Uma abordagem matricial para modelagem e simulação de redes de trocadores de calor com aplicações para o gerenciamento da deposição

Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados com o objetivo de reduzir a necessidade de energia de um sistema, sendo largamente usada nas indústrias de processos. Entretanto, uma rede está sujeita à deposição, a qual causa um decréscimo na efetividade térmica dos trocadores. Este fenômeno é provocado pelo acúmulo de materiais indesejáveis sobre a superfície de troca térmica. Para compensar a redução de efetividade térmica causada pela deposição, torna-se necessário um aumento no consumo de utilidades. Isto eleva os custos de operação, assim como os custos de manutenção. Estima-se que os custos associados à deposição atinjam bilhões de dólares anualmente. Em face a este problema, vários trabalhos de pesquisa têm investigado métodos para prevenir a deposição e/ou gerenciar as operações em uma rede. Estudos envolvem desde a otimização de trocadores de calor individuais, simulação e monitoramento de redes, até a otimização da programação das paradas para limpeza de trocadores de calor em uma rede. O presente trabalho apresenta a proposição de um modelo para simulação de redes de trocadores de calor com aplicações no gerenciamento da deposição. Como conseqüência, foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados, envolvendo a simulação estacionária de redes, a simulação pseudo-estacionária do comportamento de redes em relação à evolução da deposição, a estimação de parâmetros para diagnóstico do problema da deposição e a otimização operacional deste tipo de sistema. Com relação ao simulador estacionário, o modelo da rede foi formulado matricialmente e os balanços de massa e energia são resolvidos como sistemas de equações lineares. Do ponto de vista da otimização, o procedimento proposto redistribui as vazões, visando um melhor aproveitamento térmico dos trocadores da rede, como, por exemplo, buscando as vazões da rede que maximizem a temperatura da corrente de entrada no forno em unidades de destilação atmosférica de óleo cru. Os algoritmos foram implementados em alguns exemplos da literatura e em um problema de uma refinaria real. Os resultados foram promissores, o que sugere que a proposta deste trabalho pode vir a ser uma abordagem interessante para operações envolvendo redes de trocadores de calor

Equilíbrio líquido-líquido entre ácido acético, água e fenólicos: experimental e modelagem

Com o passar do tempo, a população mundial vem se conscientizando mais sobre problemas ambientais. Isso fez surgir uma demanda por tecnologias novas que possam se encaixar no cenário de sustentabilidade. Instabilidades frequentes no cenário político-econômico global acabam por elevar o preço do barril do petróleo. Assim a indústria química começa a buscar por alternativas que tenham a mesma versatilidade do petróleo. Dentre as opções de combustíveis renováveis, destaca-se o bio-óleo de pirólise. Seu interesse em estudos científicos vem do fato de poder-se utilizar do rejeito de processos como matéria prima, não necessitando competir por espaço com a plantação de alimentos. Sua composição pode ser representada por ácidos e fenóis. Em especial destacamos o ácido acético e fenóis oxigenados como m-cresol, o-cresol, p-cresol e guaiacol por estarem presentes em grandes quantidades. Sua separação das frações menos polares do bio-óleo pode ser realizada por meio de extração com água que é um reagente abundante e de baixo custo. O conhecimento das propriedades desses componentes puros é amplamente disponível na literatura, porém dados de composições das fases corrosivas, como misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K são escassos. Devido a isso, o uso de modelos termodinâmicos para simulação do comportamento desses sistemas torna-se interessante. Todavia, quando são testadas as capacidades dos modelos clássicos, como o UNIFAC e NRTL, percebe-se que os mesmos não conseguem reproduzir o comportamento da binodal dos componentes corrosivos. Sendo assim, essa dissertação investigou soluções para melhorar a descrição desses sistemas, assim como obteve dados experimentais para tais sistemas de misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K; desenvolveu-se uma metodologia para estimar parâmetros do modelo NRTL a partir de dados de composição da binodal e verificou-se a possibilidade de utilizar o modelo UNIFAC para prever o comportamento de equilíbrio de fases. Como resultado foram obtidos 314 novos dados experimentais, obtiveram-se parâmetros para o modelo NRTL que conseguem reproduzir com acurácia a forma da binodal com a metodologia proposta e verificou-se a necessidade de aperfeiçoamento no estudo do modelo UNIFAC para otimizar sua utilização na previsão do comportamento dos sistemas estudados

