Modificações nas frações que estimam carboidratos em plantas forrageiras com base nas equações da "Cornell Net Carbohydrate and Protein System"

Os organizadores autorizam a reprodução total ou parcial deste trabalho, para qualquer meio convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.

Treonina na alimentação de frangos de corte criados em ambiente com desafio permanente

O uso de aminoácidos sintéticos nas rações é uma decisão econômica no sentido de reduzir o custo das dietas. No entanto, as condições ambientais podem resultar em diferentes necessidades de aminoácidos específicos, como foi observado para treonina. Usualmente, as tabelas de exigências nutricionais estabelecem o mínimo requerido para o máximo desempenho. Porém, do ponto de vista nutricional, os substratos da dieta (aminoácidos, enzimas e energia) são necessários para ativar uma resposta imune. A resistência contra doenças infecciosas requer uma resposta criptografada intensa orquestrada pelo sistema imunológico e os mecanismos de modulação nutricional podem muitas vezes ser de importância crítica na resistência às doenças infecciosas das aves. Há algumas evidências de que as exigências dos aminoácidos essenciais são acima das especificações para alcançar um ótimo desempenho, imunocompetência e resistência a doenças. Outros estudos sugerem que as exigências de aminoácidos para o funcionamento normal do sistema imune não excede as necessidades para o crescimento. Além disso, é importante considerar que a treonina é um aminoácido estritamente essencial, não havendo nenhuma via de síntese endógena, dessa forma, avaliar a exigência de treonina para um determinado estado fisiológico é essencial para formular dietas balanceadas em aminoácidos. Nas aves, a treonina está envolvida na resposta imune, fazendo parte das moléculas de determinadas globulinas (imunoglobulinas) do ...

Desafios e oportunidades para a produção e consumo de carne nos próximos anos

Os organizadores autorizam a reprodução total ou parcial deste trabalho, para qualquer meio convencional ou eletrônico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.

Utilização de leveduras na alimentação de equinos

O conhecimento das práticas nutricionais é essencial para coordenar um bom programa alimentar ao animal; contudo, é necessário conhecer juntamente com as atividades e características específicas de cada animal, o funcionamento da fisiologia digestiva dos equinos, para adequar as suas necessidades e maximizar o aproveitamento dos nutrientes fornecidos. Entre os aditivos utilizados na produção animal, destacam-se os probióticos, os quais trazem beneficios à saúde do hospedeiro, não deixam resíduos nos produtos de origem animal e não promovem resistência às drogas. Estes contêm microrganismos e substâncias que propiciam o balanceamento microbiano intestinal adequado e contribuem efetivamente para a melhoria na absorção dos nutrientes pelo organismo animal. As leveduras têm sido administradas aos animais há centenas de anos seja na forma de mosto fermentado, subprodutos de fábricas e destilarias ou como produtos comerciais especialmente produzidos para alimentação animal. São microrganismos anaeróbios facultativos, o que significa que podem sobreviver e crescer, com ou sem oxigênio. Atualmente, foram conduzi das várias pesquisas demonstrando a importância do equilíbrio na microbiota intestinal, através de alimentação adequada, favorecendo o crescimento de uma microbiota benéfica, e assim melhorando o aproveitamento alimentar e desenvolvimento do animal.

Avanços e desafios da gestão e da análise econômica na ovinocultura

O objetivo deste capítulo é relatar alguns aspectos que configuram avanços e desafios para a ovinoculturadecorte no Brasi I,e apresentaras iniciativas que vêm sendo desenvolvidas no Laboratório de Análises Socioeconômicas e Ciência Animal (LAE) da FMVZIUSP, nesse sentido. São exploradas questões relacionadas às novas tecnologias desenvolvidas para a atividade, com ênfase nas iniciativas para a redução da assimetria de informações entre os agentes do setor. Entre essas inovações estão os indicadores econômicos para a ovinocultura paulista - de preços e de custos de produção -, que visam contribuir com subsídios para tomadas de decisões. São apresentados também um sistema de informação aplicado à gestão na ovinocultura (o software Custare), e um modelo matemático destinado à formulação de dietas otimizadas. O capítulo é finalizado com um resumo dos principais avanços e desafios identificados.

