La resolución de problemas en un ambiente de geometría dinámica

Se reporta aquí un minicurso en el que participaron profesores de matemática de Enseñanza Media. Trabajando en un ambiente de Geometría Dinámica se aborda la resolución de problemas que involucran distintas áreas de la matemática: geometría métrica, cálculo diferencial, geometría analítica, álgebra, y que permiten poner de manifiesto la pertinencia y relevancia –así como señalar sus peculiaridades- del ambiente dinámico en la construcción del conocimiento matemático por parte de los participantes y a su vez discutir su papel en el trabajo con estudiantes.

Áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares

En el siguiente informe,presentamos el trabajo que desarrollamos como estudiantes del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes en el periodo 2012-2014. Presentamos la plani cación e implementación de una unidad didáctica en cuatro fases: el diseño previo, la implementación, la evaluación y la propuesta nal. El tema matemático que abordamos en la unidad didáctica es el de áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares. Este tema está ubicado dentro de la geometría métrica plana. Con la elaboración de la unidad didáctica,pretendemos contribuir a mitigar los inconvenientes que los estudiantes pueden presentar en el aprendizaje del tema y que los docentes pueden tener al orientarlo.

En las ciudades invisibles X

Através de la ventana la ciudad aparece conexa y cubriendo el mundo entero –Trude–, pero al salir a la calle veo rectángulos de cielo entre los edificios contiguos de cada manzana reticular –Zora–. El carácter conexo de la ciudad era sólo aparente, las casas y rascacielos no se adosan a sus vecinos, sino que mantienen una separación mínima que les permita vibrar sin peligro durante un seísmo. En el paseo me despisto. Pensaba haber salido ya de la ciudad, pero todavía estoy en ella –Zoe–. Supongo que atravieso limbos imperceptibles buscando un centro inexistente o ubicable en cualquier lugar –Pentesilea–. Desciendo las escaleras que conducen al metro y otra ciudad aparece bajo tierra –Argia–, más bulliciosa si cabe que la de arriba. El mapa de estaciones y recorridos reproduce en el plano un ovillo tridimensional –Zobeida– que recorren a diario millones de personas. Está salpicado de signos indescifrables que, en lugar de ayudarme, inducen a engaño –Ipazia–. Cuando vuelvo a emerger a la luz del día me encuentro un panorama similar. Inconscientemente elaboro relaciones de equivalencia –Zirma– para poder fijar imágenes, ideas y cosas en mi memoria.

El teorema de Napoleón

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos.

Criatividade e mudança: promoção da capacidade, competência e atitude criativa

A tese que se apresenta defende que a capacidade criativa, manifestação de criatividade da condição humana, ao ser promovida e desenvolvida facilita a ocorrência da aprendizagem da atitude criativa, que tem como efeito a flexibilidade de pensamento, a originalidade das ideias e a fluidez de expressão, potenciando, simultaneamente, a comunicação e a expressão pessoal, ao despertar a curiosidade e o espírito crítico. Para demonstrar a sua validade e legitimidade começou-se por estabelecer a conexão de dois campos de estudos, criatividade e comunicação-ludicidade. De seguida definiu-se três vias distintas que permitiu chegar à perspectiva teórica da pragmática da criatividade: A primeira via diz respeito ao entendimento de diferentes perspectivas teóricas de autores de referência que se dedicaram ao estudo da compreensão da criatividade e à investigação dos factores que permitem a promoção e o desenvolvimento da criatividade humana e social, tentando estabelecer um paralelo entre elas; a segunda via, foi a apropriação da pragmática da comunicação humana estabelecida pela Escola de Pensamento de Palo Alto (1967), e a sua transposição para o campo teórico da criatividade, o que permite sublinhar a relevância dos factores de interacção e de contextos situacionais na construção da aprendizagem e na mudança; a terceira e última via diz respeito à adopção da noção de consequencialidade estabelecido por Cronen e Sigman (1995), no contexto da comunicação humana, o que possibilita a delimitação do percurso no campo da pragmática da criatividade. Das três vias definidas resulta a elaboração da conceptualização sobre a atitude criativa e a definição da metodologia de design de criatividade que se define como uma metodologia de comunicação e ludicidade e de experiência criativa, concebida e desenvolvida segundo um modelo sistémico, que promove a construção de aprendizagens e mudanças, que potenciam o desenvolvimento da criatividade bem como os seus efeitos na autonomia individual, nomeadamente, a flexibilidade do pensamento, a capacidade crítica, a originalidade da concepção, a construção de artefactos e a cooperação na interacção com os outros e consigo mesmo. Os resultados obtidos fazem parte integrante do projecto de investigação, formação e intervenção designado por CriCoLudi– criatividade, comunicação-ludicidade que se apresentam e sustentam a afirmação da tese enunciada. O referido projecto CriCoLudi foi desenvolvido no contexto da formação inicial de futuros Educadores de Infância, integrado na disciplina de Comunicação e Ludicidade, da Licenciatura em Educação de Infância da Universidade de Aveiro decorrido no ano lectivo de 2004/05, com uma amostra constituida por dezassete sujeitos-alvo mediados (SAMos) e por um sujeito-alvo mediador (SAMr), autora da tese. O projecto CriCoLudi foi desenvolvido em contexto de sala de aula em situação de intervenção do tipo oficina, mediado pela concepção e produção de artefactos lúdicos e de criatividade. As relações estabelecidas entre o processo de promoção e desenvolvimento da capacidade criativa com o seu efeito, atitude criativa dela decorrente, revelaram-se ao longo do processo de construção da aprendizagem e da mudança de comportamentos dos sujeitos alvo mediados, através da metodologia proposta e criada para o efeito, design de criatividade, que se desenvolveu através de estratégias relacionais, em contexto situacional e inter-pessoal de oficina, promovendo-se e desenvolvendo-se a capacidade de questionar dos estereótipos reenquadrando um novo olhar sobre a realidade, promovidas pelo sujeito-alvo mediador, reponsável pelo processo em causa.

