Monte Carlo na Avaliação de Opções Americanas

A determinação do preço justo de um contrato de opções, trouxe enormes desa os a diversos ramos da Matemática procurando desenvolver e aperfeiçoar modelos e métodos que melhor representem os comportamentos dos mercados nanceiros. A avaliação de opções americanas apresenta uma di culdade acrescida, uma vez que é necessário determinar uma estratégia óptima ao seu exercício antecipado, já que estas opções podem ser exercidas em qualquer momento até à sua maturidade. Investigações recentes mostram que metodologias baseadas em técnicas de simulação podem ser usadas com sucesso neste tipo de opções (Duan and Simonato (2001), Longsta and Schwartz (2001), Stentoft (2005)). Neste trabalho, usamos métodos de Monte Carlo para avaliar opções Americanas, recorrendo à abordagem sugerida por Longsta and Schwartz (2001), combinando modelos GARCH para o subjacente com Filtered Historical Simulation (Barone, Engle and Mancini (2008)).

Simulação de plataformas para dispositivos móveis: infraestrutura de simulação sensorial para android

Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

A aprendizagem da estimação matemática: um estudo no 2º ciclo

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Compreensão de conceitos matemáticos avançados: a matemática no início do superior

Tese de doutoramento em Ciências da Educação: especialidade de Teoria Curricular e Ensino das Ciências

Resolução de problemas em educação matemática: contributo para uma análise epistemológica e educativa das representações pessoais dos professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Ensinar matemática em Subúrbia (1989-96): estudo de caso sobre um grupo de professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

A visualização espacial e a aprendizagem da matemática: um estudo no 1º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Conexões matemáticas num contexto de actividades de aplicação, investigação e modelação matemática: um estudo no 2º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Identificação modal e simulação da resposta sísmica de barragens abóbada

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação ente o ISEL e o LNEC

O computador no ensino da Matemática: uma contribuição para o estudo das concepções e práticas dos professores

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Identidade profissional dos professores de Matemática: processos de formação

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

A construção da identidade profissional dos professores do ensino secundário: um estudo centrado em professores de Português, Matemática e Economia

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

O acompanhamento local como modelo de desenvolvimento curricular em matemática

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Simulação de processos de adsorção recorrendo ao Aspen Chromatography

As operações de separação por adsorção têm vindo a ganhar importância nos últimos anos, especialmente com o desenvolvimento de técnicas de simulação de leitos móveis em colunas, tal como a cromatografia de Leito Móvel Simulado (Simulated Moving Bed, SMB). Esta tecnologia foi desenvolvida no início dos anos 60 como método alternativo ao processo de Leito Móvel Verdadeiro (True Moving Bed, TMB), de modo a resolver vários dos problemas associados ao movimento da fase sólida, usuais nestes métodos de separação cromatográficos de contracorrente. A tecnologia de SMB tem sido amplamente utilizada em escala industrial principalmente nas indústrias petroquímica e de transformação de açúcares e, mais recentemente, na indústria farmacêutica e de química fina. Nas últimas décadas, o crescente interesse na tecnologia de SMB, fruto do alto rendimento e eficiente consumo de solvente, levou à formulação de diferentes modos de operação, ditos não convencionais, que conseguem unidades mais flexíveis, capazes de aumentar o desempenho de separação e alargar ainda mais a gama de aplicação da tecnologia. Um dos exemplos mais estudados e implementados é o caso do processo Varicol, no qual se procede a um movimento assíncrono de portas. Neste âmbito, o presente trabalho foca-se na simulação, análise e avaliação da tecnologia de SMB para dois casos de separação distintos: a separação de uma mistura de frutose-glucose e a separação de uma mistura racémica de pindolol. Para ambos os casos foram considerados e comparados dois modos de operação da unidade de SMB: o modo convencional e o modo Varicol. Desta forma, foi realizada a implementação e simulação de ambos os casos de separação no simulador de processos Aspen Chromatography, mediante a utilização de duas unidades de SMB distintas (SMB convencional e SMB Varicol). Para a separação da mistura frutose-glucose, no quediz respeito à modelização da unidade de SMB convencional, foram utilizadas duas abordagens: a de um leito móvel verdadeiro (modelo TMB) e a de um leito móvel simulado real (modelo SMB). Para a separação da mistura racémica de pindolol foi considerada apenas a modelização pelo modelo SMB. No caso da separação da mistura frutose-glucose, procedeu-se ainda à otimização de ambas as unidades de SMB convencional e Varicol, com o intuito do aumento das suas produtividades. A otimização foi realizada mediante a aplicação de um procedimento de planeamento experimental, onde as experiências foram planeadas, conduzidas e posteriormente analisadas através da análise de variância (ANOVA). A análise estatística permitiu selecionar os níveis dos fatores de controlo de modo a obter melhores resultados para ambas as unidades de SMB.

Problemas de programação matemática com restrições lineares de equilíbrio

Neste trabalho é desenvolvido um algoritmo enumerativo paramétrico de optimização global para a resolução de Problemas de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio ou de Complementaridade (MPEC). A comparação com outras técnicas globais da literatura é efectuada para um leque variado de problemas, de modo a poder avaliar a eficiência do processo proposto. A utilização de algoritmos de MPEC para a resolução de alguns problemas de optimização global é o outro grande objectivo desta tese. Nesse sentido são introduzidas novas formula¸c˜oes de programas bilineares e lineares complementares como MPECs. São ainda analisadas e discutidas formulaçõess MPEC para o problema de programação linear inteira 0-1, para a determinação do Conjunto Independente Máximo de um Grafo (MIS) e para a estimação do Número de Condição de uma Matriz. Para o problema MIS é desenvolvido um algoritmo de ramificação e limitação, baseado na decomposição de uma função quadrática numa diferença de duas funçõess convexas (DC). Finalmente é introduzida uma técnica MPEC local para a estimação do número de condição com a norma l1 e é estabelecido para matrizes de Minkowski que o número de condição nessa norma pode ser estimado com apenas um sistema de equações lineares. Em todos os desenvolvimentos houve uma grande preocupação em testar as novas formulações e algoritmos com problemas conhecidos da literatura, de modo a aferir da qualidade e interesse dessas propostas.