Funzioni di Sobolev

In questa tesi cercherò di analizzare le funzioni di Sobolev su R}^{n}, seguendo le trattazioni Measure Theory and Fine Properties of Functions di L.C. Evans e R.F.Gariepy e l'elaborato Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations di H. Brezis. Le funzioni di Sobolev si caratterizzano per essere funzioni con le derivate prime deboli appartenenti a qualche spazio L^{p}. I vari spazi di Sobolev hanno buone proprietà di completezza e compattezza e conseguentemente sono spesso i giusti spazi per le applicazioni di analisi funzionale. Ora, come vedremo, per definizione, l'integrazione per parti è valida per le funzioni di Sobolev. È, invece, meno ovvio che altre regole di calcolo siano allo stesso modo valide. Così, ho inteso chiarire questa questione di carattere generale, con particolare attenzione alle proprietà puntuali delle funzioni di Sobolev. Abbiamo suddiviso il lavoro svolto in cinque capitoli. Il capitolo 1 contiene le definizioni di base necessarie per la trattazione svolta; nel secondo capitolo sono stati derivati vari modi di approssimazione delle funzioni di Sobolev con funzioni lisce e sono state fornite alcune regole di calcolo per tali funzioni. Il capitolo 3 darà un' interpretazione dei valori al bordo delle funzioni di Sobolev utilizzando l'operatore Traccia, mentre il capitolo 4 discute l' estensione su tutto R^{n} di tali funzioni. Proveremo infine le principali disuguaglianze di Sobolev nel Capitolo 5.

Funzioni di Matrici. Proprieta' e applicazione ai social networks

Teoria delle funzioni di matrici. Spiegazione del concetto di network, proprietà rilevanti rilevate attraverso determinate funzioni di matrici. Applicazione della teoria a due esempi di network reali.

Alcune proprietà di regolarità per le funzioni p-armoniche

Le funzioni p-armoniche sono definite come soluzioni dell'equazione differenziale alle derivate parziali $\Delta_p u = 0$, dove $\Delta_p$ è l'operatore p-laplaciano. La classe delle funzioni p-armoniche si può estendere includendo funzioni derivabili in senso debole. Si dimostra che ogni funzione p-armonica è localmente hoelderiana, così come il suo gradiente. Infine, si caratterizzano le funzioni p-armoniche in termini della loro media integrale, mediante formule di media asintotiche.

Formule di media per funzioni armoniche

Questa tesi tratta delle proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Nel primo Capitolo utilizziamo il teorema della divergenza per ottenere importanti identità integrali quali la formula di rappresentazione di Green e la formula dell'integrale di Poisson; tali identità ci permettono di mostrare nel secondo Capitolo che per le funzioni armoniche valgono le formule di media e, in particolare, queste rappresentano una proprietà caratterizzante per tali funzioni. Le formule di media rappresentano un ottimo punto di partenza per lo studio delle proprietà delle funzioni armoniche che osserviamo nel terzo Capitolo; da esse è possibile ottenere il principio del massimo e del minimo forte e la disuguaglianza di Harnack. Da queste due è possibile ottenere alcune importanti proprietà sulla convergenza di successioni di funzioni armoniche; in particolare osserviamo che una successione di funzioni armoniche convergente converge ad una funzione armonica.

Funzioni a variazione limitata di una variabile

Nel primo capitolo sono presentate alcune generalità: le principali proprietà delle funzioni a variazione limitata di una variabile partendo dalla definizione classica introdotta da Jordan e sono ricordati alcuni risultati già studiati durante questi anni di studio. Nel secondo capitolo dimostriamo un importante risultato sulla differenziabilità quasi ovunque delle funzioni a variazione limitata. Questo risultato è ottenuto come conseguenza di un teorema di ricoprimento di Vitali, che abbiamo dimostreremato come risultato più generale in R^n. Abbiamo visto inoltre la definizione di funzione assolutamente continua e caratterizzato questa classe di funzioni, collegandole proprio alla validità del teorema fondamentale del calcolo integrale (la validità del teorema fondamentale per funzioni è in effetti una caratterizzazione di questa classe di funzioni). Nel terzo capitolo infine, dopo aver fornito la definizione moderna di funzione a variazione limitata (funzione BV), si sono confrontate le due definizioni provandone la loro equivalenza.

