On the statistical estimation of diffusion processes: a survey

Data available on continuos-time diffusions are always sampled discretely in time. In most cases, the likelihood function of the observations is not directly computable. This survey covers a sample of the statistical methods that have been developed to solve this problem. We concentrate on some recent contributions to the literature based on three di§erent approaches to the problem: an improvement of the Euler-Maruyama discretization scheme, the use of Martingale Estimating Functions and the application of Generalized Method of Moments (GMM).

On the statistical estimation of diffusion processes - a partial survey

Data available on continuous-time diffusions are always sampled discretely in time. In most cases, the likelihood function of the observations is not directly computable. This survey covers a sample of the statistical methods that have been developed to solve this problem. We concentrate on some recent contributions to the literature based on three di§erent approaches to the problem: an improvement of the Euler-Maruyama discretization scheme, the employment of Martingale Estimating Functions, and the application of Generalized Method of Moments (GMM).

Laws of large numbers for non-additive probabilities

We apply the concept of exchangeable random variables to the case of non-additive robability distributions exhibiting ncertainty aversion, and in the lass generated bya convex core convex non-additive probabilities, ith a convex core). We are able to rove two versions of the law of arge numbers (de Finetti's heorems). By making use of two efinitions. of independence we rove two versions of the strong law f large numbers. It turns out that e cannot assure the convergence of he sample averages to a constant. e then modal the case there is a true" probability distribution ehind the successive realizations of the uncertain random variable. In this case convergence occurs. This result is important because it renders true the intuition that it is possible "to learn" the "true" additive distribution behind an uncertain event if one repeatedly observes it (a sufficiently large number of times). We also provide a conjecture regarding the "Iearning" (or updating) process above, and prove a partia I result for the case of Dempster-Shafer updating rule and binomial trials.

Modelamento paramétrico e geração de malha em superfícies para aplicações em engenharia

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann.

ChatMath: ferramenta de comunicação síncrona para troca de formalismos matemáticos através da web

A comunicação é essencial para a vida em grupo, e se dá através da linguagem. Existem diversas formas de linguagem, porém a linguagem matemática vai além das demais, pois é universal. O advento dos aparelhos eletrônicos e, em especial, do computador, tornou possível o desenvolvimento de padrões e aplicativos que pudessem manipular símbolos matemáticos eletronicamente. A Web trouxe consigo a linguagem HTML para visualização de textos e, mais atualmente, o padrão de linguagem de marcação XML e seus aplicativos, que têm características melhores que o HTML quanto à estruturação, armazenamento e indexação de dados. Uma das aplicações advindas do XML foi a linguagem de marcação matemática MathML, que contribui para a manipulação e visualização de formalismos matemáticos na Web, e vem se tornando um padrão no meio acadêmico, educacional e comercial. As diversas aplicações matemáticas (editores, ambientes matemáticos) desenvolvidas para o computador geralmente não permitem a discussão em linguagem matemática de forma síncrona pela rede de computadores. Sabe-se que na Internet a conexão de pessoas num mesmo momento através de ferramentas síncronas é muito difundida, como é o caso de aplicativos do tipo bate-papo; no entanto, esses aplicativos não possuem funcionalidades que permitam a troca de textos matemáticos. Há, portanto, uma limitação em relação a ferramentas de comunicação síncrona para matemática na Web. Este trabalho quer oferecer uma alternativa ao público que deseje trocar formalismos matemáticos de forma síncrona pela Web, a fim de verificar se esse tipo de ferramenta é efetivamente usável para discussões matemáticas. Para isso, foi desenvolvido um protótipo que reúne as características de uma ferramenta típica de bate-papo com as vantagens advindas das linguagens de marcação: o ChatMath. O trabalho também aponta características de aplicativos matemáticos e de ferramentas síncronas textuais e descreve as linguagens de marcação matemática. Para fins de avaliação do protótipo desenvolvido, fez-se uma pesquisa a fim de verificar sua efetiva utilidade para troca de formalismos matemáticos, dentro do contexto educacional. Os resultados dessa pesquisa confirmam a hipótese levantada, embora identifiquem modificações funcionais e de uso da ferramenta, havendo necessidade de reaplicação da avaliação, para se obter resultados mais detalhados.

