866 resultados para Porosidade Modelos matemáticos
Resumo:
Esta dissertao apresenta uma contribuio compreenso e quantificao do amortecimento em amortecedores, como uma base para o projeto e construo de um amortecedor viscoelstico e determinao experimental de suas propriedades, para aplicao na reduo das amplitudes de vibrao, em estruturas submetidas a excitaes dinmicas. Uma breve reviso histrica do uso de amortecedores viscoelsticos, na indstria de construes, inicialmente apresentada. Modelos reolgicos so ento discutidos, com nfase sobre a influncia da temperatura, freqncia, amplitude de deslocamento, envelhecimento e pr-carga sobre os parmetros de amortecimento. Modelos matemáticos disponveis necessrios para a descrio do fenmeno e mtodos para a medida do amortecimento so, a seguir, descritos. Finalmente, um amortecedor viscoelstico projetado e construdo, utilizando-se recursos locais. Seu comportamento experimentalmente determinado em uma mquina de teste servo-hidrulica MTS-810. A influncia de vrios fatores, tais como temperatura, freqncia e amplitude de vibrao so avaliados, e concluses so tiradas sobre a aplicao deste tipo de amortecedor, em construes e estruturas industriais.
Modelagem fsica e matemtica dos processos de extrao de leo de soja em fluxos contracorrente cruzados
Resumo:
Este trabalho visa desenvolver um modelo fsico e matemtico geral para os processos de extrao slido-lquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que so utilizados na indstria de alimentos. Levam-se em considerao os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difuso e conveco) envolvidos por todo o campo de extrao, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemtico formado por equaes diferenciais parciais que determinam a alterao das concentraes nas fases poro e bulk em todo o campo de extrao e equaes diferenciais ordinrias (que refletem as evolues das concentraes mdias nas bandejas). As condies de contorno estabelecem as ligaes entre os fluxos CCC da micela e matria-prima e consideram, tambm, a influncia das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resoluo utiliza o mtodo de linhas que transforma as equaes diferenciais parciais em equaes diferenciais ordinrias, que so resolvidas pelo mtodo de Runge-Kutta. Na etapa de validao do modelo foram estabelecidos os parmetros da malha e o passo de integrao, a verificao do cdigo com a lei de conservao da espcie e um nico estado estacionrio. Tambm foram realizadas a comparao com os dados experimentais coletados no extrator real e com o mtodo de estgios ideais, a anlise da influncia de propriedades da matria-prima nas caractersticas principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime bsico (regime de operao) Foram realizadas pesquisas numricas para determinar: os regimes estacionrio e transiente, a variao da constante de equilbrio entre as fases, a variao do nmero de sees, a alterao da vazo de matria-prima nas caractersticas de um extrator industrial e, tambm foram realizadas as simulaes comparativas para diferentes tipos de matria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indstria. Alm dessas pesquisas, o modelo tambm permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produo do extrator revelou que necessrio ter cuidado com o aumento da vazo da matria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de leo tornando alto o custo da produo. Mesmo que ainda seja necessrio abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matria-prima, os resultados obtidos esto em concordncia com os fenmenos fsico-qumicos envolvidos no processo, com a lei de conservao de espcies qumicas e com os resultados experimentais.
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O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um estudo da extrao de leo vegetal em instalaes industriais do tipo Rotocell. O extrator tem forma cilndrica e possui um eixo principal no qual esto fixos vages que transportam os slidos atravs do extrator, e, abaixo desses existem reservatrios responsveis pelo recebimento da micela. Acima dos vages h sees de distribuio de micela que despejada sobre os slidos dos vages, que extrai o leo. Possui tambm sees de carregamento e drenagem. Um modelo fsico-matemtico e um programa para simular a operao do extrator foram desenvolvidos considerando os seguintes fenmenos: difuso de leo pela micela; transferncia de leo entre as fases bulk e poro; variao da massa especfica e viscosidade da micela; os processos nas sees de drenagem e de carregamento. Na forma final, o modelo acoplado apresenta-se em termos de redes neurais artificiais, que possibilita operar com tempos discretos e contnuos, permitindo a simulao numrica deste extrator industrial, o treinamento favorvel da rede, sua identificao, e o acompanhamento em tempo real. Foram determinadas caractersticas da matria-prima atravs de um trabalho experimental em laboratrio. Atravs dos resultados obteve-se a validao do modelo por meios tericos e experimentais Os resultados tericos foram comparados com os dados experimentais e com clculos feitos atravs do mtodo de estgios ideais. As simulaes numricas revelam propriedades do campo de extrao para o regime transiente com distribuio uniforme e regime transiente industrial, onde verifica-se que o modelo descreve corretamente o comportamento real do campo de percolao do extrator. Tambm foram realizadas simulaes numricas com o objetivo de avaliar as principais caractersticas do extrator em funo da sua geometria e caractersticas da matria-prima, variando a altura e o nmero de vages do extrator verificou-se que possvel simular o comportamento do extrator para diferentes formas e tipo de qualidades da matria-prima. Foram feitas simulaes utilizando um solvente alternativo(lcool) e mudando parmetros do extrator, onde observou-se que o solvente exige alteraes na dimenso do extrator.