Definizione di una “Cybersecurity Strategy”: dalla valutazione del livello di maturità attuale delle funzioni cyber alla formalizzazione di una roadmap pluriennale di trasformazione in ambito sicurezza informatica

L'elaborato descrive il progetto, seguito durante il tirocinio in azienda, di definizione di una strategia in ambito sicurezza informatica

Il foglio elettronico: strumenti, funzioni ed applicazioni

Utilizzare i lucidi come supporto alle lezioni e gli esempli appicativi come sussidi ed esempi da comprendere ed imitare

Collegamento della secante di Cesena SS 9 via Emilia verso nord

Prima di parlare di lotto zero, credo sia opportuno inquadrare in modo più preciso il significato che riveste la Secante per Cesena. La Secante è senza dubbio l’opera più rilevante e strategica in assoluto degli ultimi decenni ed è destinata a incidere in modo profondo (almeno così ci auguriamo) sulla vita della città, contribuendo a migliorarla sensibilmente. A questa arteria è affidato il compito di raccogliere tutto il traffico di attraversamento di Cesena, e specialmente quello rappresentato dai mezzi pesanti, che gravita principalmente sulla via Emilia, creando da tempo una situazione difficile, ma che negli ultimi anni è divenuta pressoché insostenibile: sono molte migliaia i veicoli che ogni giorno percorrono questa strada che già dalla fine degli anni Sessanta ha cessato di essere periferica e che ai giorni nostri fa ormai parte del centro urbano. La Secante, una volta completata, porrà un rimedio definitivo a questa situazione: secondo le previsioni, sarà in grado di smaltire in modo efficiente circa 40mila veicoli al giorno e, quindi, di rispondere alle necessità di circolazione della città per almeno i prossimi 20-30 anni. Proprio per l’importanza che il nuovo asse di collegamento riveste, diventa fondamentale garantirne la massima fruibilità, dedicando estrema attenzione non solo alla funzionalità della struttura in sé ( per altro progettata con criteri d’avanguardia, soprattutto per la parte in galleria, che si configura come il primo eco-tunnel italiano ), ma anche al complesso delle opere di collegamento con la viabilità preesistente: svincoli, nodi stradali, nuove connessioni. È in questo quadro che si inserisce il cosiddetto “lotto zero”, cioè quel tratto stradale che prolungherà il primo lotto della Secante verso Forlì e avrà una lunghezza pari a circa 1 chilometro. Entrando nel dettaglio, questo lotto dovrà portare il traffico in uscita dalla Secante dalla via comunale San Cristoforo alla via Provinciale San Giuseppe, sicuramente più idonea a sopportare l’importante mole di traffico veicolare e meglio collegata alla viabilità principale. Il lotto zero si congiungerà con la via Emilia attraverso la già esistente rotatoria davanti al cimitero di Diegaro. Naturalmente, il nuovo tratto sarà dotato di barriere acustiche: si è pensato a strutture in lamiera di acciaio, con funzioni fonoassorbenti e fonoisolanti, per una lunghezza totale di circa 310 metri. Il costo complessivo dell’opera si aggira intorno ai 25 milioni di euro. Il Comune di Cesena considera questo intervento irrinunciabile, e per questo si stanno valutando le soluzioni più opportune per una sua realizzazione in tempi ragionevolmente brevi. Non a caso, per accelerare le procedure già nel 2004 l’Amministrazione Comunale di Cesena e l’Amministrazione Provinciale di Forlì – Cesena hanno deciso di finanziare direttamente il progetto, e sono stati avviati contatti con i ministeri delle Infrastrutture e dell’Ambiente per sollecitarne l’approvazione e la conseguente disponibilità di fondi. D’altro canto, non si può dimenticare che il lotto zero s’inserisce nella necessità più complessiva di un nuovo assetto della viabilità del territorio, che troverà una risposta definitiva con il progetto della cosiddetta via Emilia bis. Si tratta di un intervento prioritario non solo per Cesena, ma per tutta la Romagna, e che acquisisce un significato ancor più rilevante alla luce del recente progetto relativo alla Civitavecchia-Orte-Cesena-Ravenna-Mestre. In quest’ottica, il lotto zero assume una funzione indispensabile per armonizzare la grande circolazione che gravita sul nodo cesenate, destinato a diventare ancora più rilevante nel momento in cui si svilupperà la dorsale autostradale appenninica, la futura E45/E55.

