestión de RCD durante la fase de ejecución. Actualmente en España, los RCD se utilizan fundamentalmente como relleno de secciones de carreteras y en la fabricación de hormigones en menor medida. En España, se recomienda la utilización de la fracción gruesa (tamaño superior a 4 mm) del árido reciclado (AR) de hormigón sustituyendo al árido natural (AN) en un 20% en la fabricación de hormigones estructurales según la EHE-08. En base a esto, la utilización de la fracción fina de los diferentes tipos de AR en la fabricación de morteros de albañilería supone una nueva vía para la revalorización de los RCD y constituye el principal objetivo de la Tesis Doctoral. Los trabajos realizados pueden dividirse en dos fases principalmente. La primera de ellas ha consistido en la caracterización de todos los materiales empleados en esta investigación y en un estudio mensual a lo largo de dos años sobre la producción de la fracción fina de los AR. Los resultados muestran que la fracción fina de los AR presenta peores características respecto a la AN y cierta heterogeneidad en algunas de las propiedades ensayadas. En la segunda fase, se ha estudiado como afecta la incorporación de la fracción fina de los AR a los morteros de albañilería y la viabilidad de fabricar morteros reciclados sustituyendo la totalidad de la AN. Para ello, se ha caracterizado los morteros reciclados tanto en estado fresco como en estado endurecido y se ha evaluado su durabilidad. Los resultados finales indican la viabilidad tanto técnica como económicamente de fabricar morteros reciclados para su uso en albañilería empleando el 100% de AR cumpliendo con la normativa vigente.

Conductos prefabricados de hormigón. Cálculo de la vida útil

En este artículo se aplica el modelo de la EHE-08 de carbonatación y de penetración de cloruros a la determinación de la vida útil de conductos de hormigón utilizados en sistemas de saneamiento y drenaje. Asimismo, se presentan de forma sencilla una serie de reglas que pueden contribuir a la mejora del comportamiento de los conductos de hormigón en las condiciones de servicio más frecuentes.

El derecho a la instrucción, necesidad de los estados.

Se trata el derecho y la forma de enseñanza a lo largo de la historia. En la tradición cristiana, basándose en las enseñanzas de las Sagradas Escrituras, tanto en el Antiguo como en el Nuevo Testamento, observándose que la necesidad de la enseñanza está siempre implícita en los textos. De igual manera se observa que en el mundo pagano, en la Grecia y Roma antiguas, el sistema educativo está presente también como uno de los principales objetivos de las sociedades ateniense y griega, y de igual manera, se encuentra implícita la necesidad educativa en las historias mitológicas.

La XXIII Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra.

Se estudia la XXIII Conferencia Internacional de Instrucción Pública, que se celebró en Ginebra, con la participación de delegados de cerca de 70 países. El interés principal ha sido estudiar loa problemas actuales de la enseñanza secundaría. En un segundo plano ha quedado el hecho de contrastar y cotejar las medidas que el mundo entero adopta para proteger y asegurar la educación a loa niños deficientes. En el discurso pronunciado por el Director general de la UNESCO y por el Director de la Oficina Internacional de la Educación, se ha puesto de manifiesto la enorme importancia de la educación secundaria, con un incremento nunca conocido del número de alumnos en casi todos los países. Ello se debe al progreso tecnológico y a las mayores oportunidades de promoción social, lo cual supone un gran reto para la enseñanza. A pesar de las campañas incesantes que se realizan para la generalización de la enseñanza primaria, aun contando con el crecimiento extraordinario de la población en los últimos años, mientras la proporción de aulas primarias abiertas es de un 7 por 100, la de liceos, inatitutos y colleges llega hasta un 9 por 100. Esto es el índice de la aceptación con que cuenta el Bachillerato y es también una explicación de las medidas y reformas que se adoptan para que pueda responder a las exigencias del mundo de hoy.

La planificación de la educación, tema de la XXV Conferencia Internacional de Instrucción Pública en Ginebra.

Síntesis analítica de las conclusiones sobre planificación educativa, fruto de la celebración de la XXV Conferencia Internacional de Instrucción Pública en Ginebra, en 1962. El extraordinario progreso técnico y científico, la aceleración de las transformaciones sociales y el aumento de las necesidades, obligan a todos los países, a buscar los medios para equilibrar los diferentes recursos del país. De aquí surge la necesidad de planear la educación. Se sistematizan los problemas económico-sociales de la educación, se recoge el cuestionario enviado a los Ministerios de Educación, con motivo de la conferencia anteriormente citada y se hace referencia a los sistemas de planificación educativa, a la elaboración de los planes educativos y a la planificación educativa en España. Concluye con una serie de recomendaciones sobre el planeamiento integral de la educación.

El perfeccionamiento de los maestros primarios : XXV Conferencia de Instrucción Pública de Ginebra.

Compendio de lo tratado en la XXV Conferencia de Instrucción Pública, en 1962, sobre el perfeccionamiento de los maestros de educación primaria. Se trata de una conferencia anual, que se celebra en Ginebra, bajo los auspicios de la UNESCO. La característica fundamental de la Conferencia es recomendar. No resolver ni imponer a los países miembros. Se sistematizan los siguientes puntos: la extensión de la planificación de la educación, los órganos encargados de la planificación educativa, la elaboración de los planes de educación, la formación del personal encargado de la planificación y la colaboración internacional. Respecto al perfeccionamiento de los maestros primarios, la evolución de las ciencias de la educación, los descubrimientos científicos en su carrera vertiginosa y el grave problema de la insuficiencia de maestros primarios debidamente formados decidieron a la UNESCO a ocuparse de esta cuestión y encargar trabajos e informes. Se considera que el perfeccionamiento no debe ser considerado como un remedio destinado únicamente a los maestros insuficientemente preparados, sino necesidad constante de cualquier maestro. Un perfeccionamiento continuo y organizado es tan útil a la vida escolar primaria, que sin él se caería en la rutina y se imposibilitaría cualquier base sólida en la edificación de la enseñanza. Se enumeran las categorías del personal docente, las modalidades de perfeccionamiento, la acción internacional, y para concluir, los proyectos futuros.