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O comportamento hidrolgico de grandes bacias envolve a integrao da variabilidade espacial e temporal de um grande nmero de processos. No passado, o desenvolvimento de modelos matemáticos precipitao vazo, para representar este comportamento de forma simplificada, permitiu dar resposta s questes bsicas de engenharia. No entanto, estes modelos no permitiram avaliar os efeitos de modificaes de uso do solo e a variabilidade da resposta em grandes bacias. Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a validao de um modelo hidrolgico distribudo utilizado para representar os processos de transformao de chuva em vazo em grandes bacias hidrogrficas (maiores do que 10.000 km2). Uma grade regular de clulas de algumas dezenas ou centenas de km2 utilizada pelo modelo para representar os processos de balano de gua no solo; evapotranspirao; escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrneo na clula; e o escoamento na rede de drenagem em toda a bacia hidrogrfica. A variabilidade espacial representada pela distribuio das caractersticas da bacia em clulas regulares ao longo de toda a bacia, e pela heterogeneidade das caractersticas no interior de cada clula. O modelo foi aplicado na bacia do rio Taquari Antas, no Rio Grande do Sul, na bacia do rio Taquari, no Mato Grosso do Sul, e na bacia do rio Uruguai, entre Rio Grande do Sul e Santa Catarina. O tamanho destas bacias variou entre, aproximadamente, 30.000 km2 e 75.000 km2. Os parmetros do modelo foram calibrados de forma manual e automtica, utilizando uma metodologia de calibrao automtica multi-objetivo baseada em um algoritmo gentico. O modelo foi validado pela aplicao em perodos de verificao diferentes do perodo de calibrao, em postos fluviomtricos no considerados na calibrao e pela aplicao em bacias prximas entre si, com caractersticas fsicas semelhantes. Os resultados so bons, considerando a capacidade do modelo de reproduzir os hidrogramas observados, porm indicam que novas fontes de dados, como os fluxos de evapotranspirao para diferentes coberturas vegetais, sero necessrios para a plena utilizao do modelo na anlise de mudanas de uso do solo.
Resumo:
Atualmente observa-se que uma grande parte das estruturas de concreto armado esto apresentando problemas relacionados corroso das armaduras, principalmente aquela iniciada pelos ons cloreto. Nesse sentido, muitos estudos esto sendo realizados a fim de prever o tempo necessrio para que os ons cloreto atinjam a armadura, iniciando assim a propagao do processo corrosivo. Existem alguns parmetros relacionados ao concreto e ao meio ambiente que exercem uma grande influncia na penetrao de ons cloreto. Entre os fatores relacionados ao concreto, verifica-se que o coeficiente de difuso de cloretos, a concentrao superficial de cloretos, a relao gua/cimento, a espessura de cobrimento, a presena e a quantidade de adies so alguns parmetros que interferem na vida til de projeto das estruturas. J em relao s condies ambientais, os principais fatores que afetam a vida til so a umidade relativa e a temperatura de exposio. Assim, procurou-se avaliar o efeito de tais variveis na vida til das estruturas, considerando as mesmas como grandezas aleatrias, apresentando um determinado valor mdio e um desvio-padro caracterstico. Essas variveis aleatrias foram inseridas em alguns modelos matemáticos que so empregados para a previso da vida til das estruturas 2 Lei de Fick e os modelos propostos por UJI et al. (1990) e por MEJLBRO (1996). A partir da, realizou-se uma anlise de confiabilidade a partir de um mtodo de simulao numrica (Simulao de Monte Carlo) a fim de se determinar a probabilidade de falha no tempo para concretos feitos com diferentes tipos de cimento e adies, quando inseridos em condies ambientais distintas A fim de contribuir no processo de previso da vida til das estruturas quando inseridas em ambientes contendo cloretos, foi desenvolvido um modelo matemtico baseado na anlise em Grupos Focalizados (ou Focus Groups). Algumas das principais caractersticas do modelo proposto so a lgica empregada no seu desenvolvimento e a grande facilidade de aplicao do mesmo. O comportamento do modelo se mostrou consistente com os resultados de investigaes experimentais realizadas por outros pesquisadores, onde o mesmo foi aplicado em um estudo de caso para verificar a resposta em relao penetrao de cloretos em alguns pontos de uma estrutura de concreto armado inserida em rea salina.
