Risco e alocação de ativos : uma aplicação empírica ao caso brasileiro

Este trabalho explora com cuidado o lado específico da implementação de um modelo de alocação de ativos em que o risco é tratado de maneira integrada, não somente através do desvio padrão do portfólio, mas também considerando outras métricas de risco como, por exemplo, o Expected Shortfall. Além disso, utilizamos algumas técnicas de como trabalhar com as variáveis de modo a extrair do mercado os chamados “invariantes de mercado”, fenômenos que se repetem e podem ser modelados como variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Utilizamos as distribuições empíricas dos invariantes, juntamente com o método de Cópulas para gerar um conjunto de cenários multivariados simulados de preços. Esses cenários são independentes de distribuição, portanto são não paramétricos. Através dos mesmos, avaliamos a distribuição de retornos simulados de um portfólio através de um índice de satisfação que é baseado em uma função de utilidade quadrática e utiliza o Expected Shortfall como métrica de risco. O índice de satisfação incorpora o trade-off do investidor entre risco e retorno. Finalmente, escolhemos como alocação ótima aquela que maximiza o índice de satisfação ajustado a um parâmetro de aversão ao risco. Perseguindo esses passos, é possível obter um portfólio no qual a alocação em cada ativo, ou classe de ativos, reflete o prêmio esperado ao risco incorrido.

O comportamento do investidor brasileiro na alocação de ativos

O objetivo deste trabalho é analisar a alocação de investimentos no mercado acionário brasileiro, utilizando a teoria do prospecto de Tversky e Kahneman (1979) e o conceito de Aversão a Perdas Míope (Myopic Loss Aversion) proposto por Benartzi e Thaler (1995). Foram levantados através de experimento de laboratório os parâmetros da função de valor e da função de ponderação de probabilidades da teoria do prospecto e foi verificada a alocação de investimentos entre ações e renda fixa que maximizam a utilidade. Chegamos à conclusão que o total de recursos atualmente direcionados ao mercado de ações no Brasil, que é de aproximadamente 2,7% para pessoas físicas e de 6,0% para pessoas jurídicas, é compatível com a teoria do prospecto.

Política monetária e ativos financeiros no Brasil: o efeito das ações e das declarações de política monetária sobre os ativos financeiros brasileiros

Vários trabalhos internacionais têm analisado o impacto das ações de política monetária, representadas pelas decisões sobre a taxa básica de juros da economia, sobre os ativos financeiros e, mais recentemente, tem crescido o interesse também na análise do impacto das declarações das autoridades de política monetária, dado que elas podem sinalizar os futuros rumos da política monetária. O presente estudo contribui com o extenso conjunto de estudos acerca do sistema de metas de inflação brasileiro ao analisar o impacto das ações e declarações de política monetária sobre alguns ativos financeiros brasileiros. As ações são representadas pelas decisões do Copom referentes ao nível da taxa Selic e as declarações pela divulgação das respectivas atas. Conclui-se, resumidamente, que há evidências de que as ações de política monetária influenciam o preço dos ativos financeiros no Brasil, principalmente de curto prazo, e as declarações influenciam o preço dos ativos de médio e longo prazo. Tais resultados são coerentes com os obtidos em estudos internacionais.

Produtos estruturados vinculados a ações : uma análise empírica para operações com ativos subjacentes brasileiros durante o período de 2006-2007

"O objetivo deste trabalho é contribuir para aumentar a percepção dos investidores sobre as margens praticadas no mercado de notas estruturadas. Neste estudo aplicamos a metodologia utilizada em diversos artigos internacionais para avaliar os preços de emissão primária de produtos estruturados vinculados ao mercado de ações de companhias brasileiras. Concentramos nossa análise em dois tipos específicos de produtos estruturados, o primeiro conhecido como Reverse Convertible é negociado no mercado internacional, e o segundo conhecido como Capital Protegido Ibovespa é comercializado no mercado local. Analisamos 459 ofertas de emissão primária de Reverse Convertibles e 8 operações de Capital Protegido sobre o Ibovespa. Os valores das emissões primárias foram comparados aos valores teóricos calculados através da duplicação das estruturas utilizando uma carteira equivalente composta por opções e títulos de renda fixa. Comparamos as diferenças médias de preço e encontramos uma boa indicação sobre o tamanho das margens praticadas na estruturação destas operações. Este trabalho espera contribuir para o aumento da transparência sobre as margens praticadas nestes tipos de operações e também esperamos que a metodologia proposta auxilie os investidores interessados na avaliação dos tipos de estruturas abordados neste estudo"

