El problema isoperimétrico y el cálculo de variaciones

¿cuál es el camino más corto entre dos puntos del plano? ¿Y del espacio? ¿Y sobre una superficie cualquiera? ¿Qué forma tiene el tobogán más rápido? ¿Cuál es la curva plana que encierra mayor área entre todas las que tienen una misma longitud?

Isoperímetros:El panal de abejas y Fejes Toth

Demos un gran salto en el tiempo. En números anteriores narramos los avatares del problema isoperimétrico en Grecia y en los países islámicos medievales, respectivamente. Retomemos el enfoque dado por Pappus con el que llegó a la conclusión de que, para un área dada, el perímetro del hexágono regular es menor que el del cuadrado o el del triángulo equilátero, por lo que si el problema se plantea sobre una teselación regular del plano, un trozo finito del teselado regular hecho con hexágonos regulares es el que requiere menor perímetro. Bueno, aún no podemos detenernos porque hemos de hacer la demostración de la proposición de Pappus en 3D. El conocido MacLaurin (1698-1746), profesor de Aberdeen y Edimburgo, utilizó el método que a continuación presentamos. Lo hizo para poner de manifiesto la capacidad de la Geometría clásica como fuente de investigación en cualquier momento (conviene recordar que MacLaurin estaba centrado en analizar las posibilidades de los métodos infinitesimales que en su época emergían, lo que demostró sobradamente con su Treatise of Fluxions).

El problema isoperimétrico en la arquitectura, literatura, música…, en la naturaleza

Siempre me ha interesado la historia de las matemáticas cuando la resolución de problemas ha sido su columna vertebral. Ahora que estamos en el 2000, tenemos muy presente aquella famosa lista de 23 problemas dados por Hilbert hace 100 años.

Un problema interesante: maridos engañados en un pueblo integrista

Este articulo lo presento como humilde homenaje a Rafael Montoya (profesor, matemático, ajedrecista, amigo). Nos conocimos jóvenes estudiantes, en Ceuta y compartimos durante muchos años largas horas jugando al ajedrez; resolviendo problemas de matemáticas, de ajedrez o de ingenio; preparando oposiciones; o, simplemente, charlando, conviviendo.

Explorando un problema de extremos con un programa de geometría dinámica

Este articulo ilustra cómo un problema ambiguamente formulado admite diferentes lecturas y soluciones, permitiendo así distintas aproximaciones según el nivel y las capacidades del alumno. El problema de optimización es explorado en un entorno de geometría dinámica (The Geometer's Sketchpad). Esta aproximación geométrica facilita la formulación de conjeturas y su prueba visual, allanando el camino a la prueba analítica, si ésta se considera pertinente.

El problema P-S de McCarthy y otros acertijos

Usualmente, los problemas de ingenio (puzles) han sido considerados ejemplos motivadores para la enseñanza de la programación. Muchos autores han defendido el lenguaje PROLOG como un primer acercamiento a la programación y a las ciencias de la computación.

La calculadora gráfica. Una herramienta para resolver un problema de evolución de especies

En este artículo se recoge brevemente el contenido y resultado de una experiencia llevada a cabo en clase, con un grupo de alumnos de 4.° curso de ESO. Se plantea el problema inicial de la evolución de un grupo de peces en una charco se obtiene un modelo matemático simple (la llamada función logística), que aproxima el problema, y después se estudian algunos casos interesantes de los que se obtienen diversos comportamientos, tanto regulares como caóticos.

La reina Dido de Cartago y el primer problema isoperimétrico conocido

Se presenta el problema original de la Reina Dido y se hace un recuento de los intentos de solución del problema isoperimétrico a lo largo de muchos siglos.