Impacto do teor e da qualidade da forragem sobre o desempenho de bovinos em crescimento e terminação

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Sviluppi di catalizzatori per l'abbattimento di NOx in presenza di ossigeno

Il traffico veicolare è la principale fonte antropogenica di NOx, idrocarburi (HC) e CO e, dato che la sostituzione dei motori a combustione interna con sistemi alternativi appare ancora lontana nel tempo, lo sviluppo di sistemi in grado di limitare al massimo le emissioni di questi mezzi di trasporto riveste un’importanza fondamentale. Sfortunatamente non esiste un rapporto ottimale aria/combustibile che permetta di avere basse emissioni, mentre la massima potenza ottenibile dal motore corrisponde alle condizioni di elevata formazione di CO e HC. Gli attuali sistemi di abbattimento permettono il controllo delle emissioni da sorgenti mobili tramite una centralina che collega il sistema di iniezione del motore e la concentrazione di ossigeno del sistema catalitico (posto nella marmitta) in modo da controllare il rapporto aria/combustibile (Fig. 1). Le marmitte catalitiche per motori a benzina utilizzano catalizzatori “three way” a base di Pt/Rh supportati su ossidi (allumina, zirconia e ceria), che, dovendo operare con un rapporto quasi stechiometrico combustibile/comburente, comportano una minore efficienza del motore e consumi maggiori del 20-30% rispetto alla combustione in eccesso di ossigeno. Inoltre, questa tecnologia non può essere utilizzata nei motori diesel, che lavorano in eccesso di ossigeno ed utilizzano carburanti con un tenore di zolfo relativamente elevato. In questi ultimi anni è cresciuto l’interesse per il controllo delle emissioni di NOx da fonti veicolari, con particolare attenzione alla riduzione catalitica in presenza di un eccesso di ossigeno, cioè in condizioni di combustione magra. Uno sviluppo recente è rappresentato dai catalizzatori tipo “Toyota” che sono basati sul concetto di accumulo e riduzione (storage/reduction), nei quali l’NO viene ossidato ed accumulato sul catalizzatore come nitrato in condizioni di eccesso di ossigeno. Modificando poi per brevi periodi di tempo le condizioni di alimentazione da ossidanti (aria/combustibile > 14,7 p/p) a riducenti (aria/combustibile < 14,7 p/p) il nitrato immagazzinato viene ridotto a N2 e H2O. Questi catalizzatori sono però molto sensibili alla presenza di zolfo e non possono essere utilizzati con i carburanti diesel attualmente in commercio. Obiettivo di questo lavoro di tesi è stato quello di ottimizzare e migliorare la comprensione del meccanismo di reazione dei catalizzatori “storage-reduction” per l’abbattimento degli NOx nelle emissioni di autoveicoli in presenza di un eccesso di ossigeno. In particolare lo studio è stato focalizzato dapprima sulle proprietà del Pt, fase attiva nei processi di storage-reduction, in funzione del tipo di precursore e sulle proprietà e composizione della fase di accumulo (Ba, Mg ed una loro miscela equimolare) e del supporto (γ-Al2O3 o Mg(Al)O). Lo studio è stato inizialmente focalizzato sulle proprietà dei precursori del Pt, fase attiva nei processi di storage-reduction, sulla composizione della fase di accumulo (Ba, Mg ed una loro miscela equimolare) e del supporto (γ-Al2O3 o Mg(Al)O). E’ stata effettuata una dettagliata caratterizzazione chimico-fisica dei materiali preparati tramite analisi a raggi X (XRD), area superficiale, porosimetria, analisi di dispersione metallica, analisi in riduzione e/o ossidazione in programmata di temperatura (TPR-O), che ha permesso una migliore comprensione delle proprietà dei catalizzatori. Vista la complessità delle miscele gassose reali, sono state utilizzate, nelle prove catalitiche di laboratorio, alcune miscele più semplici, che tuttavia potessero rappresentare in maniera significativa le condizioni reali di esercizio. Il comportamento dei catalizzatori è stato studiato utilizzando differenti miscele sintetiche, con composizioni che permettessero di comprendere meglio il meccanismo. L’intervallo di temperatura in cui si è operato è compreso tra 200-450°C. Al fine di migliorare i catalizzatori, per aumentarne la resistenza alla disattivazione da zolfo, sono state effettuate prove alimentando in continuo SO2 per verificare la resistenza alla disattivazione in funzione della composizione