1000 resultados para tempo linear
Resumo:
Com o objetivo de conhecer o tempo de ingestão freqüente de bebidas alcoólicas (ingestão média de mais de 100 ml de etanol por dia, pelo menos três dias por semana), até o aparecimento de sinais e sintomas de doenças orgânicas conseqüentes ao hábito, estudamos 95 mulheres tratadas entre 1978 e 1982 no Hospital das Clínicas de Ribeirão Preto, portadoras de doenças orgânicas associadas ao alcoolismo. Foi feito diagnóstico clínico e laboratorial de cirosse hepática em 32 pacientes, de pancreatite crônica em 13 e de outras doenças (pelagra, desnutrição, neurite periférica e hepatite alcoólica) em 50. Pacientes com apenas sintomas psiquiátricos não foram estudadas. A obtenção das informações ocorreu após alguns dias de tratamento. Em média a idade em que começaram a ter sinais e sintomas das doenças que motivaram a procura de hospital para tratamento foi de 35,30 ± 7,72 anos na pancreatite crônica, 36,53 ± 8,39 anos na cirrose hepática e de 33,90 ± 11,27 anos nas outras doenças. O tempo de ingestão da bebida foi de 15,92 ± 7,15 anos na pancreatite crônica, 14,62 ± 8,70 anos na cirrose hepática e 13,24 ± 9,58 anos nas outras doenças. Antecedentes familiares de alcoolismo estiveram presentes em 64,2% dos casos, geralmente marido ou companheiro. Nenhuma delas tinha outras mulheres na família com problemas de alcoolismo. A média do tempo de alcoolismo para o aparecimento de cirrose hepática nas mulheres (14,62 anos) foi menor do que a encontrada para homens da mesma população (21,10 anos), estudados em trabalhos anteriores.
Resumo:
Utilizando a função discriminante linear, propõe-se um indicador de nível de saúde abrangente de vários indicadores usuais, a saber: o coeficiente de mortalidade geral (CMG), indicador quantificado de Guedes (IG), esperança de vida ao nascer (EV), coeficiente de natalidade (CN), coeficiente de mortalidade infantil (CMI) e coeficiente de mortalidade por doenças transmissíveis (CMDT). Para a padronização dos dois últimos, foi proposta e utilizada uma população padrão mediana; para sua formação, cada grupo etário concorre com a mediana das percentagens de participação desse grupo na composição da população de cada um dos 44 países estudados. A análise crítica das equações de funções discriminantes obtidas com a técnica passo a 2895 2060 1000 passo ascendente (stepwise), mostrou que o valor: Z = 2895/CMI + 2060/CN + 1000/CMDTp, pode ser utilizado como indicador abrangente, permitindo a ordenação de países em amplas classes de nível de saúde.
Resumo:
Em 50 doentes matriculados para tratamento de tuberculose pulmonar no Centro de Saúde I de Sorocaba, SP (Brasil), foram estudadas as informações que antecederam ao diagnóstico da doença tais como: sintomatologia, hábitos, procedência, número de vezes que procurou auxílio médico, conhecimento de contágio prévio e sintomatologia da doença, tempo decorrido entre o início da sintomatologia e o início do tratamento, entre a apresentação ao posto de saúde e o início da terapêutica. Notou-se a importância da sintomatologia respiratória, a demora da procura do médico apesar dos sintomas, a falta de informações do doente a respeito da enfermidade. Apesar do bom desempenho técnico do pessoal médico e paramédico do centro de saúde, constatou-se demora acentuada para a detecção dos casos na população, e, conseqüentemente terapêutica.
Resumo:
Os policloretos de bifenila (PCBs), cuja utilização iniciou-se em 1930 em sistemas fechados (capacitores e transformadores elétricos) foram observados no ambiente em 1966, atingindo a cadeia alimentar e acumulando-se no tecido subcutâneo de seres humanos; ao mesmo tempo, foi possível mostrar que esses produtos químicos são potencialmente nocivos para a saúde humana. Como em 1976 os PCBs foram encontrados no tecido gorduroso de pequena amostra da população brasileira, decidiu-se fazer um estudo mais amplo, analisando-se por cromatografia de fase gasosa a gordura do tecido celular subcutâneo de 189 pessoas, de ambos os sexos, que tinham sofrido morte violenta. Foram encontrados níveis médios de 0,8661 ppm em indivíduos do sexo masculino, que apresentaram aumento linear das concentrações de acordo com a idade, o que não foi observado entre os do sexo feminino, onde os valores médios de acúmulo foram de 1,4530 ppm. Do total de amostras, 12,7% apresentaram níveis superiores a 1,95 ppm. É discutida a importância do achado e são assinaladas as medidas de proteção da população brasileira exposta aos PCBs.
