Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Discurs del Dr. Eric J. Hobsbawm com a doctor honoris causa per la Universitat de Girona

Eric J. Hobsbawm rep el títol de doctor honoris causa per la seva condició d’historiador compromès amb el present, a partir de la interpretació crítica dels esdeveniments que han configurat la societat contemporània, i pel seu mestratge, estès arreu del món i en el si de la UdG, a través d’una extensa producció bibliogràfica i d’una docència impartida des de posicions ideològiques progressistes, segons acord del Consell de Govern de la Universitat de Girona, en la sessió 7/08 del dia 25 de setembre de 2008, a proposta de la Facultat de Lletres de la Universitat de Girona

Perfils de titulació: una mostra

La publicació que teniu a les mans recull el material que es presenta a la jornada del 16 d’abril de 2008 Perfils de titulació:una mostra, i és fruit del treball que diversos equips de professors de diferents titulacions han fet, i continuen fent, per tal de definir el perfil dels nous títols de la UdG a partir de la formulació de les competències que han d’assolir els estudiants. La finalitat d’aquest recull és que el treball realitzat per equips dels diferents àmbits de coneixement en els quals s’insereixen els estudis que s’imparteixen a la UdG pugui servir, si no de model, sí de mostra de com s’està treballant a la UdG per formular les competències per tal que siguin avaluables de manera fàcil i operativa, tal com es planteja al Real Decreto 1393 de 29 d’octubre de 2007

Les Imatges digitals en l'ensenyament de la Història de l'art: base de dades d'imatges d'art contemporani

L’objectiu d’aquesta comunicació és presentar el treball que s’ha vingut desenvolupant al llarg dels darrers anys en els estudis d’Història de l’art de la Universitat de Girona, i més concretament entorn de l’àrea de coneixement d’Art contemporani. Aquest treball, emmarcat en diversos programes d’innovació docent, va consistir, en una primera fase, en la digitalització del material visual utilitzat en la docència (les anteriors diapositives); i en la fase que actualment estem desenvolupant, en la creació i posta en marxa d’una Base d’imatges d’art contemporani en línia, que està actualment en fase de proves. Des del punt de vista docent, aquest projecte posa èmfasi en l’aspecte que nosaltres considerem clau en l’àmbit de la nostra tasca docent: el que hem intentat és crear una eina que faciliti la tasca dels nostres estudiants posant a la seva disposició tot el material visual treballat a les classes, de manera que el seu procés d’aprenentatge esdevingui molt més autònom i individualitzat. La valoració que els estudiants han fet de les fases del projecte executades fins ara ha estat molt positiva, i per això creiem que aquest projecte continua essent vàlid per al seu desenvolupament futur. Així mateix, aquesta eina s’està mostrant també molt útil pel que fa a temes de recerca, tant per als docents com per els estudiants, i voldríem aprofundir també en aquesta direcció. En la propera fase el que pretenem és afavorir molt més la implicació de l’estudiant, ja que posant al seu abast més recursos, esperem que els utilitzi també de forma més autònoma i creativa, i que això tingui una repercussió positiva en el seu procés d’aprenentatge. Així mateix, i partint del fet que tot aquest material serà disponible on-line, pretenem explorar les possibilitats de connectar el nostre recurs amb altres de similars que puguin altres universitats, amb l’objectiu d’optimitzar-ne l’ús i les potencialitats

El Moodle y el aula presencial: una relación posible

El nuevo espacio de Educación Europeo ha suspuesto para las universidades un reto en el proceso de implantación de los créditos ECTS. Este momento ha de aprovecharse para poner en práctica nuevas propuestas metodológicas que consigan mejorar el nivel de formación del alumnado universitario. Es en este marco en el que el Departamento de Filologia Española de la Facultat de Formació del Professsorat (Universitat de Barcelona) propone el uso de la plataforma Moodle como herramienta que facilite la implementación de esas propuestas. En concreto nuestro objetivo es mejorar la competencia comunicativa en lengua castellana del alumnado. El entorno virtual Moodle usado en la enseñanza presencial contribuye a una visión conjunta y transversal del aprendizaje, que permite una enseñanza centrada en el alumno, dotándole de nuevos roles poco viables en la enseñanza solo presencial al tiempo que contribuye a una evaluación del proceso de enseñanza y no solo de los productos. En consecuencia este nuevo rol del alumno implica un nuevo papel del profesor que deja de ser mero transmisor de conocimientos para convertirse en un mediador. Estos nuevos planteamientos metodológicos han coincidido con el paso de diplomatura a grado de los estudios de magisterio lo que ha facilitado también una revisión de los planes docentes y, no solo, de la metodología llevada a cabo para su impartición. No hay que olvidar que el uso de una plataforma virtual no asegura por sí misma que exista un nuevo enfoque didáctico .Algunos de los cambios que hemos introducido están relacionados con la gestión de los contenidos, el diseño de actividades y la participación de profesores y alumnos. La comunicación que aquí se presenta tiene como objetivo exponer el estado actual del proceso de cambio que se está llevando a cabo, no es un proceso cerrado como puede comprobarse ya que si hay algunos aspectos en los que se percibe que estamos en la línea adecuada, existen otros todavía no resueltos en los que tendremos que seguir trabajando

