Vida de S. Francisco Xavier de la Compania de Iesvs primero Apostol del Iapon, y segundo de la India, y de otras Prouincias del Oriente

Van añadidas en esta impression muchas cosas, cuya tabla se pone despues del prologo.

Coronica general de la Orden de San Benito, Patriarca de Religiosos

Colofón en v.1, v.2, v.5, v.6, y v.7.

El cálculo diferencial y el problema isoperimétrico

Hemos dejado para el final aquella resolución por la que comienza la mayoría del profesorado de matemáticas: la basada en el uso del cálculo diferencial. Siempre que hemos propuesto el problema que planteábamos en la primera entrega en algún curso o seminario, la forma de abordarlo ha sido echando mano de las derivadas para la búsqueda de extremos de determinada función área. Como se habla de enmarcar un cuadro de 3 m de perímetro, siempre han comenzado pensando en formas rectangulares, por lo que el problema que se planteaban solía ser el siguiente: entre todos los rectángulos de igual perímetro P, el cuadrado de lado P/4 es el que encierra la mayor área.

Isoperímetros: el problema de la existencia de solución en el problema isoperimétrico

A lo largo de la historia han existido una serie de problemas que han intrigado, a la vez, frustrado los matemáticos de todos los tiempos. Algunos de ellos siguen sin resolverse y otros como problemas isoperimétricos del que venimos preocupándonos desde el número 33 de suma tan sencillo de enunciar y sin embargo tan difícil de demostrar, se resolvieron tras siglos de esfuerzo. Cuando decimos anterior lo hacemos teniendo muy en cuenta lo que tal afirmación significa. Es decir, resolver un problema no consiste sólo en dar una solución sino demostrar que tal solución existe. De esta cuestión nos ocupamos ahora.

El problema isoperimétrico y el cálculo de variaciones

¿cuál es el camino más corto entre dos puntos del plano? ¿Y del espacio? ¿Y sobre una superficie cualquiera? ¿Qué forma tiene el tobogán más rápido? ¿Cuál es la curva plana que encierra mayor área entre todas las que tienen una misma longitud?

Isoperímetros:El panal de abejas y Fejes Toth

Demos un gran salto en el tiempo. En números anteriores narramos los avatares del problema isoperimétrico en Grecia y en los países islámicos medievales, respectivamente. Retomemos el enfoque dado por Pappus con el que llegó a la conclusión de que, para un área dada, el perímetro del hexágono regular es menor que el del cuadrado o el del triángulo equilátero, por lo que si el problema se plantea sobre una teselación regular del plano, un trozo finito del teselado regular hecho con hexágonos regulares es el que requiere menor perímetro. Bueno, aún no podemos detenernos porque hemos de hacer la demostración de la proposición de Pappus en 3D. El conocido MacLaurin (1698-1746), profesor de Aberdeen y Edimburgo, utilizó el método que a continuación presentamos. Lo hizo para poner de manifiesto la capacidad de la Geometría clásica como fuente de investigación en cualquier momento (conviene recordar que MacLaurin estaba centrado en analizar las posibilidades de los métodos infinitesimales que en su época emergían, lo que demostró sobradamente con su Treatise of Fluxions).

Isoperímetros: ficha didáctica en geometría. Métodos trigonométricos

En la entrega del N° 35 nos preguntábamos si la evolución histórica del problema nos podría servir de guía para planificar una actuación en clase, siguiendo el modelo Van Hiele. ¿Cómo describir este modelo en pocas líneas?

Isoperímetros en la Grecia antigua

Ser demostrado, no solamente por Aristóteles, sino por Arquímedes y Zenodoro, que entre las figuras isoperimetricas, la mayor es entre las planas el círculo, y entre los sólidos la esfera.

El problema isoperimétrico en la arquitectura, literatura, música…, en la naturaleza

Siempre me ha interesado la historia de las matemáticas cuando la resolución de problemas ha sido su columna vertebral. Ahora que estamos en el 2000, tenemos muy presente aquella famosa lista de 23 problemas dados por Hilbert hace 100 años.

Revisión del género Saxifraga L., sect. Dactyloides Tausch en el centro y norte de la Península Ibérica

Hemos llevado a cabo la revisión del género Saxifraga L., sección Dactyloides Tausch (grex Ceratophyllae Willk., Gemmiferae Willk., y Exarato-Moschatae Engler & Itmsch.) del centro y norte de la Península Ibérica, mediante el estudio de caracteres morfológicos, palinológicos y seminológicos, de entre los que destacamos por su valor diagnóstico los siguientes: longitud y anchura máxima de las hojas basilares, longitud del peciolo real de las mismas, número total de segmentos y tipo de segmento central de las hojas basilares, anchura del segmento central de las hojas basilares, presencia-ausencia de mucrón en el ápice foliar, contorno de la lámina de las hojas basilares, forma de los segmentos laterales de la lámina de las hojas basilares, tipo de indumento de las hojas basilares, distribución de los pelos glandulares y número de células de los mismos, clasificación de las hojas en base a la presencia-ausencia de surco, longitud del tallo florífero, mitad apical o basal del tallo florífero cubierta de pelos glandulares, presencia de yemas hibemantes, forma apical de los dientes del cáliz, longitud y anchura de los pétalos, porción del pétalo que sobrepasa al sépalo, longitud y anchura de la semilla y omamentación de la cubierta seminal. Los caracteres estudiados nos han permitido reconocer un total de treinta y tres táxones de los que aportamos datos corológicos, ecológicos y fitosociológicos. Se añade una clave de identificación de todos los táxones objeto de estudio, en la que también se incluyen S. conifera Cosson, S. x martyi Luizet & Soulié, S. pubescens Pourret subsp. pubescens, S. pubescens subsp. iratiana (F.W. Schultz) Engler & Irmsch., y S. vayredana Luizet, los cuales aunque no tratados en nuestra revisión, se distribuyen por el norte de la Península Ibérica.