Resumo:
O projecto “Principais tendências no cinema português contemporâneo” nasceu no Departamento de Cinema da ESTC, com o objectivo de desenvolver investigação especializada a partir de um núcleo formado por alunos da Licenciatura em Cinema e do Mestrado em Desenvolvimento de Projecto Cinematográfico, a que se juntaram professores-investigadores membros do CIAC e convidados. O que agora se divulga corresponde a dois anos e meio de trabalho desenvolvido pela equipa de investigação, entre Abril de 2009 e Novembro de 2011. Dada a forma que ele foi adquirindo, preferimos renomeá-lo, para efeitos de divulgação, “Novas & velhas tendências no cinema português contemporâneo”.
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PAF–Doença neurodegenerativa relacionada com a produção hepática de Transtirretina met30 e respectiva deposição sistémica principalmente no sistema nervoso periférico, que se traduz clinicamente por uma neuropatia sensitivo-motora de início periférico e com graves limitações funcionais em alguns casos. Actualmente, o único tratamento conhecido para a PAF é o transplante hepático com medicação agressiva para o metabolismo muscular e ósseo e para a produção de força. Não existe actualmente qualquer caracterização quantitativa da composição corporal ou capacidade funcional para esta população. Objectivos do estudo: comparar a composição corporal e capacidade funcional entre doentes PAF transplantados (PAFT) e um grupo de indivíduos aparentemente saudáveis (GC); analisar possíveis relações entre composição corporal e capacidade funcional e tempo de espera para a cirurgia.
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O projecto “Principais tendências no cinema português contemporâneo” nasceu no Departamento de Cinema da ESTC, com o objectivo de desenvolver investigação especializada a partir de um núcleo formado por alunos da Licenciatura em Cinema e do Mestrado em Desenvolvimento de Projecto Cinematográfico, a que se juntaram professores-investigadores membros do CIAC e convidados. O que agora se divulga corresponde a dois anos e meio de trabalho desenvolvido pela equipa de investigação, entre Abril de 2009 e Novembro de 2011. Dada a forma que ele foi adquirindo, preferimos renomeá-lo, para efeitos de divulgação, “Novas & velhas tendências no cinema português contemporâneo”.
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Era objectivo do presente trabalho o desenvolvimento de um biossensor baseado na inibição da amidase de Pseudomonas aeruginosa para a quantificação de ureia em diversas amostras com recurso a um eléctrodo selectivo de iões amónio (ISE). A ureia é um poderoso inibidor do centro activo da amidase (Acilamida hidrolase EC 3.5.1.4) de Pseudomonas aeruginosa a qual catalisa a hidrólise de amidas alifáticas produzindo o ácido correspondente e amónia. O extracto celular de Pseudomonas aeruginosa L10 contendo actividade de amidase foi imobilizado em membranas de poliétersulfona modificadas (PES) e em membranas de nylon Porablot NY Plus na presença de gelatina e de glutaraldeído (GA) como agente bifuncional. Estas membranas foram posteriormente utilizadas na construção do biossensor baseado no ISE, utilizando acetamida como substrato, a reacção enzimática foi seguida medindo os iões amónio produzidos pela hidrólise da amida alifática, e a resposta do biossensor apresentada como a velocidade inicial da reacção (mV.min-1). A optimização dos parâmetros de imobilização foi efectuada de acordo com a metodologia ANOVA. Assim, a mistura de 30μL extracto celular, 2μL GA (5%) e 10 μL Gelatina 15% (p/v) foi a que conduziu a uma melhor resposta do biossensor. Efectuou-se ainda o estudo de optimização de alguns parâmetros experimentais pH e tempo de incubação em ureia, este conduziu ao valor pH=7,2 como pH óptimo de resposta do biossensor e 20 min como tempo óptimo de incubação das membranas nas soluções de ureia, sendo neste caso a resposta do biossensor dada pela diferença das respostas do biossensor antes e após incubação. A calibração do biossensor foi efectuada em soluções contendo concentrações conhecidas de ureia preparadas em tampão Tris, leite e vinho caseiro, exibindo um limite de detecção de 2,0 ×10-6 M de ureia. A incubação das membranas em hidroxilamina 2M por um período de 2h permitiu a recuperação de 70% da actividade enzimática da membrana. O biossensor apresentou uma elevada estabilidade de armazenamento por um período de 55 dias revelando uma perda de apenas 15% da sua resposta. O biossensor desenvolvido apresenta uma sensibilidade de 58,245 mV.min-1 e um tempo de resposta de aproximadamente 20s. A resposta do biossensor foi linear para concentrações de ureia presentes no vinho na gama de 4-10 μM de ureia.
