L'insegnamento della Trigonometria nella Scuola Secondaria

Lo scopo di questa tesi è quello di verificare il livello di conoscenza riguardo alla trigonometria negli studenti del 4 anno della Scuola Secondaria di II grado e in quelli iscritti al primo anno del corso di studi in Matematica. Per analizzare al meglio le conoscenze che dovrebbero avere gli studenti, è stato osservato come affrontano questo argomento i libri di testo della scuola e quelli universitari. Sono stati osservati anche gli esercizi proposti dai libri, gli obiettivi di apprendimento e le indicazioni nazionali previste dal ministero.

Architettura cloud per lo sviluppo multi-piattaforma di Sistemi Operativi: Principi generali

Vengono analizzate le strategie di rilascio delle principali Distribuzioni Linux e i metodi per la compilazione automatizzata del software. Si propone quindi una nuova metodologia sia per il rilascio di media installabili e sia per la pacchettizzazione. Sfruttando le tecnologie del campo DevOps, si introduce quindi un alto grado di scalabilità anche in ambienti Cloud, grazie anche alla riproducibilità di ogni componente dell'infrastruttura proposta. Vedremo quindi come questo approccio aumenta l'automatizzazione nei cicli produttivi per la realizzazione della Distribuzione Sabayon Linux e per la definizione di un'infrastruttura automatizzata attualmente in production.

Valutazione formativa in matematica. Strumenti di rilevazione delle abilità in matematica nei video del progetto FAMT&L

Questa tesi espone il mio lavoro all'interno del progetto di ricerca del FAMT&L, progetto sviluppato dal dipartimento di Matematica e dal dipartimento di Scienze dell'Educazione sulla valutazione formativa in matematica, finanziato dall'Unione Europea e svolto in collaborazione con Francia, Svizzera, Olanda e Cipro. Questo progetto di ricerca è centrato sulla formazione degli insegnanti alla valutazione formativa. L'obiettivo è quello di formare gli insegnanti a fare valutazione formativa in matematica. Lo strumento scelto è quello di lavorare su video di situazioni in classe. Il mio lavoro di tesi è consistito nell'analizzare le situazioni dei video per trovare delle categorie relative ai contenuti, alle competenze matematiche e alle caratteristiche dell'apprendimento della matematica. Questi materiali saranno utilizzati come materiale nella formazione insegnanti.

Architettura cloud per lo sviluppo multi-piattaforma di Sistemi Operativi: Applicazioni specifiche

Il mondo dell’Internet of Things e del single board computing sono settori in forte espansione al giorno d’oggi e le architetture ARM sono, al momento, i dominatori in questo ambito. I sistemi operativi e i software si stanno evolvendo per far fronte a questo cambiamento e ai nuovi casi d’uso che queste tecnologie introducono. In questa tesi ci occuperemo del porting della distribuzione Linux Sabayon per queste architetture, la creazione di un infrastruttura per il rilascio delle immagini e la compilazione dei pacchetti software.

Leap Aided Modelling (LAM) in Blender

L'evoluzione tecnologica e l'utilizzo crescente della computer grafica in diversi settori stanno suscitando l'interesse di sempre più persone verso il mondo della modellazione 3D. I software di modellazione, tuttavia, si presentano spesso inadeguati all'utilizzo da parte di utenti senza esperienza, soprattutto a causa dei comandi di navigazione e modellazione poco intuitivi. Dal punto di vista dell'interazione uomo-computer, questi software devono infatti affrontare un grande ostacolo: il rapporto tra dispositivi di input 2D (come il mouse) e la manipolazione di una scena 3D. Il progetto presentato in questa tesi è un addon per Blender che consente di utilizzare il dispositivo Leap Motion come ausilio alla modellazione di superfici in computer grafica. L'obiettivo di questa tesi è stato quello di progettare e realizzare un'interfaccia user-friendly tra Leap e Blender, in modo da potere utilizzare i sensori del primo per facilitare ed estendere i comandi di navigazione e modellazione del secondo. L'addon realizzato per Blender implementa il concetto di LAM (Leap Aided Modelling: modellazione assistita da Leap), consentendo quindi di estendere le feature di Blender riguardanti la selezione, lo spostamento e la modifica degli oggetti in scena, la manipolazione della vista utente e la modellazione di curve e superfici Non Uniform Rational B-Splines (NURBS). Queste estensioni sono state create per rendere più veloci e semplici le operazioni altrimenti guidate esclusivamente da mouse e tastiera.

Luoghi geometrici e curve celebri

Scopo di questo elaborato è affrontare lo studio di luoghi geometrici piani partendo dagli esempi più semplici che gli studenti incontrano nel loro percorso scolastico, per poi passare a studiare alcune curve celebri che sono definite come luoghi geometrici. Le curve nell'elaborato vengono disegnate con l'ausilio di Geogebra, con il quale sono state preparate delle animazioni da mostrare agli studenti. Di alcuni luoghi si forniscono dapprima le equazioni parametriche e successivamente, attraverso il teorema di eliminazione e il software Singular, viene ricavata l'equazione cartesiana.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.