Modelagem e simulação da formação de hidrocarbonetos na combustão do gás natural

A exaustão de um veículo de motor a diesel é uma importante fonte de poluentes atmosféricos, pois forma uma matriz complexa composta de poluentes regulados e não regulados pelos órgãos governamentais. Dentre os poluentes regulados podemos citar óxidos de nitrogênio (NOx) e material particulado. Os poluentes não regulados são pouco estudados até hoje e dentre estes encontra-se a classe dos hidrocarbonetos policíclicos aromáticos e seus derivados nitrados (nitro-HPA). Estes são encontrados na exaustão do diesel na forma gasosa ou agregados ao material particulado. Hoje, o interesse em estudos destes compostos vem aumentando, devido às suas atividades carcinogênicas e mutagênicas às quais estão sujeitas as populações dos centros urbanos. O impacto causado pelos nitro-HPA emitidos por motores a ciclo diesel ao ambiente não está ainda completamente estabelecido. Este estudo consiste na modelagem e simulação do processo de combustão de hidrocarbonetos na faixa de C1 a C4 com o objetivo de descrever a formação de compostos aromáticos, principalmente HPA, e óxidos de nitrogênio a partir de modelos cinéticos de combustão propostos na literatura como referência e fazendo uso do software de simulação Kintecus. Este projeto tem como objetivo em longo prazo propor um modelo cinético para combustão do óleo Diesel. Foi iniciada a construção de um modelo cinético de combustão a partir de modelos de hidrocarbonetos simples de C1 a C4, com formação de aromáticos, HPA e óxidos de nitrogênio. Os modelos originais foram avaliados e modificados a fim de estudar como parâmetros do modelo afetam a concentração das espécies de interesse. Foi observado a tendência de formação de benzeno e fulveno em baixas temperaturas e a tendência de formação de antraceno, pireno, fenantreno a temperaturas mais altas. Foi avaliado que a conversão NO-NO2 ocorre em maiores proporções em reações iniciadas a baixas temperaturas, 600 K. Os resultados indicam que propano é o maior responsável por esta conversão. O modelo final obtido resultou da união dos modelos de combustão Hori e Marinov mais inclusão do GRI-Mech 3.0 e reações adicionais de NOx retiradas da base de dados NIST

Solução de problemas inversos de transferência radiativa em meios heterogêneos unidimensionais e uma e duas camadas utilizando o algoritmo dos vagalumes

Esta tese apresenta um estudo sobre modelagem computacional onde são aplicadas meta-heurísticas de otimização na solução de problemas inversos de transferência radiativa em meios unidimensionais com albedo dependente da variável óptica, e meios unidimensionais de duas camadas onde o problema inverso é tratado como um problema de otimização. O trabalho aplica uma meta-heurística baseada em comportamentos da natureza conhecida como algoritmo dos vagalumes. Inicialmente, foram feitos estudos comparativos de desempenho com dois outros algoritmos estocásticos clássicos. Os resultados encontrados indicaram que a escolha do algoritmo dos vagalumes era apropriada. Em seguida, foram propostas outras estratégias que foram inseridas no algoritmo dos vagalumes canônico. Foi proposto um caso onde se testou e investigou todas as potenciais estratégias. As que apresentaram os melhores resultados foram, então, testadas em mais dois casos distintos. Todos os três casos testados foram em um ambiente de uma camada, com albedo de espalhamento dependente da posição espacial. As estratégias que apresentaram os resultados mais competitivos foram testadas em um meio de duas camadas. Para este novo cenário foram propostos cinco novos casos de testes. Os resultados obtidos, pelas novas variantes do algoritmo dos vagalumes, foram criticamente analisados.