Aspectos a serem considerados na alocação de ativos para investidores de longo prazo

O trabalho ora apresentado busca abordar os principais aspectos envolvidos na escolha de carteira de ativos para investidores de longo prazo. Tais aspectos, selecionados com base em instrumental teórico, são ilustrados por meio da determinação da alocação dos recursos garantidores dos participantes de um Fundo de Pensão brasileiro. Discutem-se as características que diferenciam os investidores de curto e de longo prazo e os respectivos impactos na escolha do ativo livre de risco e da carteira de ativos ideal dos investidores. Devido às características dos principais ativos financeiros disponíveis no mercado de capitais brasileiro e à possibilidade de re-balanceamento a qualquer momento da carteira de ativos dos investidores de longo prazo, sugerimos a premissa de que as escolhas das carteiras de ativos por investidores de curto e de longo prazo seguem os mesmos princípios. A partir da premissa anteriormente sugerida e do conceito de riqueza humana [que assumimos apresentar comportamento similar ao ativo livre de risco dos investidores de longo prazo] propomo-nos a determinar o modo eficaz de alocação da riqueza financeira de cada participante e, conseqüentemente, a alocação do Fundo de Pensão como um todo.

Hedging de opções com ativos : base cujos preços seguem processos de difusão com salto

Na presente dissertação foi implementado um modelo para execução de hedging de mínima variância de opções de compra européias em mercados incompletos, considerando um espaço de tempo discreto e contínuo de estados. O desempenho foi medido de forma comparativa tomando como base a popular estratégia delta-hedging em um grande número de simulações, a partir de cenários definidos com o objetivo de submeter o modelo a diversas situações. A trajetória do preço do ativo objeto foi representada por um processo de difusão com saltos, composto por duas parcelas: (i) um processo de Wiener, cuja principal característica é ser uma função contínua e diferenciável em todos os pontos, e (ii) por um processo de Poisson, responsável por inserir descontinuidades na trajetória.

Modelos de risco de mercado com fat tail : análise empírica de value at risk and expected shortfall para ativos financeiros brasileiros

O objetivo deste trabalho foi mostrar modelagens alternativas à tradicional maneira de se apurar o risco de mercado para ativos financeiros brasileiros. Procurou-se cobrir o máximo possível de fatores de risco existentes no Brasil; para tanto utilizamos as principais proxies para instrumentos de Renda Fixa. Em momentos de volatilidade, o gerenciamento de risco de mercado é bastante criticado por trabalhar dentro de modelagens fundamentadas na distribuição normal. Aqui reside a maior contribuição do VaR e também a maior crítica a ele. Adicionado a isso, temos um mercado caracterizado pela extrema iliquidez no mercado secundário até mesmo em certos tipos de títulos públicos federais. O primeiro passo foi fazer um levantamento da produção acadêmica sobre o tema, seja no Brasil ou no mundo. Para a nossa surpresa, pouco, no nosso país, tem se falado em distribuições estáveis aplicadas ao mercado financeiro, seja em gerenciamento de risco, precificação de opções ou administração de carteiras. Após essa etapa, passamos a seleção das variáveis a serem utilizadas buscando cobrir uma grande parte dos ativos financeiros brasileiros. Assim, deveríamos identificar a presença ou não da condição de normalidade para, aí sim, realizarmos as modelagens das medidas de risco, VaR e ES, para os ativos escolhidos, As condições teóricas e práticas estavam criadas: demanda de mercado (crítica ao método gausiano bastante difundido), ampla cobertura de ativos (apesar do eventual questionamento da liquidez), experiência acadêmica e conhecimento internacional (por meio de detalhado e criterioso estudo da produção sobre o tema nos principais meios). Analisou-se, desta forma, quatro principais abordagens para o cálculo de medidas de risco sendo elas coerentes (ES) ou não (VaR). É importante mencionar que se trata de um trabalho que poderá servir de insumo inicial para trabalhos mais grandiosos, por exemplo, aqueles que incorporarem vários ativos dentro de uma carteira de riscos lineares ou, até mesmo, para ativos que apresentem risco não-direcionais.