del catalizzatore. I principali risultati conseguiti possono essere così riassunti: A. Caratteristiche Fisiche. Dall’analisi XRD si osserva che l’impregnazione con Pt(NH3)2(NO2)2 o con la sospensione nanoparticellare in DEG, non modifica le proprietà chimico-fisiche del supporto, con l’eccezione del campione con sospensione nanoparticellare impregnata su ossido misto per il quale si è osservata sia la segregazione del Pt, sia la presenza di composti carboniosi sulla superficie. Viceversa l’impregnazione con Ba porta ad una significativa diminuzione dell’area superficiale e della porosità. B. Caratteristiche Chimiche. L’analisi di dispersione metallica, tramite il chemiassorbimento di H2, mostra per i catalizzatori impregnati con Pt nanoparticellare, una bassa dispersione metallica e di conseguenza elevate dimensioni delle particelle di Pt. I campioni impregnati con Pt(NH3)2(NO2)2 presentano una migliore dispersione. Infine dalle analisi TPR-O si è osservato che: Maggiore è la dispersione del metallo nobile maggiore è la sua interazione con il supporto, L’aumento della temperatura di riduzione del PtOx è proporzionale alla quantità dei metalli alcalino terrosi, C. Precursore Metallo Nobile. Nelle prove di attività catalitica, con cicli ossidanti e riducenti continui in presenza ed in assenza di CO2, i catalizzatori con Pt nanoparticellare mostrano una minore attività catalitica, specie in presenza di un competitore come la CO2. Al contrario i catalizzatori ottenuti per impregnazione con la soluzione acquosa di Pt(NH3)2(NO2)2 presentano un’ottima attività catalitica, stabile nel tempo, e sono meno influenzabili dalla presenza di CO2. D. Resistenza all’avvelenamento da SO2. Il catalizzatore di riferimento, 17Ba1Pt/γAl2O3, mostra un effetto di avvelenamento con formazione di solfati più stabili che sul sistema Ba-Mg; difatti il campione non recupera i valori iniziali di attività se non dopo molti cicli di rigenerazione e temperature superiori ai 300°C. Per questi catalizzatori l’avvelenamento da SO2 sembra essere di tipo reversibile, anche se a temperature e condizioni più favorevoli per il 1.5Mg8.5Ba-1Pt/γAl2O3. E. Capacità di Accumulo e Rigenerabilità. Tramite questo tipo di prova è stato possibile ipotizzare e verificare il meccanismo della riduzione. I catalizzatori ottenuti per impregnazione con la soluzione acquosa di Pt(NH3)2(NO2)2 hanno mostrato un’elevata capacità di accumulo. Questa è maggiore per il campione bimetallico (Ba-Mg) a T < 300°C, mentre per il riferimento è maggiore per T > 300°C. Per ambedue i catalizzatori è evidente la formazione di ammoniaca, che potrebbe essere utilizzata come un indice che la riduzione dei nitrati accumulati è arrivata al termine e che il tempo ottimale per la riduzione è stato raggiunto o superato. Per evitare la formazione di NH3, sul catalizzatore di riferimento, è stata variata la concentrazione del riducente e la temperatura in modo da permettere alle specie adsorbite sulla superficie e nel bulk di poter raggiungere il Pt prima che l’ambiente diventi troppo riducente e quindi meno selettivo. La presenza di CO2 riduce fortemente la formazione di NH3; probabilmente perché la CO2, occupando i siti degli elementi alcalino-terrosi lontani dal Pt, impedisce ai nitriti/nitrati o all’H2 attivato di percorrere “elevate” distanze prima di reagire, aumentando così le possibilità di una riduzione più breve e più selettiva. F. Tempo di Riduzione. Si è migliorata la comprensione del ruolo svolto dalla concentrazione dell’agente riducente e dell’effetto della durata della fase riducente. Una durata troppo breve porta, nel lungo periodo, alla saturazione dei siti attivi, un eccesso alla formazione di NH3 Attraverso queste ultime prove è stato possibile formulare un meccanismo di reazione, in particolare della fase riducente. G. Meccanismo di Riduzione. La mobilità dei reagenti, nitriti/nitrati o H2 attivato è un elemento fondamentale nel meccanismo della riduzione. La vicinanza tra i siti di accumulo e quelli redox è determinante per il tipo di prodotti che si possono ottenere. La diminuzione della concentrazione del riducente o l’aumento della temperatura concede maggiore tempo o energia alle specie adsorbite sulla superficie o nel bulk per migrare e reagire prima che l’ambiente diventi troppo riducente e quindi meno selettivo.

