A Matemática no currículo de Angola: o caso dos exames de acesso ao Instituto Superior Politécnico de Tecnologias e Ciências, ISPTEC

O problema das dificuldades de aprendizagem dos alunos e o insucesso escolar na disciplina de Matemática tem merecido particular atenção dos responsáveis pelo ensino e pela formação, tornando-se mais premente aquando da transição entre o ensino secundário e o ensino superior. Verifica-se, com efeito, que no final dos seus estudos secundários uma parte considerável de candidatos a uma formação superior revela graves lacunas neste âmbito, comprometendo, à partida, toda a sua formação ulterior. O panorama agrava-se quando esse tipo de literacia é requisito prioritário em determinados cursos altamente especializados como é o caso das Engenharias, da Economia ou da Gestão. O objetivo prioritário deste trabalho – que incide sobre um caso particular de seleção de candidatos para uma instituição de ensino e formação na área das ciências e tecnologia - é o de compreender o nível de consistência entre o que se espera ter assimilado em termos matemáticos à saída do secundário (o currículo prescrito) e o que efetivamente os alunos demonstram saber nesse ponto da sua formação (o currículo avaliado). A necessidade de compreender o fenómeno conduziu à análise das matrizes disponibilizadas aos candidatos, da correspondente prova de Matemática realizada por aqueles como instrumento de seleção e os resultados obtidos no ISPTEC. Aplicando-se a taxonomia de Bloom, constatou-se que, não obstante a referida prova enfermar de alguma complexidade, a mesma comportava, no entanto, algumas questões de grande acessibilidade. Para além do tratamento possível destes dados, procurou-se apresentar a etiologia do problema, ou seja, o porquê desta disparidade entre currículo prescrito e currículo avaliado, assim como definir algumas recomendações tendentes a corrigir e a prevenir tal situação de insucesso como forma de ir ao encontro dos objetivos de desenvolvimento para o Milénio preconizados pela UNESCO.

A matemática e a narrativa - reflexos de afinidades históricas e epistemológicas: uma conceptualização pedagógica da matemática

Esta tese A Matemática e a Narrativa – Reflexos de Afinidades Históricas e Epistemológicas: Uma Conceptualização Pedagógica da Matemática trata de questões problemáticas relativamente à transmissão de conceitos em matemática. Primeiramente, a matemática, uma construção humana tanto na sua concepção como na sua evolução, não se apresenta imediatamente acessível e utilizável pela generalidade dos seres humanos. A sua utilização encontra-se caracteristicamente restrita a quem domine o formalismo simbólico. Relativamente a outras áreas científicas, tem emergido o desejo de comunicar, de forma clara, o conteúdo ideário dos seus respectivos domínios do conhecimento aos não especialistas. Não obstante tais esforços de comunicação terem vindo a ser concretizados com sucesso em várias áreas, o mesmo tem-se verificado com maior raridade na matemática, dada a dificuldade intrínseca de fornecer expressões rigorosas e simultaneamente acessíveis dos supracitados formalismos simbólicos. Em segundo lugar, os problemas pedagógicos contemporâneos, já patentes na Gazeta de Matemática, publicação que acompanhou grande parte do século XX em Portugal, centram-se na dificuldade de atrair os alunos para os desafios com os quais a matemática confronta o engenho humano. Consequentemente, a produção futura de conhecimento pode ressentir-se deste facto. Ao não pactuar com o cepticismo que envolve a tradução das ideias matemáticas para suportes não-formais, contestam-se as premissas dissonantes nas quais se fundamenta. Os modelos teóricos publicados por académicos contemporâneos atestam a pertinência de uma perspectiva inovadora neste domínio. Além disso, foram desenvolvidos instrumentos pedagógicos que melhoram a transmissão de conceitos matemáticos, indicando a importância educativa da narrativa, em particular. Tanto do ponto de vista conceptual, como da prática, o papel essencial do discurso oral (narrativa/conto oral) perante a transmissão do conhecimento matemático é cada vez mais enfatizado. É proposto, como uma abordagem inovadora à comunicação da matemática, explorar a narratividade para criar um currículo mais dinâmico. A utilização da oralidade torna-se um processo chave no ensino e na reflexão sobre o conhecimento matemático, dada a natureza híbrida (ultrapassando fronteiras) das práticas intelectuais contemporâneas.