Dificuldades de síntese na escrita de alunos do ensino superior politécnico

O presente estudo teve como objectivo analisar o desempenho de alunos de primeiro ano dos cursos de Engenharia e de Ecoturismo da Escola Superior Agrária (ESAC) do Instituto Politécnico de Coimbra (IPC) no que respeita à realização de uma síntese da informação escrita a partir de várias fontes. O estudo compreendeu duas partes, constituídas em dois estudos de caso: no primeiro, realizado no ano lectivo de 2003/2004, participaram 123 alunos; no segundo, realizado no ano lectivo de 2006/2007, participaram 60 alunos, constituindo estes a totalidade de alunos de primeiro ano que estudaram a língua nacional sob as orientações do novo “Programa de Língua Portuguesa” vigente no Ensino Secundário a partir de 2003. Em ambos os estudos de caso, procurou-se conhecer o que pensavam os alunos sobre a sua relação com a escrita em contexto escolar e sobre os seus procedimentos e dificuldades relativos à selecção e síntese da informação. Foram analisados os seus procedimentos preliminares à produção de um texto a partir de várias fontes através de eventuais sublinhados, apontamentos e rascunhos e, em seguida, através do trabalho de revisão e qualidade do texto final, que pressupunha o domínio ao nível da explicitação do conhecimento. A análise comparativa a partir dos estudos e os resultados finais revelaram dificuldades de selecção, organização e conexão da informação, bem como dificuldades relativas a uma construção discursiva própria a partir da situação de comunicação proposta, tanto ao nível da superfície do texto quanto ao nível da sua estrutura profunda. Assim, considerando que os participantes no estudo apresentaram dificuldades ao nível da explicitação do conhecimento, considerando a pouca ou nenhuma abordagem do assunto no Ensino Secundário em Portugal, considerando ainda que, em contexto académico, a competência de escrita a partir de várias fontes com vista à explicitação do conhecimento é uma condição básica e necessária para uma escrita de transformação do conhecimento e consequente literacia crítica, torna-se imperativo reflectir sobre o problema para buscar soluções. A inclusão de uma disciplina no primeiro ano do Ensino Superior (cujos conteúdos básicos são aqui sugeridos) - que contemple o ensino explícito da escrita para o desenvolvimento das competências de explicitação e transformação do conhecimento - poderá ser uma interessante solução para promover a melhoria do desempenho escritural dos alunos na difícil transição do Ensino Secundário para o Superior, tornando-os mais auto-confiantes, afastando-os da prática do plágio e contribuindo para o seu sucesso escolar.

