Linear algebra: selected problems

Linear Algebra—Selected Problems is a unique book for senior undergraduate and graduate students to fast review basic materials in Linear Algebra. Vector spaces are presented first, and linear transformations are reviewed secondly. Matrices and Linear systems are presented. Determinants and Basic geometry are presented in the last two chapters. The solutions for proposed excises are listed for readers to references.

Multi-bit sigma-delta modulators with enhanced dynamic-range using non-linear DAC for hearing aids

15th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems, Malta

Numerical solution of a PDE system with non-linear steady state conditions that translates the air stripping pollutants removal

This work deals with the numerical simulation of air stripping process for the pre-treatment of groundwater used in human consumption. The model established in steady state presents an exponential solution that is used, together with the Tau Method, to get a spectral approach of the solution of the system of partial differential equations associated to the model in transient state.

Spectral solution for the air stripping pollutants removal dynamic model with non linear steady state conditions

This work deals with the numerical simulation of air stripping process for the pre-treatment of groundwater used in human consumption. The model established in steady state presents an exponential solution that is used, together with the Tau Method, to get a spectral approach of the solution of the system of partial differential equations associated to the model in transient state.

Multiple linear and principal component regressions for modelling ecotoxicity bioassay response

The ecotoxicological response of the living organisms in an aquatic system depends on the physical, chemical and bacteriological variables, as well as the interactions between them. An important challenge to scientists is to understand the interaction and behaviour of factors involved in a multidimensional process such as the ecotoxicological response.With this aim, multiple linear regression (MLR) and principal component regression were applied to the ecotoxicity bioassay response of Chlorella vulgaris and Vibrio fischeri in water collected at seven sites of Leça river during five monitoring campaigns (February, May, June, August and September of 2006). The river water characterization included the analysis of 22 physicochemical and 3 microbiological parameters. The model that best fitted the data was MLR, which shows: (i) a negative correlation with dissolved organic carbon, zinc and manganese, and a positive one with turbidity and arsenic, regarding C. vulgaris toxic response; (ii) a negative correlation with conductivity and turbidity and a positive one with phosphorus, hardness, iron, mercury, arsenic and faecal coliforms, concerning V. fischeri toxic response. This integrated assessment may allow the evaluation of the effect of future pollution abatement measures over the water quality of Leça River.

Multiple Linear Regression and Artificial Neural Networks to Predict Time and Efficiency of Soil Vapor Extraction

The prediction of the time and the efficiency of the remediation of contaminated soils using soil vapor extraction remain a difficult challenge to the scientific community and consultants. This work reports the development of multiple linear regression and artificial neural network models to predict the remediation time and efficiency of soil vapor extractions performed in soils contaminated separately with benzene, toluene, ethylbenzene, xylene, trichloroethylene, and perchloroethylene. The results demonstrated that the artificial neural network approach presents better performances when compared with multiple linear regression models. The artificial neural network model allowed an accurate prediction of remediation time and efficiency based on only soil and pollutants characteristics, and consequently allowing a simple and quick previous evaluation of the process viability.

Análise do comportamento sísmico da barragem de Luzzone: desenvolvimento de um programa de EF3D utilizando uma formulação em deslocamentos e pressões

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo entre o ISEL e o LNEC

Modelação do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira: análise sísmica de uma barragem de abóbadas múltiplas

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC

The experimental granuloma: a hypothesis to explain the persistence of the lesion

Granulomatous inflammation is the morphological substrate of a variety of important infectious diseases such as tuberculosis, leprosy, schistosomiasis and others. Nevertheless, although many aspects of this special type of inflammation are known, fundamental questions concerning granuloma formation, persistence, fate and significance for host-parasite relationships still remain to be elucidated. In this brief review, the basic and more relevant literature related to experimental investigations on granuloma physiopathology is presented. Based on recent investigations performed in our laboratory showing that MDF (Macrophage Deactivating Fator) secreted by epithelioid cells and characterized as the calcium-binding protein protein MRP-14 deactivates activated macrophages, a hypothesis to explain the persistence of granulomatous inflammation is put forward

Aplicação de um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) na expansão da rede de distribuição de energia elétrica em Angola

