Representación de isostáticas para la mejora del mallado de elementos finitos en sólidos elásticos planos

Uno de los problemas primordiales en el cálculo por elementos finitos ha sido la obtención del mallado óptimo tal que se minimice el error obtenido, pudiendo distinguirse los siguientes procedimientos: - Aumento del número de nudos de la malla, fundamentalmente en las zonas del modelo donde aparece un error mayor. - Incrementando el grado de los polinomios de interpolación en los elementos donde el modelo presenta un error mayor. - Una combinación entre el primer y el segundo procedimiento. Según los trabajos realizados en la tesis doctoral de D. Rubén Martínez Marín1, se llega a la conclusión de que, tras medir el error del mallado por dos procedimientos distintos; los nudos de la malla óptima se sitúan a lo largo de las líneas isostáticas. Lo destacable de este resultado es que se obtiene sin variar el número de nudos iniciales, y sin incrementar el grado de los polinomios de interpolación; es decir, únicamente buscando la posición óptima de los nudos. Así, en el presente documento se plantea la realización de dos cálculos por elementos finitos; uno con un mallado convencional formado por elementos rectangulares, y otro con un mallado isostático, y la comparación de su error. Los dos mallados tendrán un número similar de nudos. Como modelo se utiliza una viga en ménsula de 6 m de longitud y 2 m de canto con una carga puntual vertical en su extremo. Todos los algoritmos utilizados se encuentran programados en MATLAB. El presente documento se estructura en las siguientes partes: - Capítulo 1.- Descripción de los trabajos. Donde se realiza un resumen de los trabajos realizados en la creación del presente documento. - Capítulo 2.- Trabajos previos. En el que se resumen los trabajos realizados por otros autores antecedentes del presente documento. - Capítulo 3.- Fundamentos teóricos. Donde se explican las bases teóricas que se van a aplicar en la creación del algoritmo y en su análisis. - Capítulo 4.- Descripción del algoritmo implementado en este trabajo. En este capítulo se analiza la estructura del algoritmo empleado. Incluye diagramas de proceso del programa base y de las principales subrutinas. - Capítulo 5.- Resultados y discusión. Donde se realiza la comparación del error del mallado convencional y del mallado isostático; por un lado comparando las flechas obtenidas en el extremo de la viga en voladizo con el valor exacto de la flecha, y por otro lado utilizando el Error Cuadrático Medio de las tensiones medias. Se termina con un análisis crítico de los resultados. - Capítulo 6.- Conclusiones y futuras líneas de investigación.

Estudio de la modelización de la localización de deformaciones en el hormigón

El objetivo del trabajo fin de máster ha sido el estudio de la capacidad de los modelos de daño escalar en reproducir la localización de deformaciones en el hormigón. Para ello se ha utilizado un modelo de daño local con el ablandamiento regularizado (aproximación de fisura difusa) y un modelo de daño no local con formulación integral. Los análisis numéricos se han realizado con el código de elementos finitos Code-Aster. Las actividades realizadas en el trabajo fin de máster han sido: - resumen de los modelos existentes para la reproducción del fallo material. - descripción y estudio del comportamiento de un modelo de daño local "solo tracción" para el hormigón. - regularización del ablandamiento en el modelo de daño local para el modo de fractura tipo I. - descripción de los modelos de daño no local, en particular la formulación de gradiente implícito. - estudio del comportamiento del modelo de daño no local para el ensayo de extensión uniaxial. - aplicación de los modelos de daño local y no local a ensayos tridimensionales. Los elementos más destacables del trabajo son: - Construir un modelo de fisura difusa a partir del modelo de daño local “solo tracción” existente en Code-Aster. Para ello se ha derivado la pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensión-deformación uniaxial en función de los parámetros : (1) densidad de área de energía de fractura y (2) tamaño característico de la malla. - Estudio del comportamiento del modelo de daño no local en el ensayo de extensión uniaxial. En particular estudiar la influencia que los parámetros l (longitud característica de la formulación no local) y m (pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensión-deformación uniaxial) en la disipación del modelo.