Padrões de espécies e tipos funcionais de plantas lenhosas em bordas de floresta e campo sob influência do fogo

Mosaicos naturais de floresta e campo são freqüentes no sul do Brasil, apesar das condições climáticas em geral serem favoráveis às formações florestais. Os campos portanto têm sido considerados um tipo de vegetação relictual de um clima mais frio e seco. Dados paleopalinológicos têm confirmado a hipótese de expansão florestal proposta por Lindman e Rambo com base em evidências fitogeográficas. Porém, fogo e pastejo têm sido utilizados no manejo dos campos, limitando o estabelecimento de árvores em áreas de campo, e parecem ser essenciais para a existência dos campos num clima úmido. Mudanças na intensidade ou freqüência do fogo ou do pastejo podem permitir o adensamento de espécies lenhosas em comunidades campestres. Todavia, os processos envolvidos são influenciados pelas condições locais e tipo de espécies pioneiras. Esta tese aborda padrões espaciais de transição da floresta ao campo, na ausência de pastejo, porém sob diferentes condições locais relacionadas à exposição do relevo (norte, sul, sudoeste) e ao fogo. Os dados abrangem arbustos e árvores pela composição de espécies e tipos funcionais de plantas (plant functional types, PFTs), e variáveis do solo em bordas de floresta-campo, sob diferentes períodos de tempo transcorrido desde a última queimada nas áreas de campo. Dados sobre composição, diversidade, categoria de plantas (que rebrotam e não rebrotam) e PFTs foram analisados de acordo com o período de tempo sem fogo em dois levantamentos realizados em anos consecutivos. O objetivo desta última análise foi descrever como reagem as plantas lenhosas em áreas de campo freqüentemente queimadas, num contexto de ecótonos de floresta-campo O estudo foi conduzido no Morro Santana (30°03’ S, 51°07’ W, altitude máxima: 311m), Porto Alegre, RS, Brasil. A vegetação da área apresenta mosaicos de floresta-campo. Os dados foram coletados em seis pares de transecção (4,5 x 58,5 m cada) perpendiculares à borda florestacampo. Cada transecção era composta por seis quadros grandes (LP= 20,25 m²) consecutivos na floresta e sete no campo. Em cada um dos LP, foram instalados três quadros pequenos (SPs) consecutivos, a fim de medir todos os indivíduos iguais ou maiores que 10 cm de altura. Nos LPs, o critério de inclusão foi a altura mínima de 80 cm. Uma queimada experimental foi realizada nos quadros de campo, considerando sempre uma transecção de cada pa r, antes da coleta dos dados. Ao todo foram amostradas 124 espécies lenhosas de 42 famílias. Destas, 90 espécies foram amostradas nos quadros da floresta e 76 nos quadros do campo, das quais 44 foram comuns a ambas as formações (espécies típicas de borda ou pioneiras). No interior da floresta, plântulas e indivíduos jovens de árvores foram significativamente mais abundantes nos quadros próximos da borda, onde os índices de diversidade, eqüidade e riqueza também foram maiores. Os gradientes da floresta ao campo foram analisados como trajetórias de composição em um espaço de ordenação multidimensional. Diferenças nos padrões espaciais reveladas entre locais com exposição distinta foram evidenciadas. Bordas abruptas ocorreram principalmente nas transecções de exposição sul e sudoeste, enquanto transições mais graduais foram observadas no norte As condições do solo também diferiram em relação às exposições predominantes, porém os principais parâmetros variaram conforme a distância espacial do limite da floresta. Assim, apesar dos padrões de vegetação diferirem conforme a exposição predominante, o fator mais importante na explicação dos padrões foi a distância do limite florestal, não somente per se, mas por todos parâmetros correlacionados que variam no gradiente. Em relação aos dois levantamentos realizados em áreas de campo, 31 espécies arbustivas de campo e 45 florestais foram analisadas, das quais 65,8% tinham capacidade de rebrotar. A composição de espécies diferiu com o tempo após o fogo. Densidade, riqueza e diversidade foram menores nos quadros recentemente queimados, principalmente nos sítios com exposição sul. Considerando arbustos de campo, a riqueza e a densidade foram maiores nos quadros não queimados há um e dois anos do que naqueles há mais de três anos. Comparando arbustos com e sem capacidade de rebrotar, os que rebrotam tiveram sempre maior densidade Árvores com capacidade de rebrote predominaram nas áreas com exposição norte, apresentando densidades similares, independente do tempo após o fogo. Porém, árvores sem capacidade de rebrote apresentaram maior densidade nos quadros não queimados. Diferenças na dinâmica de recrutamento de arbustos ou árvores uni- ou multi-caulinares também foram detectadas. Nas análises com base em PFTs, foram identific ados nove PFTs florestais com máxima associação com a variável distância da borda. A habilidade de rebrote foi o principal atributo de plantas florestais que colonizam áreas de campo. A diversidade de PFTs foi maior nos quadros próximos da borda que no interior da floresta. Quatro PFTs foram identificados, entre espécies lenhosas florestais e campestres, com máxima associação com o tempo decorrido após o fogo nas áreas de campo. Alguns dos principais aspectos descritos no parágrafo anterior foram corroborados. Arbustos altos com base uni-caulinar predominaram nas áreas não queimadas (3-4 anos), enquanto arbustos baixos com base multi-caulinar predominaram nas áreas recentemente queimadas (3 meses a 1 ano). PFTs florestais ocorreram nos quadros da borda ou como adultos estabelecidos no campo, não sendo afetados pelo fogo. Com base nos principais resultados, as seguintes conclusões são possíveis: A alta proporção de espécies com capacidade de rebrote nas áreas de campo e a alta taxa de recrutamento das demais espécies caracterizam comunidades com distúrbios freqüentes e espécies bem adaptadas. O regime de fogo com intervalos de dois a três anos não impede o adensamento de arbustos do campo, porém retarda o avanço de espécies arbóreas florestais, exceto em sítios bastante próximos a borda ou em “ilhas” protegidas do fogo intenso PFTs lenhosos de áreas de campo, associados com os intervalos de fogo, sugerem que atributos facilmente mensurados são suficientes para avaliar a dinâmica pós-fogo em comunidades de espécies lenhosas. PFTs florestais nas áreas de campo se restringem àqueles com capacidade de rebrote, para sobreviver às queimadas recorrentes. Com base nas estratégias das plantas, nos PFTs e no padrão espacial das espécies nas bordas de floresta-campo sob influência freqüente do fogo, nós reforçamos a presença de dois mecanismos principais como formas de expansão florestal. Um deles refere-se ao adensamento gradual de espécies arbóreas junto à borda, em áreas cujo intervalo de tempo sem fogo é maior. Outro está relacionado ao recrutamento de árvores pioneiras isoladas no campo, freqüentemente próximo de matacões, onde menor biomassa de gramíneas conduz a menor intensidade do fogo. O fogo é portanto um fator de prevenção da expansão florestal sobre as áreas adjacentes de campo nas condições atuais de clima úmido. O presente regime de distúrbio permite a manutenção de uma elevada biodiversidade na paisagem dos morros de Porto Alegre pela co-ocorrência de ecossistemas ricos em espécies distintas (campos e florestas); a supressão de queimadas pode alterar o mosaico de tipos de hábitat, aumentando a proporção de áreas florestais.