Em Angola, apenas cerca de 30% da população tem acesso à energia elétrica, nível que decresce para valores inferiores a 10% em zonas rurais mais remotas. Este problema é agravado pelo facto de, na maioria dos casos, as infraestruturas existentes se encontrarem danificadas ou não acompanharem o desenvolvimento da região. Em particular na capital angolana, Luanda que, sendo a menor província de Angola, é a que regista atualmente a maior densidade populacional. Com uma população de cerca de 5 milhões de habitantes, não só há frequentemente problemas relacionados com a falha do fornecimento de energia elétrica como há ainda uma percentagem considerável de municípios onde a rede elétrica ainda nem sequer chegou. O governo de Angola, no seu esforço de crescimento e aproveitamento das suas enormes potencialidades, definiu o setor energético como um dos fatores críticos para o desenvolvimento sustentável do país, tendo assumido que este é um dos eixos prioritários até 2016. Existem objetivos claros quanto à reabilitação e expansão das infraestruturas do setor elétrico, aumentando a capacidade instalada do país e criando uma rede nacional adequada, com o intuito não só de melhorar a qualidade e fiabilidade da rede já existente como de a aumentar. Este trabalho de dissertação consistiu no levantamento de dados reais relativamente à rede de distribuição de energia elétrica de Luanda, na análise e planeamento do que é mais premente fazer relativamente à sua expansão, na escolha dos locais onde é viável localizar novas subestações, na modelação adequada do problema real e na proposta de uma solução ótima para a expansão da rede existente. Depois de analisados diferentes modelos matemáticos aplicados ao problema de expansão de redes de distribuição de energia elétrica encontrados na literatura, optou-se por um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) que se mostrou adequado. Desenvolvido o modelo do problema, o mesmo foi resolvido por recurso a software de otimização Analytic Solver e CPLEX. Como forma de validação dos resultados obtidos, foi implementada a solução de rede no simulador PowerWorld 8.0 OPF, software este que permite a simulação da operação do sistema de trânsito de potências.

MICROCIRCULATION AND CHAGAS' DISEASE: HYPOTHESIS AND RECENT RESULTS

This review focuses on studies that support the microvascular hypothesis, as well as on immunological and neurogenic mechanisms, and the role of the parasite itself, to explain further the pathology and clinical course of myocardial involvement in chagasic cardiomyopathy. The salient features of coronary microcirculation and Chagas' disease are discussed.

Dimensão do sector público e crescimento económico: uma relação não linear na União Europeia dos 15?

Os Estados-Membros da União Europeia têm tido a preocupação de reduzirem a dimensão da Administração Pública na economia, a par de a tornar muito mais eficiente de forma a promover o crescimento económico. Neste artigo analisam-se as relações entre a despesa pública e o crescimento económico em 14 Estados-Membros da União Europeia dos 15, com o objectivo de determinar a dimensão óptima das Administrações Públicas, tendo por base teórica a Curva de Armey. Os resultados, para o período 1965-2007, sugerem uma dimensão do sector público maximizadora do crescimento económico de 47,37% e 22,17% do PIB, quando avaliada pelas despesas públicas totais e o consumo público, respectivamente.

Calcificações vasculares nos doentes em diálise : elo de ligação entre doença óssea e doença vascular