Estudio del Cheilanthion hispanicae Rivas Goday 1955 em. Sáenz de Rivas & Rivas-Martínez 1979 y comunidades afines, en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-Ibérico-Leonesa)

Se analiza el comportamiento fitosociológico de las comunidades vegetales caracterizadas por la presencia de los taxones Cheilanthes tinaei Todaro y Ch. hispanica Mett. en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-lbérico-Leonesa), proponiendo para ellas la asociación Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei y las subasociaciones: Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum hispanicae nova y Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum guanchicae nova.Comentamos brevemente la asociación Phagnalo saxatile-Rumicetum indurati Rivas-Martínez inéd, que contacta topográficamente con la asociación anteriormente propuesta.Se aportan datos sobre el comportamiento fitosociológico de Cheilanthes pteridioides (Reichard) C. Chr.

Identidad territorial y paisaje. Evolución morfológica de los núcleos en Castilla y León.

Este estudio intenta esclarecer las transformaciones físicas y socioeconómicas de los asentamientos rurales de la región española de Castilla y León, durante la segunda mitad del siglo XX. Se analiza la evolución temporal de la forma urbana a través de un Sistema de Información Geográfico (SIG), calculando unos índices métricos y comparándolos con la información demográfica histórica. Los resultados pretenden mostrar los efectos de la especialización funcional económica, causada por la integración en las jerarquías productivas globales, sobre la estructura urbana. La pérdida gradual de las características tradicionales de los pueblos castellanos, como la compacidad y la integración en el entorno, debido a la pérdida o degradación de la arquitectura popular y la construcción de nuevas edificaciones industriales, supone un riesgo para las futuras políticas de desarrollo local. Se considera necesario preservar la identidad paisajística y evitar la destrucción del patrimonio cultural para poder revitalizar estos territorios.

Factores explicativos de las actitudes hacia el castigo juvenil. Evidencias de un diseño factorial

El rol desempeñado por la opinión pública en el desarrollo de la política criminal actual justifica el incremento de investigaciones destinadas a evaluar las actitudes de los ciudadanos hacia el castigo. No obstante, los avances en este ámbito han sido limitados debido a la utilización de rudimentarios instrumentos de medida. Por ello, el presente trabajo tiene como propósito explorar el efecto que generan en la opinión ciudadana ciertas variables referidas al hecho delictivo y al infractor, precisando su contribución relativa y la interacción existente entre ellas. Para satisfacer este objetivo se recurrió a un diseño factorial de la encuesta, creando una población de 256 casos-escenario fruto de la combinación de cuatro factores: la edad del joven, su historial delictivo, el grado de implicación en el hecho y el tipo de delito cometido. Los mismos fueron distribuidos en grupos de ocho casos ordenados aleatoriamente y fueron suministrados a 32 sujetos. Posteriormente se aplicaron análisis de regresión logística binaria. Los resultados obtenidos revelan que la naturaleza violenta de los hechos, la implicación activa de los jóvenes y el historial delictivo son predictores importantes de las condenas punitivas. Sin embargo la edad, una variable fundamental en la configuración de la justicia juvenil, no resulta significativa. De este modo, el trabajo muestra el potencial explicativo de este conjunto de factores y debate sus implicaciones teóricas y metodológicas para la investigación futura en este terreno.

The influence of gender in the direction of Spanish cooperative societies on profitability and indebtedness: an empirical analysis

In this paper the claim for the market for a new business management to ensure the presence of women in decision -making to respond to new social needs addressed. Thus, this paper analyzes the influence of gender diversity of the directors on the profitability and the level of debt for a sample of 5,199 Spanish cooperatives. Unlike capitalist societies, these organizations have a number of peculiarities in their government, and that the partners are themselves major time, agents and customers. The study focuses on the Spanish context, where there is an open debate on the importance of women's business management, as in other countries, driven by the proliferation of legislation on gender equality, being, in addition, Spain, the pioneer in having specific legislation on Social Economy. The results show that cooperatives with greater female representation in theirs Boards have higher profitability. On the other hand, those Boards with a higher percentage of women show a lower level of indebtedness.

Education in J.J. Rousseau: a methodological antecedent of competence based teaching

Taking into account the huge repercussion and influence that J.J. Rousseau has had on modern pedagogy, the recent tercentenary of his birth is a good opportunity to think about his outstanding relevance nowadays. This paper is a theoretical and educative research developed with an analytic and comparative hermeneutical method. The main objective is to show how some concepts of his philosophy of education have a great similarity with certain changes that the present competency based teaching is demanding, so it could be considered its methodological background. In order to achieve this objective this exposure has been divided in three parts. The first part is an analysis of Rousseau's educational theory as developed in the first three books of the Emilio, in which one of the main themes is self experience-based learning, fostering self-sufficiency, curiosity and the motivation for learning. Rousseau proposed as a method the negative education, which requires, among other conditions, a constant monitoring of the learner by the tutor. In the second part, a brief summary of the most relevant changes and characteristics of competency-based teaching is developed, as well as its purpose. The student’s participation and activity are highlighted within their own learning process through the carrying out of tasks. The new educational model involves a radical change in the curriculum, in which it is highlighted the transformation of the methodology used in the classroom as well as the role of the teacher. Finally, the aim of the third part is to offer a comparative synthesis of both proposals grouping the parallelisms found in 4 topics: origin of the two models, its aims, methodology, and change in the teaching roles.