Optimización de mallas bidimensionales en elementos finitos

La solución al problema de encontrar la malla óptima en Elementos Finitos (EF), con un determinado número de grados de libertad, presenta un indudable interés en la aplicación del método. En la actualidad, el problema se plantea en términos de un proceso que permite obtener una mejor malla de elementos finitos a partir de una inicial. La nueva malla se diseña matemáticamente (remallado) de forma que el error del método sea lo más uniforme posible en todo el dominio de cálculo. Sin embargo, esta técnica de indudable interés y aplicación, al aumentar el número de grados de libertad (gdl) de la aproximación, no permite deducir de un modo directo el problema de la malla óptima condicionada a un número fijo de gdl. Con la solución de este problema se podrán deducir algunos criterios y recomendaciones para el diseño de una malla de elementos finitos, que exigirá, en general, en un proceso de remallado, modificaciones menores. Para problemas unidimensionales (barras y pilares simples), se pueden encontrar soluciones analíticas. Para problemas 2-D más complicados (tensión y deformación plana), se han utilizado métodos numéricos para obtener la malla óptima. Existen varios criterios de optimización, aquí se utiliza el del mínimo de la energía potencial total (EPT). Algunos ejemplos ilustrativos del método de optimización se presentan, indicándose algunas conclusiones.

Mallas isostáticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un método que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla próxima a la óptima, conservando el mismo número de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de análisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energía Potencial Total, Error Cuadrático Medio, etc.) La Técnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energía Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este método requiere un esfuerzo de computación muy grande. Como consecuencia de la aplicación del método del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometría que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sitúen sobre las líneas isostáticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusión más importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un único análisis y definir las isostáticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo número de nudos que la inicial, a las líneas isostáticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que está próxima a la óptima. A la malla así obtenida, se la denomina isostática isométrica. Esta conclusión se ha probado que es válida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Distributed control strategies for photovoltaic systems in urban environments