Structural changes and dynamic behaviour of vanadium oxide-based catalysts for gas-phase selective oxidations

Selective oxidation is one of the simplest functionalization methods and essentially all monomers used in manufacturing artificial fibers and plastics are obtained by catalytic oxidation processes. Formally, oxidation is considered as an increase in the oxidation number of the carbon atoms, then reactions such as dehydrogenation, ammoxidation, cyclization or chlorination are all oxidation reactions. In this field, most of processes for the synthesis of important chemicals used vanadium oxide-based catalysts. These catalytic systems are used either in the form of multicomponent mixed oxides and oxysalts, e.g., in the oxidation of n-butane (V/P/O) and of benzene (supported V/Mo/O) to maleic anhydride, or in the form of supported metal oxide, e.g., in the manufacture of phthalic anhydride by o-xylene oxidation, of sulphuric acid by oxidation of SO2, in the reduction of NOx with ammonia and in the ammoxidation of alkyl aromatics. In addition, supported vanadia catalysts have also been investigated for the oxidative dehydrogenation of alkanes to olefins , oxidation of pentane to maleic anhydride and the selective oxidation of methanol to formaldehyde or methyl formate [1]. During my PhD I focused my work on two gas phase selective oxidation reactions. The work was done at the Department of Industrial Chemistry and Materials (University of Bologna) in collaboration with Polynt SpA. Polynt is a leader company in the development, production and marketing of catalysts for gas-phase oxidation. In particular, I studied the catalytic system for n-butane oxidation to maleic anhydride (fluid bed technology) and for o-xylene oxidation to phthalic anhydride. Both reactions are catalyzed by systems based on vanadium, but catalysts are completely different. Part A is dedicated to the study of V/P/O catalyst for n-butane selective oxidation, while in the Part B the results of an investigation on TiO2-supported V2O5, catalyst for o-xylene oxidation are showed. In Part A, a general introduction about the importance of maleic anhydride, its uses, the industrial processes and the catalytic system are reported. The reaction is the only industrial direct oxidation of paraffins to a chemical intermediate. It is produced by n-butane oxidation either using fixed bed and fluid bed technology; in both cases the catalyst is the vanadyl pyrophosphate (VPP). Notwithstanding the good performances, the yield value didn’t exceed 60% and the system is continuously studied to improve activity and selectivity. The main open problem is the understanding of the real active phase working under reaction conditions. Several articles deal with the role of different crystalline and/or amorphous vanadium/phosphorous (VPO) compounds. In all cases, bulk VPP is assumed to constitute the core of the active phase, while two different hypotheses have been formulated concerning the catalytic surface. In one case the development of surface amorphous layers that play a direct role in the reaction is described, in the second case specific planes of crystalline VPP are assumed to contribute to the reaction pattern, and the redox process occurs reversibly between VPP and VOPO4. Both hypotheses are supported also by in-situ characterization techniques, but the experiments were performed with different catalysts and probably under slightly different working conditions. Due to complexity of the system, these differences could be the cause of the contradictions present in literature. Supposing that a key role could be played by P/V ratio, I prepared, characterized and tested two samples with different P/V ratio. Transformation occurring on catalytic surfaces under different conditions of temperature and gas-phase composition were studied by means of in-situ Raman spectroscopy, trying to investigate the changes that VPP undergoes during reaction. The goal is to understand which kind of compound constituting the catalyst surface is the most active and selective for butane oxidation reaction, and also which features the catalyst should possess to ensure the development of this surface (e.g. catalyst composition). On the basis of results from this study, it could be possible to project a new catalyst more active and selective with respect to the present ones. In fact, the second topic investigated is the possibility to reproduce the surface active layer of VPP onto a support. In general, supportation is a way to improve mechanical features of the catalysts and to overcome problems such as possible development of local hot spot temperatures, which could cause a decrease of selectivity at high conversion, and high costs of catalyst. In literature it is possible to find different works dealing with the development of supported catalysts, but in general intrinsic characteristics of VPP are worsened due to the chemical interaction between active phase and support. Moreover all these works deal with the supportation of VPP; on the contrary, my work is an attempt to build-up a V/P/O active layer on the surface of a zirconia support by thermal treatment of a precursor obtained by impregnation of a V5+ salt and of H3PO4. In-situ Raman analysis during the thermal treatment, as well as reactivity tests are used to investigate the parameters that may influence the generation of the active phase. Part B is devoted to the study of o-xylene oxidation of phthalic anhydride; industrially, the reaction is carried out in gas-phase using as catalysts a supported system formed by V2O5 on TiO2. The V/Ti/O system is quite complex; different vanadium species could be present on the titania surface, as a function of the vanadium content and of the titania surface area: (i) V species which is chemically bound to the support via oxo bridges (isolated V in octahedral or tetrahedral coordination, depending on the hydration degree), (ii) a polymeric species spread over titania, and (iii) bulk vanadium oxide, either amorphous or crystalline. The different species could have different catalytic properties therefore changing the relative amount of V species can be a way to optimize the catalytic performances of the system. For this reason, samples containing increasing amount of vanadium were prepared and tested in the oxidation of o-xylene, with the aim of find a correlations between V/Ti/O catalytic activity and the amount of the different vanadium species. The second part deals with the role of a gas-phase promoter. Catalytic surface can change under working conditions; the high temperatures and a different gas-phase composition could have an effect also on the formation of different V species. Furthermore, in the industrial practice, the vanadium oxide-based catalysts need the addition of gas-phase promoters in the feed stream, that although do not have a direct role in the reaction stoichiometry, when present leads to considerable improvement of catalytic performance. Starting point of my investigation is the possibility that steam, a component always present in oxidation reactions environment, could cause changes in the nature of catalytic surface under reaction conditions. For this reason, the dynamic phenomena occurring at the surface of a 7wt% V2O5 on TiO2 catalyst in the presence of steam is investigated by means of Raman spectroscopy. Moreover a correlation between the amount of the different vanadium species and catalytic performances have been searched. Finally, the role of dopants has been studied. The industrial V/Ti/O system contains several dopants; the nature and the relative amount of promoters may vary depending on catalyst supplier and on the technology employed for the process, either a single-bed or a multi-layer catalytic fixed-bed. Promoters have a quite remarkable effect on both activity and selectivity to phthalic anhydride. Their role is crucial, and the proper control of the relative amount of each component is fundamental for the process performance. Furthermore, it can not be excluded that the same promoter may play different role depending on reaction conditions (T, composition of gas phase..). The reaction network of phthalic anhydride formation is very complex and includes several parallel and consecutive reactions; for this reason a proper understanding of the role of each dopant cannot be separated from the analysis of the reaction scheme. One of the most important promoters at industrial level, which is always present in the catalytic formulations is Cs. It is known that Cs plays an important role on selectivity to phthalic anhydride, but the reasons of this phenomenon are not really clear. Therefore the effect of Cs on the reaction scheme has been investigated at two different temperature with the aim of evidencing in which step of the reaction network this promoter plays its role.

