GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

Atividades investigativas: abordagem investigativa na aprendizagem da matemática

Este trabalho surge no âmbito do Mestrado no Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, lecionado na Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/2012 e tem como objetivo, estudar a prática das atividades investigativas em contexto de sala de aula e assim compreender de que forma estas contribuem para a aprendizagem da matemática. Uma vez que o ensino baseado na mecanização de conceitos pode inibir o desenvolvimento do pensamento dos alunos, como contribuir para uma atitude negativa em relação a esta disciplina, consideramos pertinente a realização deste estudo, onde as atividades de investigação constituem uma ferramenta matemática fundamental para a aquisição e desenvolvimento do espírito crítico, tão necessário na sociedade em que estão inseridos. Faremos em primeiro lugar, uma abordagem teórica, onde se identifica o conceito e os objetivos deste tipo de atividades, passando então para o estudo particular da aplicação destas atividades nas turmas lecionadas no referido ano letivo. Centramo-nos sobretudo no aluno, como agente ativo da sua própria aprendizagem e no professor, como um agente de inovação curricular, onde o seu trabalho se baseia numa abordagem metodológica inovadora do ensino-aprendizagem.

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Atividades investigativas: utopia ou realidade na aprendizagem significativa da matemática?

A matemática, infelizmente e de uma forma errada, ainda é encarada por muitos como uma ciência que é acessível apenas para alguns “iluminados”. Segundo a frase célebre de Paulo Freire, “Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes” e é este tipo de filosofia que é necessário incutir nas nossas escolas e na sociedade. A meu ver, as atividades investigativas vão ao encontro do pensamento de Paulo Freire, uma vez que, neste tipo de atividades, deve ser dado enfoque aos diferentes percursos e saberes. A matemática deveria ser encarada como uma disciplina que educa para a vida – educação matemática. Neste sentido, ela deveria ser trabalhada em diferentes contextos para que os alunos alarguem o seu campo de visão e utilizem a matemática de uma forma crítica e em prol do seu bem-estar. O presente estudo visou compreender de que forma as atividades investigativas contribuem para a aprendizagem significativa da matemática e qual o seu contributo na formação de alunos autónomos e com competências para pensar e agir. A investigação incidiu sobre a prática matemática dos alunos quando realizavam atividades investigativas sobre a unidade temática das semelhanças, nomeadamente, sobre figuras semelhantes, razão de semelhança e critérios de semelhança de triângulos, onde foi utilizada uma metodologia qualitativa de natureza descritiva através da observação participante. O estudo foi efetuado numa turma do sétimo ano e teve por base três propostas de trabalho, sendo que a primeira foi mais de carácter introdutório. Nestas atividades, foram utilizados materiais manipuláveis e o Microsoft Excel no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos trabalhados. Os materiais utilizados despertaram um enorme interesse nos alunos, os quais começaram logo a explorá-los, manuseando-os livremente sem qualquer objetivo pré-definido, isto é, antes de se inteirarem do propósito da atividade. As atividades investigativas aliadas aos materiais manipuláveis são uma maisvalia na aprendizagem dos alunos uma vez que o conhecimento é construído de uma forma natural através de um processo espontâneo e dinâmico, consequentemente, significativo. Com a realização de atividades investigativas, são proporcionados aos alunos momentos de exploração e de investigação aleatórios, culminando numa aprendizagem de improviso, no sentido em que esta não obedece a regras pré-definidas e estimula e desenvolve o raciocínio dos alunos.