Le funzioni wavelet nelle applicazioni scientifiche

Le wavelet sono una nuova famiglia di funzioni matematiche che permettono di decomporre una data funzione nelle sue diverse componenti in frequenza. Esse combinano le proprietà dell’ortogonalità, il supporto compatto, la localizzazione in tempo e frequenza e algoritmi veloci. Sono considerate, perciò, uno strumento versatile sia per il contenuto matematico, sia per le applicazioni. Nell’ultimo decennio si sono diffuse e imposte come uno degli strumenti migliori nell’analisi dei segnali, a fianco, o addirittura come sostitute, dei metodi di Fourier. Si parte dalla nascita di esse (1807) attribuita a J. Fourier, si considera la wavelet di A. Haar (1909) per poi incentrare l’attenzione sugli anni ’80, in cui J. Morlet e A. Grossmann definiscono compiutamente le wavelet nel campo della fisica quantistica. Altri matematici e scienziati, nel corso del Novecento, danno il loro contributo a questo tipo di funzioni matematiche. Tra tutti emerge il lavoro (1987) della matematica e fisica belga, I. Daubechies, che propone le wavelet a supporto compatto, considerate la pietra miliare delle applicazioni wavelet moderne. Dopo una trattazione matematica delle wavalet, dei relativi algoritmi e del confronto con il metodo di Fourier, si passano in rassegna le principali applicazioni di esse nei vari campi: compressione delle impronte digitali, compressione delle immagini, medicina, finanza, astonomia, ecc. . . . Si riserva maggiore attenzione ed approfondimento alle applicazioni delle wavelet in campo sonoro, relativamente alla compressione audio, alla rimozione del rumore e alle tecniche di rappresentazione del segnale. In conclusione si accenna ai possibili sviluppi e impieghi delle wavelet nel futuro.

Rassegna di strutture dati e algoritmi per l'indicizzazione di basi di dati.

La frenetica evoluzione sociale e culturale, data dal crescente e continuo bisogno di conoscenza dell’uomo, ha portato oggi a navigare in un oceano sconfinato di dati e informazioni. Esse assumono una propria peculiare importanza, un valore sia dal punto di vista del singolo individuo, sia all’interno di un contesto sociale e di un settore di riferimento specifico e concreto. La conseguente mutazione dell’interazione e della comunicazione a livello economico della società, ha portato a parlare oggi di economia dell’informazione. In un contesto in cui l’informazione rappresenta la risorsa principale per l’attività di crescita e sviluppo economico, è fondamentale possedere la più adeguata strategia organizzativa per la gestione dei dati grezzi. Questo per permetterne un’efficiente memorizzazione, recupero e manipolazione in grado di aumentare il valore dell’organizzazione che ne fa uso. Un’informazione incompleta o non accurata può portare a valutazioni errate o non ottimali. Ecco quindi la necessità di gestire i dati secondo specifici criteri al fine di creare un proprio vantaggio competitivo. La presente rassegna ha lo scopo di analizzare le tecniche di ottimizzazione di accesso alle basi di dati. La loro efficiente implementazione è di fondamentale importanza per il supporto e il corretto funzionamento delle applicazioni che ne fanno uso: devono garantire un comportamento performante in termini di velocità, precisione e accuratezza delle informazioni elaborate. L’attenzione si focalizzerà sulle strutture d’indicizzazione di tipo gerarchico: gli alberi di ricerca. Verranno descritti sia gli alberi su dati ad una dimensione, sia quelli utilizzati nel contesto di ricerche multi dimensionali (come, ad esempio, punti in uno spazio). L’ingente sforzo per implementare strutture di questo tipo ha portato gli sviluppatori a sfruttare i principi di ereditarietà e astrazione della programmazione ad oggetti al fine di ideare un albero generalizzato che inglobasse in sé tutte le principali caratteristiche e funzioni di una struttura di indicizzazione gerarchica, così da aumentarne la riusabilità per i più particolari utilizzi. Da qui la presentazione della struttura GiST: Generalized Search Tree. Concluderà una valutazione dei metodi d’accesso esposti nella dissertazione con un riepilogo dei principali dati relativi ai costi computazionali, vantaggi e svantaggi.