Resumo:
O objetivo deste trabalho estudar os efeitos eletromagnticos e fluido-dinmicos induzidos no ao, decorrentes do uso de um agitador eletromagntico. Para tal, foi proposta a construo de um modelo numrico que resolva, de forma acoplada, os problemas de eletromagnetismo e fluido-dinmica. O modelo numrico do problema eletromagntico, em elementos finitos, foi construdo utilizando-se o software Opera-3d/Elektra da Vector Fields. O mesmo foi validado com medidas experimentais de densidade de fluxo magntico feitas na usina. O escoamento decorrente da agitao eletromagntica foi resolvido fazendo-se o acoplamento das foras de Lorentz com as equaes de Navier-Stokes. Essas ltimas foram resolvidas pelo mtodo de volumes finitos, usando-se o software CFX-4 da AEA Technology. O modelo eletromagntico mostrou que existe um torque mximo dependente da freqncia do campo magntico. Tambm foi observado que a fora magntica aumenta em quatro vezes seu valor, quando a corrente duplicada. O perfil de escoamento produzido no molde, sob agitao eletromagntica, indica, que as situaes de lingotamento testadas, no propiciam o arraste da escria. A velocidade crtica de arraste, determinada via modelo fsico, no foi atingida para nenhum caso testado. O modelo fluido-dinmico e trmico apresentou um aumento do fluxo de calor cedido pelo fluido para a casca solidificada com o uso do agitador eletromagntico. Como conseqncia, observou-se uma queda na temperatura do banho. Tambm foi observado, que o uso do agitador propicia a remoo de incluses das camadas mais externas do tarugo. Ao mesmo tempo, notou-se que o uso do agitador aumenta o ndice de remoo de incluses para as duas sees de molde analisadas.
Resumo:
consenso mundial a importncia de estudos sobre a penetrao de cloretos nos concretos, devido ao carter deletrio destes ons quanto corroso das armaduras. Quando os ons cloretos ingressam no concreto em quantidade suficiente causam a despassivao e a corroso das armaduras, conduzindo diminuio da vida til das estruturas. Os cloretos podem ser introduzidos no concreto de vrias maneiras: como aditivo, pela contaminao da gua ou da areia, ou podem ingressar provindos do meio externo. Os cloretos potencialmente agressivos geralmente penetram na estrutura dissolvidos em gua, atravs dos mecanismos de penetrao de gua e transporte de ons, sendo um dos mecanismos que ocorrem com maior freqncia a difuso. Este mecanismo de penetrao de ons cloretos nas estruturas de concreto armado influenciado pela relao gua/aglomerante, o tipo de cimento, a presena de adies, a cura, o tempo, a temperatura de exposio, dentre outros, e seus valores ainda podem ser utilizados em modelos matemáticos para previso de vida til. Assim, este trabalho objetiva avaliar o coeficiente de difuso de cloretos em concretos confeccionados com dois tipos diferentes de cimento (CP II F e CP IV), cinco distintas relaes gua/cimento (0,28, 0,35, 0,45, 0,60 e 0,75), cinco temperaturas de cura (5, 15, 25, 30 e 40C) e cinco diferentes idades (7, 14, 28, 63 e 91 dias). Paralelamente foram realizados ensaios de resistncia compresso axial e penetrao acelerada de cloretos. A metodologia utilizada permitiu avaliar e medir os coeficientes de difuso de cloretos nos concretos confeccionados, tendo sido observados que os coeficientes diminuem com a elevao da temperatura de cura e da idade, com o uso do cimento CP IV e com a reduo da relao gua/cimento.