Una prueba de la técnica multi-espécimen para determinar paleointensidad utilizando material arqueomagnetico: resultados preliminares con arcillas quemadas Tunecinas

The multispecimen palaeointensity technique of Dekkers & Böhnel (2006) has been tested on archaeomagnetic material from five kilns from Tunisia. In a previous study all five kilns yielded good quality archaeointensities based on Thellier-type double heating experiments. Results obtained using the multispecimen technique compared well with the previously studied Thellier-type results, with a slight tendency towards lower values. Markedly lower values were observed in two kilns, results that were improved by increasing the proportion of the natural remanence remagnetised in the partial thermoremanence acquisition. One of the kilns showed a multicomponent remanence (due to partial heating) and gave relatively poor results.

Conservative Interventions for mobile Pes Planus in Adults: a systematic review

Antecedentes. Pes Adulto planus (pie plano) es un problema común encontrado por muchos profesionales de la salud. A pesar de la percepción de que el pie plano puede causar dolor y deteriorar su función, la disponibilidad y el uso generalizado de diversos tratamientos, no hay consenso sobre la estrategia óptima de tratamiento. Objetivo. Evaluar la efectividad de las intervenciones conservadoras (no quirúrgicos) para pie plano en los adultos. Método. Se realizó una búsqueda sistemática de la literatura. Esto incluye: el Registro Cochrane Central de Ensayos Controlados; los Juicios CMSG Especializados Registro; una búsqueda electrónica se realizó utilizando MEDLINE (1960 a junio de 2012), EMBASE (1980 a junio de 2012), y CINAHL (1982 - junio de 2012). Revistas especializadas, listas de referencias de ensayos y artículos de revisión se realizaron búsquedas manuales. Criterios de selección: Ensayos aleatorios o cuasialeatorios de intervenciones de tratamiento para el pie plano en los adultos. Se excluyeron los ensayos que incluyeron patologías específicas como el dolor plantar del talón, las fracturas por sobrecarga de los metatarsianos, disfunción del tendón tibial posterior-, fracturas de tobillo, patologías del pie reumatoide, enfermedades neuromusculares y las complicaciones del pie diabético. Recopilación y análisis de datos: Dos autores seleccionaron de forma independiente los resultados de la búsqueda para identificar a aquellos que satisfacen los criterios de inclusión y evaluaron la calidad de los incluidos mediante una lista de control basado en la Evaluación de la Colaboración Cochrane de Riesgo. Esta herramienta se centró en el riesgo de la selección, el rendimiento, la detección, la heterogeneidad y el sesgo de notificación. Resultados. Cuatro ensayos, con 140 sujetos, cumplieron los criterios de inclusión para la revisión. Los cuatro fueron juzgados como de alto riesgo de sesgo en al menos un área, y también estaban en riesgo de sesgo incierto en al menos otra zona. Todos anotaron altamente en relación al sesgo de deserción, debido al corto seguimiento tiempos y diseños experimentales utilizados. Los datos no se agruparon debido al alto nivel de heterogeneidad identificada en las intervenciones evaluadas, los participantes seleccionados y medir los resultados. Los resultados de un estudio sugieren que después de cuatro semanas de uso ortesis puede resultar en una mejora significativa en vaivén lateral medio, y pueden resultar en una mejor, aunque no significativa, en general relacionados con la calidad de vida de los pies (Roma 2004). Un estudio (Redmond 2009) sugiere que su efecto sobre la distribución de la presión plantar en el pie puede no depender de si son personalizados o dispositivos prefabricados. Aunque este estudio se identificaron cambios significativos en algunas variables de presión plantar tanto con la costumbre y dispositivos prefabricados, otro (Esterman 2005) no encontró ningún efecto significativo de longitud ¾ ortesis prefabricadas sobre el dolor, la incidencia de lesiones, salud pie o de calidad de vida en un grupo de reclutas de la fuerza aérea. El cuarto estudio (Jung 2009) sugiere que el ejercicio de los músculos intrínsecos del pie puede mejorar el efecto de las ortesis. A pesar de estos resultados, ya que cada estudio incurrió riesgo de sesgo en al menos un área no se pueden sacar conclusiones