Modelagem da Dinâmica do Sistema de Controle de Lastro de uma Plataforma Semisubmersível.

É descrita a modelagem, para controle, da dinâmica de uma plataforma semisubmersível com seis graus de liberdade. O modelo inclui os efeitos dos tanques de lastro como forças e momentos, assim como a dinâmica da plataforma. Os parâmetros do sistema foram obtidos das características da plataforma e de resultados experimentais obtidos com uma plataforma semisubmersível de dimensões reduzidas. O desenvolvimento de uma metodologia e de um software capazes de determinar o volume submerso e o centro de empuxo de uma estrutura com geometria complexa foram pontos determinantes nessa Dissertação, tendo em vista a complexidade do processo e as importâncias desses parâmetros para o desenvolvimento do modelo. A linearização do modelo permitiu a elaboração de uma estratégia de controle capaz de estabilizar a plataforma mesmo em condições iniciais distantes do equilíbrio. As equações que descrevem o movimento da plataforma nos graus de liberdade vertical, jogo e arfagem foram desenvolvidas. A realocação dos polos e um observador de estado foram utilizados com o objetivo de melhorar o controle do sistema.

Modelagem automática de sistemas fuzzy utilizando otimização por enxame de partículas.

Esta dissertaçãoo investiga a utilização de Particle Swarm Optimization (PSO) para a obtenção automática de sistemas fuzzy do tipo Mamdani, tendo como insumo apenas as definições das variáveis do problema, seus domínios e a função objetivo. Neste trabalho utilizam-se algumas técnicas conhecidas na tentativa de minimizar a obtenção de sistemas fuzzy que não sejam coerentes. As principais técnicas usadas são o método de Wang e Mendell, chamado de WM, para auxiliar na obtenção de regras, e os conceitos de clusterização para obtenção das funções de pertinência. Na função de avaliação proposta, considera-se não somente a acurácia do sistema fuzzy, através da medida do erro, mas também a sua interpretabilidade, através da medida da compacidade, que consiste da quantidade de regras e funções membro, da distinguibilidade, que permite evitar que as funções membro não se confundam, e da completude, que permite avaliar que as funções membro abranjam o máximo do domínio. O propósito deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo baseado em PSO, cuja função de avaliação congregue todos esses objetivos. Com parâmetros bem definidos, o algoritmo pode ser utilizado em diversos tipos de problemas sem qualquer alteração, tornando totalmente automática a obtenção de sistemas fuzzy. Com este intuito, o algoritmo proposto é testado utilizando alguns problemas pré-selecionados, que foram classificados em dois grupos, com base no tipo de função: contínua ou discreta. Nos testes com funções contínuas, são utilizados sistemas tridimensionais, com duas variáveis de entrada e uma de saída, enquanto nos testes com funções discretas são utilizados problemas de classificação, sendo um com quatro variáveis e outro com seis variáveis de entrada. Os resultados gerados pelo algoritmo proposto são comparados com aqueles obtidos em outros trabalhos.

Aplicação da técnica simulated annealing na investigação da ciclagem de nitrogênio na inteface água-sedimento

Neste trabalho é apresentado a aplicação de um método de otimização a fim de estimar parâmetros que normalmente estão presentes na modelagem matemática da dinâmica de espécies químicas na interface água-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simulação das concentrações das espécies orgânicas e inorgânicas (amônia e nitrato) de nitrogênio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de água (1 metro) e três camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo Método de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simulação de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difusão e porosidade foi aplicado o Método Simulated Annealing (SA). A eficiência da estratégia aqui adotada foi avaliada através do confronto entre dados experimentais sintéticos e as concentrações calçadas pela solução do Problema Direto, adotando-se os parâmetros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o parâmetro estimado foi a porosidade. Com relação à minimização da função objetivo, a estimativa desse parâmetro também foi a que exigiu menor esforço computacional. Após a introdução de um ruído randômico às concentrações das espécies nitrogenadas, a técnica SA não foi capaz de obter uma estimativa satisfatória para o coeficiente de difusão, com exceção da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para amônia na coluna dágua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gestão de corpos dágua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