Resumo:
Alm de armazenar e distribuir o ao lquido para os moldes, uma das funes do distribuidor de lingotamento contnuo a flotao e separao das incluses para uma melhor qualidade do produto final. A eficincia e otimizao deste processo requer o conhecimento das caractersticas do escoamento do ao lquido dentro do distribuidor. Esta dissertao trata do modelamento matemtico do escoamento do ao num distribuidor DELTA-T, sem e com modificadores de fluxo e inibidores de turbulncia, em condies isotrmicas e no isotrmicas em diferentes situaes de vazo e condies trmicas. O software CFX-4 foi utilizado para resolver as equaes de movimento, continuidade e transferncia de calor utilizando modelo k- de turbulncia para uma geometria tri-dimensional. A validao de modelo matemtico com o modelo fsico foi feita atravs da comparao de planos de laser entre os vetores de velocidade. Para a trajetria do escoamento foi utilizado no modelo fsico a tcnica do corante. Para a obteno das curvas DTR distribuio de tempos de residncia no modelo fsico foi usada a tcnica de injeo de pulso, enquanto que no modelo numrico esta mesma tcnica foi aplicada para um escoamento multifsico homogneo. O perfil de temperatura calculado do ao na superfcie foi comparado com medidas experimentais realizadas na usina O objetivo deste trabalho caracterizar o escoamento do ao atravs dos perfis de velocidade, energia cintica de turbulncia, perfis de temperatura e curvas de distribuio de tempos de residncia, avaliando os tempos mnimo e mdio de residncia e as pores de volumes caractersticos. Os resultados obtidos indicam que o uso de modificadores de fluxo e inibidores de turbulncia so eficientes no controle da emulsificao. observado que o escoamento apresenta diferenas quando tratado isotermicamente e no isotermicamente.
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A produo de soja uma das principais atividades econmicas na Regio Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. As perdas de produto em condies de comercializao ocasionadas nas atividades de secagem e armazenamento so significativas, justificando a pesquisa e aprimoramento destes processos. Nesta tese foram pesquisados dois problemas: 1. Modelamento matemtico dos processos de secagem, utilizando parmetros conhecidos de soja e 2. Modelamento matemtico do problema de aerao para o clculo da distribuio da presso e da velocidade do ar na massa de gros em unidades de armazenamento de soja. No problema de secagem foi desenvolvido um sistema composto de quatro equaes diferenciais parciais hiperblicas acopladas no-lineares, que descreve o comportamento da temperatura e do teor de umidade do ar e dos gros em funo do tempo. Para resolver o sistema foram utilizados os mtodos das diferenas finitas (p. ex., mtodos de MacCormack e Crank- Nicolson.) e o mtodo dos volumes finitos. A anlise dos resultados permitiu recomendar o mtodo mais adequado para cada tipo do problema. Para determinao da intensidade do fluxo de massa e de calor foram utilizados os dados experimentais de camada fina obtidos da literatura e complementados com dados experimentais desta tese. Foi desenvolvido um equipamento para obteno das curvas de secagem de gros em secador de leito fixo, a fim de identificar o modelo para secagem em camada espessa. A comparao entre os resultados experimentais e das simulaes numricas mostrou que o modelo descreve razoavelmente a dinmica de secagem No problema de aerao foi desenvolvido um modelo matemtico que descreve o escoamento do ar em sistemas de armazenamento de gros, baseado em relaes experimentais entre velocidade e gradiente de presso. Para resolver o problema de aerao foi utilizado o mtodo dos elementos finitos e desenvolvido um programa computacional. Um teste realizado com o programa mostrou que os resultados da soluo numrica convergem para uma soluo analtica conhecida. As simulaes realizadas mostraram que o programa computacional pode ser usado como instrumento auxiliar para o projeto de silos, possibilitando o clculo e a visualizao grfica da distribuio das presses e das linhas de corrente em diferentes sees do armazm.