RESUMO: A presente dissertação para tese de doutoramento apresenta o desenvolvimento e a validação de um método simples e original para o diagnóstico de calcificações vasculares em doentes em diálise, utilizando um score semiquantitativo criado por nós e obtido em RX simples da bacia e das mãos, denominado score de calcifi cação vascular simples. Demonstramos que este score vascular simples é preditor de risco cardiovascular nos doentes em diálise. O score de calcificação vascular simples associou-se ainda à baixa densidade mineral óssea avaliada por dual energy X -ray absortiometry (DXA) no colo do fémur. Verifi camos igualmente que, em doentes em diálise, as calcifi cações coronárias quantifi cadas pelo score de Agatston e o score de calcifi cação vascular simples se associaram a um menor volume ósseo avaliado em biopsias ósseas. Estes trabalhos corroboram a hipótese da existência de um elo de ligação entre a doença óssea e a doença vascular nos doentes em diálise, e um dos elementos que contribuem para este elo de ligação podem ser as calcificações vasculares. Este score de calcificação vascular simples avalia calcifi cações em artérias de grande, médio e pequeno calibre, e inclui os dois padrões radiológicos de calcificação: calcificação linear, associada à calcifi cação da camada média da parede arterial, e calcificação irregular, associada à calcifi cação da camada íntima arterial1. Nos diferentes trabalhos por nós publicados demonstramos que as calcificações vasculares avaliadas por este método simples e barato permitem a identificação de indivíduos com elevado risco cardiovascular. Este score vascular associa -se a maior risco de mortalidade cardiovascular2, de mortalidade de causa global3, de internamentos cardiovasculares2, de doença ardiovascular2, de doença arterial periférica2,4,de calcifi cações valvulares5 e de rigidez arterial3. As guidelines KDIGO (Kidney disease: improving global outcomes), publicadas em 2009,sugerem que os doentes renais crónicos nos estadios 3 a 5, com calcificações vasculares e valvulares, devem ser considerados como apresentando o mais elevado risco cardiovascular6. A elevada mortalidade dos doentes renais crónicos não é totalmente explicada pelos fatores de risco tradicionais7. A organização KDIGO defende, desde 2006, a hipótese da existência de um elo de ligação entre a doença óssea e a doença vascular8. Esta ligação pode ser explicada pelas alterações do metabolismo mineral e ósseo e pela sua interação com as calcificações vasculares. Verificamos, nos nossos trabalhos, uma associação entre calcifi cações vasculares e doença óssea. O baixo volume ósseo diagnosticado por análise histomorfométrica de biopsias ósseas foi preditor de maior risco de calcificações vasculares avaliadas pelo score de calcifi cação vascular simples (dados apresentados nesta dissertação, no capítulo 6) e pelo score coronário de Agatston num grupo de doentes em diálise9. A contribuição original deste artigo9 foi considerada merecedora de um editorial feito pelo Dr. Gérard London10, investigador líder na área da calcificação vascular dos doentes renais crónicos e actual Presidente da EDTA (European Dialysis and Transplantation Association). Fomos também os primeiros a descrever uma associação independente e inversa entre a densidade mineral avaliada no colo do fémur por DXA (dual energy X -ray absortiometry) com calcificações vasculares avaliadas pelo score de calcificação vascular simples, com rigidez arterial avaliada por velocidade de onda de pulsocarotidofemoral e com doença arterial periférica diagnosticada por critérios clínicos11. Fomos igualmente os primeiros a mostrar uma correlação signifi cativa entre a densidade mineral óssea avaliada por DXA no colo do fémur, mas não na coluna lombar, com a espessura cortical avaliada por análise histomorfométrica em biopsia óssea12. O nosso estudo atribui pela primeira vez à DXA um papel no diagnóstico de porosidade cortical nos doentes em diálise. A utilidade da avaliação diferencial da densidade mineral óssea cortical e trabecular necessita ainda de ser confirmada em estudos prospectivos. Este achado inovador do nosso estudo foi mencionado pela ERBP (European Renal Best Practice) no comentário feito à posição da KDIGO que considera ser reduzida a utilidade da densidade mineral óssea nos doentes em diálise13. Dois dos trabalhos incluídos nesta dissertação foram referenciados nas guidelines KDIGO 2009 para avaliar a prevalência das calcificações vasculares (KDIGO 2009: Tabela suplementar 10, Fig. 3.6) e para validar a associação entre calcificações vasculares e mortalidade cardiovascular (KDIGO 2009: Tabela suplementar 12, Fig. 3.7)6. A inclusão destes nossos dois estudos nas referências destas guidelines, que utilizaram o exigente sistema GRADE (Grades of recommendation, assessment, development, and evaluation) na classificação e selecção dos estudos, valida o interesse científico dos nossos trabalhos. O diagnóstico de calcificações vasculares tem um interesse prático para os doentes renais crónicos. A presença de calcifi cações vasculares é um sinal de alerta para a existência de um elevado risco cardiovascular, e esta informação pode ser utilizada para modificar a terapêutica nestes doentes6. Diferentes métodos podem ser usados para diagnosticar calcificações vasculares nos doentes em diálise14,15. O score de calcificação vascular simples tem a vantagem da simplicidade e de poder ser facilmente interpretado pelo nefrologista, sem necessidade de um radiologista. A reprodutibilidade deste score já foi demonstrada por diferentes grupos em estudos nacionais e internacionais16-24. Nestes estudos foi demonstrado que as calcifi cações vasculares avaliadas pelo método criado por nós são preditoras de maior risco de eventos cardiovasculares16, de amputações dos membros inferiores17, de velocidade de onda de pulso18,19, de calcificações corneanas e conjuntivais20 e de calcifi cações coronárias21. Também foi demonstrada uma associação inversa entre o score de calcificação vascular simples com os níveis séricos de PTH21, com os níveis de 25(OH)vitamina D 22,23 e com os níveis de fetuína A19,24. Todos estes estudos, realizados por diferentes grupos, que utilizaram o score de calcificação vascular simples na sua metodologia, comprovam a facilidade de utilização deste score e a concordância de resultados atestam a sua reprodutibilidade e a utilidade na avaliação dos doentes renais crónicos. ---------------------------ABSTRACT: This