La geometría como matemática aplicada en su evolución histórica: de Euclides a Mandelbrot

En la presente contribución intentamos evidenciar cómo la geometría a lo largo de toda su historia ha desempeñado un papel fundamental interactivo con la ciencia natural, en particular con la física, y más en concreto aún con la mecánica. En la primera parte esbozamos nuestra visión de esta intima interrelación desde el alba de la geometría en China, Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días.

Matemática y cultura general

La importante revista inglesa Nature, en su Volumen 340 del mes de Julio de 1989, publica interesantes resultados referentes a una encuesta realizada simultáneamente en los Estados Unidos de Norteamérica y en Inglaterra, para averiguar el concepto que el hombre común tiene de la ciencia y de sus métodos, así como del interés por la misma y del grado de conocimientos referentes a algunas de sus realizaciones. La encuesta se hizo sobre una muestra de unos dos mil norteamericanos y otros tantos ingleses, tomados al azar entre mayores de 18 años.

Evaluación en educación matemática y sus efectos

La construcción de la didáctica de las matemáticas como área de conocimiento científico trata de romper con la ilusión de transparencia que emerge del dominio de realidad configurado por los hechos didácticos. En este trabajo analizaremos la transparencia de los hechos didácticos a partir de diferentes investigaciones llevadas a cabo en esta área de conocimiento. En ellas se muestra cómo el análisis epistemológico de los objetos matemáticos de enseñanza es una condición necesaria para poder interpretar racionalmente los hechos y fenómenos didácticos.

La obra matemática de Luís A. Santaló

Me resulta muy agradable poder comentar la obra matemática de un gran amigo, Luis A. Santaló, con quien me encontré por primera vez siendo los dos estudiantes en Madrid, y con el que siempre he mantenido una entrañable amistad.

Automatic information and safety systems for driving assistance

O objeto principal desta tese é o estudo de algoritmos de processamento e representação automáticos de dados, em particular de informação obtida por sensores montados a bordo de veículos (2D e 3D), com aplicação em contexto de sistemas de apoio à condução. O trabalho foca alguns dos problemas que, quer os sistemas de condução automática (AD), quer os sistemas avançados de apoio à condução (ADAS), enfrentam hoje em dia. O documento é composto por duas partes. A primeira descreve o projeto, construção e desenvolvimento de três protótipos robóticos, incluindo pormenores associados aos sensores montados a bordo dos robôs, algoritmos e arquitecturas de software. Estes robôs foram utilizados como plataformas de ensaios para testar e validar as técnicas propostas. Para além disso, participaram em várias competições de condução autónoma tendo obtido muito bons resultados. A segunda parte deste documento apresenta vários algoritmos empregues na geração de representações intermédias de dados sensoriais. Estes podem ser utilizados para melhorar técnicas já existentes de reconhecimento de padrões, deteção ou navegação, e por este meio contribuir para futuras aplicações no âmbito dos AD ou ADAS. Dado que os veículos autónomos contêm uma grande quantidade de sensores de diferentes naturezas, representações intermédias são particularmente adequadas, pois podem lidar com problemas relacionados com as diversas naturezas dos dados (2D, 3D, fotométrica, etc.), com o carácter assíncrono dos dados (multiplos sensores a enviar dados a diferentes frequências), ou com o alinhamento dos dados (problemas de calibração, diferentes sensores a disponibilizar diferentes medições para um mesmo objeto). Neste âmbito, são propostas novas técnicas para a computação de uma representação multi-câmara multi-modal de transformação de perspectiva inversa, para a execução de correcção de côr entre imagens de forma a obter mosaicos de qualidade, ou para a geração de uma representação de cena baseada em primitivas poligonais, capaz de lidar com grandes quantidades de dados 3D e 2D, tendo inclusivamente a capacidade de refinar a representação à medida que novos dados sensoriais são recebidos.

Taller de talento matemático.

Seleccionado en la convocatoria: Concurso de proyectos de cooperación en materia de investigación entre departamentos universitarios y departamentos de Institutos de Educación Secundaria o equipos de personal docente, Gobierno de Aragón 2009-10

Administración de proyectos

En este libro se describen los procesos que se deben realizar para la ejecución óptima y racional de los proyectos de inversión y la forma en que el gerente de proyecto debe dirigir su desarrollo. Algunos de los alcances del texto son: determinar cómo los proyectos en su desarrollo requieren de un conjunto de actividades articuladas, así como de recursos para cumplir con sus objetivos, cuyo propósito es el de satisfacer unos requisitos contractuales; analizar la importancia de que los proyectos tengan un plan de desarrollo, independientemente del tamaño del mismo; definir que la principal responsabilidad del gerente del proyecto es asegurar que el producto final cumpla con los requisitos del cliente, en el plazo, costo y calidad acordados; y, finalmente, determinar cómo el conjunto de actividades necesarias para la ejecución de un proyecto suelen estar relacionadas entre sí y cómo, al determinar su programación, se deben identificar las interrelaciones entre ellas, la secuencia que deben seguir y las repercusiones que se presentan cuando ocurre algo inesperado en alguna, que afecte el desarrollo de las otras, también cómo mitigar o aprovechar tal situación.

Educación matemática en las primeras edades desde un enfoque sociocultural

Article on es defineix com es concep l’aprenentatge matemàtic des d’una perspectiva sociocultural i es presenta una experiència realitzada en una classe de xiquets i xiquetes de 5 anys

La innovación por medio de talleres en Preescolar.