Inovação na aprendizagem de matemática mediante o uso de jogos cooperativos

Atualmente, o ensino de matemática tem sido configurado, pelos estudantes, como algo de difícil compreensão e pouca utilidade prática, comprometendo diretamente o processo de aprendizagem. Partindo dessa realidade, esse estudo objetiva descrever se existe inovação pedagógica na aprendizagem de matemática mediante o uso de jogos cooperativos. Foi considerado relevante, visto que visa conhecer se há mudança paradigmática em relação ao modo como o processo de aprendizagem dos conteúdos matemáticos é facilitado aos estudantes, com o uso de jogos cooperativos. Esse estudo esteve inserido na concepção de inovação pedagógica conforme delineado por Fino (2011), o qual concebe a inovação como uma mudança paradigmática no modelo tradicional de ensino. Os pressupostos teóricos que embasaram esse estudo foram autores que pesquisam a temática “jogos cooperativos em contexto escolar”. Essa investigação teve abordagem qualitativa do tipo descritiva e inspiração etnográfica realizada durante o período de janeiro a julho de 2014 na Unidade Escolar SESI Petrolina, Pernambuco, Brasil. Participaram 31 sujeitos, sendo 01 professora de matemática e 30 estudantes do 2º ano do Ensino Médio. Os instrumentos utilizados na coleta de dados foram: observação participante, diário de campo, análise de documentos e entrevista aberta, os quais foram analisados a partir da perspectiva de Bardin (2009). Essa investigação apresentou que, apesar dos conteúdos de matemática serem considerados pelos alunos como sendo de difícil compreensão e aprendizagem, quando o professor realiza atividades diferenciadas, tais como, mediante o uso de jogos cooperativos, visando romper com modelo tradicional de ensino, é possível mobilizar e direcionar o desejo do aluno para aprender de forma dinâmica, motivadora, prazerosa e autônoma. Desse modo, consideramos que a prática pedagógica da professora colaboradora objetiva possibilitar momentos de aprendizagens distintas do modelo tradicional por valorizar e promover espaços de aprendizagens onde o aluno possa ser compreendido como construtor do seu processo de aprendizagem.

A inovação pedagógica na aprendizagem de matemática numa perspectiva etnográfica

Objetivou-se conhecer a maneira pela qual vem se desenvolvendo uma prática pedagógica inovadora na aprendizagem de Matemática, na perspectiva da etnoMatemática, que supere o distanciamento entre teoria e prática e contribua diretamente para a construção e apreensão de conceitos matemáticos significativos e aplicáveis coerentemente no cotidiano dos alunos. Utilizou-se para esta pesquisa uma abordagem qualitativa com estudo de caso tipo etnográfico, realizado no Colégio Municipal 11 de Novembro em Nova Russas no Estado do Ceará - Brasil, precisamente no 9º Ano, com uso de diversos instrumentos, tais como: documentos da escola, diário de campo e questionários implementados com o núcleo gestor, professor e alunos, sendo os resultados analisados conforme o discurso dos participantes. No que concerne a inovação pedagógica voltada para o ensino da matemática, a escola analisada já vivenciou um projeto denominado Gestar II. Por meio deste projeto a professora de matemática foi apresentada a novas formas de apresentação do conteúdo, foi estimulada a educação permanente, passou a perceber o aluno como um ser único e a relevância da relação teoria-prática. Em relação aos resultados do núcleo gestor o mesmo descreveu a melhora nos índices dos alunos, como assiduidade e maior aprovação, efeitos obtidos pela implementação de aulas diferenciadas e socialização das atividades. No contexto dos alunos em sua maioria descreveram que o ensino da matemática torna-se mais interessante pela adoção de ferramentas de aprendizagem e da aliança entre teoria e prática. Conclui-se que a inovação pedagógica voltada para o ensino da matemática é um recurso relevante, porem há alguns desafios a serem superados para consolidação destas novas práticas. Esta pesquisa oferece um suporte teórico e científico-prático sobre este assunto para despertar nos interessados a inquietação pelo tema, principalmente, a vontade incessante de transformar a educação da atualidade.

Professores em contexto formativo: um estudo do processo de mudanças de concepções sobre o ensino da matemática