As representações sociais nas sociedades em mudança

O volume reúne um conjunto de textos de autores consagrados no campo da psicologia social e neles o leitor encontrará alguns dos aprofundamentos mais recentes da teoria iniciada em 1961 por Serge Moscovici. “Dada sua variedade e abrangência intelectual, as conferências se debruçam sobre o marco conceitual e empírico da teoria das representações sociais, expressando não apenas aquilo que lhe é distinto enquanto abordagem psicossocial, mas também a produtividade de suas linhas de comunicação com as sociedades vivas. Surpreendentes e inspiradoras, estas vozes nos revelam o marco e a marca da teoria das representações sociais: a dinamicidade dos saberes sociais, sua diversidade interna, e, sobretudo, sua conexão profunda com as condições socioculturais dos lugares e tempos que lhes produzem. Para os que já conhecem e trabalham com a teoria, o livro oferece uma oportunidade única de escutar grandes mestres delineando e avançando seu arcabouço teórico e sua aplicação empírica. Para os que a encontrarão aqui pela primeira vez, será evidente a conexão entre representações sociais e sentido, o problema da significação e variabilidade da ordem simbólica, a importância dos saberes do cotidiano e do senso comum e a atenção empírica aos grandes problemas da contemporaneidade”.

Multi-scale dynamics on the Eastern Brazilian margin

Este trabalho combina esforços de simulação numérica e de análise de dados para investigar a dinâmica em diversos compartimentos (oceano aberto, plataforma continental e zona costeira-estuarina) e, em multiplas escalas, na Margem Continental Leste Brasileira (MCLB). A circulação de largo e mesoescala espacial e a propagação da maré barotrópica são investigadas através de uma configuração aninhada do modelo numérico ROMS. O estudo da dinâmica regional da Baía de Camamu (CMB) baseia-se na análise de dados locais. A MCLB, localizada a SW do Atlântico Sul entre 8±S e 20±S, possui plataforma estreita, batimetria complexa, e baixa produtividade primária. A sua dinâmica é influenciada pela divergência da Corrente Sul Equatorial (CSE). As simulações refletem as conexões sazonais e espaciais entre a Corrente do Brasil e a Contra Corrente Norte do Brasil , em conexão com a dinâmica da CSE. As simulações revelam atividades vorticais nas proximidades da costa e interações com a dinâmica costeira, cujos padrões são descritos. A validação do modelo em mesoescala é baseada em cálculos de energia cinética turbulenta e em dados históricos de transporte. A CMB, localizada a 13±400S, abriga uma comunidade piscatória tradicional e extenso de manguezal. Situa-se porém sobre uma bacia sedimentar com grande reservas de óleo e gás, estando em tensão permanente de impacto ambiental. Neste trabalho sumarizamos as condições físicas regionais e investigamos sua dinâmica interna, focando sua variabilidade em amostragens realizadas sob condições de seca (Setembro de 2004) e de chuva (Julho de 2005). Finalmente, o modelo numérico ROMS é forçado com o sinal de maré, empregando-se uma configuração simples (com coeficientes de atrito de fundo constantes e condições hidrográficas homogéneas), com o intuito de avaliar sua resposta e investigar a natureza da propagação da maré barotrópica na MCLB, convergindo na CMB. A análise da resposta do modelo à maré basea-se em séries históricas do nível do mar para a MCLB e dados recentes da CMB.

Bicontactual hypermaps

Esta tese dedica-se ao estudo de hipermapas regulares bicontactuais, hipermapas com a propriedade que cada hiperface contacta só com outras duas hiperfaces. Nos anos 70, S. Wilson classificou os mapas bicontactuais e, em 2003, Wilson e Breda d’Azevedo classificaram os hipermapas bicontactuais no caso não-orientável. Quando esta propriedade é transferida para hipermapas origina três tipos de bicontactualidade, atendendo ao modo como as duas hiperfaces aparecem à volta de uma hiperface fixa: edge-twin, vertextwin and alternate (dois deles são o dual um do outro). Um hipermapa topológico é um mergulho celular de um grafo conexo trivalente numa superfície compacta e conexa tal que as células são 3-coloridas. Ou de maneira mais simples, um hipermapa pode ser visto como um mapa bipartido. Um hipermapa orientado regular é um triplo ordenado consistindo num conjunto finito e dois geradores, que são permutações (involuções) do conjunto tal que o grupo gerado por eles, chamado o grupo de monodromia, actua regularmente no conjunto. Nesta tese, damos uma classificação de todos os hipermapas orientados regulares bicontactuais e, para completar, reclassificamos, usando o nosso método algébrico, os hipermapas não-orientáveis bicontactuais.

Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.

Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

Bottom up strategies for the morphology control of BaTiO3 particulates

As propriedades funcionais dos materiais ferroeléctricos tais como a polarização reversível, piroelectricidade, piezoelectricidade, elevada actividade óptica não linear e comportamento dieléctrico não linear são fundamentais para a sua aplicação em sensores, microactuadores, detectores de infravermelhos, filtros de fase de microondas e memórias não-voláteis. Nos últimos anos, motivado pelas necessidades industriais de redução do tamanho dos dispositivos microelectrónicos, aumentando a eficiência volumétrica, tem sido feito um grande esforço ao nível da investigação para desenvolver estruturas ferroeléctricas à escala micro- e nano- métrica. É sabido que a redução de tamanho em materiais ferroeléctricos afecta significamente as suas propriedades. Neste sentido e considerando que foi previsto teoreticamente por cálculos ab initio que estruturas do tipo nanocilindros e nanodiscos apresentariam um novo tipo de ordem ferroeléctrica e, na expectativa de alcançar conhecimento para o desenvolvimento de uma nova geração de dispositivos microelectróncos, existe um grande interesse em desenvolver métodos de fabrico de nanoestruturas ferroeléctricas unidimensionais (1D) tais como nanocilindros e nanotubos. As estratégias de fabrico de nanoestruturas 1D até agora descritas na literatura indicam claramente as dificuldades inerentes à sua preparação. Existem duas grandes vias de síntese destas nanoestruturas: i) o método “topdown” que consiste na redução de tamanho de um dado material até à obtenção duma estrutura 1D; e ii) o método “bottom-up” em que átomos, iões e moléculas são agrupados para formar um material 1D. O método “top down” envolve em geral técnicas de desgaste, como o uso do feixe de electrões, que apesar de permitirem elevada precisão no posicionamento e no controlo do tamanho, falham em termos de resolução, exigem muito tempo e causam facilmente defeitos que deterioram as propriedades físicas destes materiais. Na metodologia “bottom up” a utilização de moléculas ou estruturas “molde” tem sido a mais explorada. As estructuras 1D podem também ser preparadas sem recorrer a “moldes”. Neste caso a agregação orientada é promovida pelo recurso a aditivos que controlam o crescimento dos cristais em direcções preferenciais. Neste contexto, neste trabalho utilizaram-se duas estratégias “bottom up” de baixo custo para a preparação de nanopartículas de titanato de bário (BaTiO3) com morfologia controlada: 1) síntese química (em solução e em fase vapor) com utilização de nanotubos de titanato TiNTs) como “moldes” e precursores de titânio 2) síntese química em solução com presença de aditivos. Os nanotubos de titanato de sódio foram preparados por síntese hidrotermal. Como existiam muitas dúvidas acerca da natureza estrutural e do mecanismo de formação dos NTs, a parte inicial do trabalho foi dedicada à realização de um estudo sistemático dos parâmetros intervenientes na síntese e à caracterização da sua estrutura e microestrutura. Foi demonstrado que os NTs têm a fórmula geral A2Ti2O5 (A = H+ or Na+), e não TiO2 (anátase) com defendido por vários autores na literatura, e podem ser preparados por método hidrotermal em meio fortemente alcalino usando como fonte de titânio TiO2 comercial na forma de anátase ou rútilo. A menor reactividade do rútilo exige temperaturas de síntese superiores ou tempos de reacção mais longos. A forma tubular resulta do tratamento hidrotermal e não de processos de lavagem e neutralização subsequentes. Se os NTs forem tratados após a síntese hidrotérmica em água a 200 ºC, transformam-se em nanocilindros. Uma das partes principais desta tese consistiu na investigação do papel dos NTs de titanato no crescimento anisotrópico de BaTiO3. O