Proyecto de educación desarrollado por siete profesores en el CP 'Las Torres'. Los objetivos fueron: a) para el niño: satisfacer la necesidad de actividad de los niños, cambiar la dinámica de la clase, desarrollar la destreza y habilidad manual, el sentido estético y creativo, el conocimiento a través de la manipulación y el juego, las facultades intelectuales, la socialización y el trabajo en equipo, implantar una metodología activa, experimental y credora, atraer a los padres a la escuela por medio de la participación activa en los talleres y, permitir a los niños descubrir actividades con las que llenar su ocio b) para el gupo: intercambiar experiencias, obtener materiales que ayuden en las actividades del aula, enriquecer los plantemientos pedagógicos, el conocimiento de la LOGSE y, disponer de un espacio donde compartir inquietudes. El desarrollo de la experiencia en el grupo incluyó reuniones periódicas para tratar aspectos organizativos, de coordinación y valoración del trabajo realizado. El desarrollo de la experiencia en el aula incluyó dos sesiones por taller (de pintura, modelado, mosaicos, cocina, títeres, costura, juegos populares y música). El agrupamiento estuvo compuesto por niños de distinto nivel y se contó con la colaboración de padres y compañeros del centro. La evaluación incluyó: autoevaluación, evaluación pedagógica, evaluación organizativa, seguimiento de la realización con los adultos participantes, e incidencia en los respectivos colegios. Durante el desarrollo de la experiencia se observó que los niños, mientras jugaban, eran capaces de resolver problemas, de crear, de manipular objetos, con plena autonomía. Los resultados de la experiencia fueron positivos en los siguientes aspectos: la colaboración de las madres (entre el 90 y el 95 por ciento), la mayor identificación de los padres con el proceso educativo de los hijos, la mayor relación entre padres y educadores, el mayor equilibrio afectivo del niño, lo que influye positivamente en su rendimiento, una mayor seguridad en el niño nacida de su propia estima por el apoyo y ánimo que el adulto le da y el desarrollo social del niño, el cual queda garantizado sin traumas con la participación y colaboración familiar, todo lo cual enriqueció al profesorado y lo animó a trabajar en grupo. El principal inconveniente fueron los retrasos en las asignaciones económicas.

Desarrollo de habilidades perceptivo-manipulativas en niños, adolescentes y jóvenes con Síndrome de Down.

El Proyecto de desarrollo de habilidades perceptivo-manipulativas en niños, adolescentes y jóvenes con Síndrome de Down se ha llevado a cabo en la Fundación Síndrome de Down, en las escuelas y en los hogares de las pesonas con Síndrome de Down. El equipo de trabajo encargado de la dirección y aplicación de los programas lo forman siete personas, con la siguiente formación: Pedagogía Terapéutica, Psicología Especialista en Educación Especial, Magisterio y Especialista en Atención Temprana, Educación de Disminuidos Psíquicos, pintora y Licenciada en Pedagogía. Los objetivos propuestos son: 1. facilitar la integración a la escuela mediante la enseñanza de destrezas perceptivas y manipulativas requisito previo de la etapa preescolar. 2. Desarrollar aquellas conductas óculo-motrices básicas para lograr la máxima autonomía personal en hábitos relacionados con sus propias necesidades como vestirse, desvestirse y comer. Los programas están organizados por niveles (A, B y C) según el grupo de alumnos a quienes están dirigidos. Se basan en la adquisición de aquellas destrezas en donde muestran mayores necesidades y dificultades. A los niños del grupo A, se les aplica un progrma individual y de carácter longitudinal que permite observar la evolución de cada niño en la adquisición de las habilidades, modificando los programas según las necesidades. Los alumnos de Educación Primaria, que conforman el grupo B, reciben un programa de aplicación grupal durante un trimestre al año, aunque el diseño de objetivos y actividades se hace de forma individual. El grupo C, formado por adolescentes y jóvenes, recibe un programa de aplicación grupal, durante todo el curso, adaptando para cada alumno el contenido del programa. Se llevan registros tanto del proceso de la acción como de su resultado. Los materiales dependen del grupo de aplicación, pero se cunetan entre ellos, los siguientes: tijeras de distintos tamaños y formas, grapadora, pegamentos, pinturas, paneles, tuercas y tornillos, puzzles, mosaicos, punzones, pivotes, organicubos, máquinas de escribir, cartón, cartulinas de colores, etc. Esta obra no está publicada.

Algunas reflexiones sobre nudos conceptuales a propósito del espacio.

Artículo traducido por Florencio Villarroya Bullido de L'Educazione Matematica, Año XV, Serie IV, vol. 1, n. 2, mayo 1994. pp. 95-116

Un álgebra computacional para generar patrones geométricos.

Resumen basado en el del autor

Diseñando camisetas : un viaje por la geometría nazarí.

Se explica cómo confeccionar camisetas en el aula de matemáticas a partir de diseños obtenidos al resolver problemas geométricos. Mosaicos regulares y el principio de conservación de la superficie, pero no de la forma, son los conceptos utilizados en la resolución de los problemas.

La geometria a l'educació secundària : anàlisi i elaboració de recursos pedagògics. 'La geometría en la educación secundaria : análisis y elaboración de recursos pedagógicos'.

El trabajo aporta el análisis, aplicación, definición teórica y sobretodo el desarrollo práctico sobre temas relacionados con la enseñanza de la geometria en la educación secundaria. En este sentido, se incide en aspectos ignorados o apenas abordados (mosaicos periódicos, poliedros, cúpulas geodésicas, astronomia, relojes de sol); elementos que ofrecen muchas posibilidades por su carácter sintetizador de diversos objetivos terminales de la geometria y las matemáticas en la etapa de la educación secundaria.