Nuovi catalizzatori a base di idrotalcite per la sintesi di biodiesel

Abbiamo studiato una nuova classe di catalizzatori per la sintesi di biodiesel mediante transesterificazione di trigliceridi in fase liquida con metanolo. Si sono preparate diverse serie di catalizzatori rispettivamente a base di magnesio ossido e idrotalcite dispersi su allumina commerciale mesoporosa. Partendo dai medesimi precursori ottenuti tramite wet-impregnation dell’allumina con soluzioni di magnesio metossido, si sono poi seguiti differenti metodi di calcinazione. Per la creazione della fase idrotalcite si è sfruttato un processo idrotermale di dealluminazione, comunemente impiegato nella sintesi delle zeoliti. Gli spettri XRD e le analisi TPD con biossido di carbonio confermano l’avvenuta formazione delle fasi ricercate. Il confronto tra il rapporto Mg/Al superficiale (ottenuto da analisi XPS) e bulk (ottenuto da analisi SEM/EDX) suggeriscono che la formazione della fase idrotalcite è dovuta ad una reazione allo stato solido avvenuta a seguito del trattamento dei campioni con vapore ad alta temperatura. Tutti i materiali preparati si sono dimostrati essere catalizzatori attivi per la transesterificazione in fase liquida del tributirrato e del triottanoato (molecole modello per la sintesi del biodiesel) con metanolo. I catalizzatori a base di idrotalcite hanno dimostrato le migliori proprietà catalitiche.