El objetivo en esta tesis consistió en estudiar el proceso de los cambios de los conceptos de profesores de la educación infantil y de los años iníciales de la educación básica referente a la enseñanza de la matemática. La investigación se desenvolvió en la escuela Presidente Kennedy, en la ciudad de Natal, en Rio Grande do Norte, teniendo como participante 05 (cinco) profesores del curso normal superior a través de la educación superior del instituto relacionado. El trabajo asocia el programa a él Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, en la base de pesquisa Formação e Profissionalização Docente coordinada de los doctores Betânia Leite Ramalho e Isauro Beltran Núñez. El referencial teórico-metodológico en quien si apoya el trabajo se inserta en la señal conceptual usada por Giordan y de Vecchi (1996), de Carrillo y Contreras (1994), Ramalho; Núñez y Gauthier (2003), Ponte (1998), Guimarães (1988), Ernest (1989). En esta investigación, los conceptos de los profesores habían sido estudiados en el contexto educativo de la formación del nivel superior, usándola reflexiva crítico práctico como estrategia formativa. Estos conceptos se entienden como estructuras subyacentes al pensamiento del profesor. Dado la naturaleza del objeto del estudio, la información, para las intenciones de esta investigación, habían sido cosechados a través de los instrumentos siguientes: cuestionario, plan de la lección, entrevista diaria y del campo. El cuestionario fue constituido de preguntas abiertas y de las entrevistas de la mitad-structuralized. La organización de los datos permitió a La inferencia de los conceptos, usando la técnica de la triangulación de datos. La investigación divulgó que los conceptos de los profesores, a través del proceso formativo, se habían desarrollado de una plataforma para otra, yéndose puesto que los modelos didácticos tradicionales para otros modelos dirigidos a una tendencia didáctica de espontaneísta/investigativa. La reflexión crítica era considerada como elemento catalítico de los cambios de los conceptos de los profesores en la educación de las matemáticas, sin embargo déjenos verifican que estos cambios son difíciles de ocurrir para la naturaleza compleja de estos conceptos. Como facilitadores de los factores de estos cambios, encontramos y el investigativo el trabajo, la dinámica y la naturaleza de las actividades se convirtió en el colaborativo de proceso formativo, entre otros. Como obstáculos a los cambios, identificamos el contexto del trabajo de los profesores, de la cultura de los individualistas prácticos de sus profesores de los colegas, del concepto linear, estático y de los mecánicos de los procesos para enseñar, el conocimiento profesional construído durante la formación inicial, alineación con los modelos didácticos de sus viejos profesores, entre otros

Investigação etnomatemática em contextos indígenas: caminhos para a reorientação da prática pedagógica

From the investigation, analysis, discussion and pondering about the activities developed by the lndians from the Porteira hamlet, members of the Xerente community, in the Tocantins state, we developed an investigative and descriptive study about the reality of this people with the aim of helping in the conceptual formation and in the reorientation of the pedagogical practice of the local teachers. In this sense, the undertaken research involved the teachers, the main representatives and experts in that cultural tradition, in order to investigate how the everyday activities (agriculture, food handling, assets distribution among the community members, etc.) and the cultural tradition (log race, body painting, clan division, Xerente numeration, Indian myths and histories, etc.), may enable the contextualization of the mathematics teaching in the lndian School Srêmtôwê of this hamlet, under a more transversal and globalizing perspective of the local and school knowledge. We based this research in the sociocultural conceptions of knowledge generation proposed by D Ambrosio (1990; 2002); Vergani (2007); Oliveras (1996); Gerdes (1991; 2002); Bishop (1999) e Sebastiani Ferreira (1997; 2004). ln the process of this study we propose some viable ways so that the Indian teachers may reorganize their classroom knowledge and actions, based in the strengthening of their history and culture. The observation of some social practices and knowledge as well as of the Xerente traditions helped us to point some possibilities of projection of a didacticalpedagogical dimension of these activities and practices, in the development of the school mathematical knowledge in this community

A cultura da produção de farinha: um estudo da matemática nos saberes dessa tradição

This research argues about the mathematical knowledge built in the tradition of the cassava flour production, seeking to analyse these mathematical knowledge in the perspective of the categories of time and measure, built and practiced in the flour production, located in Serra do Navio and Calçoene, in Amapá - Brazil. The following work discuss the identification and the description of the mathematics during the production activities of the flour, where is presented elements related to generation and transmission of the traditional knowledge, which is the basis for maintenance of the tradition of the flour, characterizing the research as an Ethnomathematic study. The methodological procedures highlight ethnographical techniques and elements that characterize the participating observation. The results obtained showed us that the flour workers articulate some length, area and volume measure due to own and traditionally acquired systems, which is apprehended and countersigned by other kind of culturally established system; thus they relativism the measures systems and the official calendars. And it lifts as one of the main proposal that the academic mathematics and the tradition establish knowledge make conjunction of the both knowledge, that is important for a possible reflection and application in the construction of a pedagogical practice in mathematical education, trying to establish points of socio-economic and cultural mark

Globos e mapas ao alcance das mãos : ensino de matemática numa perspectiva de alfabetização funcional na EJA