thesis presents the development and validation of a simple and original method to identify vascular calcifications in dialysis patients, using a semi -quantitative score that we have created and that is obtained in plain X -ray of pelvis and hands. This score was named in different publications as “simple vascular calcifi cation score”. We have demonstrated that this score is a predictor of higher cardiovascular risk in dialysis patients. The simple vascular calcification score was also associated with lower mineral bone density evaluated by DXA in femoral neck. In hemodialysis patients coronary calcifications evaluated by the coronary Agatston score and by the simple vascular calcification score were associated with lower bone volume analysed in bone biopsies. These studies corroborate the hypothesis of the existence of a link between bone disease and vascular disease in dialysis patients and one of the elements of this link may be vascular calcifications. This simple vascular calcification score identifi es calcifications in large, medium and small calibre arteries and includes the two radiological patterns of arterial calcifi cation: linear calcification which has been associated with the calcifi cation of the media layer of the arterial wall and irregular and patchy calcification which has been associated with the calcifi cation of the intima layer of the arterial wall1. In the several studies that we have published we have demonstrated that vascular calcifications evaluated by this simple and inexpensive method allow the identification of patients with high cardiovascular risk. This simple vascular calcification score is an independent predictor of cardiovascular mortality2, all -cause mortality3, cardiovascular hospitalizations2, cardiovascular disease2, peripheral artery disease2,4, valvular calcifi cations5 and arterial stiffness3.KDIGO (Kidney Disease: Improving Global Outcomes) guidelines published in 2009 suggest that chronic kidney disease patients in stages 3 to 5, with vascular and valvular calcifications should be considered to be at the highest cardiovascular risk6. The high mortality of chronic kidney disease patients is not completely explained by the traditional risk factors7 and KDIGO group supports, since 2006, the hypothesis of the existence of a link between bone disease and vascular disease8.This link may be explained by the alterations of the bone and mineral metabolism and their interaction with development and progression of vascular calcifications. We have also verifi ed in our studies the existence of an association between vascular calcifications and bone disease. Low bone volume diagnosed by histomorphometric analysis of bone biopsies, in a group of dialysis patients, was independently associated with the simple vascular calcification score (data presented in this thesis,chapter 6) and with coronary calcifications evaluated by the Agatston score9. The original contribution of this article published in CJASN9 deserved a commentary in an Editorial written by Prof. Gérard London10 leader investigator in this area and current EDTA (European Dialysis and Transplantation Association) President. We were also the fi rst group to describe an independent and inverse association between bone mineral density evaluated in the femoral neck by DXA (dual energy X -ray absortiometry) with vascular calcifications evaluated by the simple vascular calcification score, with arterial stiffness evaluated by carotid-femoral pulse wave velocity and with peripheral artery disease diagnosed by clinical criteria11. We were also the first group to demonstrate a significant correlation between bone mineral density evaluated by DXA in femoral neck but not in lumbar spine, with cortical thickness evaluated by histomorphometric analysis of bone biopsy12. Our study has attributed to DXA, for the first time, a role in the diagnosis of cortical porosity in dialysis patients. The clinical utility of the differential evaluation of bone mineral density in cortical or trabecular bone needs, however, to be confi rmed in prospective studies. This original fi nding of our study was mentioned by ERBP (European Renal Best Practice) commenting the KDIGO position in relation with the reduced utility of bone mineral density evaluation in dialysis patients13. Two of the studies included in this thesis have been integrated in a group of studies selected as references by the KDIGO guidelines published in 2009 to evaluate the prevalence of vascular calcifications in CKD patients (KDIGO 2009: Supplementary Table 10, Fig. 3.6) and to corroborate the association between vascular calcifications and cardiovascular mortality (KDIGO 2009: Supplementary Table 12, Fig. 3.7)6. The inclusion of both studies as references in the KDIGO guidelines that have used the exigent GRADE system (Grades of Recommendation, Assessment, Development, and Evaluation) in the classifi cation and selection of studies, validates the scientifi c value of our studies. The diagnosis of vascular calcifi cations has a practical interest for chronic kidney disease patients. The presence of vascular calcifications is an alert sign to the existence of a high cardiovascular risk and this information may be used to modify the treatment of these patients6. Different methods may be used to detect the presence of vascular calcifications in dialysis patients14,15. The simple vascular calcifi cation score has the advantage of being simple, inexpensive and easily evaluated by the Nephrologist without the need for a Radiologist interpretation. The reproducibility of this method has already been demonstrated by other groups in national and international studies16 -24. It was demonstrated in those studies that vascular calcifi cations evaluated by the method created by us, predict higher risk of cardiovascular events16, higher risk of lower limbs amputations17, higher pulse wave velocity18,19, corneal and conjuntival calcifi cations 20 and coronary calcifi cations21. A negative association between the simple vascular calcification score and PTH levels21, 25(OH) vitamin D levels22,23 and Fetuin A levels19,24 has also been demonstrated. All these studies performed by different groups that have used the simple vascular calcifi cation score in their methods demonstrate that this score is simple, useful and reproducible in the evaluation of chronic kidney disease patients simple, useful and reproducible in the evaluation of chronic kidney disease patients.