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Uma das tecnologias que mais avanou nas ltimas dcadas, como uma alternativa para as tradicionais tcnicas de extrao de produtos naturais, a tcnica de Extrao com Fluidos Supercrticos. A extrao com fluidos supercrticos destacase entre os processos industriais de extrao pela qualidade dos produtos obtidos e por no causar danos ambientais quando usa dixido de carbono (CO2) no estado supercrtico como solvente. Este trabalho teve como objetivo a realizao de experimentos de extrao de leos essenciais com dixido de carbono no estado supercrtico de folhas de duas variedades da rvore Canforeira (Cinnamomum camphor Ness & Eberm.) conhecidas como Hon-sho e Ho-sho, a fim de determinar as melhores condies operacionais de processo. Os leos essenciais obtidos destas plantas tm importncia econmica devido aos seus principais componentes: linalol e cnfora. Os melhores parmetros de extrao obtidos, quando se consideram os rendimentos de leo essencial, foram os seguintes: vazo de CO2 = 2 mL/min, temperatura = 50C, presso = 90 bar e dimetro de partcula = 0,1 mm. Outro objetivo foi a obteno das curvas de extrao: Rendimento de leo essencial versus Tempo de extrao, adequando, a partir dos dados experimentais, alguns modelos matemáticos encontrados na literatura para descrever o comportamento destas extraes. Dos modelos estudados o que melhor se adequou extrao de leos essenciais de folhas foi o modelo proposto por Reverchon (1996), o qual proporcionou uma boa reprodutibilidade dos dados experimentais, mostrandose eficiente na representao de extrao com fluidos supercrticos de leos essenciais de Hon-sho e Ho-sho a partir de suas folhas.
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O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um modelo dinmico genrico para reatores de polimerizao em leito fluidizado com capacidade de predizer produo, condies de operao e propriedades do produto, como o ndice de fluidez e densidade. Este modelo genrico ento aplicado ao caso especfico da polimerizao de eteno em reatores do processo UNIPOL, utilizando catalisador de xido de cromo. De modo a obter um modelo validado, os parmetros cinticos so estimados utilizando experimentos realizados em uma planta piloto UNIPOL. Tambm apresentado um modelo simplificado em relao ao modelo proposto inicialmente, cujo objetivo remover as interaes dos parmetros das malhas de controle com os parmetros cinticos a serem estimados, aproveitando medidas de planta no utilizadas pelo outro modelo. Junto com a parte de estimao de parmetros apresentada a metodologia da anlise de sensibilidade para o planejamento de experimentos e estimao de parmetros.
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Foi realizado o estudo do efeito do tipo de nylon nas blendas PP/PP-MA/Ny. Estas blendas foram caracterizadas por calorimetria diferencial de varredura, microscopia eletrnica de varredura, propriedades mecnicas e reolgicas. Na anlise reolgica foram realizados os testes para os nylons N6, N6,9 e N6,10. Para os nylons N6,6 e N6,12 no foi possvel fazer as medidas de viscosidade. Os resultados demonstraram que para os teores de 0,34 e 0,46 g% de MA no PP, o nvel de disperso final segue o fator da reatividade dos grupos terminais amino do nylons. Assim, a ordem de aumento de disperso para as blendas com os nylons foi de N6,9, N6 e N6,10. Este comportamento foi confirmado na anlise morfolgica. Para o teor de 0,81 g%, a disperso foi afetada pelo quociente das viscosidades, obedecendo a ordem esperada para os nylons 6,10, 6,9 e 6 e suas blendas.
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A competitividade est cada vez mais acirrada, em nvel mundial, obrigando as empresas a fazerem verdadeiros malabarismos para definir suas polticas de precificao. Para atingir esse objetivo de forma eficaz, as empresas precisam ser geis e inovadoras, pois a concorrncia est cada vez mais agressiva. Visando reduo da dificuldade do decisor na elaborao e na escolha de polticas comerciais, este estudo apresenta a concepo, o desenvolvimento e a validao de um Sistema de Apoio Deciso Comercial, denominado de SADEC. A concepo foi antecedida pela avaliao das variveis que influenciam a formao do preo e pela elaborao dos modelos matemáticos que do sustentao ao SADEC. Durante essa fase de estudo, foram apresentadas algumas inter-relaes entre as variveis do preo que contribuem na avaliao da relao custo-volumelucro. Para a concepo, o desenvolvimento e a validao do SADEC foi utilizada a metodologia de anlise consolidada pela pesquisa operacional. Com a concepo e o desenvolvimento do SADEC foi criado um sistema que auxilia o decisor a estabelecer e avaliar vrios cenrios, visando criao de uma melhor poltica de preficicao. A validao do SADEC, foi realizada junto a trs redes comerciais, com sede em Caxias do Sul, onde foi possvel verificar a sua validade, e apresentou evidncias concretas de que tal sistema de grande utilidade para a definio de polticas comerciais. Acredita-se que este estudo contribua para a anlise da relao custo-volume-lucro e, principalmente, para o estudo do processo decisrio no impacto do uso de sistemas de apoio deciso para a reduo das dificuldades na definio de polticas comerciais.