Halocinese e tectônica de rafts na bacia emersa de Benguela (Angola): dados de campo, modelagem física e restauração estrutural

Este trabalho foi feito com dados de campo da Bacia de Benguela, na costa sul de Angola. Nesta área aflora uma plataforma carbonática de idade albiana, análoga às formações produtoras de petróleo de mesma idade na Bacia de Campos. Duas unidades principais compõem a seção albiana na área: uma unidade inferior caracterizada por carbonatos de águas rasas com intercalações de conglomerados e arenitos na base, totalizando 300 m de espessura total, e uma unidade superior formada por sedimentos carbonáticos de águas mais profundas com espessura de 100 m. Esta seção se apresenta em dois domínios estruturais. O norte é caracterizado por uma plataforma de cerca de 5 km de largura, 35 km de comprimento na direção NE e que se encontra próxima ao embasamento. No domínio sul, essa plataforma se apresenta em fragmentos de menos de 10 km de comprimento por até 5 km de largura, alguns deles afastados do embasamento. Dado que há evaporitos sob essa plataforma, fez-se este trabalho com o objetivo de se avaliar a influência da tectônica salífera na estruturação das rochas albianas. A utilização de imagens de satélite de domínio público permitiu a extrapolação dos dados pontuais e a construção de perfis topográficos que possibilitaram a montagem das seções geológicas. Os dados de campo indicam que a estruturação na parte norte, onde há menos sal, é influenciada pelas estruturas locais do embasamento. Já na parte sul, onde a espessura de sal é maior, a deformação é descolada das estruturas do embasamento. Foi feita uma seção geológica em cada domínio e a restauração dessas duas seções mostrou que a unidade albiana na parte sul sofreu uma distensão de 1,25 (125%) e a de norte se distendeu em 1,05 (105%). Essa diferença foi causada por uma maior espessura original de sal na parte sul, que fez com que a cobertura albiana se distendesse mais em consequência da fluência do sal mergulho abaixo, em resposta ao basculamento da bacia em direção a offshore. A intensidade da deformação na parte sul foi tal que os blocos falhados perderam os contatos entre si, formando rafts. Este efeito foi reproduzido em modelos físicos, indicando que a variação na espessura original de sal tem grande influência na estruturação das rochas que o cobrem. As variações de espessura de sal são controladas por zonas de transferência do embasamento e estas mesmas estruturas controlam os limites dos blocos que sofrem soerguimento diferencial no Cenozoico.

Modelagem Fuzzy para previsão de uma série temporal de energia elétrica.

Esta dissertação testa e compara dois tipos de modelagem para previsão de uma mesma série temporal. Foi observada uma série temporal de distribuição de energia elétrica e, como estudo de caso, optou-se pela região metropolitana do Estado da Bahia. Foram testadas as combinações de três variáveis exógenas em cada modelo: a quantidade de clientes ligados na rede de distribuição de energia elétrica, a temperatura ambiente e a precipitação de chuvas. O modelo linear de previsão de séries temporais utilizado foi um SARIMAX. A modelagem de inteligência computacional utilizada para a previsão da série temporal foi um sistema de Inferência Fuzzy. Na busca de um melhor desempenho, foram feitos testes de quais variáveis exógenas melhor influenciam no comportamento da energia distribuída em cada modelo. Segundo a avaliação dos testes, o sistema Fuzzy de previsão foi o que obteve o menor erro. Porém dentre os menores erros, os resultados dos testes também indicaram diferentes variáveis exógenas para cada modelo de previsão.

Modelagem e desenvolvimento de sistemas de informações geográficas para web com tecnologias de rich internet applications.