Compatibilització de l'estudi i el treball en els nous graus de mestre a través de la pràctica reflexiva

A mesura d’endinsar-nos en el coneixement de l’adaptació a l’EEES durant aquests darrers anys i de trobar-nos en una situació actual de modulació dels cursos de graus pel curs vinent, ens adonem que el nostres estudiants tindran una etapa de formació més llarga ( grau i postgrau, màster... si s’escau) i més costosa a nivell econòmic. És motiu de reflexió que un tant per cent molt elevat dels nostres alumnes dins dels plans d’estudis actuals treballen per poder-se costejar els estudis. S’ha arribat a alguna previsió de futur? Cap a on volem anar? Han de poder treballar i estudiar o només estudiar? En un nou escenari on la formació canvia l’enfocament des del formador cap a l’alumne i on l’aprenentatge s’orienta de manera més autònoma i reflexiva, es podrà compaginar aquesta formació acadèmica amb el món laboral? L’objectiu d’aquesta proposta és recollir reflexions i propostes per part dels alumnes de segon i tercer curs de les assignatures d’Educació Física i la seva didàctica en els estudis d’educació física de magisteri, sobre el que pensen, senten i viuen (dificultats, estratègies, aportacions...) en relació als nous graus de magisteri, així com les possibilitats educatives que ofereix compaginar els estudis amb el món laboral

El Fotolog como herramienta de aprendizaje para los futuros maestros

En el contexto universitario estamos asistiendo a un proceso de cambio a diferentes niveles. Los nuevos grados nos inclinan hacia una enseñanza-aprendizaje por competencias y a la evaluación continua en la que el alumno debe ser el protagonista y sujeto activo de su aprendizaje. Ante esta situación nos preguntamos, ¿conoce el profesor cómo acceden a la información los jóvenes de hoy? ¿Sabe cuáles son sus estrategias y recursos? Si el alumno es el protagonista de su aprendizaje, es propio que el docente conozca los nuevos modos del estudiante tanto de acceder a la información como a gestarla. Si enseñar es un acto de empatía, cabe pensar cómo podemos conectar con los estudiantes ante sus nuevas formas de buscar, procesar y sintetizar la información. En este trabajo presentamos una experiencia que realizamos en la Facultat de Formació del Professorat de la Universitat de Barcelona en la asignatura de Didáctica de la educación visual y plástica. La particularidad estriba en que utilizamos una herramienta muy popular en el entorno cotidiano de los jóvenes de hoy: el fotolog. Adecuamos los contenidos a las nuevas formas de recepción e interacción de los estudiantes en un proceso de descubrimiento, exploración y creación donde el fotolog fue el medio para desarrollar los contenidos. Contenidos, por otra parte, también creados de acuerdo a los intereses que se iban presentando en el día a día

La Guía docente como vertebración del Espacio Europeo de Educación Superior

En la constitución de un espacio europeo de educación superior en cuyo seno se aspira a la unificación de los créditos y títulos para su reconocimiento y convalidación general, cobran especial importancia los documentos que refuercen la acogida al estudiante, la información sobre los estudios y la carga de trabajo que ha de desarrollar. En la medida de lo posible la guía docente debe promover la homogeneización de los criterios de evaluación, pero en todo caso ha de atender a la especificación clara de los mismos. Igualmente si hay un documento donde se vertebran las actividades de evaluación éste es la propia guía docente. El presente trabajo intenta recalcar el papel de la guía docente como elemento vertebrador de la acogida en las instituciones educativas, el proceso de enseñanza-aprendizaje y la tutoría

Un Cas pràctic: entrevista dels estudiants a Javier Cercas

L’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES) centra el procés d’ensenyament/aprenentatge en l’alumne. En aquest marc, adquireix una gran rellevància la planificació de la docència. Aquesta exigeix definir les competències així com la proposta d’activitats a partir de la qual l’alumne ha d’assolir-les. Per tant, per un bon desenvolupament del procés d’ensenyament/aprenentatge es fa necessària la participació activa de l’estudiant. En aquest sentit, aconseguir mantenir el seu interès durant tot el curs és un repte per al professor. En aquesta comunicació el nostre objectiu és donar a conèixer una experiència —del tot satisfactòria, segons la nostra opinió— portada a terme a l’assignatura de Tècniques d’Expressió Oral i Escrita (TEOE), per la qual ha resultat decisiva la implicació activa dels estudiants. Aquesta assignatura es porta a terme a la Facultat de Lletres. Té com a objectiu treballar les competències transversals d’aprofundiment de l’expressió oral i escrita i la lectura crítica. Hi participen estudiants de primer curs de tots els estudis de la facultat. A més a més compta també amb la presència d’estudiants Erasmus i, en aquesta ocasió, també d’un alumne del Programa de la formació universitària per a la gent gran. Tot això provoca que els interessos de l’alumnat siguin molt diversos i fa imprescindible recórrer a estratègies docents per fer sentir a l’alumne responsable d’un projecte comú. Una dificultat afegida de l’assignatura és que tracta qüestions que molts alumnes perceben com a ja assolides, un déjà vu. Es tracta, doncs, de tornar a treballar qüestions que no canvien (llegir i escriure un text) en un món cada vegada més canviant. La llengua vehicular de l’assignatura ha estat el castellà