Symmetric representation of an integral domain over a subdomain

Let F(θ) be a separable extension of degree n of a field F. Let Δ and D be integral domains with quotient fields F(θ) and F respectively. Assume that Δ ᴝ D. A mapping φ of Δ into the n x n D matrices is called a Δ/D rep if (i) it is a ring isomorphism and (ii) it maps d onto dI_n whenever d ϵ D. If the matrices are also symmetric, φ is a Δ/D symrep.

Every Δ/D rep can be extended uniquely to an F(θ)/F rep. This extension is completely determined by the image of θ. Two Δ/D reps are called equivalent if the images of θ differ by a D unimodular similarity. There is a one-to-one correspondence between classes of Δ/D reps and classes of Δ ideals having an n element basis over D.

The condition that a given Δ/D rep class contain a Δ/D symrep can be phrased in various ways. Using these formulations it is possible to (i) bound the number of symreps in a given class, (ii) count the number of symreps if F is finite, (iii) establish the existence of an F(θ)/F symrep when n is odd, F is an algebraic number field, and F(θ) is totally real if F is formally real (for n = 3 see Sapiro, “Characteristic polynomials of symmetric matrices” Sibirsk. Mat. Ž. 3 (1962) pp. 280-291), and (iv) study the case D = Z, the integers (see Taussky, “On matrix classes corresponding to an ideal and its inverse” Illinois J. Math. 1 (1957) pp. 108-113 and Faddeev, “On the characteristic equations of rational symmetric matrices” Dokl. Akad. Nauk SSSR 58 (1947) pp. 753-754).

The case D = Z and n = 2 is studied in detail. Let Δ’ be an integral domain also having quotient field F(θ) and such that Δ’ ᴝ Δ. Let φ be a Δ/Z symrep. A method is given for finding a Δ’/Z symrep ʘ such that the Δ’ ideal class corresponding to the class of ʘ is an extension to Δ’ of the Δ ideal class corresponding to the class of φ. The problem of finding all Δ/Z symreps equivalent to a given one is studied.

Descrição da metodologia do cálculo de dispersão de plumas aplicada a um complexo industrial

O cálculo de dispersão de plumas é uma ferramenta empregada para se estimar o alcance dos poluentes emitidos por uma chaminé nas suas redondezas. É empregada nos países desenvolvidos há alguns anos e recentemente vem sendo exigida pelas agências ambientais brasileiras como um dos requisitos para concessão das licenças de operação. Baseia-se em um cálculo gaussiano, onde os dados de entrada são as taxas de emissão, os dados físicos da chaminé, dados meteorológicos e topográficos. Como é uma técnica recente no Brasil, este trabalho se propõe a fazer uma descrição da metodologia e suas etapas, indicando quais são os dados mais relevantes e quais simplificações podem ser feitas. O estudo de caso foi realizado nas instalações das Indústrias Nucleares do Brasil (INB). Os resultados indicaram que a influência de edificações adjacentes à fonte emissora é um dos parâmetros mais importantes, seguido da influência do relevo da região. Foi também realizada uma comparação entre os dois softwares comerciais existentes, o ISCST3, de maior complexidade, e o SCREEN mais simplificado, e indicou que o SCREEN pode ser usado como uma ferramenta de avaliação inicial, quando todos os dados de entrada necessários para se usar o ISCST3 não estão disponíveis

Cálculo de área de poligonais geodésicas ou loxodrômicas sobre o elipsóide do Sistema Geodésico WGS-84.

