Comprensión de la sintaxis del álgebra en tangentes a las cónicas con el método de descartes

Este artículo forma parte de la investigación maestría de la autora. En este artículo se identifican qué tendencias cognitivas presentan estudiantes de bachillerato cuando se enfrentan al tema de tangentes a las cónicas en un curso de Geometría Analítica (UNAM, 1996). También se analiza si este curso permite una mejor comprensión de la sintaxis algebraica.

Construcciones geométricas: de la intuición a la formalización. El caso de las cónicas

Nuestra propuesta, la cual es resultado de una investigación en proceso, se encuentra inserta en el nivel Medio Superior y es relativa a la Geometría Analítica, específicamente a la construcción de las cónicas. Se nutre del plegado de papel y del uso de un software de geometría dinámica (Cabri Geomètre II) como recursos didácticos. Su referencia teórica está basada en los niveles del razonamiento geométrico de Van Hiele. Caracterizamos, así, la construcción geométrica en tres momentos: la intuición a través del plegado de papel; la visualización vía un software de geometría dinámica como herramienta didáctica argumentativa; y por último formalizando las argumentaciones y conjeturas establecidas al analizar las cónicas vía la técnica del Debate Científico.

Las cónicas: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento

Se sustenta una propuesta didáctica para la comprensión de las cónicas en estudiantes de 16 a 18 años de edad, a partir de una investigación con enfoque cognitivo, desde la teoría los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, donde se distinguen tres modos de pensar un concepto: sintético-geométrico (SG), analítico-aritmético (AA) y analítico-estructural (AE). Nuestra problemática se sitúa en la enseñanza-aprendizaje de las cónicas cuando el discurso matemático escolar da prioridad a las ecuaciones cartesianas que las describen. Consideramos que el énfasis en esas ecuaciones, promueve la pérdida de su estructura como lugar geométrico. Como resultado de investigación, se diseña una propuesta didáctica exploratoria en la geometría del taxi, con la convicción de que el aprendiz entiende las cónicas cuando transita entre los distintos modos de comprenderlas: SG (como figuras que las representan), AA (como pares ordenados que satisfacen una ecuación) y AE (como lugar geométrico).

Cónicas en geometría dinámica dinamización con el paquete RyC

Se muestra la construcción de algunas cónicas por medio del software de geometría dinámica llamado RyC. Una de las principales ventajas de esta herramienta es que permite animar las construcciones geométricas conservando sus propiedades básicas, es decir, que le agrega movimiento a la clásica geometría euclidiana.

Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=e^ax utilizando el GeoGebra

Con el propósito de superar algunas dificultades de los profesores en la integración de tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se presenta una secuencia de análisis de las trasformaciones geométricas de la función exponencial natural, definida por f(x)=e^ax, que se apoya en el uso del GeoGebra. Tal secuencia permite caracterizar familias de curvas asociadas a la expresión anterior, a partir del análisis de las transformaciones geométricas “deformación” y “reflexión” experimentadas por estas curvas tras la variación del parámetro a. En el diseño de la secuencia se tomó en cuenta aspectos de teóricos, instrumentales y didácticos, que se consideran pertinentes para realizar el análisis. El uso de esta secuencia favorece el desarrollo de las capacidades para la integración eficiente de las tecnologías en la enseñanza de la Matemática.

Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas

Esta propuesta metodológica, nace como producto de la tesis de maestría de uno de los ponentes, en ella se intenta mostrar una forma de enseñar las secciones cónicas en un ambiente didáctico que se basa en que el estudiante aprenda haciendo. Por ello, se presentan actividades para que el estudiante explore y descubra características de las figuras que él construirá y, en diálogo con sus compañeros y el docente, construya su propio conocimiento. Para lograr este proceso se empleó como referente teórico el modelo de Van-Hiele el cual se caracteriza al tener dos secciones, una de las cuales es descriptiva, en ella se observan niveles de razonamiento. La otra parte nos da a los maestros las pautas para que nuestros estudiantes avancen de un nivel a otro, estas pautas se conocen como fases de aprendizaje.

Construyendo curvas con las manos

Toda persona que se dedica a enseñar sabe que la única manera de aprender algo es haciéndolo. Se aprende a montar en bicicleta montándola, como se aprende a escribir escribiendo; lo mismo ocurre con las matemáticas. No se trata de primero aprender matemáticas y luego ponerlas en práctica: se trata de aprender matemáticas practicándolas. Pero no es fácil encontrar un contexto en el que ejercitarnos en las matemáticas.