A emergência da matemática em situações de jogo no jardim de infância e na creche

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar

Plataforma informática aplicada como ayuda al proceso de enseñanza-aprendizaje de la educación primaria y secundaria de la Provincia de Córdoba: La integración de las Nuevas Tecnologías (NTICs) para el proceso de enseñanza-aprendizaje en entornos virtuales y colaborativos como complemento a la enseñanza tradicional

A partir del proyecto de Responsabilidad Social Universitaria del año 2008: “Aplicaciones del Análisis Matemático para el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática: Escuelas de nivel medio de población económica comprometida de la ciudad de Córdoba”, de Gustavo A. Chiodi y Aldo Chami, realizado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica de Córdoba, se pudo constatar a través de una investigación de campo las dificultades que presentaban los alumnos para realizar sus tareas extra-áulicas. Estas dificultades provenían en general de las siguientes categorías: a. alumnos que no tienen el suficiente grado de contención fuera del ámbito netamente escolar. b. alumnos que no pueden recurrir a un adulto en sus hogares para solicitarles ayuda en sus tareas escolares. c. alumnos que, estando acompañados por familiares, estos no pueden acompañar la actividad de las tareas que los alumnos deben entregar en clases siguientes. Una mirada actual y objetiva sobre esta realidad y en base a estos antecedentes permitió determinar que esta situación persiste en un gran número de familias social y económicamente comprometidas. Así la interacción efectiva entre los docentes, desde las propuestas de actividades curriculares por un lado, y los alumnos desde sus actividades extra-áulicas (deberes o tareas) por el otro, se ve afectada fuertemente. El presente proyecto, como plataforma educativa, inscripto en una realidad social compleja y de importancia vital para el desarrollo educativo de los alumnos intentará dar tratamiento a este problema ya no en forma particular para cada alumno sino en forma general y a varias disciplinas. El desafío de este proyecto multidisciplinario, en el que confluyen la Informática y la Educación, es desarrollar un espacio para que los alumnos de nivel primario y nivel medio puedan encontrar en él trayectorias formativas extra-áulicas mediadas por el conocimiento curricular y construyendo un lugar de encuentro e intercambio productivo, en este caso, en la red, en una aula virtual y en una experiencia extensionista mediada por la tecnología informática. La plataforma informática educativa permitirá al alumno poder recurrir a un acompañamiento virtual en la realización de sus tareas en el marco curricular del proceso educativo y abandonar el concepto de mero consumidor de tecnologías a utilizarlas para generar nuevas alternativas y vínculos, donde de un modo creativo pueda generar conocimiento

Formação de professores e pesquisadores de matemática na faculdade nacional de filosofia

O objetivo deste artigo é contribuir para o conhecimento da história da formação de professores e pesquisadores de Matemática na Faculdade Nacional de Filosofia - FNFi. Descreve-se o processo de negociação para a escolha de professores estrangeiros para atuar no curso de Matemática, bem como a proposta curricular; identificam-se os primeiros alunos e discute-se a formação pedagógica do futuro professor. Mostram-se as dificuldades enfrentadas durante a Segunda Guerra Mundial, pelos matemáticos estrangeiros, bem como analisa-se a contribuição de alguns desses matemáticos para o desenvolvimento da pesquisa no país. Identificam-se os primeiros brasileiros, José Abdelhay e Leopoldo Nachbin, que tiveram um papel relevante no ensino e pesquisa matemática, nos anos iniciais do surgimento do cursos de bacharelado e licenciatura em Matemática na FNFi. O período analisado vai da criação da FNFi (1939) e estende-se até meados de 1950, quando começam os embates pela disputa de espaço acadêmico na área de Matemática.

O Impa e a comunidade de matemáticos no Brasil

Apresenta-se o papel desempenhado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada, criado em 1952 pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, na formação de pesquisadores matemáticos no país. Mostra-se como este instituto, bem como a matemática ali produzida, serviram para a formação do campo científico de matemáticos no Brasil. Os principais resultados apontam para: a consolidação de linhas de pesquisa em Sistemas Dinâmicos, Álgebra, Análise Matemática, Geometria Diferencial e Estatística Matemática; a preocupação de formar pesquisadores para atender as demandas de quadros docentes das universidades brasileiras, produzir matemática e recrutar alunos "talentosos" visando garantir a formação de pesquisadores e a produção de matemática de qualidade. A rede de influências estabelecida pelos pesquisadores do instituto extrapolou seus limites, uma vez que os líderes ocupavam posições importantes nos órgãos de fomento e em outras instituições e sociedades intelectuais. O discurso dos pesquisadores revela a hierarquia acadêmica e o corporativismo reinante na instituição assim como seu prestígio na comunidade científica.

Pesquisa em Modelagem Matemática no Brasil: a caminho de uma metacompreensão

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

Les matemàtiques a pre-escolar

Es el propósito del presente artículo estudiar la evolución de los conceptos básicos matemáticos en relación con la evolución madurativa del niño, con la finalidad de adecuar los contenidos matemáticos de la enseñanza para la etapa preescolar. Las matemáticas que se proponen no se definen ni como ¿tradicionales¿ ni como ¿modernas¿ La propuesta es, en cambio, de una didáctica que busca situaciones matemáticamente relacionables. El contenido hace referencia tanto a la formación del número natural (cardinal y ordinal) como a la formación de clases.

