Creencias sobre lo que significa saber matemáticas en estudiantes de la enseñanza media costarricense

En este trabajo se presentan y analizan algunos resultados obtenidos en un estudio sobre creencias, con respecto a las matemáticas y su enseñanza aprendizaje, de los estudiantes de la enseñanza media costarricense.

Evaluación de docentes y estudiantes de bachillerato mediante pruebas objetivas y estandarizadas de matemáticas

En este estudio participaron profesores de matemáticas y estudiantes de tercer grado de bachillerato, a los cuales se les aplicó una prueba de matemáticas, con tres propósitos: primero conocer sus fortalezas y debilidades ante una prueba objetiva y estandarizada de matemáticas; segundo, determinar cursos de actualización para los docentes que conviertan sus debilidades en fortalezas; y tercero, que los profesores conozcan las debilidades de los estudiantes y apliquen las estrategias pertinentes para potenciar su aprendizaje. De los datos obtenidos, se detectaron los reactivos de mayor dificultad, en el caso de los docentes, los reactivos con un porcentaje menor o igual al 90% de respuestas correctas; y en el caso de los estudiantes, los de un porcentaje de respuestas correctas menor o igual al 60%. Los resultados señalan que las debilidades de los docentes, son las debilidades de los estudiantes.

Situações didáticas: articulações entre atividades potencialmente significativas e sequências didáticas

El objetivo de este trabajo es analizar de qué forma el uso de la computadora, como herramienta pedagógica, puede ayudar a superar a estudiantes brasileños de 1º año de una Escuela Técnica de Nivel Medio Integrado en el estado de Sergipe las dificultades de aprendizaje del 1º modelo de funciones trigonométricas a partir de la presentación de atividades potencialmente significativas. Los análisis se apoyan en la Teoría de las Situaciones didácticas de Brousseau (2008), en los princípios de la Ingeniería Didáctica de Artigue (1988) y en los conocimientos previos conforme a Moreira (2005). Se analisa la trayectoria histórica de las funciones trigonométricas, tres libros didácticos y, por último, la secuencia didáctica propuesta.

El tipo de tareas como oportunidad de aprendizaje y competencias matemáticas de estudiantes de 15 años

Esta comunicación presenta resultados parciales de un estudio de dos casos (en España y Armenia), que ha tratado de conocer la importancia que tienen las oportunidades de aprendizaje (OTL) que ofrece el profesor en su aula (particularmente, en este documento tratamos el tipo de tareas que éste selecciona y propone) a la hora de facilitar la adquisición de las competencias matemáticas (CM) de sus estudiantes. Tomamos la información de observaciones de clases y entrevista (a dos profesores de Educación Secundaria) y de prueba (a los estudiantes de 15 años) y realizamos análisis de datos combinando técnicas cualitativas y cuantitativas. Los resultados de nuestra investigación, relativos al tipo de tareas, han constatado una fuerte relación de las CM de los estudiantes con la oportunidad de resolver cierto tipo de tareas (demanda cognitiva y situaciones/contextos en las que se plantean).

Formas e instrumentos con que se realizaban los cálculos, antes de la época de la informática

La idea de este trabajo es presentar los instrumentos que se utilizaban principalmente en la Ingeniería y las Carreras de Ciencias, para realizar los cálculos, antes de la época de la Informática e inclusive antes de la calculadora científica. Con la Regla de Cálculo a los estudiantes se les enseñaban a realizar los cálculos desde el Bachillerato, en su formación Profesional, utilizando la regla de Cálculo, y ya siendo Profesionistas con el mencionado instrumento se diseñaron: puentes, edificios, embarcaciones, aviones, vehículos y tantos otros productos de la ciencia y la tecnología, así como los primeros vehículos espaciales. Para la construcción de la Regla de Cálculo se utilizaron los logaritmos y las escalas logarítmicas, para manejar éste instrumento se aplican las propiedades de los logaritmos.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de las matemáticas. Contribución teórica al conocimiento del contenido y estudiantes

En esta investigación pretendemos obtener una mayor información relativa al conocimiento de los profesores de matemáticas, en particular, al conocimiento del contenido y estudiantes (KCS, por sus siglas en inglés –Knowledge of Content and Student ) mientras éstos se encuentran inmersos en su propia práctica. Nos enfocamos en un modelo del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT, por sus siglas en inglés – Mathematical Knowledge for Teaching ). Es un estudio de 2 casos, los instrumentos de recogida de información son: observación de aula, cuestionarios y entrevistas a los dos casos. Finalmente, aportamos distintos indicadores del KCS que pueden ser considerados para identificar y comprender el KCS, éstos pueden ayudar a analizar a otros profesores o ser considerados en la formación del profesorado de bachillerato.

Uso de contenidos matemáticos en creaciones publicitarias para la promoción de bienes y servicios

El presente artículo muestra los resultados obtenidos en una experiencia pedagógica de aula con estudiantes de la carrera de Ingeniería en Gestión de Empresas del Instituto Profesional La Araucana de Osorno, quienes dada una empresa, ficticia o real, debieron crear afiches publicitarios utilizando contenidos matemáticos básicos y avanzados para promocionar los bienes o servicios que ofrecen a la comunidad. Como resultado de la experiencia se logró que los estudiantes aplicaran conceptos de matemática básica y avanzada para la creación de publicidad de acuerdo a las necesidades de una empresa, visualizando la matemática como una disciplina aplicable a diferentes situaciones.