O cálculo da área de poligonais geodésicas é um desafio matemático instigante. Como calcular a área de uma poligonal sobre o elipsóide, se seus lados não possuem parametrização conhecida? Alguns trabalhos já foram desenvolvidos no intuito de solucionar este problema, empregando, em sua maioria, sistemas projetivos equivalentes ou aproximações sobre esferas autálicas. Tais métodos aproximam a superfície de referência elipsoidal por outras de mais fácil tratamento matemático, porém apresentam limitação de emprego, pois uma única superfície não poderia ser empregada para todo o planeta, sem comprometer os cálculos realizados sobre ela. No Código de Processo Civil, Livro IV, Título I, Capítulo VIII, Seção III artigo 971 diz, em seu parágrafo único, que não havendo impugnação, o juiz determinará a divisão geodésica do imóvel. Além deste, existe ainda a Lei 10.267/2001, que regula a obrigatoriedade, para efetivação de registro, dos vértices definidores dos limites dos imóveis rurais terem suas coordenadas georreferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), sendo que áreas de imóveis menores que quatro módulos fiscais terão garantida isenção de custos financeiros.Este trabalho visa fornecer uma metodologia de cálculo de áreas para poligonais geodésicas, ou loxodrômicas, diretamente sobre o elipsóide, bem como fornecer um programa que execute as rotinas elaboradas nesta dissertação. Como a maioria dos levantamentos geodésicos é realizada usando rastreadores GPS, a carga dos dados é pautada em coordenadas (X, Y, Z), empregando o Sistema Geodésico WGS-84, fornecendo a área geodésica sem a necessidade de um produto tipo SIG. Para alcançar o objetivo deste trabalho, foi desenvolvida parametrização diferente da abordagem clássica da Geodésia geométrica, para transformar as coordenadas (X, Y, Z) em geodésicas.

Cálculo de parámetros cinéticos con técnicas termogravimétricas usando métodos no isotermos de ajuste a modelos y libres de modelos

Estudio cinético de la reacción de combustión del coque mediante el cálculo de los parámetros cinéticos de la reacción, empleando diferentes métodos de cálculo. Idioma: castellano.

Diseño y cálculo de la torre y la cimentación de un aerogenerador

El objeto del estudio consiste en el diseño y el cálculo de la torre y de la cimentación de un aerogenerador. El aerogenerador formará parte de un parque eólico que constará de 9 aerogeneradores ubicado en la zona de pico Bedures y Pico El peñón, en el municipio de Vegadeo, perteneciente a la comunidad autónoma de Asturias.

Análise comparativa dos modelos de cálculo dos retornos anormais utilizando o evento recompra de ações na Bovespa

Este trabalho tem por objetivo verificar se há diferença quanto ao nível de significância estatística no cálculo do retorno anormal realizado através de quatro modelos estatísticos utilizados em estudos de eventos, tendo como objeto de estudo empresas no mercado de ações no Brasil durante o período de março de 2003 até julho de 2010 na Bovespa. Considerando a importância do cálculo do retorno anormal nos estudos de eventos, bem como possíveis variações de resultados decorrentes da escolha do modelo de cálculo, este estudo utiliza um tema bastante conhecido, qual seja, o anúncio de recompra de ações feito pela própria companhia emissora dos títulos. A metodologia utilizada nesta pesquisa foi quantitativa, utilizando o estudo de corte transversal. Os resultados apontam que há diferença entre os níveis de significância encontrados. Ao analisar o gráfico dos modelos calculados no período da janela do evento, verificou-se que as empresas que recompraram ações a fizeram quando os papéis estavam com retorno anormal acumulado negativo e, após a recompra, os papéis tiveram retornos anormais acumulados positivos. Recalculou-se os dois modelos que utilizam o Ibovespa em sua fórmula de cálculo, através de um Ibovespa sem ponderação e conclui-se que os resultados apontam na direção de se evitar o uso de índices ponderados de mercado, preferindo a utilização de carteiras compostas apenas com uma ação para cada empresa componente da carteira de controle. Após este recálculo, verificou-se que o modelo que era menos próximo dos demais graficamente era o modelo de retorno ajustado ao mercado ponderado. Por fim, as evidências empíricas indicam que o mercado de capitais brasileiro ajusta tempestivamente os papéis das empresas que realizaram recompra de ações, em linha com o que prescreve a hipótese do mercado eficiente na sua forma semiforte.

