Análise praxeológica e articulação de conhecimentos Matemáticos: noção de função afim no ensino médio no Brasil

El objetivo de este trabajo de investigación es identificar las organizaciones praxeológicas que permiten la articulación de la noción de función afín con otras nociones tanto en el contexto matemático como extramatemático en la Educación Media en Brasil. Los análisis se apoyan en la Teoría Antropológica de lo didáctico de Chevallard (2001) y los enfoques teóricos en términos de marcos definidos por Douady (1992) y niveles de conocimiento que se esperan de los estudiantes según la definición de Robert (1997). Tres libros de texto que fueron analizados darán una visión general de las relaciones institucionales que sobreviven actualmente en Brasil. Observamos la existencia de diferentes formas de articulación que dependen de las técnicas desarrolladas, necesitando la atención de profesores que deben proponer el mayor número posible de situaciones para que sus estudiantes puedan aplicar la noción de función afín en diferentes tareas, sean ellas escolares o no.

Ensino médio: un olhar sobre o currículo de matemática na perspectiva de representaçôes semióticas

Essa comunicação apresenta uma pesquisa em desenvolvimento que busca investigar o currículo de Matemática das escolas estaduais de Ensino Médio do Estado do Rio Grande do Sul, sob a ótica das representações semióticas como possibilidade teórica, didática e metodológica para o desenvolvimento dos conhecimentos e procedimentos matemáticos que fazem parte desse nível de escolaridade. No presente momento, a investigação de cunho qualitativo está centrada na análise do currículo de Ensino Médio e nos projetos pedagógicos das escolas pertencentes à área de abrangência da pesquisa. Também fazem parte do estudo as avaliações nacionais propostas para os egressos do Ensino Médio. Resultados preliminares apontam a necessidade de se trabalhar com “outras representações”, principalmente quando os documentos analisados consideram a resolução de problemas como princípio para a organização das atividades escolares, o que, entende-se, indica uma abertura para o trabalho com semiótica na matemática escolar do Ensino Médio.

Uma abordagem da lógica fuzzy no ensino médio

O uso cada vez mais intenso de conceitos subjetivos - provenientes da lógica fuzzy - aplicados a problemas reais nos motivou a desenvolver procedimentos para a introdução destas idéias no âmbito do ensino médio. O projeto propõe inicialmente o estudo de conjuntos fuzzy que podem ser entendidos com exemplos - de variação populacional, de controle de pragas e de epidemias. Posteriormente, usar as “operações fuzzy” Sup e Inf em produtos de matrizes para realizar diagnósticos e avaliações subjetivas. As situações abordadas já estão na literatura (Barros e Bassanezi, 2006), entretanto não como fonte para o Ensino Médio. Um dos objetivos principais deste trabalho é contrapor a crença de exatidão da matemática clássica com os resultados provenientes de lógica subjetiva, utilizando conceitos apropriados para os estudantes destas séries: teoria dos conjuntos, relações e funções, matrizes, equações de diferenças e outros.

Os conhecimentos supostos disponíveis na transição entre o ensino médio e superior: a noção de sistemas de equações lineares

Nossa pesquisa sobre as diferentes possibilidades de tratamento da noção de sistemas de equações lineares na transição entre o Ensino Médio e Superior. O referencial teórico escolhido é a noção de níveis de conhecimento esperados dos estudantes conforme definição de Robert (1997) apoiado das abordagens teóricas em termos de quadro de Douady (1984), de pontos de vista de Rogalski (1995) e complementado pela teoria antropológica do didático de Bosch e Chevallard (1999), que permite analisar as diferentes relações institucionais esperadas existentes assim como as relações pessoais desenvolvidas pelos estudantes em função das anteriores. Observamos que apesar da coerência entre as relações institucionais esperadas e existentes, os resultados obtidos pelos estudantes nas macroavaliações, tanto no Ensino Médio como no Ensino Superior, não correspondem às expectativas.