La instrucción individualizada.

Estudio acerca de la educación individualizada. En los sistemas educativos masificados, resulta cada vez más complicado que un profesor pueda ofrecer la suficiente atención individualizada, al proceso educativo de cada alumno. Es este uno de los principales problemas de la educación en la década de los setenta. Sólo los alumnos más atrasados, y los más adelantados son objeto de una atención especial. Normalmente son separados del grueso de la clase y reciben clases extraordinarias de apoyo. Ante esta situación, se estudia como debe establecerse la organización de los recursos instruccionales, como debe realizarse el proceso de individualizar la instrucción, así como los trámites pertinentes para este proceso.

La XV Conferencia Internacional de Instrucción Pública.

Conclusiones de la decimoquinta Conferencia Internacional de Instrucción Pública, celebrada en Ginebra entre los días 7 y 16 de julio de 1952, bajo la dirección conjunta de la UNESCO y de la Oficina Internacional de Educación (B.I.E.), cuyos fines eran: informar de los principales acontecimientos ocurridos en las organizaciones docentes durante el curso anterior y plantear temas de importancia general en el campo educativo y trazar las opiniones y posturas para sacar conclusiones y acuerdos finales que pudieran servir de acuerdo a las autoridades escolares de cada país. Los temas de las conferencias fueron: el acceso de las mujeres a la educación, la enseñanza de las Ciencias Naturales en las Escuelas Secundarias y la comunicación y cambio de informaciones entre los diversos Ministerios de Instrucción Pública representados.

La XVI Conferencia Internacional de Instrucción Pública.

Resumen sobre los actos acontecidos durante la decimosexta Conferencia Internacional de Instrucción Pública, celebrada en Ginebra en julio de 1953, en la que participaron, entre otros países como España, Portugal, India, Suiza y también la Santa Sede. Los temas de esta Conferencia fueron: 'Informe sobre el movimiento educativo durante el curso 1952-1953'; 'La formación del personal de Enseñanza Primaria'; 'La situación del personal de Enseñanza Primaria'. Entre las intervenciones de los miembros delegados, destacaron la del representante español y el de Filipinas, que pidieron conjuntamente, la adopción del español como lengua de trabajo.

La XVII Conferencia de Instrucción Pública de Ginebra.

Resumen de la XVII Conferencia de Instrucción Pública celebrada en Ginebra y convocada por la Oficina Internacional de Educación y la Unesco conjuntamente. Los temas que se trataron fueron: 1. El informe sobre el movimiento educativo en los diferentes países durante el curso 1953-1954. 2. La formación del profesorado de Enseñanza Secundaria. 3. La retribución del personal de Enseñanza Secundaria. En esta Conferencia, los miembros de los países participantes fueron tomando la palabra y pronunciando sus ponencias a lo largo de las jornadas en las que se extendió. Fueron 57 las Delegaciones y 200 los delegados que tomaron parte en la Conferencia y entre los que más destacaron fueron los representantes de Suiza, Gran Bretaña, Bélgica y Francia.

La XVIII Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra.

Resumen de lo acontecido en la decimoctava Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra, celebrado en julio de 1955 en la sede de la organizadora Oficina Internacional de Educación, a la que asistieron representantes de la educación de todas partes del mundo. En esta Conferencia se discutieron, entres otros, los siguientes temas: 'El movimiento educativo en los países miembros durante el curso anterior'; 'La financiación de la educación'; 'La enseñanza de las artes plásticas en las escuelas primarias y secundarias'. Durante estos días, se fueron leyendo los informes de los estados miembros relativos a sus avances en educación. La discusión sobre financiación de la educación, se llevó a cabo entre los días 5 y 6 de julio e intervinieron varios países desde Alemania a Israel pasando por Estados Unidos. En esta discusión financiera se llegaron a las siguientes conclusiones: antagonismo entre los Ministerios de Educación y Hacienda en los diferentes países; una partida presupuestaria ínfima para la educación; aumento de los gastos de carácter educativo en la mayoría de las naciones, cuyo tipo de gastos aumenta el presupuesto general del Estado. En general, las conclusiones obtenidas en este Congreso, fueron: 1. El aumento de los gastos en Educación de todos los países participantes. 2. La necesidad de aumentar más esta partida presupuestaria para mejorar el nivel cutural y la formación profesional. 3. La incompatibilidad de caracteres entre el Ministerio de Educación y el Ministerio de Hacienda. 4. La creación de una oficina y servicios destinada a la racionalización de los gastos de educación y la coordinación de los que se realicen en los departamentos ministeriales.

La XIX Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra.

Crónica sobre lo acontecido en la decimonovena Conferencia Internacional de Instrucción Pública de Ginebra, organizada por la Oficina Internacional de Educación y la Unesco, cuyos temas que trataron fueron: 1. El movimiento educativo en los respectivos países durante el curso 1955-56; 2. La inspección escolar; 3. La enseñanza de la Matemática en las escuelas secundarias. Como colofón a esta edición de la Conferencia Internacional, se redactó el proyecto de recomendación número 42 sobre Inspección Escolar, que fue sometido a votación junto con las 60 enmiendas presentadas. La votación del proyecto de recomendación número 43, concerniente a enseñanza de la Matemática en las escuelas secundarias, fue redactado por una Comisión en la que se establecían los fines de la enseñanza de la Matemática: los educativos y los de preparación a estudios superiores.