An Expansion Formula for Fractional Derivatives and its Application

An expansion formula for fractional derivatives given as in form of a series involving function and moments of its k-th derivative is derived. The convergence of the series is proved and an estimate of the reminder is given. The form of the fractional derivative given here is especially suitable in deriving restrictions, in a form of internal variable theory, following from the second law of thermodynamics, when applied to linear viscoelasticity of fractional derivative type.

On Multidimensional Analogue of Marchaud Formula for Fractional Riesz-Type Derivatives in Domains in R^n

2000 Mathematics Subject Classification: 26A33, 42B20

On Y. Nievergelt's Inversion Formula for the Radon Transform

Mathematics Subject Classification 2010: 42C40, 44A12.

Critical Exponents of Semilinear Equations via the Feynman-Kac Formula

2000 Mathematics Subject Classification: 60H30, 35K55, 35K57, 35B35.

The Legendre Formula in Clifford Analysis

2000 Mathematics Subject Classification: 30A05, 33E05, 30G30, 30G35, 33E20.

Corporate cash-pool valuation in a multi-firm context: a closed formula

Following our earlier paper on the subject, we present a general closed formula to value the interest savings due to a multi-firm cash-pool system. Assuming normal distribution of the accounts the total savings can be expressed as the product of three independent factors representing the interest spread, the number and the correlation of the firms, and the time-dependent distribution of the cash accounts. We derive analytic results for two special processes one characterizing the initial build-up period and the other describing the mature period. The value gained in the stationary system can be thought of as the interest, paid at the net interest spread rate on the standard deviation of the account. We show that pooling has substantial value already in the transient period. In order to increase the practical relevance of our analysis we discuss possible extensions of our model and we show how real option pricing technics can be applied here.

Low-complexity BCH codes with optimized interleavers for DQPSK systems with laser phase noise

The presence of high phase noise in addition to additive white Gaussian noise in coherent optical systems affects the performance of forward error correction (FEC) schemes. In this paper, we propose a simple scheme for such systems, using block interleavers and binary Bose–Chaudhuri–Hocquenghem (BCH) codes. The block interleavers are specifically optimized for differential quadrature phase shift keying modulation. We propose a method for selecting BCH codes that, together with the interleavers, achieve a target post-FEC bit error rate (BER). This combination of interleavers and BCH codes has very low implementation complexity. In addition, our approach is straightforward, requiring only short pre-FEC simulations to parameterize a model, based on which we select codes analytically. We aim to correct a pre-FEC BER of around (Formula presented.). We evaluate the accuracy of our approach using numerical simulations. For a target post-FEC BER of (Formula presented.), codes selected using our method result in BERs around 3(Formula presented.) target and achieve the target with around 0.2 dB extra signal-to-noise ratio.

Riprogettazione di mozzi ruota per una vettura di Formula SAE

Con questa tesi si vuole illustrare e riordinare il lavoro da me svolto sulla progettazione di mozzi ruota e di altri componenti ad esso associati, relativi alla vettura del team di Formula SAE dell’Università di Bologna. Dopo una prima fase di studio del particolare componente tesa a definire quali caratteristiche fossero richieste al fine di raggiungere gli obbiettivi, si è passati allo sviluppo del progetto con lo svolgimento di primi calcoli a mano, per definire in linea di massima le sollecitazioni, per poi affinare il dimensionamento con le simulazioni FEM. Il componente è stato infine realizzato in lega d'alluminio ad elevate prestazioni.

Realizzazione e messa a punto degli impianti di raffreddamento e lubrificazione per una vettura di Formula SAE tramite analisi termofluidodinamica e acquisizione di telemetria in pista

L’obiettivo di questa tesi è illustrare quali siano stati i metodi di studio e le soluzioni adottate per ottimizzare gli impianti di raffreddamento e lubrificazione della monoposto da competizione sviluppata dal team Unibo Motorsport, in preparazione alla stagione di gara 2016 della Formula SAE®. Inizialmente saranno analizzate le principali problematiche di entrambi gli impianti attraverso simulazioni CFD (Computational Fluid Dynamics) e dati telemetrici degli anni passati. In seguito, saranno mostrati i diversi procedimenti di progettazione e il completamento degli impianti unitamente ad una loro valutazione economica. Infine, per verificare l’effettivo successo delle operazioni svolte a bordo vettura, verranno mostrate acquisizioni telemetriche relative alle gare ed altre simulazioni relative alle nuove geometrie sviluppate. Un altro obiettivo della trattazione è mettere a disposizione dei futuri membri del reparto motore un documento che contenga tutte le considerazioni fatte a riguardo degli impianti studiati. Questo è fondamentale all’interno di un ambiente come un team di Formula SAE®, dove ogni anno si ha il ricambio di una buona parte dei membri. Se gli studi svolti sugli impianti venissero persi, i nuovi arrivati si troverebbero a mettere le mani su un qualcosa di sconosciuto e lo sviluppo della vettura negli anni si troverebbe enormemente rallentato. Il “learning by doing” che ha sempre caratterizzato questo progetto viene infatti affiancato con armonia dalla possibilità di consultare esperienze pregresse relative al caso di studio considerato.