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O projecto “Principais tendências no cinema português contemporâneo” nasceu no Departamento de Cinema da ESTC, com o objectivo de desenvolver investigação especializada a partir de um núcleo formado por alunos da Licenciatura em Cinema e do Mestrado em Desenvolvimento de Projecto Cinematográfico, a que se juntaram professores-investigadores membros do CIAC e convidados. O que agora se divulga corresponde a dois anos e meio de trabalho desenvolvido pela equipa de investigação, entre Abril de 2009 e Novembro de 2011. Dada a forma que ele foi adquirindo, preferimos renomeá-lo, para efeitos de divulgação, “Novas & velhas tendências no cinema português contemporâneo”.
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O presente trabalho entende a dedução das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio, bem como as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente problemas de Elasticidade Linear formulados para Lajes de Betão. A solução numérica é obtida usando o Método dos Elementos Finitos, implementado em freeFEM++, e comparada com os resultados conseguidos no SAP2000 e com os dados tabelados nas Tabelas de Barès, validando-se desta forma os modelos implementados através do freeFEM++.
Resumo:
As vias de comunicação são indispensáveis para o desenvolvimento de uma nação, económica e socialmente. Num mundo globalizado, onde tudo deve chegar ao seu destino no menor espaço de tempo, as vias de comunicação assumem um papel vital. Assim, torna-se essencial construir e manter uma rede de transportes eficiente. Apesar de não ser o método mais eficiente, o transporte rodoviário é muitas vezes o mais económico e possibilita o transporte porta-a-porta, sendo em muitos casos o único meio de transporte possível. Por estas razões, o modo rodoviário tem uma quota significativa no mercado dos transportes, seja de passageiros ou mercadorias, tornando-o extremamente importante na rede de transportes de um país. Os países europeus fizeram um grande investimento na criação de extensas redes de estradas, cobrindo quase todo o seu território. Neste momento, começa-se a atingir o ponto onde a principal preocu+ação das entidades gestoras de estradas deixa de ser a construção de novas vias, passando a focar-se na necessidade de manutenção e conservação das vias existentes. Os pavimentos rodoviários, como todas as outras construções, requerem manutenção de forma a garantir bons níveis de serviço com qualidade, conforto e segurança. Devido aos custos inerentes às operações de manutenção de pavimentos, estas devem rigorosamente e com base em critérios científicos bem definidos. Assim, pretende-se evitar intervenções desnecessárias, mas também impedir que os danos se tornem irreparáveis e economicamente prejudiciais, com repercussões na segurança dos utilizadores. Para se estimar a vida útil de um pavimento é essencial realizar primeiro a caracterização estrutural do mesmo. Para isso, torna-se necessário conhecer o tipo de estrutura de um pavimento, nomeadamente a espessura e o módulo de elasticidade constituintes. A utilização de métodos de ensaio não destrutivos é cada vez mais reconhecida como uma forma eficaz para obter informações sobre o comportamento estrutural de pavimentos. Para efectuar estes ensaios, existem vários equipamentos. No entanto, dois deles, o Deflectómetro de Impacto e o Radar de Prospecção, têm demonstrado ser particularmente eficientes para avaliação da capacidade de carga de um pavimento, sendo estes equipamentos utilizados no âmbito deste estudo. Assim, para realização de ensaios de carga em pavimentos, o equipamento Deflectómetro de Impacto tem sido utilizado com sucesso para medir as deflexões à superfície de um pavimento em pontos pré-determinados quando sujeito a uma carga normalizada de forma a simular o efeito da passagem da roda de um camião. Complementarmente, para a obtenção de informações contínuas sobre a estrutura de um pavimento, o equipamento Radar de Prospecção permite conhecer o número de camadas e as suas espessuras através da utilização de ondas electromagnéticas. Os dados proporcionam, quando usados em conjunto com a realização de sondagens à rotação e poços em alguns locais, permitem uma caracterização mais precisa da condição estrutural de um pavimento e o estabelecimento de modelos de resposta, no caso de