Discalculia: includere attraverso la didattica in classe

Perché uno studente, con quoziente intellettivo nella media, che ha buoni voti in tutte le materie, colleziona insuccessi in matematica? Si può trattare di difficoltà di apprendimento passeggere su un dato argomento, può essere un atteggiamento negativo nei confronti della materia o può trattarsi di discalculia. L'insegnante di matematica deve essere preparato ad individuare le possibili cause dell'insuccesso scolastico degli studenti e ad attuare le strategie didattiche che migliorino il più possibile il suo percorso scolastico. Nel mio elaborato ho riportato una sintesi delle leggi che hanno condotto la scuola italiana ad orientarsi in una prospettiva sempre più inclusiva. In particolare ho riportato la legge 170 del 2010, la prima che definisce i disturbi dell'apprendimento, e la direttiva Bes del 2012, che amplia ancora di più l'area delle problematiche scolastiche. Partendo da una distinzione tra disturbo e difficoltà nell'apprendimento, ho trattato poi in particolare la discalculia, dal punto di vista didattico e riportando le sue definizioni nel corso del tempo. Tra le difficoltà ho citato invece la Matofobia o Math Anxiety. Una paura della matematica ereditata, un'eredità trasmessa però attraverso l'ambiente in cui si cresce e non dai geni. Infine ipotizzando delle lezioni in una classe di seconda superiore in cui sono presenti studenti con discalculia, ho realizzato un'unità didattica dal titolo "Le rette nel piano cartesiano". Per la sua realizzazione ho pensato all'utilizzo del software geogebra e del lavoro in gruppi, per promuovere l'apprendimento attraverso la scoperta e il ragionamento logico, piuttosto che la memorizzazione di formule e la loro mera applicazione. Ho concluso il mio elaborato riportando delle riflessioni su come i docenti si attivano in presenza di uno studente con certificazione di dsa e sul rapporto tra scuola e famiglie, riflessioni tratte da alcune interviste fatte ai referenti per i dsa in diverse scuole della Romagna.

Il ruolo della matematica nella meccanica quantistica in un approccio interdisciplinare per la scuola secondaria

Questo lavoro di tesi nasce all’interno del nucleo di ricerca in didattica della fisica dell’Università di Bologna, coordinato dalla professoressa Olivia Levrini e che coinvolge docenti di matematica e fisica dei Licei, assegnisti di ricerca e laureandi. Negli ultimi anni il lavoro del gruppo si è concentrato sullo studio di una possibile risposta all'evidente e pressante difficoltà di certi docenti nell'affrontare gli argomenti di meccanica quantistica che sono stati introdotti nelle indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, dovuta a cause di vario genere, fra cui l'intrinseca complessità degli argomenti e l'inefficacia di molti libri di testo nel presentarli in modo adeguato. In questo contesto, la presente tesi si pone l’obiettivo di affrontare due problemi specifici di formalizzazione matematica in relazione a due temi previsti dalle Indicazioni Nazionali: il tema della radiazione di corpo nero, che ha portato Max Planck alla prima ipotesi di quantizzazione, e l’indeterminazione di Heisenberg, con il cambiamento di paradigma che ha costituito per l’interpretazione del mondo fisico. Attraverso un confronto diretto con le fonti, si cercherà quindi di proporre un percorso in cui il ruolo del protagonista sarà giocato dagli aspetti matematici delle teorie analizzate e dal modo in cui gli strumenti della matematica hanno contribuito alla loro formazione, mantenendo un costante legame con le componenti didattiche. Proprio in quest'ottica, ci si accorgerà della forte connessione fra i lavori di Planck e Heisenberg e due aspetti fondamentali della didattica della matematica: l'interdisciplinarietà con la fisica e il concetto di modellizzazione. Il lavoro finale sarà quindi quello di andare ad analizzare, attraverso un confronto con le Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico e con alcune esigenze emerse dagli insegnanti, le parti e i modi in cui la tesi risponde a queste richieste.

''Le operazioni distributive'' di Salvatore Pincherle: studio e commento di alcuni capitoli

Sono studiati nel dettaglio, sia dal punto di vista matematico che con un certo inquadramento storico, i capitoli quinto e sesto del volume ''Le operazioni distributive e le loro applicazioni all'analisi'' di Salvatore Pincherle. La tesi si inserisce in un progetto più ampio di studio ed è già stata preceduta da un'altra tesi magistrale dedicata ai primi capitoli del libro.

