Desenvolvimento de programa em linguagem Matlab® para cálculo pelo método de elementos finitos

Para o projeto de qualquer estrutura existente (edifícios, pontes, veículos, máquinas, etc.) é necessário conhecer as condições de carga, geometria e comportamento de todas as suas partes, assim como respeitar as normativas em vigor nos países nos quais a estrutura será aplicada. A primeira parte de qualquer projeto nesta área passa pela fase da análise estrutural, onde são calculadas todas as interações e efeitos de cargas sobre as estruturas físicas e os seus componentes de maneira a verificar a aptidão da estrutura para o seu uso. Inicialmente parte-se de uma estrutura de geometria simplificada, pondo de parte os elementos físicos irrelevantes (elementos de fixação, revestimentos, etc.) de maneira a simplificar o cálculo de estruturas complexas e, em função dos resultados obtidos da análise estrutural, melhorar a estrutura se necessário. A análise por elementos finitos é a ferramenta principal durante esta primeira fase do projeto. E atualmente, devido às exigências do mercado, é imprescindível o suporte computorizado de maneira a agilizar esta fase do projeto. Existe para esta finalidade uma vasta gama de programas que permitem realizar tarefas que passam pelo desenho de estruturas, análise estática de cargas, análise dinâmica e vibrações, visualização do comportamento físico (deformações) em tempo real, que permitem a otimização da estrutura em análise. Porém, estes programas demostram uma certa complexidade durante a introdução dos parâmetros, levando muitas vezes a resultados errados. Assim sendo, é essencial para o projetista ter uma ferramenta fiável e simples de usar que possa ser usada para fins de projeto de estruturas e otimização. Sobre esta base nasce este projeto tese onde se elaborou um programa com interface gráfica no ambiente Matlab® para a análise de estruturas por elementos finitos, com elementos do tipo Barra e Viga, quer em 2D ou 3D. Este programa permite definir a estrutura por meio de coordenadas, introdução de forma rápida e clara, propriedades mecânicas dos elementos, condições fronteira e cargas a aplicar. Como resultados devolve ao utilizador as reações, deformações e distribuição de tensões nos elementos quer em forma tabular quer em representação gráfica sobre a estrutura em análise. Existe ainda a possibilidade de importação de dados e exportação dos resultados em ficheiros XLS e XLSX, de maneira a facilitar a gestão de informação. Foram realizados diferentes testes e análises de estruturas de forma a validar os resultados do programa e a sua integridade. Os resultados foram todos satisfatórios e convergem para os resultados de outros programas, publicados em livros, e para cálculo a mão feitos pelo autor.

Aplicação de métodos numéricos avançados para a previsão de resistência de ligações adesivas

Com a necessidade de encontrar uma forma de ligar componentes de forma mais vantajosa, surgiram as ligações adesivas. Nos últimos anos, a utilização de juntas adesivas em aplicações industriais tem vindo a aumentar, substituindo alguns métodos de ligação tradicionais, por apresentarem vantagens tais como, redução de concentração de tensões, reduzido peso e facilidade de processamento/fabrico. O seu estudo permite prever a sua resistência e durabilidade. Este trabalho refere-se ao estudo de juntas de sobreposição simples (JSS), nas quais são aplicados os adesivos comerciais que variam desde frágeis e rígidos, como o caso do Araldite® AV138, até adesivos mais dúcteis, como o Araldite® 2015 e o Sikaforce® 7888. Estes são aplicados em substratos de alumínio (AL6082-T651) em juntas com diferentes geometrias e diferentes comprimentos de sobreposição (L), sendo sujeitos a esforços de tracção. Foi feita uma análise dos valores experimentais fornecidos e uma posterior comparação destes com diferentes métodos numéricos baseados em Elementos Finitos (EF). A comparação foi feita por uma análise de Modelos de Dano Coesivo (MDC) e segundo os critérios baseados em tensões e deformações do Método de Elementos Finitos Extendido (MEFE). A utilização destes métodos numéricos capazes de simular o comportamento das juntas poderá levar a uma poupança de recursos e de tempo. A análise por MDC revelou que este método é bastante preciso, excepto para os adesivos que sejam bastante dúcteis. A aplicação de uma outra lei coesiva pode solucionar esse problema. Por sua vez a análise por MEFE demonstrou que esta técnica não é particularmente adequada para o crescimento de dano em modo misto e, comparativamente com o MDC, a sua precisão é bastante inferior.