pavimentos existentes. Por outro lado, o processamento dos dados obtidos durante os ensaios “in situ” revela-se uma tarefa morosa e complexa. Actualmente, utilizando as espessuras das camadas do pavimento, os módulos de elasticidade das camadas são calculados através da “retro-análise” da bacia de deflexões medida nos ensaios de carga. Este método é iterativo, sendo que um engenheiro experiente testa várias estruturas diferentes de pavimento, até se obter uma estrutura cuja resposta seja o mais próximo possível da obtida durante os ensaios “in Situ”. Esta tarefa revela-se muito dependente da experiência do engenheiro, uma vez que as estruturas de pavimento a serem testadas maioritariamente do seu raciocínio. Outra desvantagem deste método é o facto de apresentar soluções múltiplas, dado que diferentes estruturas podem apresentar modelos de resposta iguais. A solução aceite é, muitas vezes, a que se julga mais provável, baseando-se novamente no raciocínio e experiência do engenheiro. A solução para o problema da enorme quantidade de dados a processar e das múltiplas soluções possíveis poderá ser a utilização de Redes Neuronais Artificiais (RNA) para auxiliar esta tarefa. As redes neuronais são elementos computacionais virtuais, cujo funcionamento é inspirado na forma como os sistemas nervosos biológicos, como o cérebro, processam a informação. Estes elementos são compostos por uma série de camadas, que por sua vez são compostas por neurónios. Durante a transmissão da informação entre neurónios, esta é modificada pela aplicação de um coeficiente, denominado “peso”. As redes neuronais apresentam uma habilidade muito útil, uma vez que são capazes de mapear uma função sem conhecer a sua fórmula matemática. Esta habilidade é utilizada em vários campos científicos como o reconhecimento de padrões, classificação ou compactação de dados. De forma a possibilitar o uso desta característica, a rede deverá ser devidamente “treinada” antes, processo realizado através da introdução de dois conjuntos de dados: os valores de entrada e os valores de saída pretendidos. Através de um processo cíclico de propagação da informação através das ligações entre neurónios, as redes ajustam-se gradualmente, apresentando melhores resultados. Apesar de existirem vários tipos de redes, as que aparentam ser as mais aptas para esta tarefa são as redes de retro-propagação. Estas possuem uma característica importante, nomeadamente o treino denominado “treino supervisionado”. Devido a este método de treino, as redes funcionam dentro da gama de variação dos dados fornecidos para o “treino” e, consequentemente, os resultados calculados também se encontram dentro da mesma gama, impedindo o aparecimento de soluções matemáticas com impossibilidade prática. De forma a tornar esta tarefa ainda mais simples, foi desenvolvido um programa de computador, NNPav, utilizando as RNA como parte integrante do seu processo de cálculo. O objectivo é tornar o processo de “retro-análise” totalmente automático e prevenir erros induzidos pela falta de experiência do utilizador. De forma a expandir ainda mais as funcionalidades do programa, foi implementado um processo de cálculo que realiza uma estimativa da capacidade de carga e da vida útil restante do pavimento, recorrendo a dois critérios de ruína. Estes critérios são normalmente utilizados no dimensionamento de pavimentos, de forma a prevenir o fendilhamento por fadiga e as deformações permanentes. Desta forma, o programa criado permite a estimativa da vida útil restante de um pavimento de forma eficiente, directamente a partir das deflexões e espessuras das camadas, medidas nos ensaios “in situ”. Todos os passos da caracterização estrutural do pavimento são efectuados pelo NNPav, seja recorrendo à utilização de redes neuronais ou a processos de cálculo matemático, incluindo a correcção do módulo de elasticidade da camada de misturas betuminosas para a temperatura de projecto e considerando as características de tráfego e taxas de crescimento do mesmo. Os testes efectuados às redes neuronais revelaram que foram alcançados resultados satisfatórios. Os níveis de erros na utilização de redes neuronais são semelhantes aos obtidos usando modelos de camadas linear-elásticas, excepto para o cálculo da vida útil com base num dos critérios, onde os erros obtidos foram mais altos. No entanto, este processo revela-se