Sul comportamento dinamico di macchine fresatrici in alcune condizioni critiche di lavorazione

Questa tesi affronta lo studio di una tipologia di vibrazione autoeccitata, nota come chatter, che si manifesta nei processi di lavorazione ad asportazione di truciolo ed in particolare nelle lavorazioni di fresatura. La tesi discute inoltre lo sviluppo di una tecnica di monitoraggio e diagnostica del chatter basato sul rilievo di vibrazioni. Il fenomeno del chatter è caratterizzato da violente oscillazioni tra utensile e pezzo in lavorazione ed elevate emissioni acustiche. Il chatter, se non controllato, causa uno scadimento qualitativo della finitura superficiale e delle tolleranze dimensionali del lavorato, una riduzione della vita degli utensili e dei componenti della macchina. Questa vibrazione affligge negativamente la produttività e la qualità del processo di lavorazione e pregiudica l’interazione uomo-macchina-ambiente. Per una data combinazione di macchina, utensile e pezzo lavorato, i fattori che controllano la velocità di asportazione del materiale sono gli stessi che controllano l’insorgenza del chatter: la velocità di rotazione del mandrino, la profondità assiale di passata e la velocità di avanzamento dell’utensile. Per studiare il fenomeno di chatter, con l’obbiettivo di individuare possibili soluzioni per limitarne o controllarne l’insorgenza, vengono proposti in questa tesi alcuni modelli del processo di fresatura. Tali modelli comprendono il modello viscoelastico della macchina fresatrice e il modello delle azioni di taglio. Per le azioni di taglio è stato utilizzato un modello presente in letteratura, mentre per la macchina fresatrice sono stati utilizzato modelli a parametri concentrati e modelli modali analitico-sperimentali. Questi ultimi sono stati ottenuti accoppiando un modello modale sperimentale del telaio, completo di mandrino, della macchina fresatrice con un modello analitico, basato sulla teoria delle travi, dell’utensile. Le equazioni del moto, associate al processo di fresatura, risultano essere equazioni differenziali con ritardo a coefficienti periodici o PDDE (Periodic Delay Diefferential Equations). È stata implementata una procedura numerica per mappare, nello spazio dei parametri di taglio, la stabilità e le caratteristiche spettrali (frequenze caratteristiche della vibrazione di chatter) delle equazioni del moto associate ai modelli del processo di fresatura proposti. Per testare i modelli e le procedure numeriche proposte, una macchina fresatrice CNC 4 assi, di proprietà del Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche Nucleari e Metallurgiche (DIEM) dell’Università di Bologna, è stata strumentata con accelerometri, con una tavola dinamometrica per la misura delle forze di taglio e con un adeguato sistema di acquisizione. Eseguendo varie prove di lavorazione sono stati identificati i coefficienti di pressione di taglio contenuti nel modello delle forze di taglio. Sono stati condotti, a macchina ferma, rilievi di FRFs (Funzioni Risposta in Frequenza) per identificare, tramite tecniche di analisi modale sperimentale, i modelli del solo telaio e della macchina fresatrice completa di utensile. I segnali acquisiti durante le numerose prove di lavorazione eseguite, al variare dei parametri di taglio, sono stati analizzati per valutare la stabilità di ciascun punto di lavoro e le caratteristiche spettrali della vibrazione associata. Questi risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti applicando la procedura numerica proposta ai diversi modelli di macchina fresatrice implementati. Sono state individuate le criticità della procedura di modellazione delle macchine fresatrici a parametri concentrati, proposta in letteratura, che portano a previsioni erronee sulla stabilità delle lavorazioni. È stato mostrato come tali criticità vengano solo in parte superate con l’utilizzo dei modelli modali analitico-sperimentali proposti. Sulla base dei risultati ottenuti, è stato proposto un sistema automatico, basato su misure accelerometriche, per diagnosticare, in tempo reale, l’insorgenza del chatter durante una lavorazione. È stato realizzato un prototipo di tale sistema di diagnostica il cui funzionamento è stato provato mediante prove di lavorazione eseguite su due diverse macchine fresatrici CNC.