Rhapsody in Fractional

This paper studies several topics related with the concept of “fractional” that are not directly related with Fractional Calculus, but can help the reader in pursuit new research directions. We introduce the concept of non-integer positional number systems, fractional sums, fractional powers of a square matrix, tolerant computing and FracSets, negative probabilities, fractional delay discrete-time linear systems, and fractional Fourier transform.

Estudo comparativo da resistência à tração de juntas adesivas de sobreposição simples e dupla

O método de união com ligações adesivas está cada vez mais a ser utilizado na conceção de estruturas mecânicas, por causa das vantagens significativas desta técnica em comparação com as ligações tradicionais. De facto, as juntas com ligação adesiva estão sob investigação intensa há bastante tempo. Entre as vantagens, destaca-se a redução de peso e possibilidade de unir diferentes materiais, incluindo compósitos, sem danificar as estruturas a ligar. Os adesivos comerciais variam desde resistentes e frágeis (por exemplo, Araldite® AV138) a menos resistentes e dúcteis (por exemplo, Araldite® 2015). Uma nova família de adesivos de poliuretano combina elevada resistência e ductilidade (por exemplo, Sikaforce® 7888). Este trabalho compara o desempenho à tração dos três adesivos supracitados, em juntas de alumínio (Al6082-T651) de sobreposição simples e dupla, com variação dos valores de comprimento de sobreposição (LO). A análise numérica de modelos de dano coesivo (MDC) foi realizada para analisar as tensões de arrancamento (oy) e as de corte (txy) na camada adesiva, para estudar a variável de dano do MDC durante o processo de rotura e para avaliar a capacidade MDC na previsão da resistência da junta. A análise da resistência e da variável de dano ajudou na compreensão das diferenças entre os adesivos no que se refere ao processo de rotura e resistência da junta. Observou-se que as juntas de sobreposição dupla apresentam uma distribuição de tensões bastante mais favorável relativamente às juntas de sobreposição simples, principalmente devido à eliminação da flexão do substrato interior. Como resultado, a resistência destas juntas foi tipicamente superior ao dobro da observada para as juntas de sobreposição simples, com exceção de algumas configurações de junta em que houve plastificação extensa ou mesmo rotura dos substratos por tração. O trabalho proposto permitiu também concluir que as previsões MDC são tipicamente precisas, e qual a família de adesivos é mais adequada para cada configuração de junta, com a clara vantagem para o Sikaforce® 7888. Como resultado deste trabalho, foram propostas diretrizes de conceção para juntas adesivas.

Optimização de Processo Semiautomático de Fabrico de Componentes para Automóveis

A competitividade no fabrico de componentes para a indústria automóvel é um factor-chave para o sucesso de qualquer empresa que queira permanecer neste sector de actividade. Atendendo a que o custo de mão-de-obra tem tendência a subir, e que a qualidade é muito mais difícil de assegurar quando os processos assentam essencialmente em produção manual, a automatização ganha cada vez maior relevo, permitindo uma maior produtividade e repetibilidade, assegurando simultaneamente níveis de qualidade superiores, o que contribui também para um incremento da produtividade ainda mais acentuado. Em Portugal, muitas empresas que trabalham para o sector automóvel já apostam fortemente na automatização de processos, e até na robotização. Esta é a única via para melhorar a competitividade e conseguir concorrer com países onde a mão-de-obra é bastante mais económica, ou com outros onde a automação está fortemente instalada. Este trabalho centrou-se na optimização de um equipamento destinado ao fabrico semiautomático de estruturas de assentamento dos estofos para automóveis. O equipamento original estava já fortemente automatizado, mas necessitava ainda de algumas operações manuais, as quais se resumiam a pouco mais do que transferência e agrupamento de subconjuntos. O trabalho teve que ter em conta todas as limitações impostas pelos sistemas já existentes, e ser realizável com o custo mais económico possível. Depois de vários estudos e propostas, o projecto foi implementado.