bastante mais rápido e possibilita o processamento dos dados por pessoal com menos experiência. Ao mesmo tempo, foi assegurado que nos ficheiros de resultados é possível analisar todos os dados calculados pelo programa, em várias fases de processamento de forma a permitir a análise detalhada dos mesmos. A possibilidade de estimar a capacidade de carga e a vida útil restante de um pavimento, contempladas no programa desenvolvido, representam também ferramentas importantes. Basicamente, o NNPav permite uma análise estrutural completa de um pavimento, estimando a sua vida útil com base nos ensaios de campo realizados pelo Deflectómetro de Impacto e pelo Radar de Prospecção, num único passo. Complementarmente, foi ainda desenvolvido e implementado no NNPav um módulo destinado ao dimensionamento de pavimentos novos. Este módulo permite que, dado um conjunto de estruturas de pavimento possíveis, seja estimada a capacidade de carga e a vida útil daquele pavimento. Este facto permite a análise de uma grande quantidade de estruturas de pavimento, e a fácil comparação dos resultados no ficheiro exportado. Apesar dos resultados obtidos neste trabalho serem bastante satisfatórios, os desenvolvimentos futuros na aplicação de Redes Neuronais na avaliação de pavimentos são ainda mais promissores. Uma vez que este trabalho foi limitado a uma moldura temporal inerente a um trabalho académico, a possibilidade de melhorar ainda mais a resposta das RNA fica em aberto. Apesar dos vários testes realizados às redes, de forma a obter as arquitecturas que apresentassem melhores resultados, as arquitecturas possíveis são virtualmente ilimitadas e pode ser uma área a aprofundar. As funcionalidades implementadas no programa foram as possíveis, dentro da moldura temporal referida, mas existem muitas funcionalidades a serem adicinadas ou expandidas, aumentando a funcionalidade do programa e a sua produtividade. Uma vez que esta é uma ferramenta que pode ser aplicada ao nível de gestão de redes rodoviárias, seria necessário estudar e desenvolver redes similares de forma a avaliar outros tipos de estruturas de pavimentos. Como conclusão final, apesar dos vários aspectos que podem, e devem ser melhorados, o programa desenvolvido provou ser uma ferramenta bastante útil e eficiente na avaliação estrutural de pavimentos com base em métodos de ensaio não destrutivos.
Resumo:
A necessidade que as indústrias têm, hoje em dia, de lidar com processos cada vez mais complexos, onde a quantidade de variáveis a controlar e restrições processuais a impor aumentou exponencialmente nas últimas décadas. Uma maior competitividade e eficiência, lado-a-lado com a redução de custos, proporcionou à comunidade científica e industrial explorar mais profundamente o controlo de processos, com vista à construção de técnicas avançadas para fazer face a estas exigências. O controlo preditivo baseado em modelos - MPC- engloba diversas classes de controladores que utilizam algoritmos de predição/previsão e modelos matemáticos representativos do sistema, que juntamente com restrições processuais permitem operar junto de referências e tornar o controlo mais eficiente e seguro. O sucesso do MPC nos sistemas lineares com restrições deve-se, sobretudo, ao facto de reduzir o problema de optimização a um problema de programação quadrática, de fácil implementação e resolução. Além do mais, trata-se de um tipo de controlo bastante flexível e, ao mesmo tempo, mais robusto que o controlo clássico ou convencional, já que pode lidar com processos multivariáveis sem precisar de alterações significativas na sua construção. Neste trabalho aplicam-se técnicas de controlo preditivo a processos não lineares multivariáveis. Estuda-se, ainda, o desempenho desta classe de controladores comparando-a com técnicas de controlo convencional. Nomeadamente, estuda-se um sistema de três tanques em que o caudal é manipulado através de válvulas com característica não linear. O processo é modelado através de princípios de conservação e é validado por um conjunto real de ensaios que permitiu, ainda, obter experimentalmente a característica das válvulas. O modelo validado permitiu desenvolver um controlador preditivo multivariável para controlar os níveis da instalação. Demonstra-se que os controladores preditivos apresentam grandes vantagens em relação ao controlo clássico com malhas independentes.