Os SIG estão se popularizando cada vez mais e isso tem se dado principalmente através da Internet. Os assim chamados SIG-Web no entanto, quando desenvolvidos com as tecnologias tradicionais de web, apresentam as mesmas fraquezas daquelas, a saber: sincronicidade e pobreza na interação com o usuário. As tecnologias usadas para Rich Internet Applications (RIA) são uma alternativa que resolvem esses problemas. Na presente dissertação será demonstrada a factibilidade do seu uso para o desenvolvimento de SIG-Web, oferecendo um conjunto de códigos e estratégias para desenvolvimentos futuros, a partir de um conjunto básico de operações a se realizar em um SIG-Web. Adicionalmente será proposta a UWE-R, uma extensão a uma metodologia de engenharia web existente, para modelagem de RIA e SIG-Web.

Uso de ontologias e XMI como instrumento de modelagem para zoneamento urbano.

O uso de sistemas computacionais para armazenamento, tratamento de dados e produção de informação, disseminou-se de maneira crescente nos últimos anos, e neste cenário estão incluídos os Sistemas de Informações Geográficas, os SIGs. A utilização de informação geográfica com acesso por computador é hoje a realidade de ambientes corporativos, entidades governamentais, escolas e residências. Esta dissertação apresenta uma proposta de modelagem de elementos de zoneamento urbano, baseada em uma ontologia de domínio. Ontologias são representadas como classes e atributos de um dado domínio. Na proposta apresentada, estas classes são exportadas para o formato XMI, resguardando as definições de classes, atributos e relacionamentos do domínio analisado e compondo um repositório de classes, permitindo, teoricamente, sua reutilização. Como exemplo da proposta, foi construída uma ontologia do Zoneamento Urbano do município de Macaé-RJ, seguindo a proposta do Plano Diretor Municipal, usando o editor Protégé. A ontologia construída foi exportada para o formato XMI, sendo a seguir criado um diagrama de classes, obtido através da importação das classes pelo software para modelagem de sistemas baseados no paradigma da OO, ArgoUML. Tal importação permite que a ontologia construída fique disponível na forma de um pacote de classes, que pode ser utilizado por aplicações que se baseiem no paradigma da OO para o desenvolvimento de sistemas de informação. Como forma de mostrar a utilização destas classes foi desenvolvido um protótipo utilizando o software ALOV Map, que oferece a visualização destas classes, na Web, como mapas temáticos.

Cenários de mudanças climáticas usando modelagem dinâmica na Bacia do Alto Taquari.

A região Centro-Oeste do Brasil tornou-se nos últimos 40 anos grande produtora de grãos e carne bovina. As condições edafoclimáticas, o sistema de manejo do solo e o descumprimento de leis ambientais trouxeram conseqüências drásticas à região como o agravamento do processo hídrico erosivo, principalmente na Bacia do Alto Taquari (BAT). Cerca de 90% da BAT localiza-se na porção norte do estado de Mato Grosso do Sul (MS), porém os efeitos do transporte de sedimentos e volume de água são refletidos a jusante dos rios, na Bacia do Pantanal. Utilizando-se pressupostos do Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC) foram estabelecidos cenários de mudanças climáticas na Bacia do Alto Taquari, visando identificar áreas com maior vulnerabilidade ao processo erosivo em função de pressões de uso da terra. Usando a modelagem dinâmica no TerraME (Environment Modeling) foram gerados cenários topopluviais até 2100, considerando-se para a temperatura do ar média anual um aumento de 1C, em cenário otimista e, em pessimista, elevações térmicas de 3C. Para a precipitação pluvial média anual um cenário foi com aumento de 15% e outro com reduções de 15%. Os dados foram espacializados no ArcGis 9.2 e exportados para o TerraView 3.2, criando-se espaços celulares e integrando-se com as informações do modelo digital do terreno do Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) para geração dos mapas topoclimáticos e simulações de cenários no TerraMe. Os resultados apontam que 85% da área da BAT nas condições atuais as temperaturas médias variam entre 23,6 a 25,7C. As simulações térmicas no cenário otimista indicam que em 40 anos as temperaturas tendem a superar o maior limite térmico médio nas áreas ao longo do rio Taquari, no sentido Oeste-Leste. Esses valores evidenciam elevações nas taxas evapotranspiratórias de matas ciliares, indicando reduções na vazão do Taquari. Em cenário pessimista essas temperaturas antecipam sua ocorrência, em um prazo de 20 anos. Os cenários com acréscimo de 15% na precipitação pluvial mostram aumentos no volume de água precipitada na parte norte da Bacia, região mais vulnerável aos problemas de erosão hídrica. Cenários do regime térmico-hídrico apontam áreas mais sensíveis às mudanças climáticas na parte oeste da BAT e impactos ambientais também na Bacia do Pantanal. Conclui-se que o TerraME é indicado para gerar cenários de mudanças climáticas em bacias hidrográficas.