Optimização do Processo de Maquinagem de Componentes para a Indústria Automóvel

A indústria automóvel exige, em geral, elevados índices de produtividade e qualidade. Para corresponder às exigências deste tipo de indústria, são requeridos métodos avançados de produção, tentando eliminar ao máximo operações que não gerem valor acrescentado e que possam introduzir problemas no processo de garantia da qualidade. A maquinagem por arranque de apara é um processo utilizado de forma intensiva na indústria automóvel. No entanto, enquanto em componentes críticos como o motor, os processos estão já altamente otimizados, o mesmo não se verifica na maior parte dos sistemas periféricos, normalmente realizados por empresas mais pequenas que gravitam em torno dos principais fornecedores da cadeia de produção de automóveis. Os sistemas responsáveis pela movimentação dos limpa pára-brisas e elevação dos vidros, entre outros, encontram-se neste grupo. Este trabalho visa essencialmente otimizar o processo de maquinagem de componentes periféricos de automóveis, sujeitos a diferentes operações em vários planos. No entanto, e tal como em muitas outras situações relacionadas com a variedade de versões existentes na indústria automóvel relativamente a cada sistema, pretende-se que o processo seja suficientemente versátil para poder ser aplicado em vários componentes de uma mesma família de produtos, necessitando de um número de ajustes o mais baixo possível. O estudo passou por uma análise profunda das similaridades geométricas dos diferentes componentes, análise dos planos de maquinagem de cada componente, operações envolvidas, elencagem da necessidade específica de ferramentas, elaboração de gabaritos de fabrico e apresentação da solução final, a qual passa pela introdução de um 4º eixo e do seu controlo através do sistema CNC já existente, assim como pela elaboração de novos programas.

Determinação da tenacidade à fratura de adesivos estruturais em modo misto pelo ensaio Single-Leg Bending

A utilização de juntas adesivas em aplicações industriais tem vindo a aumentar, em detrimento dos métodos tradicionais tais como a soldadura, brasagem e ligações aparafusadas e rebitadas. Este facto deve-se às vantagens que estas oferecem, como o facto de serem mais leves, comportarem-se bem sob cargas cíclicas ou de fadiga, a ligação de materiais diferentes e menores concentrações de tensões. Para aumentar a confiança no projeto de estruturas adesivas, é importante conseguir prever com precisão a sua resistência mecânica e respetivas propriedades de fratura (taxa crítica de libertação de energia de deformação à tração, GIC, e corte, GIIC). Estas propriedades estão diretamente relacionadas com a Mecânica da Fratura e são estimadas através de uma análise energética. Para este efeito, distinguem-se três tipos de modelos: modelos que necessitam da medição do comprimento de fenda durante a propagação do dano, modelos que utilizam um comprimento de fenda equivalente e métodos baseados no integral J. Como na maioria dos casos as solicitações ocorrem em modo misto (combinação de tração com corte), é de grande importância a perceção da fratura nesta condições, nomeadamente das taxas de libertação de energia relativamente a diferentes critérios ou envelopes de fratura. Esta comparação permite, por exemplo, averiguar qual o melhor critério energético de rotura a utilizar em modelos numéricos baseados em Modelos de Dano Coesivo. Neste trabalho é realizado um estudo experimental utilizando o ensaio Single-Leg Bending (SLB) em provetes colados com três tipos de adesivos, de forma a estudar e comparar as suas propriedades de fratura. Para tal, são aplicados alguns modelos de redução da taxa de libertação de energia de deformação à tração, GI, e corte, GII, enquadrados nos modelos que necessitam da medição do comprimento de fenda e nos modelos que utilizam um comprimento de fenda equivalente. Numa fase posterior, procedeu-se à análise e comparação dos resultados adquiridos durante a fase experimental de GI e GII de cada adesivo. A discussão de resultados foi também feita através da análise dos valores obtidos em diversos envelopes de fratura, no sentido de averiguar qual o critério de rotura mais adequado a considerar para cada adesivo. Foi obtida uma concordância bastante boa entre métodos de determinação de GI e GII, com exceção do adesivo mais dúctil, para o qual o método baseado no comprimento de fenda equivalente apresentou resultados ligeiramente superiores.

Estudo da resistência de juntas adesivas em L entre alumínio e material compósito

As ligações adesivas são frequentemente utilizadas na fabricação de estruturas complexas que não poderiam ou não seriam tão fáceis de ser fabricadas numa só peça, a fim de proporcionar uma união estrutural que, teoricamente, deve ser pelo menos tão resistente como o material de base. As juntas adesivas têm vindo a substituir métodos como a soldadura, e ligações parafusadas e rebitadas, devido à facilidade de fabricação, menor custo, facilidade em unir materiais diferentes, melhor resistência, entre outras características. Os materiais compósitos reforçados com fibra de carbono são amplamente utilizados em muitas indústrias, tais como de construção de barcos, automóvel e aeronáutica, sendo usados em estruturas que requerem elevada resistência e rigidez específicas, o que reduz o peso dos componentes, mantendo a resistência e rigidez necessárias para suportar as diversas cargas aplicadas. Embora estes métodos de fabricação reduzam ao máximo as ligações através de técnicas de fabrico avançadas, estas ainda são necessárias devido ao tamanho dos componentes, limitações de projecto tecnológicas e logísticas. Em muitas estruturas, a combinação de compósitos com metais tais como alumínio ou titânio traz vantagens de projecto. Este trabalho tem como objectivo estudar, experimentalmente e por modelos de dano coesivo (MDC), juntas adesivas em L entre componentes de alumínio e compósito de carbono epóxido quando solicitados a forças de arrancamento, considerando diferentes configurações de junta e adesivos de ductilidade distinta. Os parâmetros geométricos abordados são a espessura do aderente de alumínio (tP2) e comprimento de sobreposição (LO). A análise numérica permitiu o estudo da distribuição das tensões, evolução do dano, resistência e modos de rotura. Os testes experimentais validam os resultados numéricos e fornecem mecanismos de projecto para juntas em L. Foi mostrado que a geometria do aderente em L (alumínio) e o tipo de adesivo têm uma influência directa na resistência de junta.