Connessione di sitemi a microcontrollore con reti geografiche

Fra le varie ragioni della crescente pervasività di Internet in molteplici settori di mercato del tutto estranei all’ICT, va senza dubbio evidenziata la possibilità di creare canali di comunicazione attraverso i quali poter comandare un sistema e ricevere da esso informazioni di qualsiasi genere, qualunque distanza separi controllato e controllore. Nel caso specifico, il contesto applicativo è l’automotive: in collaborazione col Dipartimento di Ingegneria Elettrica dell’Università di Bologna, ci si è occupati del problema di rendere disponibile a distanza la grande quantità di dati che i vari sotto-sistemi componenti una automobile elettrica si scambiano fra loro, sia legati al tipo di propulsione, elettrico appunto, come i livelli di carica delle batterie o la temperatura dell’inverter, sia di natura meccanica, come i giri motore. L’obiettivo è quello di permettere all’utente (sia esso il progettista, il tecnico riparatore o semplicemente il proprietario) il monitoraggio e la supervisione dello stato del mezzo da remoto nelle sue varie fasi di vita: dai test eseguiti su prototipo in laboratorio, alla messa in strada, alla manutenzione ordinaria e straordinaria. L’approccio individuato è stato quello di collezionare e memorizzare in un archivio centralizzato, raggiungibile via Internet, tutti i dati necessari. Il sistema di elaborazione a bordo richiede di essere facilmente integrabile, quindi di piccole dimensioni, e a basso costo, dovendo prevedere la produzione di molti veicoli; ha inoltre compiti ben definiti e noti a priori. Data la situazione, si è quindi scelto di usare un sistema embedded, cioè un sistema elettronico di elaborazione progettato per svolgere un limitato numero di funzionalità specifiche sottoposte a vincoli temporali e/o economici. Apparati di questo tipo sono denominati “special purpose”, in opposizione ai sistemi di utilità generica detti “general purpose” quali, ad esempio, i personal computer, proprio per la loro capacità di eseguire ripetutamente un’azione a costo contenuto, tramite un giusto compromesso fra hardware dedicato e software, chiamato in questo caso “firmware”. I sistemi embedded hanno subito nel corso del tempo una profonda evoluzione tecnologica, che li ha portati da semplici microcontrollori in grado di svolgere limitate operazioni di calcolo a strutture complesse in grado di interfacciarsi a un gran numero di sensori e attuatori esterni oltre che a molte tecnologie di comunicazione. Nel caso in esame, si è scelto di affidarsi alla piattaforma open-source Arduino; essa è composta da un circuito stampato che integra un microcontrollore Atmel da programmare attraverso interfaccia seriale, chiamata Arduino board, ed offre nativamente numerose funzionalità, quali ingressi e uscite digitali e analogici, supporto per SPI, I2C ed altro; inoltre, per aumentare le possibilità d’utilizzo, può essere posta in comunicazione con schede elettroniche esterne, dette shield, progettate per le più disparate applicazioni, quali controllo di motori elettrici, gps, interfacciamento con bus di campo quale ad esempio CAN, tecnologie di rete come Ethernet, Bluetooth, ZigBee, etc. L’hardware è open-source, ovvero gli schemi elettrici sono liberamente disponibili e utilizzabili così come gran parte del software e della documentazione; questo ha permesso una grande diffusione di questo frame work, portando a numerosi vantaggi: abbassamento del costo, ambienti di sviluppo multi-piattaforma, notevole quantità di documentazione e, soprattutto, continua evoluzione ed aggiornamento hardware e software. È stato quindi possibile interfacciarsi alla centralina del veicolo prelevando i messaggi necessari dal bus CAN e collezionare tutti i valori che dovevano essere archiviati. Data la notevole mole di dati da elaborare, si è scelto di dividere il sistema in due parti separate: un primo nodo, denominato Master, è incaricato di prelevare dall’autovettura i parametri, di associarvi i dati GPS (velocità, tempo e posizione) prelevati al momento della lettura e di inviare il tutto a un secondo nodo, denominato Slave, che si occupa di creare un canale di comunicazione attraverso la rete Internet per raggiungere il database. La denominazione scelta di Master e Slave riflette la scelta fatta per il protocollo di comunicazione fra i due nodi Arduino, ovvero l’I2C, che consente la comunicazione seriale fra dispositivi attraverso la designazione di un “master” e di un arbitrario numero di “slave”. La suddivisione dei compiti fra due nodi permette di distribuire il carico di lavoro con evidenti vantaggi in termini di affidabilità e prestazioni. Del progetto si sono occupate due Tesi di Laurea Magistrale; la presente si occupa del dispositivo Slave e del database. Avendo l’obiettivo di accedere al database da ovunque, si è scelto di appoggiarsi alla rete Internet, alla quale si ha oggi facile accesso da gran parte del mondo. Questo ha fatto sì che la scelta della tecnologia da usare per il database ricadesse su un web server che da un lato raccoglie i dati provenienti dall’autovettura e dall’altro ne permette un’agevole consultazione. Anch’esso è stato implementato con software open-source: si tratta, infatti, di una web application in linguaggio php che riceve, sotto forma di richieste HTTP di tipo GET oppure POST, i dati dal dispositivo Slave e provvede a salvarli, opportunamente formattati, in un database MySQL. Questo impone però che, per dialogare con il web server, il nodo Slave debba implementare tutti i livelli dello stack protocollare di Internet. Due differenti shield realizzano quindi il livello di collegamento, disponibile sia via cavo sia wireless, rispettivamente attraverso l’implementazione in un caso del protocollo Ethernet, nell’altro della connessione GPRS. A questo si appoggiano i protocolli TCP/IP che provvedono a trasportare al database i dati ricevuti dal dispositivo Master sotto forma di messaggi HTTP. Sono descritti approfonditamente il sistema veicolare da controllare e il sistema controllore; i firmware utilizzati per realizzare le funzioni dello Slave con tecnologia Ethernet e con tecnologia GPRS; la web application e il database; infine, sono presentati i risultati delle simulazioni e dei test svolti sul campo nel laboratorio DIE.

