Estimativa da evapotranspiração de referência (ETo padrão FAO), para Minas Gerais, na ausência de alguns dados climáticos

A equação para determinar a evapotranspiração de referência (ETo), método de Penman-Monteith, parametrizada pela FAO (PM-FAO56), requer dados que, muitas vezes, não estão disponíveis na maioria das estações climatológicas. Para superar o problema da disponibilidade de dados climáticos, o boletim 56 da FAO propõe vários procedimentos para estimar a ETo na ausência dos dados de radiação, umidade relativa e velocidade do vento, e posterior substituição. Baseado nisto, o objetivo do presente estudo foi comparar a ETo estimada na ausência de dados de velocidade do vento ou da umidade relativa ou radiação solar com a ETo estimada, com os dados completos para várias localidades de Minas Gerais. A comparação foi realizada utilizando o coeficiente angular da regressão, o coeficiente de determinação, o índice de concordância de Willmott e os erros associados a cada metodologia. Verificou-se que, na ausência de dados de umidade relativa e velocidade do vento, o método de Penman-Monteith apresenta pequenos erros de estimativa. Na ausência dos dados de radiação, os erros são maiores em relação às outras variáveis. Na disponibilidade apenas das temperaturas máximas e mínimas, o método de PM-FAO56 apresenta desempenho superior ao método de Hargreaves-Samani.

Modelagem da extração de óleos essenciais empregando coeficiente de difusão variável

Óleos essenciais são compostos químicos voláteis, característicos por sua fragrância e frequentes atividades antimicrobianas e antioxidantes. São extraídos dos tricomas de plantas aromáticas a partir de diversos métodos diferentes de extração. As indústrias dão preferência à extração por arraste a vapor (destilação a vapor), por ser um processo tradicional, de simples operação e baixo custo. A modelagem matemática deste processo é um passo inevitável para projetar plantas industriais de extração de óleo essencial visando a boas condições operacionais. O modelo empregado neste trabalho é baseado na difusão do óleo no interior da folha. Apresentam-se o procedimento de discretização deste modelo por método de diferenças finitas e a validação deste por comparação com a solução analítica. Dados da literatura de perfis de rendimento por tempo de extração foram empregados para a estimação do coeficiente de difusão. Propôs-se a melhoria do modelo por meio da estimação de parâmetros de equações empíricas para a descrição do coeficiente de difusão como função da concentração de óleo. A partir desta modificação, o modelo não possui mais solução analítica, o que justifica o procedimento numérico adotado. O modelo foi validado através de um conjunto de dados disponíveis na literatura.

Padronização da avaliação da função renal de ratos (Rattus norvegicus) Wistar do biotério da Universidade Federal de Juiz de Fora

Introdução: Há grande interesse na utilização de modelos animais na pesquisa da fisiopatologia renal, que requer padronização dos parâmetros analisados. Objetivo: Padronizar avaliação da função renal de ratos da colônia do biotério do Centro de Biologia da Reprodução da Universidade Federal de Juiz de Fora. Métodos: Foram utilizados 30 ratos Wistar e realizadas dosagens de creatinina (sérica e urinária), ureia sérica e proteinúria. Foram avaliados: o intervalo de coleta de urina nas gaiolas metabólicas (24 horas ou 12 horas); a necessidade de jejum de 12 horas; a necessidade de desproteinização das amostras de urina e soro para dosagens de creatinina; necessidade de desproteinização do soro de animais com injúria renal aguda (IRA) para leitura em espectrofotômetro e ELISA, além da comparação da proteinúria de 24 horas (PT 24 horas) com a relação proteína/creatinina (rP/C). Os resultados foram comparados pelos teste t de Student, correlação de Pearson, gráfico de Bland-Altman para concordância e modelo de regressão linear para estimar a PT 24 horas a partir da rP/C. Resultados: A diurese de 24 horas foi maior do que a de 12 horas, interferindo na depuração da creatinina. No grupo em jejum, houve menor ingestão hídrica e menor creatinina urinária. Houve grande variabilidade para o soro desproteinizado e as leituras realizadas nos dois equipamentos foram semelhantes. Houve forte correlação entre PT 24 horas e rP/C e foi gerada a equação: PT 24 horas = (8,6113 x rP/C) + 1,0869. Conclusão: Foi padronizada: coleta de urina em 24 horas sem jejum. A desproteinização não mostrou benefício. As dosagens foram realizadas com confiabilidade em espectrofotômetro. Foi gerada uma fórmula prática para estimar PT 24 horas por meio da rP/C.

Escore de avaliação de risco pré-transplante: metodologia e a importância das características socioeconômicas

Introdução: O transplante renal é realizado em condições de urgência em uma população com elevado risco perioperatório. Instrumentos de avaliação de risco pré-transplante nesta população são escassos. Objetivo: Construir um escore com variáveis pré-transplante para estimar a probabilidade de sucesso do transplante renal, definido como sobrevida do receptor e do enxerto, com creatinina < 1,5 mg/dl no 6º mês. Métodos: Análise das variáveis de pacientes de um centro único e especializado em transplante renal em São Paulo. A regressão logística foi utilizada para construção da equação com as variáveis capazes de estimar a probabilidade de sucesso. Atribuímos pontos inteiros às variáveis para a construção do escore. Resultados: Dos 305 pacientes analisados, 176 (57,7%) atingiram o sucesso. Das 23 variáveis identificadas pela análise univariada, 21 foram incluídas no modelo de regressão logística e as 10 que se mantiveram independentemente associadas com o sucesso foram utilizadas na construção do escore. Quatro destas 10 variáveis eram socioeconômicas. Foi ótimo (área sob a curva ROC = 0,817) o poder de discriminação entre os grupos sucesso e não sucesso e adequado (teste de Hosmer e Lemeshow = 0,672) o grau de concordância entre as frequências das probabilidades estimadas pela equação e as frequências das probabilidades reais observadas. Houve correlação (0,982) entre as probabilidades estimadas via sistema de pontuação e regressão logística. Conclusão: O escore de pontos apresentado simplificou a estratificação do risco do candidato ao transplante conforme a probabilidade de sucesso. As variáveis socioeconômicas exerceram influência no sucesso, demonstrando a necessidade da criação de instrumentos prognósticos utilizando as variáveis clínico-demográficas da nossa população.