The effect of adhesive thickness on the mechanical behavior of a structural polyurethane adhesive

One parameter that influences the adhesively bonded joints performance is the adhesive layer thickness. Hence, its effect has to be investigated experimentally and should be taken into consideration in the design of adhesive joints. Most of the results from literature are for typical structural epoxy adhesives which are generally formulated to perform in thin sections. However, polyurethane adhesives are designed to perform in thicker sections and might have a different behavior as a function of adhesive thickness. In this study, the effect of adhesive thickness on the mechanical behavior of a structural polyurethane adhesive was investigated. The mode I fracture toughness of the adhesive was measured using double-cantilever beam (DCB) tests with various thicknesses of the adhesive layer ranging from 0.2 to 2 mm. In addition, single lap joints (SLJs) were fabricated and tested to assess the influence of adhesive thickness on the lap-shear strength of the adhesive. An increasing fracture toughness with increasing adhesive thickness was found. The lap-shear strength decreases as the adhesive layer gets thicker, but in contrast to joints with brittle adhesives the decrease trend was less pronounced.

Structural adhesives modified with thermally expandable particles

In this study, the behaviour of two structural adhesives modified with thermally expandable particles (TEPs) was investigated as a preliminary study for further investigations on the potential of TEPs in adhesive joints. Tensile bulk tests were performed to get the tensile properties of the adhesives and TEPs-modified adhesives. In order to determine the expansion temperature of the particles while encapsulated in these particular adhesive systems, the variation of the volume of adhesive samples modified with different TEPs concentration as a function of temperature was measured. Further, the possibility of any chemical interactions between TEPs and adhesives matrix in the TEPs-modified specimens was verified by a Fourier transform infrared spectroscopy analysis. Finally, the fracture surfaces of the unmodified and TEPs-modified specimens, as well as the dispersion and the morphology of the particles, were examined by a scanning electron microscopy analysis. It was found that the stiffness of the TEPs-modified adhesives is not affected by incorporation of TEPs in the adhesives matrix, while the tensile yield strength decreased by increasing the wt% TEPs content. In applications of such particular materials (TEPs-modified adhesives), the temperature should be controlled to stay between 90°C and 120°C in order to obtain the highest expansion ratio. At a lower temperature, not all the particles will expand, and above, the TEPs will deteriorate and as a result the TEPs-modified adhesives will deteriorate.

Adhesive selection for single lap bonded joints: Experimentation and advanced techniques for strength prediction

The integrity of multi-component structures is usually determined by their unions. Adhesive-bonding is often used over traditional methods because of the reduction of stress concentrations, reduced weight penalty, and easy manufacturing. Commercial adhesives range from strong and brittle (e.g., Araldite® AV138) to less strong and ductile (e.g., Araldite® 2015). A new family of polyurethane adhesives combines high strength and ductility (e.g., Sikaforce® 7888). In this work, the performance of the three above-mentioned adhesives was tested in single lap joints with varying values of overlap length (LO). The experimental work carried out is accompanied by a detailed numerical analysis by finite elements, either based on cohesive zone models (CZM) or the extended finite element method (XFEM). This procedure enabled detailing the performance of these predictive techniques applied to bonded joints. Moreover, it was possible to evaluate which family of adhesives is more suited for each joint geometry. CZM revealed to be highly accurate, except for largely ductile adhesives, although this could be circumvented with a different cohesive law. XFEM is not the most suited technique for mixed-mode damage growth, but a rough prediction was achieved.