Relación entre representaciones de objetos matemáticos y sentidos asignados a estas por estudiantes en el aula

En esta conferencia presentaré algunos resultados del estudio realizado sobre un fenómeno relacionado con la articulación de los sentidos asignados por estudiantes a diferentes representaciones de un objeto matemático, obtenidas mediante transformaciones semióticas de tratamiento. En este estudio describí y analicé algunos procesos de asignación de sentidos logrados por los estudiantes de grados 9o y 11o de educación básica y media (Colombia), en relación con tareas específicas en las que requieren realizar dichos tratamientos entre representaciones, y reporté algunas dificultades asociadas.

Un esquema para la comprensión de la recta tangente en un entorno tecnológico

Presentamos una investigación cuyo objetivo es analizar la comprensión de la recta tangente en un entorno de aprendizaje en el que se puede usar un CAS. Desde las perspectivas históricas y cognitivas (APOS) analizaremos una serie textos de Bachillerato e Ingeniería que nos permitirá fijar una propuesta para la comprensión de la recta tangente como el límite de una sucesión de rectas secantes que tienen en común el punto de tangencia. Finalmente, mostramos unas herramientas diseñadas con el asistente matemático MATLAB© (génesis instrumental), accesibles online, que pueden ayudar a los estudiantes, especialmente en el registro gráfico, a construir los objetos cognitivos descritos en la descomposición genética.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico. Este modelo categoriza la actividad mental que realizan los sujetos cuando se enfrentan a una tarea escolar, considerando aspectos cuantitativos y cualitativos. Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matemáticas.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de álgebra: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que poseen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de algebra elemental, tales como simplificación de expresiones algebraicas y factorización. El estudio está apoyado en el modelo SOLO Taxonómico propuesto por Biggs & Collis, 1982.

Análisis didáctico-matemático de un error algebraico en estudiantes y profesores

La investigación tiene dos fases: 1) Se plantea a los estudiantes de primer ingreso a la Universidad Panamericana, Guadalajara, México la simplificación de la expresión algebraica ; analizándose las respuestas equivocadas con su posible origen. 2) Se hace un estudio con 7 profesores de educación media básica y media superior, en el cual, se les presenta la simplificación errónea (a la izq.) con la consigna de mencionar el origen del error y cómo le ayudarían al alumno. Alumnos cometen errores de muy diverso origen, y los profesores encuestados no siempre analizan a profundidad el origen del error cometido por este alumno.

Un estudio de la variación utilizando funciones en estudiantes de la media académica

El presente trabajo tiene como objetivo principal observar y analizar el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de los dos últimos años de bachillerato al intentar resolver situaciones problema que involucran situaciones funcionales de variación y cambio. Para ello se consideró el concepto de función como el objeto matemático que permite relacionar los conceptos matemáticos con otras áreas del currículo, planteados en situaciones de la vida real. Se consideraron dos grupos de trabajo, un grupo control y un grupo experimental; a ambos grupos se les aplicó un examen de reconocimiento, posteriormente, al grupo experimental se le aplicó una serie de talleres usando situaciones funcionales, enfatizando sobre su aplicabilidad en diferentes contextos y su relación con la vida real, finalmente se aplicó una prueba de contraste a ambos grupos de trabajo con el objeto de verificar los avances luego del trabajo en el aula.

El uso de patrones geométricos para la construcción del lenguaje simbólico en estudiantes de nivel medio superior

La idea que motiva el presente trabajo se refiere a entender cómo generalizan los estudiantes de bachillerato y qué tipo de pensamiento les permite hacerlo, para ello planteamos a un grupo de estudiantes del IEMS actividades donde se debe identificar un patrón que predice una secuencia geométrica, como un primer acercamiento a la idea de generalización. Este patrón debe ser descrito de forma algebraica (fórmula). En este artículo mostraremos dos tipos de formulaciones distintas construidas por los estudiantes para abordar el problema con distintos tipos de pensamiento que nos permiten mirar aspectos que podrían determinar el éxito o fracaso del desarrollo cognitivo puesto en marcha por los estudiantes.

Algunas dificultades que presentan los estudiantes al asociar ecuaciones lineales con su representación gráfica

Frecuentemente, se hace énfasis en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas movilizar diversos registros de representación de una misma gestión. Sin embargo, el tratamiento de conversión de una representación en una representación de otro registro no es fácil y en ocasiones hasta imposible. Al respecto, Duval (1988) señala: “cuando se efectúa la conversión ecuación → gráfico no surge ninguna dificultad, pero todo cambia cuando se hace la conversión inversa”. Este aporte es muy sobresaliente e induce a investigar la naturaleza de esta problemática. En este sentido, nuestro trabajo de investigación está enfocado en identificar algunas dificultades que puedan presentar los estudiantes al tratar de poner en correspondencia el registro gráfico con el algebraico. Para ello, se aplicaron actividades donde se exponen algunos valores visuales de la gráfica, con el fin de establecer una correspondencia entre esos valores visuales de la recta y su respectiva escritura algebraica, así como, establecer un sistema para las diferentes categorías de tres rectas en el plano.