Matemáticos ingenieros e ingenieros matemáticos

No pretendo presentar un erudito trabajo histórico sobre el tema. sino que. a través de un sucinto paseo por la historia. en el que incluiré alguna anécdota para hacer más llevadera la exposición. intentaré explicar mis propias ideas sobre la Matemática Aplicada y sobre cuál debería ser su papel en una sociedad tan compleja como la que actualmente tenemos. En el fondo. incluso el título que he elegido es una coartada . Va a servirme exclusivamente de camino para llevarme a las conclusiones adecuadas. Espero que las ideas que expondré no sean consideradas innecesariamente provocativas. No es esa mi intención. Por el contrario. deseo hablar de lo que pienso sobre algunos temas. del porqué lo pienso y de cómo lo pienso. Y opino. con palabras del gran matemático español Puig Adam. que "conviene ser prudentes. no sea que por convencer a los ofendidos. ofendamos a los convencidos". No se si lo conseguiré. pero al menos no habré dejado de intentarlo

Modelización matemática

La modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos,una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. Elproceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica.ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Suobjetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a teneren cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problemainicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantespara su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentesfactores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadasposteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traduciral lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemáticoéstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuacióndebemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos,normalmente numéricos.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

Modelagem matemática da secagem em camada delgada de bagaço de uva fermentado

O objetivo deste trabalho foi determinar as características da secagem de bagaço de uva fermentado em secador com ar aquecido, avaliar a capacidade descritiva de conhecidos modelos matemáticos de secagem em camada delgada, e obter os valores de difusividade efetiva e a energia de ativação. Os experimentos de secagem foram conduzidos a 50, 60, 70, 80 e 90ºC, com a velocidade do ar de secagem de 1,0 m s-1. Foram comparados dez diferentes modelos matemáticos de secagem em camada delgada, de acordo com os valores do coeficiente de determinação (R²), qui-quadrado (χ²), raiz do quadrado médio residual (RQMR) e erro médio relativo (P), estimados pelas curvas de secagem. Os efeitos da temperatura de secagem nos coeficientes e nas constantes foram preditos pelos modelos de regressão. O modelo de Page modificado foi selecionado para representar o comportamento da secagem em camada delgada de bagaço de uva. Os valores médios da difusividade efetiva variaram de 1,0091 x 10-9 m² s-1 a 3,0421 x 10-9 m² s-1 nas temperaturas avaliadas. A dependência da difusividade efetiva pela temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius, com o valor de energia de ativação de 24,512 kJ mol-1.

Rendimiento matemático en contextos bilingües: análisis de la incidencia de algunas variables del contexto socio-educativo

El trabajo que se presenta en este artículo se sitúa en el contexto bilingüe de la provincia de Lleida en la que coexisten dos lenguas en contacto, el catalán y el castellano, si bien existe un predominio de uso familiar y escolar de la primera de ellas. En este contexto, nuestro estudio analiza cómo influyen en el rendimiento en matemáticas las variables del contexto educativo de condición lingüística familiar y situación socio-profesional de la familia, así como las variables individuales de conciente intelectual y autoconcepto matemático. Los resultados globales muestran, en primer lugar, la importancia del lenguaje como instrumento mediador de la enseñanza-aprendizaje de contenidos matemáticos, ya que el rendimiento de los alumnos en esta área curricular está en función del dominio y el uso de la lengua vehicular de la enseñanza —el catalán—. En segundo lugar, se constata una correlación significativa entre el rendimiento matemático y las variables individuales de cociente intelectual y el autoconcepto sobre el propio rendimiento matemático.

Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales

La investigación que aquí presentamos es una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. A parte de los intentos por caracterizar a cada profesor en términos de sus concepciones y creencias, y de establecer el nivel de coherencia y consistencia de éstas, a partir de los resultados del análisis se explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. Las diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias de cada profesor, y el nivel de coherencia demostrado nos han permitido establecer tres grupos de profesores, a los que hemos denominado I, II y III.

Concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales a estudiantes de química y biología: estudio de casos

Intending to quest about the conceptions math teachers hold about how to teach Differential Equations to chemistry and biology students, we have devised a research tool which allows us to derive relevant information. We use different means to collect the adequate data related to the qualitative research, targeting the exploration of what teachers «say they do» and what athey do and would like to do». The use of concept maps and a questionnaire, along with a recorded interview, has revealed itself as an accurate means for the appropriate analysis of data, as shown in the case study we hereby include.