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Este trabalho visa o uso da funo de transferncia, a qual relaciona distribuio de temperatura e fluxo de calor, na comparao no domnio freqncia, entre o modelo de difuso usual (parablico) e um modelo ondulatrio (hiperblico) que inclue o efeito de propagao do calor no instantneo, sendo avaliados os casos de meio semi-infinito e finito. Para o caso de meio semi-infinito, so determinadas as expresses para as caractersticas de amplitude e de fase, considerando tanto a abordagem parablica quanto hiperblica. observada a relao entre estas duas abordagens, mostrando que a abordagem parablica uma caso particular da abordagem hiperblica, podendo ser obtida atravs de um processo de limite envolvendo o tempo de relaxao r . Para o caso de meio finito, so determinadas as expresses para as caractersticas de amplitude de ambas as faces da placa unidimensional, considerando tanto a abordagem parablica quanto hiperblica. Estas expresses so transformadas para a forma adimensional quando ento so deduzidas as expresses correspondentes das caractersticas de amplitude. Mais uma vez, todos os resultados para o caso parablico podem ser determinados a partir dos resultados do caso hiperblico, atravs de um processo de limite envolvendo o tempo de relaxao r So apresentados resultados numricos referentes s caractersticas de amplitude, onde apontada a existncia de uma freqncia limite, acima da qual a diferena entre os dois modelos, do tipo parablico ou hiperblico, aumenta rapidamente. Tambm apresentada uma forma alternativa de clculo da distribuio de temperatura transiente que faz uso da funo de transferncia do sistema.
Resumo:
Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separao, tais como destilao, centrifugao e extrao com solventes, entre outros, esto sendo substitudos pelos processos de separao por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em relao aos processos convencionais, alm de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois no envolvem mudana de fase; a possibilidade de processamento de substncias termolbeis, pois podem operar temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale up, pois so modulares e no extensivos em mo de obra, entre outros. Uma caracterstica limitante destes processos a existncia de uma camada de elevada concentrao de partculas ou molculas que se forma prxima superfcie da membrana e que ocasiona uma reduo no fluxo permeado, podendo modificar as caractersticas de reteno da membrana. Este fenmeno conhecido como polarizao por concentrao. O entendimento dos mecanismos de polarizao considerado de grande importncia neste campo e o estudo e validao de modelos matemáticos preditivos torna-se necessrio para se obter sucesso na aplicao dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na anlise terico-experimental do processo de microfiltrao tangencial com suspenso aquosa de partculas de slica. O objetivo especfico a utilizao de dados experimentais para a estimao de um parmetro do modelo matemtico que descreve o perfil de concentrao na superfcie da membrana ( membrana). A configurao tangencial implica que a alimentao, contendo as partculas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente superfcie da membrana reduzindo, assim, o fenmeno de polarizao por concentrao. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltrao tangencial, tambm conhecido como fluxo cruzado, em um mdulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condies de escoamento laminar. Os seguintes parmetros foram variados durante os experimentos: presso transmembrana, velocidade tangencial e concentrao de partculas de slica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matemtica, baseada nas equaes fundamentais da mecnica dos fluidos e da transferncia de massa, que considera as propriedades fsicas da suspenso, viscosidade dinmica e difusividade mssica, variveis com a concentrao de slica para se estimar a concentrao mxima de slica junto superfcie da membrana. Esta modelagem engloba os parmetros operacionais, bem como as caractersticas da membrana nesta nica varivel. Com a finalidade de se verificar como a concentrao mxima sobre a membrana afetada pelas condies operacionais e, conseqentemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentrao mxima sobre a superfcie da membrana apresentada em funo das condies operacionais variadas durante os experimentos de microfiltrao. Finalmente, aps a estimao desta varivel, pde-se concluir que ela influenciada pelas condies operacionais tpicas do processo de microfiltrao tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, presso atravs da membrana e concentrao da alimentao.