Un framework per applicazioni di monitoraggio e domotica basato su tecnologie android e arduino

Questa tesi tratta dello sviluppo di un progetto chiamato Faxa e di una sua concreta applicazione nell’ambito della domotica (CasaDomotica). Faxa è un framework per la comunicazione via wireless tra dispositivi che supportano il sistema operativo Android e dispositivi Arduino Ethernet, comunicazione che avviene localmente attraverso il wi-fi. Il progetto si inserisce nel panorama più ampio chiamato “Internet of Things”, ovvero internet delle cose, dove ogni oggetto di uso domestico è collegato ad Internet e può essere quindi manipolato attraverso la rete in modo da realizzare una vera e propria “smart house”; perchè ciò si attui occorre sviluppare applicazioni semplici e alla portata di tutti. Il mio contributo comincia con la realizzazione del framework Faxa, così da fornire un supporto semplice e veloce per comporre programmi per Arduino e Android, sfruttando metodi ad alto livello. Il framework è sviluppato su due fronti: sul lato Android è composto sia da funzioni di alto livello, necessarie ad inviare ordini e messaggi all'Arduino, sia da un demone per Android; sul lato Arduino è composto dalla libreria, per inviare e ricevere messaggi. Per Arduino: sfruttando le librerie Faxa ho redatto un programma chiamato “BroadcastPin”. Questo programma invia costantemente sulla rete i dati dei sensori e controlla se ci sono ordini in ricezione. Il demone chiamato “GetItNow” è una applicazione che lavora costantemente in background. Il suo compito è memorizzare tutti i dati contenuti nei file xml inviati da Arduino. Tali dati corrispondono ai valori dei sensori connessi al dispositivo. I dati sono salvati in un database pubblico, potenzialmente accessibili a tutte le applicazioni presenti sul dispositivo mobile. Sul framework Faxa e grazie al demone “GetItNow” ho implementato “CasaDomotica”, un programma dimostrativo pensato per Android in grado di interoperare con apparecchi elettrici collegati ad un Arduino Ethernet, impiegando un’interfaccia video semplice e veloce. L’utente gestisce l’interfaccia per mezzo di parole chiave, a scelta comandi vocali o digitali, e con essa può accendere e spegnere luci, regolare ventilatori, attuare la rilevazione di temperatura e luminosità degli ambienti o quanto altro sia necessario. Il tutto semplicemente connettendo gli apparecchi all’Arduino e adattando il dispositivo mobile con pochi passi a comunicare con gli elettrodomestici.