Elettrosintesi di catalizzatori Rh-Al2O3 su schiume FeCrAl per la produzione di syngas

La preparazione di catalizzatori attivi nella reazione di ossidazione parziale catalitica del metano a base di Rh, è stata condotta utilizzando tecniche di sintesi elettrochimiche su schiume metalliche a base di FeCrAlY. Sono stati depositati precursori a base di Rh/Al (Al2O3) e successivamente comparati ai catalizzatori a base idrotalcitica Rh/Mg/Al, precedentemente studiati. La precipitazione dei composti di Al ed idrotalciti sono stati ottenute tramite la tecnica di elettrogenerazione di basi. Sono state svolte prove di Linear Sweep Voltammetry (LSV) in soluzioni di KNO3 per determinare i potenziali ai quali si ottiene la riduzione dei nitrati, individuando il potenziale di sintesi a -1,2V. Tramite la tecnica potenziostatica (CronoAmperometria, CA) è stato possibile ottenere indicazioni sulle correnti in gioco durante la riduzione dei nitrati per tutto il tempo di reazione. Sono state eseguite successivamente cronoamperometrie in soluzione di Al(NO3)3 0,06M nelle condizioni -1,2V per tempi variabili, per poter determinare il grado di ricoprimento e l’adesione dei rivestimenti in ossoidrossido di alluminio su differenti supporti, partendo da geometrie semplici, come lamine metalliche in lega FeCrAlY, e passando mano a mano a geometrie più complesse, come fibre metalliche e schiume dello stesso materiale. La sintesi dei precursori catalitici è stata ottenuta su schiume di FeCrAlY in cronoamperometria utilizzando come specie in soluzione i nitrati dei metalli da depositare sottoforma di osso idrossidi. la sintesi viene effettuata successivamente su una cella in flusso più innovativa che da risultati migliori sia di ricoprimento che sulle percentuali di Rh depositato. Le schiume ottenute sono state successivamente caratterizzate, tramite analisi SEM-EDS, per poi essere calcinate a 900°C e provate, per determinarne l’attività nella reazione di ossidazione parziale catalitica del metano ad una temperatura di 750°C.

Identification of adequate neurally adjusted ventilatory assist (NAVA) during systematic increases in the NAVA level

Neurally adjusted ventilatory assist (NAVA) delivers airway pressure (P(aw)) in proportion to the electrical activity of the diaphragm (EAdi) using an adjustable proportionality constant (NAVA level, cm·H(2)O/μV). During systematic increases in the NAVA level, feedback-controlled down-regulation of the EAdi results in a characteristic two-phased response in P(aw) and tidal volume (Vt). The transition from the 1st to the 2nd response phase allows identification of adequate unloading of the respiratory muscles with NAVA (NAVA(AL)). We aimed to develop and validate a mathematical algorithm to identify NAVA(AL). P(aw), Vt, and EAdi were recorded while systematically increasing the NAVA level in 19 adult patients. In a multistep approach, inspiratory P(aw) peaks were first identified by dividing the EAdi into inspiratory portions using Gaussian mixture modeling. Two polynomials were then fitted onto the curves of both P(aw) peaks and Vt. The beginning of the P(aw) and Vt plateaus, and thus NAVA(AL), was identified at the minimum of squared polynomial derivative and polynomial fitting errors. A graphical user interface was developed in the Matlab computing environment. Median NAVA(AL) visually estimated by 18 independent physicians was 2.7 (range 0.4 to 5.8) cm·H(2)O/μV and identified by our model was 2.6 (range 0.6 to 5.0) cm·H(2)O/μV. NAVA(AL) identified by our model was below the range of visually estimated NAVA(AL) in two instances and was above in one instance. We conclude that our model identifies NAVA(AL) in most instances with acceptable accuracy for application in clinical routine and research.

Computation of discrete cosine transform using Clenshaw's recurence formula

Clenshaw’s recurrenee formula is used to derive recursive algorithms for the discrete cosine transform @CT) and the inverse discrete cosine transform (IDCT). The recursive DCT algorithm presented here requires one fewer delay element per coefficient and one fewer multiply operation per coeflident compared with two recently proposed methods. Clenshaw’s recurrence formula provides a unified development for the recursive DCT and IDCT algorithms. The M v e al gorithms apply to arbitrary lengtb algorithms and are appropriate for VLSI implementation.