Los métodos de programación lineal aplicados al análisis en rotura: el caso de los arcos de fábrica.

En este trabajo se presenta una formulación que permite aplicar los métodos de programación lineal, y en particular el método simplex, al análisis de la estática de rotura de cualesquiera estructuras de barras o elementos lineales, que son considerados como bloques rígidos en las regiones no plastificadas. La formulación permite integrar criterios robustos de seguridad y permite abordar, entre otros, los problemas clásicos de rotura de arcos de fábrica, siendo capaz de determinar las alteraciones pésimas a las configuraciones de carga consideradas, basándose en dichos criterios. Como ejemplo se muestra cómo la formulación es capaz de detectar de forma automática que se producirán daños en arcos de fábrica si se procede a su descarga

Estudio de elementos de fábrica por superficies antifuniculares

En este trabajo de investigación se revisa desde un punto de vista crítico, el estado actual del conocimiento en el análisis de estructuras tridimensionales de mampostería. Se analizan los distintos métodos existentes, describiendo sus principales utilidades e intentando encontrar lagunas dentro de la perspectiva del análisis límite. Del estudio de los distintos métodos, se obtienen ideas para desarrollar un sistema rápido y eficaz, coherente con las necesidades del análisis de estructuras ya existentes. Se pretende crear las bases para un método global de análisis de estructuras de mampostería, basado en la plasticidad y las superficies antifuniculares. Diseñando un sistema que permita obtener de manera sencilla las superficies que únicamente trabajan a compresión, para las solicitaciones a las que debe hacer frente la estructura estudiada. Este sistema a su vez comparará las superficies obtenidas con la geometría de la construcción analizada. Este sistema permitirá mejorar la comprensión de este tipo de estructuras, siendo necesaria la interacción del usuario para poder decidir cuál de todas las soluciones es la que mejor se adapta al funcionamiento de la estructura. Una vez desarrollado el sistema se comprobarán los resultados obtenidos, validándolos con experiencias anteriormente realizadas por otros sistemas y demostrando la validez del método mediante el análisis de sus posibles mejoras. El sistema se utilizará para comprobar la estabilidad de distintas tipologías estructurales a fin de comparar los distintos esquemas y su funcionamiento.

Caracterización estructural de los rellenos en bóvedas históricas de fábrica

Los objetivos que se pretenden en el presente estudio son: •Caracterización de las geometrías más representativas de las bóvedas en los periodos temporales considerados •Caracterización de los diferentes tipos de rellenos situados en el trasdós de las bóvedas •Explicación del comportamiento estructural de los rellenos y de la interfaz entre éstos y la fábrica •Determinar la importancia estructural de dichos rellenos Este trabajo se organiza en tres bloques principales. Se comienza por una clasificación de los diferentes tipos estructurales de los edificios construidos con fábrica. Se repasan las diferentes geometrías encontradas en los edificios existentes en España. De esta manera se acotan los valores medios, extremos y significativos de las variables geométricas. En un segundo bloque se ha realizado una revisión bibliográfica que pretende resumir el “estado del arte” del conocimiento en estructuras de fábrica y la forma de plantear su análisis. Se ha centrando el desarrollo de manera especial en la identificación morfológica de los diferentes tipos de rellenos encontrados en bóvedas, su caracterización y comportamiento estructural. Por último en la tercera parte del trabajo se plantea un estudio paramétrico que pretende objetivar la importancia que los rellenos tienen en el funcionamiento estructural de las bóvedas. Se termina el trabajo con unas conclusiones y una propuesta para futuras investigaciones.

Fundamentos constructivos de las fortificaciones bajomedievales en la provincia de Soria: fábrica de mampostería con verdugadas de ladrillo en el castillo de Arcos de Jalón

La fortaleza de Arcos de Jalón, en el extremo suroriental de la actual provincia de Soria, fue uno de los castillos construidos o reutilizados durante la Baja Edad Media como defensa del territorio castellano en el límite con el aragonés. La raya de Aragón fue fortificada con un sistema de castillos y ciudades amuralladas que tuvieron su utilidad durante los diversos conflictos acaecidos en esa época. El castillo que es objeto de nuestro estudio defendía el valle del Jalón, vía importantísima de comunicación entre el valle del Ebro y los valles del Tajo y del Duero. En la comunicación se exponen los fundamentos constructivos de la fortaleza atendiendo principalmente a las técnicas y los procesos constructivos desarrollados desde la interpretación de los indicios constructivos legibles en sus muros, atendiendo especialmente, por su singularidad, a los muros de mampostería con verdugadas de ladrillo.

Evaluación Estructural Mediante Ultrasonidos del Efecto del Espesor de la Junta de Mortero en Muros de Fábrica de Ladrillo Cerámino Sometidos a Esfuerzo de Compresión hasta su Rotura.

En este trabajo se analiza la influencia del espesor de la junta de mortero en el comportamiento estructural de probetas de fábrica de ladrillo cerámico bajo esfuerzos de compresión uniaxial. El ensayo de compresión reproduce la forma habitual de trabajo de estas estructuras. Se han ensayado nueve muros y nueve pilares, combinando tres espesores de junta de mortero, sometidos a carga de compresión hasta rotura. Con el fin de evaluar el progresivo agrietamiento del material durante el proceso de carga, se han realizado medidas con ultrasonidos. Además se han realizado medidas con extensómetros y esclerómetro para contrastar la validez de las medidas de ultrasonidos. Los resultados obtenidos muestran que existe una correlación entre los valores de la fuerza de compresión que soportan las probetas y el tamaño del espesor de la junta: a menor espesor de junta mayor carga de rotura. Del estudio también se desprende que esta relación es más clara en los muros que en los pilares, ya que la esbeltez de los muros es mayor y aparecen efectos de pandeo. La medida con ultrasonidos muestra una buena correlación con las medidas extenso métricas y permite una eficaz detección del agrietamiento interior del material durante el proceso de rotura.

Proyecto de ordenación del monte de Ciruelos y estudio industrial de la fábrica de destilación de Miera de Mazarete

Está situado el monte objeto del presente Proyecto de ordenación en la provincia de Guadalajara, partido judicial de Molina de Aragón y término municipal de Ciruelos, no existiendo presunción alguna para que en lo sucesivo pueda variar la actual posición administrativa.

El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.