Ingegneria di Manutenzione

Lo scopo di questa tesi di dottorato di ricerca consiste nel fornire la giusta collocazione della manutenzione fra le discipline dell'ingegneria, raccogliendo e formalizzando le metodologie di analisi di affidabilità e di pianificazione degli interventi all'interno di un unico processo di progettazione e di controllo. In linea di principio, un processo di analisi dei guasti e di programmazione della manutenzione deve essere in grado di fornire chiare e sicure risposte ai seguenti interrogativi: Quali sono le funzioni richieste e con quali criteri di prestazioni il sistema è chiamato ad assolverle? Qual'è l'andamento della disponibilità del sistema in funzione del tempo? Quanti guasti e di quale tipo si possono verificare durante la vita del sistema? Quali possono essere le conseguenze che ledono la sicurezza e la protezione ambientale? Quanti pezzi di ricambio sono necessari? Che tipo di interventi di manutenzione preventiva risultano tecnicamente fattibili? A quali scadenze devono essere programmati? A quanto ammonta la previsione del costo di esercizio del sistema? Quante squadre di manutenzione devono essere assegnate al sistema? Come deve essere organizzata la logistica di manutenzione? Con quali tecniche si prevede di riconoscere i guasti e quali procedure devono essere attivate per farvi fronte? E' possibile implementare tecniche di `condition monitoring' delle macchine? Su quali tempi di preavviso sui guasti si può contare? In tal senso, la manutenzione necessita delle tecniche e degli opportuni strumenti che siano in grado di misurarne l'efficacia e l'efficienza. L'efficacia in primo luogo, in quanto l'obiettivo principe consiste nel garantire che il sistema oggetto di studio continui a svolgere le proprie funzioni nei limiti di prestazioni accettabili, secondo le specifiche richieste degli utilizzatori. L'efficienza in secondo luogo, ma non per questo di minore importanza, in quanto perseguendo l'obiettivo di cui sopra, occorre impegnare il minimo di risorse possibili, organizzando con razionalità il supporto logistico del sistema al fine di raggiungere i massimi livelli di rendimento di gestione. La migliore strategia di manutenzione può essere pianificata, a priori, solo se si è in grado di prevedere con la necessaria precisione l'evoluzione del sistema nel suo contesto operativo futuro. E' allora possibile formulare un modello matematico del sistema, studiarne la dinamica ed osservare le reazioni alla simulazione di eventuali stimoli esterni. I metodi ed i modelli noti dell'ingegneria dei sistemi possono essere molto utili per la risoluzione di casi semplici, ma sovente richiedono la formulazione di ipotesi troppo restrittive che aumentano in modo inaccettabile la distanza del modello dalla realtà. Una strada alternativa ed affascinante, che ho percorso con entusiasmo durante questi tre anni di studi e ricerca, consiste nella simulazione numerica della vita del sistema, utilizzando il metodo Monte Carlo per la gestione dei processi stocastici di guasto e per l'esecuzione degli interventi di manutenzione. Ho quindi messo a punto il codice di simulazione RAMSES, perseguendo l'idea di costruire uno strumento di misura dell'efficacia e dell'efficienza di una politica di manutenzione simulata al calcolatore. Nella tesi si presentano i concetti di base dell'ingegneria dei sistemi applicata al caso della manutenzione e si introduce il formalismo della Reliability Centred Maintenance come miglior guida nella pianificazione delle schede di manutenzione. Si introducono le nozioni di base per fornire una struttura solida e corretta alla simulazione numerica dei sistemi riparabili e si presenta il codice RAMSES corredando le informazioni tecniche con i dovuti esempi ed applicazioni pratiche. Si conclude il lavoro, infine, con la presentazione di un modello di massima verosimiglianza particolarmente utile per le analisi dei dati sperimentali di guasto dei componenti.