Desenvolvimento do clube de história da matemática: um diálogo das ciências humanas com a matemática

Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a utilização da História da Matemática no ensino básico do Colégio Militar do Rio de Janeiro CMRJ através de manifestações artísticas, fazendo uso, principalmente, do teatro,para que alunos percebam a matemática como uma ciência temporal, humana e sujeita a interferências políticas e sociais e, dessa forma, desenvolver a criticidade, aumentar a sensibilidade e o senso de solidariedade. A partir de um tema da história envolvendo fatos matemáticos os alunos pesquisam, escrevem uma peça teatral e encenam para um público formado por pessoas da comunidade escolar. Como a intenção é tornar essa prática efetiva, a pesquisa culmina na fundação do Clube de História da Matemática, espaço onde, espera-se, atividades recorrentes sejamdesenvolvidas, atraindo alunos afetos tanto às ciências humanas e sociais como às ciências exatas. Realiza-se um estudo de caso com observação participante, por ser o autor também professor do CMRJ. Este estudo busca referência teórica principalmente em autores relacionados à História da Matemática, Arte na Educação, gestão democrática, relações de poder e na legislação vigente. A pesquisa aponta a importância do trabalho com a história e com a arte e nos leva a concluir que, para formar cidadãos participativos e críticos, o primeiro passo é a sociedade tornar-se participativa e crítica, sendo a escola o principal locuspara tal formação.

A criação dos números e sua evolução Matemática: de escrava a rainha das ciências.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Otimização da programação das limpezas em redes de trocadores de calor utilizando técnicas de programação matemática

Redes de trocadores de calor são bastante utilizadas na indústria química para promover a integração energética do processo, recuperando calor de correntes quentes para aquecer correntes frias. Estas redes estão sujeitas à deposição, o que causa um aumento na resistência à transferência de calor, prejudicando-a. Uma das principais formas de diminuir o prejuízo causado por este fenômeno é a realização periódica de limpezas nos trocadores de calor. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um novo método para encontrar a programação ótima das limpezas em uma rede de trocadores de calor. O método desenvolvido utiliza o conceito de horizonte deslizante associado a um problema de programação linear inteira mista (MILP). Este problema MILP é capaz de definir o conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos em um determinado instante de tempo (primeiro instante do horizonte deslizante), levando em conta sua influência nos instantes futuros (restante do horizonte deslizante). O problema MILP utiliza restrições referentes aos balanços de energia, equações de trocadores de calor e número máximo de limpezas simultâneas, com o objetivo de minimizar o consumo de energia da planta. A programação ótima das limpezas é composta pela combinação dos resultados obtidos em cada um dos instantes de tempo.O desempenho desta abordagem foi analisado através de sua aplicação em diversos exemplos típicos apresentados na literatura, inclusive um exemplo de grande porte de uma refinaria brasileira. Os resultados mostraram que a abordagem aplicada foi capaz de prover ganhos semelhantes e, algumas vezes, superiores aos da literatura, indicando que o método desenvolvido é capaz de fornecer bons resultados com um baixo esforço computacional