Este trabajo es una contribución a los sistemas fotovoltaicos (FV) con seguimiento distribuido del punto de máxima potencia (DMPPT), una topología que se caracteriza porque lleva a cabo el MPPT a nivel de módulo, al contrario de las topologías más tradicionales que llevan a cabo el MPPT para un número más elevado de módulos, pudiendo ser hasta cientos de módulos. Las dos tecnologías DMPPT que existen en el mercado son conocidos como microinversores y optimizadores de potencia, y ofrecen ciertas ventajas sobre sistemas de MPPT central como: mayor producción en situaciones de mismatch, monitorización individual de cada módulo, flexibilidad de diseño, mayor seguridad del sistema, etc. Aunque los sistemas DMPPT no están limitados a los entornos urbanos, se ha enfatizado en el título ya que es su mercado natural, siendo difícil una justificación de su sobrecoste en grandes huertas solares en suelo. Desde el año 2010 el mercado de estos sistemas ha incrementado notablemente y sigue creciendo de una forma continuada. Sin embargo, todavía falta un conocimiento profundo de cómo funcionan estos sistemas, especialmente en el caso de los optimizadores de potencia, de las ganancias energéticas esperables en condiciones de mismatch y de las posibilidades avanzadas de diagnóstico de fallos. El principal objetivo de esta tesis es presentar un estudio completo de cómo funcionan los sistemas DMPPT, sus límites y sus ventajas, así como experimentos varios que verifican la teoría y el desarrollo de herramientas para valorar las ventajas de utilizar DMPPT en cada instalación. Las ecuaciones que modelan el funcionamiento de los sistemas FVs con optimizadores de potencia se han desarrollado y utilizado para resaltar los límites de los mismos a la hora de resolver ciertas situaciones de mismatch. Se presenta un estudio profundo sobre el efecto de las sombras en los sistemas FVs: en la curva I-V y en los algoritmos MPPT. Se han llevado a cabo experimentos sobre el funcionamiento de los algoritmos MPPT en situaciones de sombreado, señalando su ineficiencia en estas situaciones. Un análisis de la ventaja del uso de DMPPT frente a los puntos calientes es presentado y verificado. También se presenta un análisis sobre las posibles ganancias en potencia y energía con el uso de DMPPT en condiciones de sombreado y este también es verificado experimentalmente, así como un breve estudio de su viabilidad económica. Para ayudar a llevar a cabo todos los análisis y experimentos descritos previamente se han desarrollado una serie de herramientas software. Una siendo un programa en LabView para controlar un simulador solar y almacenar las medidas. También se ha desarrollado un programa que simula curvas I-V de módulos y generador FVs afectados por sombras y este se ha verificado experimentalmente. Este mismo programa se ha utilizado para desarrollar un programa todavía más completo que estima las pérdidas anuales y las ganancias obtenidas con DMPPT en instalaciones FVs afectadas por sombras. Finalmente, se han desarrollado y verificado unos algoritmos para diagnosticar fallos en sistemas FVs con DMPPT. Esta herramienta puede diagnosticar los siguientes fallos: sombras debido a objetos fijos (con estimación de la distancia al objeto), suciedad localizada, suciedad general, posible punto caliente, degradación de módulos y pérdidas en el cableado de DC. Además, alerta al usuario de las pérdidas producidas por cada fallo y no requiere del uso de sensores de irradiancia y temperatura. ABSTRACT This work is a contribution to photovoltaic (PV) systems with distributed maximum power point tracking (DMPPT), a system topology characterized by performing the MPPT at module level, instead of the more traditional topologies which perform MPPT for a larger number of modules. The two DMPPT technologies available at the moment are known as microinverters and power optimizers, also known as module level power electronics (MLPE), and they provide certain advantages over central MPPT systems like: higher energy production in mismatch situations, monitoring of each individual module, system design flexibility, higher system safety, etc. Although DMPPT is not limited to urban environments, it has been emphasized in the title as it is their natural market, since in large ground-mounted PV plants the extra cost is difficult to justify. Since 2010 MLPE have increased their market share steadily and continuing to grow steadily. However, there still lacks a profound understanding of how they work, especially in the case of power optimizers, the achievable energy gains with their use and the possibilities in failure diagnosis. The main objective of this thesis is to provide a complete understanding of DMPPT technologies: how they function, their limitations and their advantages. A series of equations used to model PV arrays with power optimizers have been derived and used to point out limitations in solving certain mismatch situation. Because one of the most emphasized benefits of DMPPT is their ability to mitigate shading losses, an extensive study on the effects of shadows on PV systems is presented; both on the I-V curve and on MPPT algorithms. Experimental tests have been performed on the MPPT algorithms of central inverters and MLPE, highlighting their inefficiency in I-V curves with local maxima. An analysis of the possible mitigation of hot-spots with DMPPT is discussed and experimentally verified. And a theoretical analysis of the possible power and energy gains is presented as well as experiments in real PV systems. A short economic analysis of the benefits of DMPPT has also been performed. In order to aide in the previous task, a program which simulates I-V curves under shaded conditions has been developed and experimentally verified. This same program has been used to develop a software tool especially designed for PV systems affected by shading, which estimates the losses due to shading and the energy gains obtained with DMPPT. Finally, a set of algorithms for diagnosing system faults in PV systems with DMPPT has been developed and experimentally verified. The tool can diagnose the following failures: fixed object shading (with distance estimation), localized dirt, generalized dirt, possible hot-spots, module degradation and excessive losses in DC cables. In addition, it alerts the user of the power losses produced by each failure and classifies the failures by their severity and it does not require the use of irradiance or temperature sensors.