Teoremas de envelope de Milgrom e Segal : uma aplicação a desenho de mecanismo

Este trabalho estuda a teoria de desenho de mecanismo. Desenho de mecanismo passou a fazer parte da teoria econômica à partir da década de 60. Seu desenvolvimento deve-se, em grande parte aos trabalhos de Vickrey, Clarke e Groves relacionados a problemas de incentivo. Esta dissertação apresenta os principais desenvolvimentos teóricos na área de desenho de mecanismo, destacando a importância dos conhecidos teoremas de envelope para estes problemas. É apresentada também uma nova versão do teorema de envelope desenvolvida por Milgrom e Segal que pode amplamente ser empregada em problemas de desenho de mecanismos. Essa nova versão do teorema de envelope de Milgron e Segal permite relaxar algumas hipóteses restritivas da teoria de desenho de mecanismos, permitindo obter novos resultados e explorar aqueles já estabelecidos, principalmente em problemas relacionados a desenhos de leilões.

Predição não-linear de curvas de produção de petróleo via redes neurais recursivas

One of the main activities in the petroleum engineering is to estimate the oil production in the existing oil reserves. The calculation of these reserves is crucial to determine the economical feasibility of your explotation. Currently, the petroleum industry is facing problems to analyze production due to the exponentially increasing amount of data provided by the production facilities. Conventional reservoir modeling techniques like numerical reservoir simulation and visualization were well developed and are available. This work proposes intelligent methods, like artificial neural networks, to predict the oil production and compare the results with the ones obtained by the numerical simulation, method quite a lot used in the practice to realization of the oil production prediction behavior. The artificial neural networks will be used due your learning, adaptation and interpolation capabilities

Ensino de matemática, história da matemática e artefatos: Possibilidade de interligar saberes em cursos de formação de professores da Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental.