Função renal e disfunção cognitiva: estudo transversal de utentes inscritos na unidade de saúde familiar-ponte

Introdução: Estudos recentes demonstram o aumento da prevalência de Disfunção Cognitiva em pacientes com Doença Renal Crônica. Objetivo: Avaliar a referida associação nos utentes inscritos na Unidade de Saúde Familiar-Ponte. Métodos: Estudamos uma amostra constituída por 246 idosos. Avaliamos a função cognitiva por meio do Mini Mental State Examination e a Taxa de Filtração Glomerular com recurso à equação Modification of Diet in Renal Disease. Os valores da Taxa de Filtração Glomerular obtidos (ml/min/1,73 m2) foram distribuídos por três categorias: < 60,00, 60-89,99 e ≥ 90. Recolhemos variáveis adicionais do Serviço de Apoio ao Médico e estudamos os dados recorrendo a análises bivariadas e a modelos de regressão logística. Resultados: Os grupos com Taxa de Filtração Glomerular < 60 e ≥ 90 apresentaram maior prevalência de Disfunção Cognitiva, independentemente de outros fatores. Os odds-ratio foram, respectivamente, de 4,534 (IC95%: 1,257-16,356) e 3,302 (IC95%: 1,434-7,607). Discussão: Conforme a literatura, verificamos maior prevalência de Disfunção Cognitiva no grupo com Taxa de Filtração Glomerular < 60. A elevada prevalência de Disfunção Cognitiva nos utentes com Taxa de Filtração Glomerular ≥ 90 está descrita em alguns estudos e poderá dever-se a situações que induzam a sobrestimação da mesma taxa, como nos estados de caquexia, ou a situações de hiperfiltração glomerular. Conclusão: Constatamos que a relação entre a função renal e a prevalência de Disfunção Cognitiva não foi linear, mas sim parabólica. Novos estudos são necessários para se explicar o porquê deste achado e para se averiguar a necessidade de vigilância da Disfunção Cognitiva em pacientes com alterações da função renal.

Uma interpretação estatística do PIB, da PNAD e do salário mínimo

Por que a renda familiar na Pesquisa Nacional de Domicílios (PNAD) cresceu muito mais rápido do que o consumo das famílias no PIB brasileiro de 2011 a 2012? Para responder essa pergunta, começamos a partir de uma visualização da importância do salário mínimo na PNAD na distribuição de renda, e de uma hipótese de que a subestimação da renda nos levantamentos da PNAD está concentrada naquelas famílias cujos rendimentos não acompanham o salário mínimo . Elaboramos uma equação para explicar a diferença entre o crescimento do rendimento agregado familiar na PNAD e o crescimento do consumo das famílias nas contas nacionais em função da mudança no salário mínimo. As estimativas empíricas dessa equação sugerem que o comportamento do salário mínimo tem sido um componente importante na explicação das diferenças de crescimento da renda entre a PNAD e as contas do PIB.

Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequent in practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of the sample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, but preserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelled as a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However, this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed in terms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despite of some subcompositions behaving linearly. The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa- tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional dif ferential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressed in coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory of systems of di erential equations, including stability. The characterisation of stability of these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and the associated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system, these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram. A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is a radioactive decay

Solução de uma classe de equações diferenciais parciais em espaços de Niko'skii através do método de Galerkin

Neste trabalho apresenta-se uma solu c~ao para um problema abstrato de Cauchy. Basicamente, d a-se uma formula c~ao abstrata para certos tipos de equa c~oes diferenciais parciais n~ao lineares de evolu c~ao em espa cos de Nikol'skii, tais espa cos possuem boas propriedades de regularidade e resultados de imers~ao compacta, num certo sentido s~ao intermedi arios entre os espa cos de Holder e os espa cos de Sobolev. Aplicando o m etodo de Galerkin, prova-se resultados de exist^encia global de solu c~oes fracas, como tamb em a exist^encia de solu c~oes fracas com a propriedade de reprodu c~ao. E impondo mais hip oteses sobre os operadores envolvidos demonstra-se unicidade de solu c~oes fracas.

Equações de segundo grau e mudança de variáveis

In this work are presented, as a review and in a historical context, the most used methods to solve quadratic equations. It is also shown the simplest type of change of variables, namely: x = Ay + B where A;B 2 R, and some changes of variables that were used to solve quadratic equations throughout history. Finally, a change of variable, which has been used by the author in the classroom as an alternative method, is presented and the result of this methodoly is illustrated by the responses of a test that was done by the students in classroom

Controle aproximado para sistemas não-lineares de equações diferenciais ordinárias

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Quantificação econômica e energética em cultura de cana-de-açúcar na região da Alta paulista

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Matemática financeira contextualizada em sistemas de amortização e impostos de renda

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Equações diferenciais implícitas com descontinuidade

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)