The following dissertation has as its main advantage the privilege of visualizing the literacy processes through the angle of the functional perspective, which does not see the literary process as a practice solely based on the decoding of alphabetical codes, and then allows for the opening of ample spaces for the allocation of mathematical skills in the realms of the functional literacy. The main object of this study was to investigate which are the contributions that a sequence of activities and of methodologies developed for the teaching of Geometry could provide for a part of the functional literacy process in mathematics of youngsters and adults of EJA, corresponding to the acquisition or to the improvement of skills related to the orientation capacity. The focus of the analyses consisted in the practice of these activities with the young and adult students of an EJA class belonging to a municipal public school of Natal/RN. The legacies of Paulo Freire about the redimensioning of the role of the teacher, of the students, of the knowledge and of their connections within the teaching-learning process, prevailed in the actions of the methodology implemented in the classroom and, especially, in the establishing of dialogic connections with the students, which directed all the observations and analyses regarding the collected information. The results indicated that the composition of articulations between the teaching of mathematics and the exploration of maps and the earth globe enabled the creation of multidisciplinary learning environments and situations, where we could observe, gradually, the development of procedures and attitudes indicating the evolution of space-visual type skills

Possibilidades de exploração da história da ciência na formação do professor de matemática: mobilizando saberes a partir da obra de Nicolau Copérnico de revolutionibus orbium coelestium

This study aims to analyze the implications that the knowledge of an important work for the History of Science, De revolutionibus orbium coelestium , by Nicholas Copernicus, can bring for the formation of Mathematics professors. The study focuses on Book I of Copernicus s work, where, in the final part, is found the Table of the Subtense Straight Lines in a Circle, a true sine table constructed by the author. The study considers two theoretical references, the History of Science and of Mathematics, in the professor s formation searched amongst others in Miguel and Miorm, Brito, Neves and Martins, and Radford, and the necessary teaching knowledge professors mst have, on the basis of Gauthier, Schulman and Imbernón amongst others, through which it is established a net of knowledge grouped in dimensions such as mathematical, psycho pedagogical, cultural and practical diversity, that guide the study analysis. In the search for more necessary elements to enrich the analysis, beyond the theoretical research in Book I, it is carried through, with under graduation pupils, future Math professors, the construction of a sine table following the project used in De revolutionibus . The study still makes a description of the life and work of Nicholas Copernicus, detaching the historical context where the author lived and the conceptions about the Universe existing at that time. The research reveals that the studied work is an important source of culture, able to provide to the Mathematics professor in formation, beyond the conceptual and procedural mathematical knowledge, a cultural knowledge that allows him to be opened to the knowledge of other areas that not his specific area, and so to acquire knowledge about the world history, the development of sciences and of the society

Itinerários e marcas na formação do sujeito formador: reflexões acerca de um caminho na educação matemática

This Study inserts in Mathematical Education & Education that search to investigate the (self) formation of formers that gets graduation e pass to graduate others that get graduation and are formers in Mathematical Education. This Is a qualitative search in a perspective from search-formation.The work is formed of four topics. First topic talks about : The self-formation of formers. Second topic: at way of suppositions theorical-methodological from search. Third topic tells over: The life of a former life. Fouth topic A Station called Ubiratan D´Ambrosio created in his reverence and for build all the Knowledge´s Corpus developed by his studies and searches. It´s in sense of come and go from knowledge created at action by mankind to get finality of Transcendency and Survive. Look for to investigate aspects of academical, professional and personal life where are translated in language, thinking and practices oriented for one know-how holistical and transdiciplined in a reflexion, search and the critical it constitute to be a Professor, Teacher, Searcher and Etnomathematic that confered him the merit in 2005 the Prize Félix Klein, that declared Valente (2007), maximum distinction that can receive someone from Mathematical Education. The results point that the narratives of life´s stories are prominences to one re-direction of teach practical in formation´s courses of Mathematical teachers, opening spaces for what the teachers and particularly of Mathematical thinking and take position about your process of formation to be Formers. The Study also given possibilities to propose fourteen stoppages in Station that are beginnings with direction that emerge from studies and searches about the trajectory of life of Professor Ubiratan D´Ambrosio in perspective of re-signify the formative process in education and Mathematical Education

