La enseñanza de las matemáticas a través de la resolución de problemas en el contexto [por] Martín Mario Morales Rocha

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.

La computación y la enseñanza de las matemáticas

Tesis ( Maestría en Informática Administrativa) U.A.N.L.

Materiales para la enseñanza de las matemáticas.

Resumen basado en la publicación

El desarrollo profesional en un entorno colaborativo centrado en la enseñanza de las matemáticas : el caso de una maestra novel.

Conocer y comprender el desarrollo profesional de una maestra novel, respecto de la enseñanza de las matemáticas, que está inmersa en un Proyecto de Investigación Colaborativa (PIC), y que elementos toma como referencia y apoyo a su labor. Se trata de un estudio de caso, único, porque permite comprender en profundidad una realidad singular. Se ha adoptado un enfoque cualitativo para el análisis de datos, aunque en el caso de las interacciones se ha apoyado en aspectos cuantitativos. Respecto a la recogida de información, utiliza una gran variedad de técnicas e instrumentos en dos de los contextos en los que la maestra se desarrolla: el aula y el PIC. Destaca el cuestionario de desarrollo profesional, diarios del profesor, entrevistas previas y posteriores a las unidades didácticas como sustitutas de los diarios, imágenes previas de la lección en formato escrito y mediante entrevistas, observaciones de aula y registro en audio de las sesiones del PIC. Los datos se analizan desde varias perspectivas según su origen; así, por ejemplo, el análisis de las observaciones de aula y el de los diarios del profesor se realiza a través de una interpretación de significados recontextualizando las contribuciones de la maestra dentro de marcos más amplios de referencia. En el caso del análisis de las interacciones en el PIC, se desarrolla un instrumento específico, al que se denomina IMDEP, y que se trata de justificar teóricamente. Se cuestiona el desarrollo profesional de una maestra novel, por un lado, si un maestro novel está preparado para reflexionar sobre su práctica de manera potente (que le lleve a introducir cambios) y, por otro lado, en qué sentido la reflexión llevada a cabo en un contexto colaborativo influye en su desarrollo profesional y qué aporta el grupo a su reflexión individual. Algunas de ellas son: la importancia de manejar con soltura los conocimientos matemáticos, los problemas encontrados en su práctica docente, la manera en que le corresponde alterar (o no) el orden o contenido del currículo o la crítica a los contenidos y ejercicios propuestos en los libros de texto. Se observa que las reflexiones permiten a la maestra advertir sus carencias en el conocimiento matemático. Conforme va supliendo dichas carencias, la profesora adquiere una creciente capacidad para relacionar los contenidos del currículo entre sí y para decidir cuándo conviene ampliar o recortar los ejercicios y temas propuestos en el libro de texto. Asimismo, su mejor comprensión del conocimiento matemático le ayuda a mejorar la comprensión que los alumnos tienen de sus explicaciones. Finalmente, se destaca su condición de maestra novel, no se puede decir que ésta sea por sí misma un elemento obstaculizador del desarrollo profesional pero se considera que sí podría serlo en este caso. Como maestra novel, se destaca que en este primer año principalmente se mueve a través del ensayo y error, aprendiendo a base de éxitos y fracasos de su experiencia. No obstante, no cabe duda de que la maestra cuenta con un referente de peso que es el de su madre, es decir, como ésta había enfocado la enseñanza de las matemáticas, las rutinas que ésta había desarrollado y los recursos que utilizaba. Este referente podría haberse constituido en una fuente importante donde buscar recursos para solucionar los problemas de su práctica, porque encuentra en ella un gran respaldo.

XIV Jornades per a l´aprenentatge i l´ensenyament de les Matemàtiques. 'XIV Jornadas para el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas'.

Resumen tomado de la publicación

Investigación de los recursos estructurados en la enseñanza de las Matemáticas.

Dada la tendencia a estructurar las Matemáticas como puro mecanismo, exento de razonamiento lógico-matemático, el presente proyecto pretende que el alumnado del ciclo medio descubra experimentalmente, a través de una metodología activa, recursos, situaciones y técnicas que favorezcan el aprendizaje lógico-matemático a través de materiales estructurados. El proceso de trabajo no ha concluido, por lo que no pueden verificarse los resultados del mismo. El material didáctico elaborado, no obstante, ha permitido aplicar a los conceptos matemáticos una metodología distinta, más activa. Aplicado a 253 alumnos del ciclo medio de tres centros públicos: Camino de la Madera y El Canario, ambos en Vecindario, y Casa Blanca, en Firgas.

Introducción al ordenador en la enseñanza de las matemáticas.