El método de Descartes para trazar normales a curvas

El trabajo que hemos desarrollado en este artículo es un estudio de un método histórico desarrollado por Descartes para calcular la recta normal a una curva, y que puede ser aprovechado para calcular derivadas puntuales y generales de funciones. El método, requiere de la resolución de ecuaciones algebraicas y transcendentes, que en principio pueden ser complicadas (por eso ha caído en el olvido), pero que permite introducir en el aula una gran cantidad de aspectos docentes. Además, la idea en la que se fundamenta el método de Descartes puede ser aprovechada para calcular la distancia de un punto a una recta o un plano.

Las cónicas: método de aprendizaje constructivo

Este trabajo pretende plasmar el estudio de las cónicas como formas geométricas que se pueden generar de múltiples formas y que verifican propiedades que son utilizadas en la vida cotidiana. Debido al nivel en el que se imparte este tema, 4º de ESO, nos hemos centrado en la distinción a partir de la generación y características de cada cónica. Para llevar a cabo esta tarea se han utilizado elementos manipulables, algunos de los cuales pueden ser generados por los propios alumnos, para asentar mejor en ellos las distintas definiciones y propiedades.

Unas propiedades elementales de las cónicas y el trapecio

En este artículo se presentan algunos resultados elementales que relacionan las cónicas regulares y las cónicas con centro con trapecio. La clave esta relación consiste en que si dibujamos segmento paralelo que pase por el punto en que se corta las dos diagonales del trapecio, la longitud de su segmento es la media armónica de las longitudes de las bases. También se mostraron otros resultados que están relacionados con la interpretación de la media vía el trapecio y su relación conciertos propiedades de las cónicas regulares a través de sus cuerdas focales.

A variabel sombra do sol

Este trabauo ten por obxetivo o dar resposta ás duas cuestións seguintes: a) Por que se produce o cambio no tipo de curvatura das sombras dun obxcto nas distintas estacións do ano? b) As curvas descritas polos extremos da sombras son cónicas?. de que tipo? Como case sempre que se emprende unha busca como esta as preguntas anteriores dan pe. como se verá. a introducir outras cuestiona derivadas delas. Compre facer, antes de empezar. unha pequena introducción ao tema que nos ocupa.

Exposición de curvas y superficies: una experiencia extraacadémica universitaria

En este artículo se comenta una experiencia extraacadémica realizada por un grupo de alumnos universitarios de matemáticas, juntamente con su profesor, en el marco de la semana de las matemáticas organizada por la facultad de Matemáticas de Sevilla para conmemorar el Año Mundial de las Matemáticas (Año 2000). La citada experiencia consistió en la realización y montaje de una exposición de curvas y superficies, cuyos objetivos generales, desarrollo y conclusiones finales constituyen la base de este trabajo.

Las curvas mecánicas en la geometría griega. La cuadratriz de Dinóstrato

En la historia de las matemáticas no todas las curvas han sido consideradas dignas de figurar en el reino de la geometría. La matemática griega habían serios recelos con las llamadas curvas metálicas, generadas por composición de movimientos.

Construção de curvas binodais para sistemas ternários, contendo biodiesel, álcool e água

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Química

Fractura bem alinhada : um processo de escrita para teatro e algumas propostas cénicas

O presente relatório “Fractura bem alinhada: um processo de escrita para teatro e algumas propostas cénicas” pretende descrever e enquadrar numa perspectiva teórica, a criação da peça Fractura bem alinhada, propondo uma leitura cénica (que interpela e problematiza). Fractura bem alinhada corresponde a uma escrita que parte da vivência real, para a ficção. Entre Dezembro de 2012 e Abril de 2013, a autora foi cuidadora de sua mãe, em Instituições de Saúde. O desafio foi fragmentar esse tempo e a partir dos materiais registados, construir uma peça. Uma escrita que articula absurdo e realismo. Duas personagens, Irene e Cuidadora, atravessam um percurso sinusoidal onde vários conflitos emergem: a doença vs saúde, a privacidade vs coerção social, a falta de informação e a dificuldade de comunicação. Uma personagem de carácter simbólico (Mulher do tricot) acompanha esta viagem, acabando por provocar o fim deste ciclo. Uma peça onde o quotidiano marca presença. Este relatório propõe também uma leitura cénica e sensorial, no que refere à encenação, à acção cénica, à luz, som e vídeo e à interpretação. Um projecto que equaciona as travessias entre realidade e ficção e, entre texto e cena.