Resumo:
O presente projecto tem como objectivo a disponibilização de uma plataforma de serviços para gestão e contabilização de tempo remunerável, através da marcação de horas de trabalho, férias e faltas (com ou sem justificação). Pretende-se a disponibilização de relatórios com base nesta informação e a possibilidade de análise automática dos dados, como por exemplo excesso de faltas e férias sobrepostas de trabalhadores. A ênfase do projecto está na disponibilização de uma arquitectura que facilite a inclusão destas funcionalidades. O projecto está implementado sobre a plataforma Google App Engine (i.e. GAE), de forma a disponibilizar uma solução sob o paradigma de Software as a Service, com garantia de disponibilidade e replicação de dados. A plataforma foi escolhida a partir da análise das principais plataformas cloud existentes: Google App Engine, Windows Azure e Amazon Web Services. Foram analisadas as características de cada plataforma, nomeadamente os modelos de programação, os modelos de dados disponibilizados, os serviços existentes e respectivos custos. A escolha da plataforma foi realizada com base nas suas características à data de iniciação do presente projecto. A solução está estruturada em camadas, com as seguintes componentes: interface da plataforma, lógica de negócio e lógica de acesso a dados. A interface disponibilizada está concebida com observação dos princípios arquitecturais REST, suportando dados nos formatos JSON e XML. A esta arquitectura base foi acrescentada uma componente de autorização, suportada em Spring-Security, sendo a autenticação delegada para os serviços Google Acounts. De forma a permitir o desacoplamento entre as várias camadas foi utilizado o padrão Dependency Injection. A utilização deste padrão reduz a dependência das tecnologias utilizadas nas diversas camadas. Foi implementado um protótipo, para a demonstração do trabalho realizado, que permite interagir com as funcionalidades do serviço implementadas, via pedidos AJAX. Neste protótipo tirou-se partido de várias bibliotecas javascript e padrões que simplificaram a sua realização, tal como o model-view-viewmodel através de data binding. Para dar suporte ao desenvolvimento do projecto foi adoptada uma abordagem de desenvolvimento ágil, baseada em Scrum, de forma a implementar os requisitos do sistema, expressos em user stories. De forma a garantir a qualidade da implementação do serviço foram realizados testes unitários, sendo também feita previamente a análise da funcionalidade e posteriormente produzida a documentação recorrendo a diagramas UML.
Resumo:
Esta tese tem por objectivo o desenho e avaliação de um sistema de contagem e classificação de veículos automóveis em tempo-real e sem fios. Pretende, também, ser uma alternativa aos actuais equipamentos, muito intrusivos nas vias rodoviárias. Esta tese inclui um estudo sobre as comunicações sem fios adequadas a uma rede de equipamentos sensores rodoviários, um estudo sobre a utilização do campo magnético como meio físico de detecção e contagem de veículos e um estudo sobre a autonomia energética dos equipamentos inseridos na via, com recurso, entre outros, à energia solar. O projecto realizado no âmbito desta tese incorpora, entre outros, a digitalização em tempo real da assinatura magnética deixada pela passagem de um veículo, no campo magnético da Terra, o respectivo envio para servidor via rádio e WAN, Wide Area Network, e o desenvolvimento de software tendo por base a pilha de protocolos ZigBee. Foram desenvolvidas aplicações para o equipamento sensor, para o coordenador, para o painel de controlo e para a biblioteca de Interface de um futuro servidor aplicacional. O software desenvolvido para o equipamento sensor incorpora ciclos de detecção e digitalização, com pausas de adormecimento de baixo consumo, e a activação das comunicações rádio durante a fase de envio, assegurando assim uma estratégia de poupança energética. Os resultados obtidos confirmam a viabilidade desta tecnologia para a detecção e contagem de veículos, assim como para a captura de assinatura usando magnetoresistências. Permitiram ainda verificar o alcance das comunicações sem fios com equipamento sensor embebido no asfalto e confirmar o modelo de cálculo da superfície do painel solar bem como o modelo de consumo energético do equipamento sensor.
Resumo:
Nesta dissertação pretende-se simular o comportamento dinâmico de uma laje de betão armado aplicando o Método de Elementos Finitos através da sua implementação no programa FreeFEM++. Este programa permite-nos a análise do modelo matemático tridimensional da Teoria da Elasticidade Linear, englobando a Equação de Equilíbrio, Equação de Compatibilidade e Relações Constitutivas. Tratando-se de um problema dinâmico é necessário recorrer a métodos numéricos de Integração Directa de modo a obter a resposta em termos de deslocamento ao longo do tempo. Para este trabalho escolhemos o Método de Newmark e o Método de Euler para a discretização temporal, um pela sua popularidade e o outro pela sua simplicidade de implementação. Os resultados obtidos pelo FreeFEM++ são validados através da comparação com resultados adquiridos a partir do SAP2000 e de Soluções Teóricas, quando possível.