A transição ensino médio e superior: a noção de retas e planos em IR2 e IR3

Os resultados apresentados referem-se à pesquisa sobre a transição Ensino Médio e Superior para as noções de Geometria Analítica. O referencial teórico da pesquisa é a Teoria Antropológica do Didático de Bosch e Chevallard (1999), a noção de quadro de Douady (1984), a noção de ponto de vista de Rogalski (1995, 2001) e a abordagem teórica em termos de níveis de conhecimento de Robert (1997). As análises das relações institucionais foram efetuadas por meio de documentos oficiais e livros didáticos e as relações pessoais por meio de macro avaliações. Os resultados encontrados mostram uma crescente preocupação institucional com a articulação dos ostensivos e não ostensivos associados às noções de Geometria Analítica e uma tendência em deixar o tratamento do espaço IR3 para Ensino Superior.

A educação em ciências no ensino básico em ambientes integrados de formação

A educação integral ao longo da vida de todos os indivíduos, em contextos formais, não formais e informais, com vista ao desenvolvimento inteligente, sustentável e inclusivo das nações é, actualmente, uma recomendação unânime de entidades e organizações a nível internacional (ex. UNESCO, UNICEF, NU, OCDE, OEI, UE). Neste âmbito, destaca-se o papel fulcral da literacia científica dos indivíduos, como motor do crescimento, produtividade e competitividade dos países e como um dos pilares basilares para o exercício de uma cidadania consciente na vida política, social e cultural. Para alcançar tais propósitos é necessário uma forte aposta numa educação de qualidade desde os primeiros anos de vida dos indivíduos. Para tal, é fundamental: (re)pensar perspectivas de educação, de ensino e de aprendizagem; dar reposta às amplamente reconhecidas necessidades de formação inicial e continuada de professores; e assegurar a existência de infraestruturas e recursos de suporte à concretização de tais anseios. O presente estudo pretende ser um contributo para a operacionalização de tais intenções, no campo particular da educação em ciências ao nível do ensino básico, tendo subjacente uma perspectiva de abordagem integrada e integradora da educação em ciências. O percurso de investigação, de natureza qualitativa, foi desenvolvido incidindo em dois focos fundamentais: (i) o desenvolvimento de infra-estruturas e recursos de suporte à educação em ciências e (ii) o desenvolvimento de um programa de formação continuada para professores do 1º CEB de educação em ciências na perspectiva considerada. Assim uma das grandes finalidades do estudo foi desenvolver (conceber, planificar, implementar e validar) um Centro Integrado de Educação em Ciências (CIEC) como parte integrante de uma escola do 1ºCEB. Partindo de orientações da literatura, da proficiência da equipa multidisciplinar e dos contributos de avaliadores externos procedeu-se ao desenvolvimento do conceito CIEC e respectivo espaço físico de suporte: espaço de educação formal - laboratório de ciências para o 1ºCEB; espaço de educação não formal – Centro de Ciência do CIEC.A segunda grande finalidade do estudo, foi o desenvolvimento (concepção, planificação, implementação e avaliação) de um programa de formação continuada que habilitasse os professores do 1ºCEB a desenvolverem actividades integradas de educação em ciências (AIEC). Tendo por base as orientações da literatura, bem como a caracterização das práticas, necessidades e expectativas dos professores-formandos, concebeu-se, planificou-se e implementou-se o programa de formação. A avaliação do programa efectuou-se tendo por base a análise dos dados recolhidos através de fontes distintas, e o seu cruzamento com recurso a métodos, técnicas e instrumentos diversificados. Assumindo-se como um contributo para a melhoria da educação em ciências nos primeiros anos de escolaridade, o presente estudo apresenta como resultados orientações para: o desenvolvimento de laboratórios em escolas do 1ºCEB; o desenvolvimento de centros de ciência, e ou espaços de educação não formal similares, e respectivo funcionamento; a implementação de actividades integradas da educação em ciências; o desenvolvimento de programas de formação continuada de professores; o processo de auto e hetero avaliação de práticas de professores no que respeita ao ensino das ciências em contextos formal e não formal.

Objetos virtuais de aprendizagem na formação de professores do ensino médio. 'Objetos virtuales de aprendizaje en la formación de maestros de escuelas'.

Resumen tomado del autor

Refletindo acerca da ciência, tecnologia e sociedade : enfocando o ensino mèdio.

Resumen tomado de la publicación

Diretrizes curriculares para o ensino médio : por uma escola vinculada à vida. 'Directrices curriculares para la enseñanza media : por una escuela vinculada a la vida'.

Resumen basado en el de la publicación