Society, theatre and Social Work: beauty will save us

Three different worlds, sometimes concentric and often intersecting —society, theatre and the art of performance— and social work. Diverse worlds that live, reflect and self-reflect and interact, and can also afford an opportunity for meeting, misunderstanding and confrontation, and above all offer the possibility of profound change.This article considers the experience of a theatre company that has spent more than three years moving at the limits of these three universes. To these three worlds can be added an infinite number of words that fill them with meaning and significance: territory, meeting, diversity and search. An artistic experience that has chosen to focus on creating scenarios for debate and to examine the difficulties, the human contradictions and the constant and inexhaustible confrontation with human experience. At the heart of this theatrical activity is all of this, seeking the balance between narration, meeting, investigation and the artistic dimension. This meeting between society, theatre and social work also contains the search for sustainability of this cultural business, in an Italy that has been destroyed by a crisis that is not merely economic, but also of values and, above all, of role models. The guiding theme, though not always made explicit, is always present and essential: the search for beauty.

Short reflections on the history of African communication

This article aims to propose a chronological subdivision in the history of African communication. African communication today is one of the most important axes for implementing development strategies, sustaining education, health, and schooling programmes, and so on. However, many of these programmes fail due to a lack of or ineffective communication between international organisations, local elite and lay people. The reasons for this situation must be found in Africa’s history of communication, which has undergone radical transformations in its different phases. Using the functionalist analysis drawn up by Jakobson, this article proposes a new chronological subdivision of Africa’s history of communication, reflecting on the current contradictions in contemporary communication in Africa.

The “re-socialization” of Gypsy women in the literacy courses aimed to the recipients of the Social Integration Revenue Policy of the Region of Madrid

This article studies the gender values that are promoted both in the literacy courses for gypsy women beneficiaries of the Social Integration Revenue Policy of the Region of Madrid and in the events that are organized for this group by public institutions and NGOs. The process of “socialization” that occurs in the educative groups for Gypsy women is focused on constructing an image of what it is to be a “Gypsy modern woman”. Through multiple mechanisms and discursive techniques a specific conception of gender equality is transmitted in these educative spaces. In addition to this, Gypsy women are continually urged to assume certain values and social practices (of gender identity, of "citizenship", of parenting, etc..), while an archetype of "Gypsy Woman" which condenses powerful stereotypes and prejudices about the "Gypsy culture" and the gender relations characteristics of this group is constructed.

Dynamic analysis of employment trajectories through the concept of fl exicurity

The paper presents a dynamic study of the Spanish labour market which tries to determine if it matches the characteristics of transitional labour markets from a fl exicurity approach. Employment trajectories of Spanish workers during the years 2007-2010 are studied using the Continuous Sample of Working Lives. This period covers the end of the expansion of the Spanish economy and the beginning of the current employment crisis. From the combination of the chosen topic, the approach, and the database used, this is a novel perspective in our country. The article shows evidence of the evolution of the employment and unemployment spells, the Spanish labour market turnover degree, and the diffi culties of some groups for carrying out transition between employment and unemployment. The results obtained show a labour market in which a) transitions have come to a halt, and b) there is high job insecurity.

Citizenship training in school from the perspective of future primary education teachers

The aim of this paper is to recognize the images that prospective elementary school teachers have about citizenship and citizenship education in school. The qualitative methodology with an ethnographic approach is used for that deep interview of ethnographic kind and analysis of institutional documents, for example, curricula, course syllabus and graduated profi le. The revision of documents helps to a better understanding of discourses. The analysis of the corpus obtained after the application of the paradigm of codifi cation proposed in the established theory. As the principal fi ndings we way point out that the concept of citizens that is common among prospective elementary school teachers is reduced to the school environment because they consider that the promotion of citizenship helps to the incorporation of children to society, thus reproducing a propaedeutic view of education.