Cálculo y diseño de la transmisión de un automóvil

Este proyecto tiene como objetivo el cálculo y diseño de la transmisión de un Renault Clío Sport encargada de transmitir par y potencia del motor a las ruedas motrices mediante una serie de mecanismos. Así mismo, se procederá al cálculo de las distintas fuerzas a las que está sometido el vehículo, seguido del diseño y cálculo del embrague, seleccionando el tipo de compuesto y las dimensiones del mismo, con el cual, podremos unir o separar, mediante el pedal de embrague, el eje del motor con el eje primario de la caja de velocidades. Después se calculan los desarrollos de cada velocidad y los números de dientes de cada engranaje, así como su módulo. Debido al engrane entre dos ruedas aparecen unas fuerzas sobre los dientes, las cuales, afectan para el cálculo del diámetro del eje primario y secundario. También se calcularan y se elegirán los rodamientos que se apoyan en dichos ejes y las chavetas que fijan los engranajes al eje. En el caso del Renault Clío Sport el motor (delantero transversal) y la caja de cambios se encuentran en la parte delantera del vehículo, además de poseer tracción delantera. Se intentará en todo momento reducir el peso en vacío de la caja de cambios mediante la utilización de materiales ligeros pero a la vez resistentes, lo que hará que disminuya el consumo además de una reducción de la contaminación.

Diseño y cálculo de nave industrial

El objeto del siguiente proyecto consiste en diseñar una nave industrial para satisfacer las necesidades de la empresa AIRSA, S.A., que ha decidido cambiar su sede para modernizar, renovar y ampliar sus instalaciones. La empresa AIRSA, S.A., se dedica al diseño y fabricación de piezas para la industria aeronáutica. Debido al aumento de volumen de trabajo, la empresa tiene intención de ampliar la maquinaria y disponer de un almacén para tener productos en stock, necesitando un pabellón mas amplio. La idea de tal proyecto surge para responder las necesidades de la empresa: • Pabellón de escasas dimensiones que limita la gran demanda de producción. • Ausencia de almacén con piezas en stock, lo que ralentiza el tiempo de salida de los pedidos de los clientes. • Nave antigua, con instalaciones eléctricas, saneamientos, solera, cubierta, etc. deterioradas. El edificio industrial dispondrá de varias zonas dividas. Zona de producción, zona de almacén y zona de oficinas y vestuarios. La zona de producción contará además con un puente grúa con una capacidad de 5 Tn.

Diseño en 3D, análisis hidrodinámico y cálculo del escantillonado de una embarcación de 24 metros de eslora fabricada con materiales compuestos.

Se desarrolla el procedimiento de diseño en 3D de una embarcación de eslora menor de 24 metros y la posterior determinación de su escantillonado siguiendo las indicaciones de la norma internacional ISO 12215 para la construcción de cascos y escantillones de pequeñas embarcaciones. Se analizan también las ventajas y desventajas de la construcción del casco de un velero con fibra de vidrio y fibra natural de lino. Para llevar a cabo el diseño 3D a partir de los planos 2D de la embarcación se ha utilizado el software Rhinoceros. Los cálculos hidrostáticos, hidrodinámicos y el comportamiento en la mar se han estudiado con el programa Maxsurf, ampliamente utilizado en el sector naval.

Estimativa de erros no cálculo de gradientes em malhas de Voronoi

O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente.

Diseño de un mecanismo para generar movimientos XY basado en la utilización de elementos flexibles.

[ES]El objetivo de este proyecto es diseñar un mecanismo que proporcione desplazamientos XY en una plataforma empleando barras flexibles. Para ello se partirá de la teoría de vigas de Euler-Bernoulli con el objeto de conocer la relación entra las cargas y momentos actuantes en los extremos y la deformada de las barras. Se utilizarán integrales elípticas y métodos numéricos que se implementarán en un programa Matlab para resolver las ecuaciones que facilitan el cálculo de la elástica. Por último, se diseñará el mecanismo y se construirá un prototipo para comparar resultados analíticos y experimentales.