Distributed Linear Precoding and User Selection in Coordinated Multicell Systems

In this manuscript we tackle the problem of semidistributed user selection with distributed linear precoding for sum rate maximization in multiuser multicell systems. A set of adjacent base stations (BS) form a cluster in order to perform coordinated transmission to cell-edge users, and coordination is carried out through a central processing unit (CU). However, the message exchange between BSs and the CU is limited to scheduling control signaling and no user data or channel state information (CSI) exchange is allowed. In the considered multicell coordinated approach, each BS has its own set of cell-edge users and transmits only to one intended user while interference to non-intended users at other BSs is suppressed by signal steering (precoding). We use two distributed linear precoding schemes, Distributed Zero Forcing (DZF) and Distributed Virtual Signalto-Interference-plus-Noise Ratio (DVSINR). Considering multiple users per cell and the backhaul limitations, the BSs rely on local CSI to solve the user selection problem. First we investigate how the signal-to-noise-ratio (SNR) regime and the number of antennas at the BSs impact the effective channel gain (the magnitude of the channels after precoding) and its relationship with multiuser diversity. Considering that user selection must be based on the type of implemented precoding, we develop metrics of compatibility (estimations of the effective channel gains) that can be computed from local CSI at each BS and reported to the CU for scheduling decisions. Based on such metrics, we design user selection algorithms that can find a set of users that potentially maximizes the sum rate. Numerical results show the effectiveness of the proposed metrics and algorithms for different configurations of users and antennas at the base stations.

Integer/fractional decomposition of the impulse response of fractional linear systems

The decomposition of a fractional linear system is discussed in this paper. It is shown that it can be decomposed into an integer order part, corresponding to possible existing poles, and a fractional part. The first and second parts are responsible for the short and long memory behaviors of the system, respectively, known as characteristic of fractional systems.