Analisi di cross-correlazione di profili recettori di cellule semplici in V1

In questa tesi viene presentata un’analisi dettagliata sulla struttura di profili recettori di neuroni coinvolti nell’elaborazione visiva, con particolare attenzione per le cellule appartenenti alla corteccia visiva primaria (V1). Dopo aver illustrato brevemente il percorso effettuato dall’informazione visiva, costituito da retina, nucleo genicolato laterale e V1, vengono descritte la struttura e le principali caratteristiche di profili recettori dei neuroni appartenenti ad ognuno di questi livelli di elaborazione. Per modellare i profili recettori di cellule corticali in V1 si è deciso di utilizzare filtri bidimensionali realizzati mediante funzioni di Gabor nel dominio spaziale. Questo modello ha, infatti, il grande vantaggio di possedere alcune tra le maggiori proprietà dei profili recettori di neuroni appartenenti a V1: struttura del profilo recettore nello spazio (x,y), selettività in orientazione e in frequenza spaziale, indipendenza dalla fase dello stimolo. Viene successivamente presentato il concetto di campo di associazione visivo, mediante il quale sono determinate le caratteristiche principali (posizione spaziale ed orientazione) che diversi oggetti devono possedere per essere percepiti non come unità singole, ma come un unico elemento. I campi di associazione possono essere modellati mediante l’utilizzo del sistema di equazioni differenziali proposto da Citti-Sarti, le cui soluzioni sono curve integrali adatte a ricostruire la struttura dei campi di associazione, come proposti da Field, Hayes ed Hess. Diverse ipotesi sono state presentate su come cellule appartenenti a V1 siano in grado di realizzare simili campi di associazione, ed in particolare, da dove queste possano prendere le informazioni necessarie per farlo. Una di queste è quella sostenuta dai dati di Bosking et al., secondo i quali le connessioni intracorticali più fitte sono quelle tra neuroni non adiacenti tra loro, i cui profili recettori sono co-orientati (con la stessa orientazione preferenziale) e co-assiali (disposti lungo un asse del campo visivo che corrisponde all’orientazione preferenziale). L’analisi effettuata in questa tesi ha come obbiettivo proprio quello di ottenere informazioni utili su come cellule corticali siano legate alla fenomenologia dei campi di associazione. Come già detto, un filtro di Gabor bidimensionale può essere considerato un buon modello per profili recettori di questo tipo di cellule e quindi è possibile definirlo in maniera astratta come l’unità fondamentale nel processo di elaborazione visiva. Per questo motivo viene effettuata un’analisi di cross-correlazione tra un filtro di Gabor con una determinata orientazione e una famiglia di filtri di Gabor aventi n orientazioni. I risultati ottenuti sono stati trattati utilizzando la tecnica di soppressione dei non massimi, in modo da estrarre per ogni punto dell’immagine l’orientazione per la quale si ottiene la risposta massima. Successivamente, dai dati è stato possibile calcolare delle curve integrali simili a quelle ottenute dal modello differenziale proposto da Citti-Sarti. I risultati ottenuti da questa analisi si sono rivelati utili per comprendere più nel dettaglio i processi di elaborazione dei neuroni corticali, ed in particolare, per capire in che modo le informazioni necessarie per la realizzazione di strutture complesse ed articolate come quelle dei campi di associazione, siano già contenute intrinsecamente all’interno di ogni cellula corticale, unità fondamentale dell’elaborazione visiva.