Functionals for TDDFT description of electron transport in nanostructures

La Teoria di Densità Funzionale (DFT) e la sua versione dipendente dal tempo (TDDFT) sono strumenti largamente usati per simulare e calcolare le proprietà statiche e dinamiche di sistemi con elettroni interagenti. La precisione del metodo si basa su una serie di approssimazioni degli effetti di exchange correlation fra gli elettroni, descritti da un funzionale della sola densità di carica. Nella presente tesi viene testata l'affidabilità del funzionale Mixed Localization Potential (MLP), una media pesata fra Single Orbital Approximation (SOA) e un potenziale di riferimento, ad esempio Local Density Approximation (LDA). I risultati mostrano capacità simulative superiori a LDA per i sistemi statici (curando anche un limite di LDA noto in letteratura come fractional dissociation) e dei progressi per sistemi dinamici quando si sviluppano correnti di carica. Il livello di localizzazione del sistema, inteso come la capacità di un elettrone di tenere lontani da sé altri elettroni, è descritto dalla funzione Electron Localization Function (ELF). Viene studiato il suo ruolo come guida nella costruzione e ottimizzazione del funzionale MLP.

Studio di stati fotoeccitati in nanoparticelle di V-TiO2 mediante scattering inelastico risonante di raggi X

La TiO2 è uno dei materiali più studiati degli ultimi decenni. I motivi sono da ricercarsi nelle sue numerose applicazioni, possibili in molti campi come dispositivi fotovoltaici, depurazione da agenti inquinanti o filtraggio di raggi UV. Per le celle elettrochimiche in particolare, il biossido di titanio offre molti vantaggi, ma non è privo di ostacoli. Il limite principale è lo scarso assorbimento dello spettro visibile, dovuto all’energy gap elevato (circa 3.2 eV). La ricerca da diversi anni si concentra sul tentativo di aumentare l’assorbimento di luce solare: promettenti sono i risultati raggiunti grazie alla forma nanoparticellare della TiO2, che presenta proprietà diverse dal materiale bulk. Una delle strategie più studiate riguarda il drogaggio tramite impurità, che dovrebbero aumentare le prestazioni di assorbimento del materiale. Gli elementi ritenuti migliori a questo scopo sono il vanadio e l’azoto, che possono essere usati sia singolarmente che in co-doping. In questo lavoro abbiamo realizzato la crescita di nanoparticelle di V-TiO2, tramite Inert Gas Condensation. La morfologia e la struttura atomica sono state analizzate attraverso microscopia a trasmissione, analizzandone la mappe tramite image processing. Successivamente abbiamo studiato le proprietà di assorbimento ottico dei campioni, nello spettro visibile e nel vicino ultravioletto, attraverso il metodo della riflettanza diffusa, determinando poi il bandgap tramite Tauc Plot. L’esperimento centrale di questo lavoro di tesi è stato condotto sulla beamline ID26 dell’European Synchrotron Radiation Facility, a Grenoble. Lì, abbiamo effettuato misure XANES, allo scopo di studiare gli stati fotoeccitati del materiale. L’eccitazione avveniva mediante laser con lunghezza d’onda di 532 nm. Tramite gli spettri, abbiamo analizzato la struttura locale e lo stato di ossidazione del vanadio. Le variazioni indotta dal laser hanno permesso di capire il trasferimento di carica e determinare la vita media.

Risorse idriche sotterranee del continente africano: disponibilità e prospettive di gestione

L’acqua è uno dei principali fattori per la crescita socio-economica e lo sviluppo del continente africano. Il continente africano dispone di ingenti risorse idriche, ma le complessità naturali caratteristiche di alcune regioni del continente e la frequente assenza di una corretta pianificazione della loro gestione ne riduce ad oggi il potenziale in maniera significativa. L’utilizzo delle risorse idriche in Africa è destinato ad incrementare sensibilmente nel corso dei prossimi decenni, come risultato della crescita demografica e dei fabbisogni nell’agricoltura. Le risorse idriche sotterranee giocano un importante ruolo in tale scenario in quanto molti paesi africani caratterizzati da scarsità d’acqua dispongono di sostanziali riserve idriche sotterranee e l’accesso a tali risorse, ancorché limitate, è largamente diffuso nel continente. Si stima che il totale delle risorse idriche sotterranee sia di 0,66 milioni di km cubi. Le risorse sotterranee sono largamente distribuite: i maggiori volumi sono localizzati nei larghi acquiferi sedimentari nelle regioni del nord Africa. Per molti paesi africani pozzi appropriatamente ubicati sono in grado di sostenere le comunità con l’estrazione manuale mediante pompe con una portata di 0,1-0,3 l/s. Grandi impianti di produzione da acquifero (>5 l/s), che siano adatti per lo sviluppo urbano o produzioni agricole intensive, non sono ancora diffusi e sono limitati ad aree particolari. La disponibilità ed accessibilità delle acque sotterranee in gran parte dell’Africa è favorevole ad uno sviluppo rurale piuttosto che urbano. Il maggiore fattore limitante per una gestione sostenibile delle risorse sotterranee è dato dalla necessità di identificare se le acque sotterranee sono rinnovabili (ed in quale misura) o meno, al fine di programmare le corrette politiche gestionali nel tempo.