La maquinaria política funciona, pero la formula no la dan

Fondo Margaritainés Restrepo

Chebanov law and Vakar formula in mathematical models of complex systems

Ecological models written in a mathematical language L(M) or model language, with a given style or methodology can be considered as a text. It is possible to apply statistical linguistic laws and the experimental results demonstrate that the behaviour of a mathematical model is the same of any literary text of any natural language. A text has the following characteristics: (a) the variables, its transformed functions and parameters are the lexic units or LUN of ecological models; (b) the syllables are constituted by a LUN, or a chain of them, separated by operating or ordering LUNs; (c) the flow equations are words; and (d) the distribution of words (LUM and CLUN) according to their lengths is based on a Poisson distribution, the Chebanov's law. It is founded on Vakar's formula, that is calculated likewise the linguistic entropy for L(M). We will apply these ideas over practical examples using MARIOLA model. In this paper it will be studied the problem of the lengths of the simple lexic units composed lexic units and words of text models, expressing these lengths in number of the primitive symbols, and syllables. The use of these linguistic laws renders it possible to indicate the degree of information given by an ecological model.

Projeto de chassis para Formula Student

Neste trabalho é relatado o processo de projeto de um chassis para um veículo de Formula Student. Ao longo do relatório são abordados aspetos regulamentares, requisitos e objetivos técnicos, a interligação com os diversos sistemas do veículo, os aspetos relacionados com o projeto da estrutura, métodos de modelação para análise com recurso ao método dos elementos finitos, e por fim a análise dos esforços aplicados ao chassis e a validação do mesmo.

Analisi vibroacustica di un sistema di scarico per monoposto Formula SAE

Lo scopo del presente lavoro è quello di determinare una metodologia di analisi vibroacustica di validità generale applicabile a tutti i casi nei quali la forzante sia di tipo vibrazionale. Nello specifico si è analizzato il comportamento strutturale e acustico di un impianto di scarico di una monoposto Formula SAE. Ricorrendo all’analisi FEM (Finite Element Method) è possibile determinare e quantificare gli effetti dannosi causati dalle vibrazioni già nella fase di prototipazione permettendo una sostanziale riduzione dei tempi e costi. La determinazione del comportamento strutturale del modello alle vibrazioni è iniziata dall’analisi modale, grazie alla quale sono state determinate le frequenze naturali e i modi propri dell’impianto di scarico. Successivamente, l’analisi FRF (Frequency Response Function) ha permesso di conoscere la risposta del nostro sistema ad una forzante imposta mettendo in luce le diverse criticità strutturali. Con il presupposto di ottenere delle condizioni di carico che fossero il più vicine possibili alle normali condizioni operative si è impostata un’analisi PSD (Power Spectral Density). Per concludere la prima parte dell’analisi si è reso necessario indagare anche il comportamento a fatica vibrazionale, valutando in questo modo le zone soggette a vita finita e quindi le prime a cedere in fase di esercizio. La parte finale è stata dedicata all’analisi del rumore. Dall’analisi FRF si è determinata la SPL (Sound Pressure Level) ottenendo come output un valore di pressione sonora prodotto dall’effetto della propagazione delle onde di pressione generate dalla vibrazione strutturale dell’impianto di scarico. Infine, l’analisi di Transmission Loss ha permesso di valutare l’efficacia della geometria del silenziatore sulla riduzione del livello acustico generato dal transito dei gas di scarico alle diverse frequenze.

Comparison of different solutions for the hybridization of a motorcycle engine for Formula Student applications and evaluation of the effectiveness on the simulated lap time

Following the latest environmental concerns, the importance of minimising the detrimental effect of emissions of terrestrial vehicles has become a major goal for the whole automotive field. The key to achieve an emission-free long term future is the electrification of vehicle fleets; this huge step cannot be taken without intermediate technologies. In this context, hybrid vehicles are fundamental to reach this goal. Specifically, mild hybrid vehicles represent a trade-off between cost and emissions that could act now as a bridge towards electrification. Like the industry, also student engineering competitions are likely to take the same route: Combustion vehicles may well turn into hybrid vehicles. For this reason, a preliminary design overview is necessary to pinpoint the key performance indicators for the prototypes of the future.

The Basic Reproduction Number Obtained From Jacobian And Next Generation Matrices - A Case Study Of Dengue Transmission Modelling.

The basic reproduction number is a key parameter in mathematical modelling of transmissible diseases. From the stability analysis of the disease free equilibrium, by applying Routh-Hurwitz criteria, a threshold is obtained, which is called the basic reproduction number. However, the application of spectral radius theory on the next generation matrix provides a different expression for the basic reproduction number, that is, the square root of the previously found formula. If the spectral radius of the next generation matrix is defined as the geometric mean of partial reproduction numbers, however the product of these partial numbers is the basic reproduction number, then both methods provide the same expression. In order to show this statement, dengue transmission modelling incorporating or not the transovarian transmission is considered as a case study. Also tuberculosis transmission and sexually transmitted infection modellings are taken as further examples.