Análise da alocação de ativos para carteiras de planos tradicionais em entidades abertas de previdência complementar

Neste trabalho discutimos a evolução recente do mercado de previdência privada complementar aberta no Brasil, e os principais fatores motivadores dessa evolução. Concentramo-nos na participação dos chamados planos tradicionais de previdência complementar, com mínimos garantidos e reversão de excedentes financeiros. Mostramos que essa modalidade de plano possui um conjunto de opções embutidas que representam direitos do participante, ou cliente, sobre o capital da seguradora ou entidade aberta de previdência complementar (EAPC). Essas opções representam riscos adicionais no balanço da EAPC que não estão necessariamente neutralizados. Para tentar neutralizar esses riscos a gestão dos ativos garantidores dos passivos dos planos tradicionais precisa levar em consideração as características desses passivos. Apresentamos cinco critérios comuns, alguns detalhadamente descritos na literatura de finanças, para escolha e alocação de carteiras de ativos em EAPCs, considerando as especificidades dos planos tradicionais e as suas opções embutidas. Testamos carteiras selecionadas com base nesses critérios para o passado recente e procuramos avaliar o impacto dos resultados na geração de receita esperada por essa modalidade de produto. Os resultados indicam que, quanto mais correlacionada for à performance da carteira de ativos com o perfil de evolução dos passivos, mais eficiente será a neutralização dos riscos representados pelas opções emitidas pela EAPC, e menos volátil será o fluxo de receita gerado por essa modalidade de produto.

Análise da expressão do gene do receptor do fator de crescimento epidermal em tumores pediátricos do sistema nervoso central

Introdução: Os tumores do Sistema Nervoso Central (SNC) constituem um grupo heterogêneo de neoplasias e representam o tumor sólido mais comum na infância e adolescência (DEANGELIS 2001). A tumorigênese é um processo de múltiplas etapas envolvendo alterações genéticas que levam a transformação progressiva de células normais para a formação de derivados altamente malignos (HANAHAN 2000). O receptor do fator de crescimento epidermal (EGFR) é um receptor transmembrana que atua num sistema de sinalização fundamental para a fisiologia normal da célula e na manutenção do estado tumorigênico (JORISSEM 2003). O EGFR e seus ligantes estão envolvidos em mais de 70% de todas as neoplasias (YARDEN 2001). Em vários tipos de tumores, incluindo os tumores cerebrais, o EGFR é expresso aproximadamente 100 vezes mais do que o número normal de receptores encontrados na superfície de células normais. A hiperexpressão do EGFR e do ErbB2, tem sido associada com neoplasias que apresentam um comportamento clínico mais agressivo (ALROY 1997). Objetivos: Analisar a expressão do gene do EGFR em tumores primários do SNC. Material e Método: Análise de 18 amostras de tumores primários do SNC em crianças de 01 a 14 anos de idade utilizando uma técnica semi-quantitativa de RT-PCR. A coleta das amostras foi feita no período de 2002 a 2004. Resultados: A amostra foi composta por: um astrocitoma grau I, três astrocitomas grau III, três astrocitomas grau IV, três carcinomas de plexo coróide, 1 craniofaringeoma, três ependimomas, um tumor neuroectodérmico primitivo e três meduloblastomas. 33% da amostra apresentou hiperexpressão de EGFR. Ao analisar-se os resultados de expressão do EGFR nas amostras de astrocitomas verificou-se um aumento na expressão do EGFR para os tumores de grau IV, com exceção de uma amostra que apresentou um índice baixo de 0.13 RNAm. Para as demais amostras de astrocitoma grau 3 a expressão do EGFR foi baixa e os pacientes apresentaram sobrevida com doença, uma vez que não foi possível realizar ressecção cirúrgica total. Conclusão:Ainda que este estudo forneça dados de uma população bastante heterogênea é possível evidenciar diferenças nítidas de expressão do EGFR entre as diversas histologias que compreendem os tumores pediátrico do SNC. Tais resultados sugerem um importante papel do EGFR nos tumores cerebrais da infância e encorajam a continuidade de investigações que elucidem a real aplicabilidade deste fator de crescimento como marcador prognóstico e alvo terapêutico.