potencial funcionamento dos NTs como “moldes” para além de precursores foi testado em reacção com hidróxido de bário em síntese em solução e por reacção com um precursor orgânico de bário em fase vapor. Tendo por base os estudos cinéticos realizados, bem como as alterações estruturais e morfológicas das amostras, é possível concluir que a formação do BaTiO3 a partir de NTs de titanato de sódio, ocorre por dois mecanismos dependendo da temperatura e tempo de reacção. Assim, a baixa temperatura e curto tempo de reacção verifica-se que se formam partículas dendríticas de BaTiO3 cuja superfície é bastante irregular (“wild”) e que apresentam estrutura pseudo-cúbica. Estas partículas formam-se por reacção topotáctica na fronteira dos nanotubos de titanato de sódio. A temperaturas mais altas e/ou reacções mais longas, a reacção é controlada por um mecanismo de dissolução e precipitação com formação de dendrites de BaTiO3 tetragonais com superfície mais regular (“seaweed”). A microscopia de força piezoeléctrica mostrou que as dendrites “seaweeds“ possuem actividade piezoeléctrica superior à das dendrites “wild”, o que confirma o papel desempenhado pela estrutura e pela concentração de defeitos na rede na coerência e ordem ferroeléctrica de nanoestruturas. Os nossos resultados confirmam que os NTs de titanato não actuam facilmente como “moldes” na síntese em solução de BaTiO3 já que a velocidade de dissolução dos NTs em condições alcalinas é superior à velocidade de formação do BaTiO3. Assumindo que a velocidade de reacção dos NTs com o precursor de bário é superior em fase vapor, efectuou-se a deposição de um precursor orgânico de bário por deposição química de vapor sobre um filme de NTs de titnato de sódio depositados por deposição electroforética. Estudou-se a estabilidade dos NTs nas diferentes condições do reactor. Quando os NTs são tratados a temperaturas superiores a 700 ºC, ocorre a transformação dos NTs em nanocilindros de anatase por um mecanismo de agregação orientada. Quando se faz a deposição do precursor de bário, seguida de calcinação a 700 ºC em atmosfera oxidante de O2, verifica-se que a superficie dos NTs fica coberta com nanocristais de BaTiO3 independentemente da concentração de bário. O papel dos NTs de titanato no crescimento anisotrópico de BaTiO3 em fase vapor é assim descrito pela primeira vez. Em relação à metodologias de crescimento de partículas na ausência de “moldes” mas com aditivos fez-se um estudo sistemático utilizando 5 aditivos de natureza differente. As diferenças entre aditivos foram sistematizadas tendo em conta as diferenças estruturais e morfológicas verificadas. Está provado que os aditivos podem funcionar como modificadores de crescimento cristalino por alteração do seu padrão de crescimento ou por alteração da cinética de crescimento das faces cristalográficas do cristal. Entre os aditivos testados verificou-se que o ácido poliacrilíco adsorve em faces específicas do BaTiO3 alterando a cinética de crescimento e induzindo a agregação orientada das partículas. O polivinilpirrolidona, o docecilsulfato de sódio e hidroxipropilmetilcelulose actuam mais como inibidores de crescimento do que como modificadores do tipo de crescimento. A D-frutose aumenta a energia de activação da etapa de nucleação não ocorrendo formação de BaTiO3 para as mesmas condições dos outros aditivos. Esta tese clarifica o papel dos NTs de titanato de sódio enquanto precursores e “moldes” no crescimento anisotrópico de BaTiO3 em solução e em fase vapor. É feita também a abordagem do controlo morfológico do BaTiO3 através do uso de aditivos. As estratégias de preparação de BaTiO3 propostas são de baixo custo, reprodutíveis e fáceis de efectuar. Os resultados contribuem para uma melhor compreensão da relação tamanho – morfologia – propriedade em materiais ferroeléctricos nanométricos com vista à sua potencial aplicação.

