Método de ensino de português para falantes de russo: proposta de materiais didáticos bilingues

Após breve observação da história do desenvolvimento das relações entre Portugal e a Rússia e da situação atual do ensino do português Língua Estrangeira, na Federação Russa, incluindo os programas, metodologias, estratégias, materiais didáticos feitos na Rússia, procede-se a uma análise das dificuldades que têm os falantes de russo, as causas e fontes das complicações mais recorrentes tendo em conta os erros mais típicos dos falantes de russo na aprendizagem de língua portuguesa. Centraremos o nosso trabalho na produção de uma sequência didática que corresponda às necessidades do destinatário que tem como língua nativa o russo.

A calculadora gráfica na promoção da escrita matemática na aprendizagem de modelos contínuos não lineares: um estudo com alunos do 11.º ano de Matemática B

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

O Currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores.

Este estudo tem por objectivo compreender a perspectiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua actividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se revêem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adoptada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a uma entrevista semi-estruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível do meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em acção, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se revêem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança.

A MATEMÁTICA NO ENSINO DO DIREITO

Desde meados da década de sessenta que se vem assistindo, entre nós, a uma modernização do ensino da Matemática, desde o período do secundário, até ao nível superior. Esta evolução, que nos últimos anos se acentuou bastante, atingiu sectores do saber cada vez mais vastos, bem para lá do domínio das ciências exactas, ou das que o são quase, e encontrou na generalizada utilização da Informática um incentivo e um instrumento complementar extremamente potenciador.

Curso de matematica para economistas, Capitulo III: calculo no R

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas: capitulo V: otimização dinamica

Os autores objetivam, com este trabalho, bem como com aqueles que lhe precederam (capítulos l, 2, 3 e 4) registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam. com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

Curso de matematica para economistas - Capitulo IV : otimização estatica

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto. A parte teórica relativa à demonstração do Teorema de Kuhn Tucker aqui apresentada transcreve, com a aquiescência do autor, textos selecionados de "Análise Convexa do Rn." de Mario Henrique Simonsen.

Movimento da matemática moderna no Brasil : estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60

Este trabalho estuda o movimento de renovação do ensino da matemática conhecido como o "movimento da matemática moderna",surgido no Brasil no inicio dos anos 60. Através do estudo da ação, do discurso e do pensamento dos protagonistas em relação com o contexto histórico em que foram produzidos e com o movimento da matemática moderna de âmbito internacional, procura explicar o alcance e as limitações desse movimento, em sua dinâmica e elaboração pedagógica. A abordagem adotada considera tanto os aspectos do movimento que o identificam com um processo mais amplo e de âmbito mundial de crescente valorização do ensino das ciências naturais e da matemática no período que sucedeu à Segunda Guerra Mundial, no qual o movimento da matemática se insere, como as especificidades do movimento relacionadas com a ação dos protagonistas e a realidade do pais. A análise do movimento como ocorreu no Brasil é feita fundamentalmente a partir da leitura de documentos produzidos durante o periodo de sua existência e de depoimentos obtidos através de entrevistas semi-estruturadas com participantes do movimento. O contexto no qual é situada essa análise inclui uma descrição breve da realidade politica, econômica e social do pais, com ênfase na realidade educacional - em particular, do ensino secundário e nos debates pedagógicos produzidos no período As modificações nas relações entre ciência e produção material no âmbito da economia capitalista são tratadas como elemento decisivo para a explicação da combinação entre esforços de governos e de educadores para a renovação e melhoria do ensino da matemática, desde os anos 50, em vários paises. O trabalho apresenta, em suas conclusões, conexões que contribuem para a clarificação de como o movimento foi marcado pelo contexto histórico em que surgiu e se desenvolveu. São enfatizadas as relações entre: o crescimento e a modernização da economia brasileira e o otimismo acerca das consequências sociais da melhoria do ensino e do desenvolvimento da ciência no pais; a expansão do ensino secundário desde os anos 30, acelerada nos anos 60, e as preocupações dos educadores acerca da eficiência e da deselitização desse ensino. O trabalho aponta, também, as conexães entre o movimento da matemática moderna e os debates sobre ensino de matemática realizados no pais antes e depois do movimento, situando-o como momento de um processo iniciado nos anos 50, anos 80, de iniciativa dos professores de matemática em torno da reflexão e renovação de sua própria prática.

Materiais manipuláveis no processo ensino/aprendizagem da matemática: aprender explorando e construindo

O presente relatório surgiu no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/ 2012 e tem como principal objetivo relatar, de forma clara e sucinta, o trabalho desenvolvido ao longo do estágio pedagógico, bem como analisar e compreender de que forma os materiais manipuláveis poderão contribuir para a aprendizagem da Matemática. Cada vez mais, verifica-se um enorme esforço e preocupação, por parte dos docentes e da comunidade escolar, em encontrar meios para incentivar os alunos a aprender. E, devido às exigências da sociedade atual, nasce a necessidade de construir novos contextos de aprendizagem, de acordo com as novas modalidades, para desta forma se alcançar um ensino/ aprendizagem de qualidade. Como tal, muitos são os desafios colocados ao professor, cujo dever consiste em encontrar resposta para as seguintes questões: Como devemos ensinar Matemática? Quais são as melhores estratégias para motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar e a ser autónomo? Contudo, desde os primeiros anos de escolaridade, existe uma preocupação crescente em associar os conteúdos aprendidos na escola com os objetos do dia-a-dia dos alunos, para que desta forma estes sintam uma maior proximidade com os conteúdo, associando-os a algo que lhes é familiar. Deste modo, no ensino/ aprendizagem da Matemática é importante a utilização de materiais manipuláveis, na procura e na construção de conceitos, uma vez que, a partir destes, o aluno cria uma maior ligação entre o concreto e o abstrato, compreendendo mais facilmente os conteúdos matemáticos trabalhados.

GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

Atividades investigativas: abordagem investigativa na aprendizagem da matemática

Este trabalho surge no âmbito do Mestrado no Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, lecionado na Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/2012 e tem como objetivo, estudar a prática das atividades investigativas em contexto de sala de aula e assim compreender de que forma estas contribuem para a aprendizagem da matemática. Uma vez que o ensino baseado na mecanização de conceitos pode inibir o desenvolvimento do pensamento dos alunos, como contribuir para uma atitude negativa em relação a esta disciplina, consideramos pertinente a realização deste estudo, onde as atividades de investigação constituem uma ferramenta matemática fundamental para a aquisição e desenvolvimento do espírito crítico, tão necessário na sociedade em que estão inseridos. Faremos em primeiro lugar, uma abordagem teórica, onde se identifica o conceito e os objetivos deste tipo de atividades, passando então para o estudo particular da aplicação destas atividades nas turmas lecionadas no referido ano letivo. Centramo-nos sobretudo no aluno, como agente ativo da sua própria aprendizagem e no professor, como um agente de inovação curricular, onde o seu trabalho se baseia numa abordagem metodológica inovadora do ensino-aprendizagem.

A Contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade Quilombola numa perspectiva etnográfica

A Educação Matemática é uma parte essencial da educação, tão importante como a leitura e a escrita, destacando a presença da Matemática como instrumento de análises, interpretações de dados estatísticos, mensuração, entre outros. Abordamos na pesquisa três categorias: etnomatemática numa perspectiva de superação da prática tradicional ainda presente no ensino da matemática; inovação pedagógica como premissa na contemporaneidade, afirmar que a inovação pedagógica constitui uma ruptura de natureza cultural das práticas desumanizadoras, antidialógicas é aderir ao novo paradigma educacional construtivista, sem apego às práticas anteriores. Ser inovador é estar constantemente reflexivo de sua prática educativa e a aprendizagem significativa numa dimensão de valorização dos conhecimentos prévios como principal instrumento para construção dos conhecimentos sistematizados. Investigamos a contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade quilombola. O campo de estudo foi a Escola Alfredo Gomes de Araújo no Distrito de Trigueiros-Vicência-PE, Brasil. Os sujeitos da pesquisa foram os aprendizes e a educadora que leciona matemática no sétimo ano do Ensino Fundamental na citada escola. Os resultados da pesquisa demonstram que a etnomatemática contribui para inovação pedagógica, proporcionando aprendizagem significativa nos diversos contextos que foram submetidos, desenvolvendo o senso crítico, a criatividade, a curiosidade, a metacognição, o autoconhecimento, o protagonismo, as relações intraculturais e interculturais, entre outros. Foi desenvolvida uma metodologia qualitativa de caráter etnográfico, justificada pela natureza do estudo. Desenvolveu-se com a presença da investigadora no ambiente natural dos sujeitos, visando à descrição pormenorizada dos fenômenos estudados buscando entendimento e compreensão dos aspectos culturais e os significados vivenciados no âmbito da turma pesquisada. Para recolha dos dados foram utilizadas observações participantes, diário etnográfico, entrevistas semiestruturadas, essas técnicas constituíram os principais recursos da investigação empírica e para complementar as observações e os registros, fizemos notas de campo, conversas informais, recolhidos durante a estada no campo pesquisado.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

Inovação na aprendizagem de matemática mediante o uso de jogos cooperativos

Atualmente, o ensino de matemática tem sido configurado, pelos estudantes, como algo de difícil compreensão e pouca utilidade prática, comprometendo diretamente o processo de aprendizagem. Partindo dessa realidade, esse estudo objetiva descrever se existe inovação pedagógica na aprendizagem de matemática mediante o uso de jogos cooperativos. Foi considerado relevante, visto que visa conhecer se há mudança paradigmática em relação ao modo como o processo de aprendizagem dos conteúdos matemáticos é facilitado aos estudantes, com o uso de jogos cooperativos. Esse estudo esteve inserido na concepção de inovação pedagógica conforme delineado por Fino (2011), o qual concebe a inovação como uma mudança paradigmática no modelo tradicional de ensino. Os pressupostos teóricos que embasaram esse estudo foram autores que pesquisam a temática “jogos cooperativos em contexto escolar”. Essa investigação teve abordagem qualitativa do tipo descritiva e inspiração etnográfica realizada durante o período de janeiro a julho de 2014 na Unidade Escolar SESI Petrolina, Pernambuco, Brasil. Participaram 31 sujeitos, sendo 01 professora de matemática e 30 estudantes do 2º ano do Ensino Médio. Os instrumentos utilizados na coleta de dados foram: observação participante, diário de campo, análise de documentos e entrevista aberta, os quais foram analisados a partir da perspectiva de Bardin (2009). Essa investigação apresentou que, apesar dos conteúdos de matemática serem considerados pelos alunos como sendo de difícil compreensão e aprendizagem, quando o professor realiza atividades diferenciadas, tais como, mediante o uso de jogos cooperativos, visando romper com modelo tradicional de ensino, é possível mobilizar e direcionar o desejo do aluno para aprender de forma dinâmica, motivadora, prazerosa e autônoma. Desse modo, consideramos que a prática pedagógica da professora colaboradora objetiva possibilitar momentos de aprendizagens distintas do modelo tradicional por valorizar e promover espaços de aprendizagens onde o aluno possa ser compreendido como construtor do seu processo de aprendizagem.