El grupo pretende trabajar fundamentalmente en las dos líneas siguientes: -Confección de actividades para la utilización del ordenador en la clase de matemáticas como un recurso de cálculo, de demostración/exposición, para reforzar el aprendizaje y de aprendizaje investigativo. -Inventario del software específico existente relacionado con la asignatura, confeccionando fichas guías para la evaluación de los programas. Participan 10 docentes pertenecientes a 8 centros de bachillerato de la isla de Tenerife. Objetivos: -Fomentar el trabajo en equipo mediante la puesta en práctica de experiencias colectivas. -Elaborar y poner en práctica materiales y recursos didácticos, en el desarrollo curricular del área de matemáticas. -Conocer y valorar la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana. -Introducirnos en temas interdisciplinares que permitan enfocar las matemáticas desde otros puntos de vista. -Iniciar y profundizar en el proceso de experimentación científica mediante la elaboración y realización de diversos experimentos sencillos. La metodología del programa debe poseer un equilibrio entre el aprendizaje por descubrimiento y la exploración personal, por una parte, y entre la enseñanza sistemática y la ayuda del profesor, por otra, siempre teniendo en cuenta las diferencias individuales y la motivación del estudiante. El trabajo realizado por el equipo de profesores se puede valorar de forma positiva por: -estudio y manejo del software. -Conocimiento y manejo de la calculadora gráfica. -Intercambio de experiencias. -Estudio de las posibilidades didácticas del material empleado. -Reconocimiento de las mejoras que suponen el uso de las nuevas tecnologías. -El esfuerzo realizado en la elaboración de los materiales curriculares. -La consecución de los objetivos propuestos en el proyecto. Como aspectos negativos están: -falta de asesoramiento adecuado. -Falta de recursos en los centros. -Dificultades económicas para la compra de material. Aunque, en general las actividades no se llevaron a la práctica en el presente curso, para evitar desajustes con la programación, algunas de ellas se llevaron al aula de forma experimental. En aquellos centros en los que se llevó a la práctica se obtuvieron las siguientes conclusiones: -El ordenador pareció motivar a un gran número de alumnos. -Se consiguió que las clases fueran más ágiles. -Permitió el trabajo colectivo de los alumnos. -Favoreció el aprendizaje de determinados contenidos. -Fomentó el interés por las matemáticas, etc..

Creencias del profesorado sobre la enseñanza de las Matemáticas elementales.

Esta investigación es un estudio exploratorio en el que se intenta averiguar la estructura de las creencias de los profesores de ciclo inicial sobre la enseñanza de las Matemáticas y si existen diferentes teorías que subyacen al pensamiento de los profesores. 62 profesores de ciclo inicial, 5 varones y 57 mujeres con una edad media de 39,6 años. Pertenecían a colegios públicos diferentes. Los profesores debían contestar un cuestionario que contenía cinco subapartados: habilidades como prerrequisitos y como metas; enseñanza preactiva; enseñanza interactiva; enseñanza postactiva; clima, organización e innovación. Cada uno de estos subapartados contenía 12 proposiciones seleccionadas según un sistema de jueces, de la entrevista semiestructurada que se pasó a un gran número de profesores. Los profesores contestaban el cuestionario según una escala de 1 a 4. Cuestionario elaborado ad hoc. Análisis de primer orden, se obtuvieron los siguientes factores para cada uno de los subapartados estudiados: 1. Habilidades como prerrequisitos y como meta y se obtuvieron 'habilidades conceptuales' y 'habilidades procedimentales'; 2. Enseñanza preactiva: se aislaron tres factores, 'planificación cerrada para un aprendizaje mecánico', 'planificación abierta para un aprendizaje significativo' y 'planificación significativa del contenido para enseñar'. 3. Enseñanza interactiva: dividido en tres factores, 'ambiente constructivista de aprendizaje', 'utilización de estrategias significativas de aprendizaje' y 'ambiente de estrategias asociacionistas de aprendizaje'; 4. Evaluación: comprende tres factores, 'evaluación planificada y coordinada', 'evaluación única del dominio algorítmico' y 'evaluación formativa'; 5. Clima, organización e innovación: se aislaron cuatro factores, 'coordinación de la enseñanza de Matemáticas', 'innovación y ambiente participativo en las clases de Matemáticas', 'inmovilismo ante la enseñanza de Matemáticas' y 'valoración profesional'. Análisis factorial de segundo orden realizado con los quince factores del análisis anterior y dando como resultado tres factores que responden a dos teorías: asociacionista y constructivista. Existencia de dos teorías: Asociacionista, que da prioridad a la memorización de técnicas operatorias (aprendizaje mecánico), el alumno es un ser receptivo y pasivo; Constructivista, que se caracteriza por dar prioridad a la comprensión. El alumno construye su conocimiento matemático a través de sus propias experiencias y partiendo de los conocimientos ya adquiridos. El contexto problemático debe ser la etapa inicial del proceso de aprendizaje porque motiva al alumno y se adapta a su pensamiento sincrético y capacidad de acción.

La enseñanza de las matemáticas en Francia.

Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Rusia.

Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Italia.

Traducción de Isabel Villarroya y Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Bélgica (francófona).

Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Croacia.

Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Dinamarca.

Publicado en L'Ouvert, n. 77, diciembre de 1994. Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Suiza.

Traducción de Florencio Villarroya