Adhesive thickness effects of a ductile adhesive by optical measurement techniques

Adhesive bonding is an excellent alternative to traditional joining techniques such as welding, mechanical fastening or riveting. However, there are many factors that have to be accounted for during joint design to accurately predict the joint strength. One of these is the adhesive layer thickness (tA). Most of the results are for epoxy structural adhesives, tailored to perform best with small values of tA, and these show that the lap joint strength decreases with increase of tA (the optimum joint strength is usually obtained with tA values between 0.1 and 0.2 mm). Recently, polyurethane adhesives were made available in the market, designed to perform with larger tA values, and whose fracture behaviour is still not studied. In this work, the effect of tA on the tensile fracture toughness (View the MathML source) of a bonded joint is studied, considering a novel high strength and ductile polyurethane adhesive for the automotive industry. This work consists on the fracture characterization of the bond by a conventional and the J-integral techniques, which accurately account for root rotation effects. An optical measurement method is used for the evaluation of crack tip opening (δn) and adherends rotation at the crack tip (θo) during the test, supported by a Matlab® sub-routine for the automated extraction of these parameters. As output of this work, fracture data is provided in traction for the selected adhesive, enabling the subsequent strength prediction of bonded joints.

Tensile fracture characterization of adhesive joints by standard and optical techniques

The use of adhesive joints has increased in recent decades due to its competitive features compared with traditional methods. This work aims to estimate the tensile critical strain energy release rate (GIC) of adhesive joints by the Double-Cantilever Beam (DCB) test. The J-integral is used since it enables obtaining the tensile Cohesive Zone Model (CZM) law. An optical measuring method was developed for assessing the crack tip opening (δn) and adherends rotation (θo). The proposed CZM laws were best approximated by a triangular shape for the brittle adhesive and a trapezoidal shape for the two ductile adhesives.

Strength improvement of adhesively-bonded scarf repairs in aluminium structures with external reinforcements

Adhesively bonded techniques are an attractive option to repair aluminium structures, compared to more traditional methods. Actually, as a result of the improvement in the mechanical characteristics of adhesives, adhesive bonding has progressively replaced the traditional joining methods. There are several bonded repair configurations, as single-strap, double-strap and scarf. Compared with strap repairs, scarf repairs have the advantages of a higher efficiency and the absence of aerodynamic disturbance. The higher efficiency is caused by the elimination of the significant joint eccentricities of strap repairs. Moreover, stress distributions along the bond length are more uniform, due to tapering of the scarf edges. The main disadvantages of this technique are the difficult machining of the surfaces, associated costs and requirement of specialised labour. This work reports on an experimental and numerical study of the tensile behaviour of two-dimensional (2D) scarf repairs of aluminium structures bonded with the ductile epoxy adhesive Araldite® 2015. The numerical analysis, by Finite Elements (FE), was performed in Abaqus® and used cohesive zone models (CZM) for the simulation of damage onset and growth in the adhesive layer, thus enabling the strength prediction of the repairs. A parametric study was performed on the scarf angle (α) and different configurations of external reinforcement (applied on one or two sides of the repair, and also different reinforcement lengths). The obtained results allowed the establishment of design guidelines for repairing, showing that the use of external reinforcements enables increasing α for equal strength recovery, which makes the repair procedure easier. The numerical technique was accurate in predicting the repairs’ strength, enabling its use for design and optimisation purposes.

Alterations in lipid transfer to High-Density Lipoprotein (HDL) and activity of paraoxonase-1 in HIV+ patients

HIV+ patients often develop alterations of the plasma lipids that may implicate in development of premature coronary artery disease. High-density lipoprotein (HDL) has an important role in preventing atherogenesis and the aim of this study was to investigate aspects of HDL function in HIV+ patients. HIV+ patients (n = 48) and healthy control subjects (n = 45) of both sexes with similar age were studied. Twenty-five were not being treated with antiretroviral agents, 13 were under reverse transcriptase inhibitor nucleosidic and non-nucleosidic (NRTI+NNRTI) and 10 were under NRTI + protease inhibitors (NRTI+PI) treatment. Paraoxonase 1 (PON1) activity and the transfer of free and esterified cholesterol, tryglicerides and phospholipids from a lipidic nanoemulsion to HDL were analyzed. In comparison with healthy controls, HIV+ patients presented low PON-1 activity and diminished transfer of free cholesterol and tryglicerides. In contrast, phospholipid transfer was increased in those patients, whereas the transfer of cholesteryl esters was unchanged. NRTI+NNRTI increases the transfer of cholesteryl esters and triglycerides but in NRTI+PI there was no difference in respect to non-treated HIV+ patients. HDL from HIV+ patients has smaller antioxidant properties, as shown by lower PON-1 activity, and the transfer of lipids to this lipoprotein fraction is also altered, suggesting that HDL function is defective in those patients.