Caracterização dos neurônios envolvidos na ventilação pulmonar de Megalobulimus abbreviatus (Gastropoda: Pulmonata)

O uso de moluscos gastrópodes para estudos neurobiológicos é vantajoso porque seu sistema nervoso e comportamentos são intermediários em complexidade quando comparados a outros animais. Os padrões de atividade derivados do sistema nervoso central (SNC) são modulados por informações periféricas provenientes de vários quimio e mecanorreceptores, os quais desempenham funções importantes na manutenção da homeostase interna. Assim, juntos, elementos centrais e periféricos permitem ao animal modular seu comportamento respiratório de acordo com suas demandas metabólicas. O objetivo deste trabalho originou-se da necessidade da compreensão da atividade respiratória do caracol pulmonado terrestre Megalobulimus abbreviatus, da identificação dos neurônios do sistema nervoso central envolvidos no seu controle, bem como da organização da inervação de uma estrutura-chave envolvida no comportamento respiratório deste animal, o pneumóstoma. Realizou-se a identificação dos neurônios do SNC que controlam o pneumóstoma através de marcação retrógrada pelo nervo parietal posterior direito com cloreto de cobalto e biocitina; a descrição da morfologia e da histologia da região do pneumóstoma, assim como a análise da presença de monoaminas (método do ácido glioxílico), atividade acetilcolinesterásica (AChE, técnica de Karnovsky & Roots) e de imunorreatividade a FMRF-amida (imunoistoquímica) nesta região. Também foi realizada a investigação sobre uma provável relação entre o sistema dopaminérgico, serotoninérgico e peptidérgico (FMRF-amida) com os neurônios identificados por marcação retrógrada nos gânglios nervosos centrais, através da comparação entre os neurônios retrogradamente marcados com neurônios imunorreativos à tirosina hidroxilase (TH), serotonina (5-HT) e FMRF-amida. Neurônios retrogradamente marcados foram encontrados nos gânglios pedais, pleural direito, parietal direito e visceral. Encontrou-se na superfície do tegumento do pneumóstoma um epitélio constituído de uma única camada de células cilíndricas, com microvilosidades ou cílios como terminação apical, envolvido por uma camada muscular bem desenvolvida. Foi possível verificar que a organização da inervação na região do pneumóstoma está constituída de uma rede neural para suprir a camada muscular e ramos neurais mais finos que estão mais densamente distribuídos em um plexo na camada epitelial e subepitelial adjacente, onde corpos celulares neuronais foram identificados (catecolaminérgicos ou com atividade AChE). A análise do padrão de inervação do pneumóstoma, juntamente com os dados da comparação entre neurônios retrogradamente marcados e imunorreativos no SNC, permitiu concluir-se que o neuropeptídeo FMRF-amida parece ter uma grande importância na regulação motora da região do pneumóstoma, assim como a 5-HT, que provavelmente possui uma função motora ou modulatória nesta região, enquanto que a participação da dopamina no controle respiratório deve ser principalmente sensorial, responsável pelas informações provindas do tegumento do pneumóstoma.

Alterações morfológicas na área pré-óptica medial, núcleo periventricular anteroventral e amígdala medial póstero-dorsal induzidas pela manipulação neonatal

A manipulação neonatal imprime alterações no desenvolvimento neuroendócrino, morfológico e comportamental de ratos. A área pré-óptica medial (MPOA) contém neurônios produtores do hormônio liberador do hormônio luteinizante (LHRH) que estão intimamente relacionados com a reprodução. Os núcleos periventricular anteroventral (AVPV) e a amígdala medial póstero-dorsal (MePD) são áreas do sistema nervoso central (SNC) que apresentam receptores de estrógeno, portanto poderiam estar atuando no feedback das gonadotrofinas. O objetivo deste trabalho foi verificar os efeitos da manipulação neonatal sobre o volume do núcleo, a densidade de células, o diâmetro do corpo celular de neurônios e o número total estimado de neurônios da MePD e AVPV dos lados direito e esquerdo, em ratas aos 11 e 90 dias de idade. Na MPOA, foram avaliadas a densidade de células e o diâmetro do corpo celular de neurônios. A MPOA apresentou uma redução da densidade numérica de 50% em ratas manipuladas de 11 dias e 50% em ratas manipuladas aos 90 dias de idade. A manipulação neonatal provocou alterações nos parâmetros analisados nas três áreas estudadas, quando comparadas aos grupos não manipulados. Na MePD a redução foi 63% e de 47% respectivamente aos 11 e aos 90 dias de idade. No AVPV a redução foi de 44% e de 54% aos 11 e 90 dias de idade. As dimensões lineares do soma dos neurônios da MePD e MPOA apresentaram uma redução de tal forma que o diâmetro dos neurônios no grupo manipulado foi significativamente menor do que o grupo não manipulado. Mas as dimensões lineares dos neurônios do AVPV não apresentaram alterações significativas. A manipulação neonatal por uma causa ainda desconhecida induz a alterações estáveis na MPOA, MePD e AVPV. A diminuição do número de neurônios nessas estruturas pode explicar a redução da atividade do eixo hipotálamo-hipófise-gonadal (HPG) em ratas adultas, manipuladas no período neonatal.