Resultados espectrais relacionados com a estrutura dos grafos

Nesta tese são estabelecidas novas propriedades espectrais de grafos com estruturas específicas, como sejam os grafos separados em cliques e independentes e grafos duplamente separados em independentes, ou ainda grafos com conjuntos (κ,τ)-regulares. Alguns invariantes dos grafos separados em cliques e independentes são estudados, tendo como objectivo limitar o maior valor próprio do espectro Laplaciano sem sinal. A técnica do valor próprio é aplicada para obter alguns majorantes e minorantes do índice do espectro Laplaciano sem sinal dos grafos separados em cliques e independentes bem como sobre o índice dos grafos duplamente separados em independentes. São fornecidos alguns resultados computacionais de modo a obter uma melhor percepção da qualidade desses mesmos extremos. Estudamos igualmente os grafos com um conjunto (κ,τ)-regular que induz uma estrela complementar para um valor próprio não-principal $. Além disso, é mostrado que $=κ-τ. Usando uma abordagem baseada nos grafos estrela complementares construímos, em alguns casos, os respectivos grafos maximais. Uma caracterização dos grafos separados em cliques e independentes que envolve o índice e as entradas do vector principal é apresentada tal como um majorante do número da estabilidade dum grafo conexo.

O locus amoenus na produção narrativa de Júlio Dinis

No presente trabalho avalia-se o contributo de uma vasta tradição literária na configuração de um topos/motivo – o locus amoenus – patente na produção dinisiana. Analisaram-se as influências da literatura clássica greco-romana, das Sagradas Escrituras, da literatura italiana, e também da literatura produzida em Portugal desde o final da Idade Média até ao Maneirismo. As obras de dois escritores representativos do Romantismo vintista português, Pároco da Aldeia, de Alexandre Herculano, e Os contos do tio Joaquim, de Rodrigo Paganino, tornaram-se tributárias do topos/motivo. A pesquisa centrou-se na narrativa dinisiana com vista a investigar, por um lado, as relações que o locus amoenus, topos/motivo em estudo, mantém com categorias narrativas contíguas, como sejam o espaço ou a descrição; e, por outro, a aferir o eventual contributo do lugar ameno para a dissipação das fronteiras entre a narrativa e a lírica. Pretendeu-se igualmente, sem desprezar uma inclinação natural de Júlio Dinis para os ambientes campestres, demonstrar a existência de três dimensões fundamentais do lugar ameno: a psicológica, cujas origens se perdem no tempo; a social, vertente inovadora no contexto do tópico abordado; e a simbólica, em que a conexão com o locus horrendus se revelou incontornável. Com o estudo do vocabulário configurador do locus amoenus da produção narrativa dinisiana, reflectiu-se mais aprofundadamente sobre as questões tratadas no cômputo geral desta tese. A complexidade que envolve a tentativa de filiação de Júlio Dinis a um movimento ou escola não fica ainda resolvida com este trabalho. Porém surge a proposta de lançar um novo olhar sobre este assunto, à luz dos pressupostos do movimento alemão Biedermeier. Independentemente dos problemas que se levantam, fica a certeza de que muitos escritores do panorama literário nacional se inspiraram nas obras de Júlio Dinis

Cooperative communications in multi-rate IEEE 802.11 networks

Esta tese apresenta um estudo sobre alguns dos protocolos de cooperação MAC para redes sem fios utilizando o sistema IEEE 802.11 multi-débito. É proposto um novo modelo de arquitetura para a categorização e análise da cooperação em redes sem fios, tendo este modelo sido aplicado a protocolos cooperativos existentes para camada MAC. É investigado como as características do meio físico, assim como os requisitos de níveis superiores podem ser aplicados ao processo de cooperação, com vista a melhorar as características de funcionamento da rede de comunicações. Para este propósito são exploradas as métricas mais relevantes para o processo de cooperação. São igualmente estudados os limites impostos pelos protocolos da camada MAC e as limitações práticas impostas por protocolos da família de normas que compõem o IEEE 802.11. Neste trabalho foi criada uma métrica multicamada, que permite considerar os requisitos aplicacionais de performance e o tipo de tráfego, assim como a mobilidade dos dispositivos, no funcionamento dos mecanismos de cooperação. Como forma de validação, e para corretamente avaliar o impacto da métrica, um novo protocolo de cooperação foi desenvolvido e implementado. O seu funcionamento é descrito de forma analítica assim como validado através de a um ambiente de simulação. Os resultados obtidos mostram que a utilização de uma métrica multicamada é uma técnica robusta, fornecendo melhorias consistentes no contexto de redes IEEE 802.11. São igualmente demonstradas várias outras características de funcionamento com impacto para as comunicações. Estes dados fornecem uma visão real e encorajadora para a realização de mais pesquisas para a melhoria da performance dos protocolos cooperativos, assim como a sua utilização num variado número de aplicações futuras. No final do documento são apresentados alguns desafios para a continuação da investigação deste tópico.