Educação matemática, ciência e tradição: tudo no mesmo barco

Les connaissances de la tradition et position de la Science dehors pour un non-hiérarchique dialoguez qui frappe pour les distinguer mais ils sont undésavouer inséparable étant donné les compléments ils composent. Cet essai assume la possibilité de ce roi de dialogue dans un place spéciale: la classe. Sur ce qui vient au connaissance de la tradition, le centre remarquable est pour la construction de bateaux du travail manuel, una pratique culturellement déployé dans la ville d'Abaetetuba, dans le État de Pará, Brésil. En revanche, la Science est concentrée par le le contenu d'école a adopté dans l'Ensino Fundamental (École primaire). La construction du dialogue est faite en utilisant des activités de l'enseignement qui accentuez des aspects géométriques (solide, géométrique, angles et symétries) aussi bien que par information qui implique le tableau, poésie, histoire, géographie et physique - les deux inspiré dans le chiffre de bateau résumé dans un CD-ROM interactif. Les activités ont eu lieu dans D'Escola Ensino Pedro Teixeira Fondamental (Abaetetuba-Pa), avec étudiants du 6e niveau (plus spécifiquement avec un groupe de 13 étudiants) d'août à octobre2004. Ethnomathématiques et transdisciplinarité sont le support théorique sous-jacent du projet. Dans résumé, c'est possible pour dire que l'interaction entre Science et Tradition, à travers activités au-delà lesquelles vont le le contenu a restreint à mathématiques d'école, contribuées à,: identifiez le contenu a appris pas sur dans série antérieure; renouveler le rôle joué par école dans ses fonctions didactique pédagogiques; réduire le isolement entre information passée historique et les étudiants présent culturel; indiquer des obstacles à l'érudition des mathématiques intéresser aux aspects cognitifs et behavioristes; et provoquer un participation affective qui rôle principal à la qualité d'apprendre l'école contenu aussi bien que les connaissances de la tradition

Simetria na dança: vestígios matemáticos na prática da dança esportiva em cadeira de rodas

To investigate in practice of the Wheelchair Dancesport (WDS), the mathematics of the characteristic isometric movements of the dance of ChaChaCha was the generating subject of this study. The subjects and the locus of the research were the athletes dancers of the Associação Baiana de Dança em Cadeira de Rodas (ABDCR). Referred him study aimed at to describe reflections concerning the athletes' practicing dancers of the technical acting Wheelchair Dancesport, using the inherent mathematical knowledge to the isometric movements executed in the ChaChaCha. For that, I stimulated in the athlete dancer the need to be investigating of his/her own practice, motivating him/it to be searching of information that they collaborate with his/her technical refinement, proposing like this roads to make possible his/her growth, while dancer and, also, promoting of their own movements. To reach my objectives I dialogued with some specialists to understand, to the light of their theories as, Espaçonumerática, Sociology of the mathematics, Etnomathematical, Dance and Symmetry, as those spaces they interact with the atmosphere of the Wheelchair Dancesport and that contributions could supply to the study. However, two authors of the Dancesport for walking , Ried e Laird, they brought contributions that aided in the creation of a prototype for the study of isometric movements in practice of the modality promoting the interface between the theory and the practice. The study showed to be possible to navigate still with the Mathematical Education in an universe little known as the one of the Wheelchair Dancesport. And it is in this adapts that propose a more attentive glance to the illustrations executed by the athlete dancer wheelchair and walking , in the dance of the ChaChaCha, verifying and proposing an analysis with focus investigate, looking for mathematical tracks concerning the symmetry that you/they characterize some of their illustrations

Os ateliês (auto)formativos na constituição do sujeito docente da educação matemática

The object of study of this thesis is the use of (self)training workshops as a fundamental process for the constitution of the teaching subject in mathematics education. The central purposes of the study were to describe and analyze a learning process of mathematics teachers supported by the training-research methodology, which procedures have been affected with the practice of (self)training workshops as a way of collaborating to the constitution of the teaching subject in Mathematics Education. The survey was conducted with a group of teachers in the city of Nova Cruz, Rio Grande do Norte through a process of continued education realized in the training workshops having as main goal the realization of the group s (self)training sessions in order to lead participants to the extent of their autonomy in their personal and professional transformations. The results obtained in the formative processes have shown the need to develop activities of mathematics teaching as a contribution to overcome the conceptual difficulties of the teachers, apart from their (self)reflections about themselves and the educational processes in which they belong. The results raised some propositions about (self)training workshops that may be incurred in practices to be included in the curriculum frameworks or materialize as a strategy of pedagogical work in training courses for teachers of mathematics. Also, they can constitute an administrative and educational activity to be instituted in the public schools of Basic Education