Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences (revised and enlarged version)

This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form xn+2 = (an+xn+1)=xn, where fang is a k-periodic sequence of positive numbers with primitive period k. We show that for the cases k 2 f1; 2; 3; 6g the behavior of the sequence fxng is simple (integrable) while for the remaining cases satisfying this behavior can be much more complicated (chaotic). We also show that the cases where k is a multiple of 5 present some di erent features.

On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations

We study the existence of periodic solutions of the non--autonomous periodic Lyness' recurrence u_{n+2}=(a_n+u_{n+1})/u_n, where {a_n} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a=b=1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a,b) different from (1,1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a is not equal to b, then any odd period, except 1, appears.

L'estadística i els nous mitjans de càlcul

Aquesta exposició vol presentar breument el ventall d'eines disponibles, la terminologia utilitzada i, en general, el marc metodològic de l'estadística exploratoria i de l'analisi de dades, el paradigma de la disciplina.En el decurs dels darrers anys, la disciplina no ha estat pas capgirada, però de tota manera sí que cal una actualització permanent.S'han forjat i provat algunes eines gairebé només esbossades, han aparegut nous dominis d'aplicació. Cal precisar la relació amb els competidors i dinamics veïns (intel·ligencia artificial, xarxes neurals, Data Mining). La perspectiva que presento dels mètodes d'anàlisi de dades emana evidentment d'un punt de vista particular; altres punts de vista poden ser igualment vàlids

Equacions diferencials i models

En tot cas, jo voldria que aquesta conferència fos això que he dit: una breu lliçó sobre la importància de les equacions diferencials. Parlaré d'elles des de el punt de vista del models, és a dir, dels fenòmens que modelitzeu. I intentaré explicar que malgrat el seu origen antic, totes elles segueixen presentant avui en dia problemes nous i interessants, tant des de el punt de vista teòric com pràctic.

Leonhard Euler: quatre lIiçons escollides

L'FME dedica el curs acadèmic 2006-2007 a la figura del matemàtic suís Leonhard Euler, una de les ments més importants de la història, comparable a Gauss o Arquímedes. La lliçó inaugural va anar a càrrec d'Enric Fossas, catedràtic i director de l'Institut d'Organització i Control de Sistemes Industrials de la UPC

La funció Z de Riemann

El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

La ecuación del calor

La ecuación del calor fue propuesta por Fourier en 1807-en su memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos.En ella proponía además el germen de lo que pasaria a ser la Teoría de las Series de Fourier.Tan controvertida fue esta última, que tomó quince años, hasta 1822, para que la Academia de Ciencias decidiese publicarla.

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

The Price of luck

We find that the vast majority of students taking an advanced undergraduate finance course show a preference for luck in a classroom experiment. In Phase I of the experiment part of the students, group A, were asked to guess a coin toss five times in a row. In Phase II the rest of the students, group B, were given 10 EUR to bet on some of the Group A students taking a second go at guessing a sequence of five coin tosses (Phase III). Group B students’ bets were by default allocated to the worse performing student in Phase I. Switching to better performing Group A students was costly. A total of 23 out of 28 students were willing to pay for switching and thus showed a preference for luck.

Formació sanitària al cuidador informal en les cures del pacient pal·liatiu al domicili

En els últims anys s’ha produït un augment progressiu de la incidència i la prevalença de les malalties cròniques evolutives, i com a conseqüència de la mortalitat. Tot això està directament relacionat amb l’envelliment de la població que fa que a la vegada, s’incrementi el nombre de malalts crònics amb un deteriorament físic progressiu i amb grans necessitats d’atenció i de cures físiques, psicològiques, socials i espirituals. Aquest canvi en les necessitats requereix del desenvolupament de noves fórmules d’atenció i organització.

Vladimir ha dit... Identitat, xarxes socials i ciberperdiodisme en els blocs. Una construcció de la intersubjectivitat dins la nova Internet

DEA (tesina) que analitza quin és el paper que juguen els blocs dintre de la Web 2.0, articulant-se al voltant de tres eixos: la creació de la identitat virtual, les xarxes socials generades a través de la blocosfera i les implicacions econòmiques i socials que se'n deriven. La pregunta central és de quina manera, si ho fan, els blocs contribueixen a modificar fòrmules de lectura i participació tant d'àmbit personal com públic en les agendes informatives. I si aquesta participació genera canvis significatius a nivell econòmic i psicosocial.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

L'estímul del talent per progressar. El programa Noustalents.cat s'ha de convertir en un planter de joves científics

Divendres passat, el president Montilla, amb els consellers Maragall i Huget, va presentar el programa Noustalents.cat, un projecte gestionar per Talència -Institució per Foment de la Recerca Catalana i la Viència- que té per objectiu la promoció del talent en ciències naturals i socials, tecnologia i matemàtiques.

The promotion and assessment of generic skills from interdisciplinary teaching teams

The paper explains a teaching project financed by the University of Barcelona (UB). It focuses on ageneric skill of the University of Barcelona, which is defined as "the learning capability andresponsibility”, and in which analytical and synthesis skills are included. It follows a multidisciplinaryapproach including teachers of Mathematics, World Economics and Economic History. All of us sharethe same students during the first and the second course of the grade in Economics at the Faculty ofEconomics and Business. The project has been developed in three stages. The first one has beendone during the first semester of the course 2012/13, being applied to first year students on thesubjects of Mathematics and Economic History. The second phase is being to be done during thesecond semester only on the Economic History subject. A third stage is going to be done next course2013/14 to second year students on the subject of World Economics. Each different teaching teamhas developed specific materials and assessment tools for each one of the subjects included in theproject. The project emphasizes two teaching dimensions: the elaboration of teaching materials topromote the acquisition of generic skills from an interdisciplinary point of view, and the design ofspecific tools to assess such skills. The first results of the first phase of the project shows cleardeficiencies in the analytical skill regarding to first year students.

The promotion and assessment of generic skills from interdisciplinary teaching teams

The paper explains a teaching project financed by the University of Barcelona (UB). It focuses on ageneric skill of the University of Barcelona, which is defined as "the learning capability andresponsibility”, and in which analytical and synthesis skills are included. It follows a multidisciplinaryapproach including teachers of Mathematics, World Economics and Economic History. All of us sharethe same students during the first and the second course of the grade in Economics at the Faculty ofEconomics and Business. The project has been developed in three stages. The first one has beendone during the first semester of the course 2012/13, being applied to first year students on thesubjects of Mathematics and Economic History. The second phase is being to be done during thesecond semester only on the Economic History subject. A third stage is going to be done next course2013/14 to second year students on the subject of World Economics. Each different teaching teamhas developed specific materials and assessment tools for each one of the subjects included in theproject. The project emphasizes two teaching dimensions: the elaboration of teaching materials topromote the acquisition of generic skills from an interdisciplinary point of view, and the design ofspecific tools to assess such skills. The first results of the first phase of the project shows cleardeficiencies in the analytical skill regarding to first year students.