This work is located at the shield of research that defends the use of Mathematics History, based on the utilization of historical artifacts at teaching activities, at Mathematics classrooms, and at graduation courses for teachers of Elementary School and of the first grades of High School. The general objective is to examine the possibility of the use of historical artifacts, at teaching activities, at graduation courses for teachers of Elementary School and of the first grades of High School. Artifact, at this work, is comprehended as objects, documents, monuments, images and other kinds of materials that make sense to the Human actions at the past and that represent what have been said and done at the Human history. At the construction of the theoretical-methodological way of the research we have based ourselves upon the ideas of the authors that are engaged at the teachers formation; at researchers adherents to the use of Mathematics History (MH) as a methodological resource, and at studies accomplished that elucidate the role of the artifacts at the history and as a mediatory element of learning. We defend the thesis that the utilization of historical artifacts at teaching activities enables the increasing of the knowledge, the development of competencies and essential abilities to the teacher acting, as well as interact at different areas of the knowledge, that provides a conception of formation where the teacher improves his learning, learning-doing and learning-being. We have adopted a qualitative research approach with a theoretical and pratic study disposition about the elements that contribute to the teachers works at the classroom, emphasizing the role of the Mathematics history at the teacher s formation and as a pedagogical resource at the mathematics classroom; the knowledge, the competencies and abilities of the historical artifacts as an integrative link between the different areas of the knowledge. As result, we emphasize that the proposition of using the MH, through learning activities, at the course of teacher graduation is relevant, because it allows the investigation of ideas that originate the knowledge generated at every social context, considering the contribution of the social and cultural, political and economical aspects at this construction, making easy the dialog among the areas and inside of each one The historical artifact represents a research source that can be deciphered, comprehended, questioned, extracting from it information about knowledge of the past, trace and vestiges of the culture when it was created, consisting of a testimony of a period. These aspects grant to it consideration to be explored as a mediatory element of the learning. The artifacts incorporated at teaching activities of the graduation courses for teachers promote changes on the view about the Mathematics teaching, in view of to privilege the active participation of the student at the construction of his knowledge, at the reflection about the action that has been accomplished, promoting stimulus so the teachers can create their own artifacts, and offer, either, traces linking the Mathematics with others knowledge areas.

Algoritmos para o problema de localização de uma facilidade com distâncias limitadas e restrições de atendimento

The objective in the facility location problem with limited distances is to minimize the sum of distance functions from the facility to the customers, but with a limit on each distance, after which the corresponding function becomes constant. The problem has applications in situations where the service provided by the facility is insensitive after a given threshold distance (eg. fire station location). In this work, we propose a global optimization algorithm for the case in which there are lower and upper limits on the numbers of customers that can be served

A Compreensão da idéia do número racional e suas operações na EJA: uma forma de inclusão em sala de aula

The awareness of the difficulty which pupils, in general have in understanding the concept and operations with Rational numbers, it made to develop this study which searches to collaborate for such understanding. Our intuition was to do with that the pupils of the Education of Young and Adults, with difficulty in understanding the Rational numbers, feel included in the learning-teaching process of mathematics. It deals with a classroom research in a qualitative approach with analysis of the activities resolved for a group of pupils in classroom of a municipal school of Natal. For us elaborate such activities we accomplished the survey difficulties and obstacles that the pupils experience, when inserted in the learning-teaching process of the Rational numbers. The results indicate that the sequence of activities applied in classroom collaborated so that the pupils to overcome some impediments in the learning of this numbers

Contribuições da investigação em sala de aula para uma aprendizagem das secções cônicas com significado

In this work, the didactical possibilities of investigation use in classroom, through an experience with high school students from Federal Center of Technological Education of Paraíba, as well as the study of conic sections were analysed. In order to fulfill our goals the theoretical conceptions concerning the meaninful learning in conection with the investigation of mathematics history were taken into account. The classroom research occurred by means of activities which encouraged the learner to investigate his own concepts on the conic sections. The results of the proposed activities showed the effectiveness and the efficiency of such a methodology as regards the making up of the required knowledge. They also reveal that the investigation in the classroom guides the ones involved, in this process, to have a wider look at the origins, the methods used and the several representations presented by mathematics that certainly lead, specially the students, to a meaninful learning

O Ensino de medidas e grandezas através de uma abordagem investigatória

This work relates our experience in an investigative practice in the classroom, carried out in State School Jorge Fernandes , located in Natal - RN, having as objective to validate the applying of a education module about Measures and Largenesses in Primary Teaching. We used the constructivist approach; using to Richard s Skemp (1980) theory in order to explicit the students learning according to their comprehension levels. Initially, we carry out an exploratory research to check the participant s previous knowledge. Then, we developed an intervention to validate an education module, structured from needs pointed out from results of the initial research, analyzing the students advances through the final evaluation, displaying growth stages of group front to the knowledge about the matter approached. Finally, we presented our reflections about our experience; putting forward suggestions of the teachers activities, aiming at contributing to the improvement of their practices in classroom during the approach of subject for us investigated