Efeitos da manipulação neonatal sobre a concentração plasmática de hormônios da reprodução e a densidade de receptores de angiotensina II no sistema nervoso central de ratas adultas

A manipulação neonatal é um modelo experimental utilizado para avaliar o modo pelo qual interferências precoces na vida do animal podem alterar funções neuroendócrinas e comportamentos na vida adulta. O procedimento de manipulação neonatal, além de alterar a atividade do eixo hipotálamo-hipófise-adrenal (eixo HPA) em ratos machos e fêmeas, pode causar profundas mudanças na função reprodutiva de ratas adultas. De fato, há evidências de que a manipulação neonatal diminui a atividade do eixo HPA através da redução da síntese e secreção de hormônios que são liberados quando os animais são expostos ao estresse na vida adulta e, além disso, induz à presença de ciclos anovulatórios e diminui a receptividade sexual de ratas. Considerando essas alterações induzidas pela manipulação neonatal que são relacionadas à função reprodutiva de ratas, essa tese teve por objetivo estudar as possíveis causas da alteração no comportamento sexual e ovulação induzidas pela manipulação neonatal. Para isto, além de estudar o perfil hormonal desses animais, o que incluiu os esteróides gonadais, as gonadotrofinas e a prolactina (PRL) em diferentes fases e horários do ciclo estral, o conteúdo do hormônio liberador de gonadotrofinas (LHRH) em algumas regiões do sistema nervoso central (SNC) e na eminência mediana (EM); foi avaliada a possível participação do sistema angiotensinérgico central, através da análise da densidade dos receptores de angiotensina II (Ang II) pela técnica de auto-radiografia, na mediação dos efeitos da manipulação neonatal sobre a função do eixo hipotálamo-hipófise-gônada (eixo HPG) e do eixo HPA. O presente estudo confirmou dados obtidos em nosso laboratório sobre a redução do comportamento sexual e da ovulação em ratas manipuladas no período neonatal. Na tarde do proestro, período no qual ocorrem os eventos necessários para a ovulação na próxima fase do ciclo estral, os resultados mostram que os animais do grupo manipulado têm redução significativa da concentração plasmática de estradiol, de gonadotrofinas e de PRL, assim como um aumento no conteúdo de LHRH na área pré-óptica medial (APOM). A manipulação neonatal também reduziu a concentração plasmática de progesterona analisada após o coito que pode ser decorrente da reduzida estimulação vaginocervical recebida por essas ratas, já que houve uma redução significativa da freqüência de intromissão realizada pelo macho sobre as ratas do grupo manipulado. A densidade de receptores de Ang II na APOM e no núcleo paraventricular do hipotálamo (PVN) também foi alterada pela manipulação neonatal, pois houve redução significativa na densidade desses receptores nessas duas regiões. Em conclusão, a manipulação neonatal reduz profundamente a atividade do eixo HPG e essa alteração é causada por modificações nas concentrações de estradiol no plasma que, por sua vez, pode alterar a secreção de LHRH, de gonadotrofinas e de PRL, comprometendo dessa maneira a ovulação e a receptividade sexual. Contribuindo para os efeitos deletérios da manipulação neonatal sobre a função reprodutiva em ratas, este procedimento pode alterar a implantação do blastocisto devido à redução da secreção de progesterona observada após o coito no grupo manipulado. Alguns dos efeitos da manipulação neonatal parecem ser mediados pelo sistema angiotensinérgico central, como o aumento do conteúdo de LHRH na APOM e a diminuída resposta do eixo HPA observada em animais manipulados submetidos a situações estressantes na vida adulta.

Hipótese de disfunção adenosinérgica em esquizofrenia e sua avaliação : ensaio clínico de tratamento adjuvante com alopurinol em pacientes esquizofrênicos refratários

A esquizofrenia é uma síndrome neuropsiquiátrica, altamente incapacitante, que acomete em torno de 1% da população, constituindo-se um grave problema de saúde pública. Apesar dos avanços neurocientíficos das últimas décadas, sua neurobiologia e tratamento permanecem um desafio. As evidências sugerem que a esquizofrenia seja uma doença do neurodesenvolvimento que envolve os sistemas dopaminérgico, serotoninérgico e glutamatérgico. O sistema purinérgico é um importante sistema neuromodulador e neuroprotetor do SNC. A adenosina é um efetor desse sistema que tem papel neuromodulador inibitório dos sistemas dopaminérgico, serotoninérgico e glutamatérgico. Em 2000 Lara e Souza propuseram um modelo patofisiopatológico que postula que na esquizofrenia haveria uma hipofunção adenosinérgica, buscando integrar diversas hipóteses. A presente tese é composta de dois capítulos apresentados sob forma de artigos científicos. O primeiro, intitulado: “Involvement of adenosine in the neurobiology of schizophrenia and its therapeutic implications”, apresenta uma revisão da hipótese purinérgica da esquizofrenia à luz dos estudos publicados nos últimos anos na literatura. Propõe que na esquizofrenia haveria uma disfunção adenosinérgica. A adenosina seria a mediadora do dano cerebral precoce, levando a uma redução de receptores A1 e perda de tônus inibitório adenosinérgico sobre outros sistemas neurotransmissores como glutamato. E sugere como modelo farmacológico os antagonistas adenosinérgicos cafeína e teofilina, já com resultados de estudos em animais e de P50 em humanos. O segundo capítulo, intitulado: “Clinical trial of allopurinol adjuvant therapy for moderately refractory schizophrenia”, apresenta o ensaio clínico randomizado, duplo-cego, cruzado de terapia adjuvante com alopurinol em pacientes esquizofrênicos com resposta pobre aos tratamentos convencionais. Nesse estudo, em uma amostra de 23 pacientes, 9 apresentaram melhora de 20% ou mais nos escores da PANSS total (resposta). A resposta foi mais proeminente para os escores da PANSS para sintomas positivos (11respondedores/23), em pacientes mais jovens e com menor tempo de doença. Com esses resultados demonstramos o efeito terapêutico do alopurinol para o tratamento da esquizofrenia refratária, especialmente dos sintomas positivos. O tratamento com alopurinol foi bem tolerado e seu baixo custo favorece seu uso no sistema de saúde pública. Além disso, seu efeito terapêutico reforça o papel da adenosina e do sistema purinérgico na esquizofrenia, estimulando novos estudos.

A variação de ativos e retorno das ações no mercado de capitais brasileiro

A literatura de finanças tem encontrado diversas relações entre indicadores financeiros e o retorno de ações. Testamos a relação entre variação dos ativos totais e o retorno das ações para o mercado de capitais brasileiro. Foram realizadas regressões em painéis para testar se esta relação permanece válida mesmo em uma economia emergente como a do Brasil. Comparou-se a capacidade previsora da variação do ativo total com outros indicadores financeiros conhecidos na literatura

Aplicação de Séries de Fourier para análise de retornos de ativos financeiros

As Séries de Fourier permitiram o advento de tecnologias aplicadas em diversas áreas do conhecimento ao proporcionar uma melhor compreensão do comportamento de séries de dados, decompondo-as em diversas harmônicas independentes. Poucos estudos foram encontrados aplicando tal ferramenta matemática para analisar séries de retornos de títulos financeiros. Este trabalho pesquisou - através de análise discreta de Fourier – o comportamento dos retornos de quatro ativos: Dow Jones, Ibovespa, e duas ações da Bolsa brasileira. Cotações mensais, diárias e de dez minutos (intraday) foram utilizadas. Além do espectro estático, registrou-se também a dinâmica dos coeficientes das harmônicas de Fourier. Os resultados indicaram a validade da forma fraca de eficiência de mercado para o curto prazo, dado que as harmônicas de período curto apresentaram comportamento aleatório. Por outro lado, o comportamento das harmônicas de longo prazo (período longo) apresentou maior correlação serial, sugerindo que no longo prazo o mercado não se comporta de acordo com o modelo Random Walk. Uma aplicação derivada deste estudo é a determinação do número de fatores necessários para uma modelagem via Precificação por Arbitragem (APT), dado um nível de correlação desejado.