Diseño y ejecución de voladuras en la mina Aguablanca

Este proyecto tiene por objeto definir el diseño y ejecución de voladuras-tipo, que han sido llevadas a cabo en la mina Aguablanca (Badajoz),tanto de contorno como de producción. El diseño teórico de los diferentes parámetros (malla, consumo específico y cantidad de explosivo) necesarios para la ejecución de las voladuras se han llevado a cabo siguiendo la metodología de diferentes manuales sobre perforación y voladura y han sido ajustados a las necesidades reales del proyecto con el fin de mejorar los resultados de fragmentación, desplazamiento, esponjamiento y proyecciones de las voladuras. Los resultados obtenidos inicialmente en los cálculos teóricos de diseño de los distintos tipos de voladura no conducían a resultados óptimos. Para optimizar los resultados se han tenido que modificar algunos de los parámetros anteriormente mencionados. El Técnico debe tener capacidad para aplicar variaciones día a día que permitan mejorar los resultados obtenidos inicialmente en el cálculo teórico. ABSTRACT The project shows the design and implementation of contour and production blasts in the Mine Aguablanca (Badajoz, Spain). The explosive initial design of the blasts, including drilling pattern, powder factor and explosive charging pattern has been done following well known drilling and blasting calculations methods. As the initial theoretical values can lead to non-optimal results, the blast design has been modified by trial and error tests to achieve the desire rock fragmentation, swelling and minimize fly rocks. A good Blasting Technician must be able to adapt and modify, every day if needed, theoretical methodologies in order to cover the mining production necessitie.

Mapa de Peñagolosa [Material cartográfico]

Relieve por sombreado

València (regne). Mapas generales. 1795?

Relieve por sombreado

Una familia de elementos simples conformes clase C1

Es una aplicación del método de los elementos finitos (M.E.F) al cálculo de losas delgadas isotrópicas. Es pues un desarrollo de la función solución en suma de funciones a trozos. Dentro del M.E.F se utilizan como funciones interpolantes polinomios (integración numérica sencilla). La continuidad conseguida es C elevado a 1 (para el caso planteado representa convergencia monotónica ). Son elementos simples (de fácil extensión a láminas) y que forman una familia jerárquica (distintos grados de aproximación sin cambiar la malla). El primer elemento de la familia es el clough- felippa. Al final se dan resultados comparativos de algunas placas con otro tipo de elementos y la solución exacta.

Modelling of landslides propagation with SPH : effects of rheology and pore water pressure

El estudio desarrollado en este trabajo de tesis se centra en la modelización numérica de la fase de propagación de los deslizamientos rápidos de ladera a través del método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Este método tiene la gran ventaja de permitir el análisis de problemas de grandes deformaciones evitando operaciones costosas de remallado como en el caso de métodos numéricos con mallas tal como el método de los Elementos Finitos. En esta tesis, particular atención viene dada al rol que la reología y la presión de poros desempeñan durante estos eventos. El modelo matemático utilizado se basa en la formulación de Biot-Zienkiewicz v - pw, que representa el comportamiento, expresado en términos de velocidad del esqueleto sólido y presiones de poros, de la mezcla de partículas sólidas en un medio saturado. Las ecuaciones que gobiernan el problema son: • la ecuación de balance de masa de la fase del fluido intersticial, • la ecuación de balance de momento de la fase del fluido intersticial y de la mezcla, • la ecuación constitutiva y • una ecuación cinemática. Debido a sus propiedades geométricas, los deslizamientos de ladera se caracterizan por tener una profundidad muy pequeña frente a su longitud y a su anchura, y, consecuentemente, el modelo matemático mencionado anteriormente se puede simplificar integrando en profundidad las ecuaciones, pasando de un modelo 3D a 2D, el cual presenta una combinación excelente de precisión, sencillez y costes computacionales. El modelo propuesto en este trabajo se diferencia de los modelos integrados en profundidad existentes por incorporar un ulterior modelo capaz de proveer información sobre la presión del fluido intersticial a cada paso computacional de la propagación del deslizamiento. En una manera muy eficaz, la evolución de los perfiles de la presión de poros está numéricamente resuelta a través de un esquema explicito de Diferencias Finitas a cada nodo SPH. Este nuevo enfoque es capaz de tener en cuenta la variación de presión de poros debida a cambios de altura, de consolidación vertical o de cambios en las tensiones totales. Con respecto al comportamiento constitutivo, uno de los problemas principales al modelizar numéricamente deslizamientos rápidos de ladera está en la dificultad de simular con la misma ley constitutiva o reológica la transición de la fase de iniciación, donde el material se comporta como un sólido, a la fase de propagación donde el material se comporta como un fluido. En este trabajo de tesis, se propone un nuevo modelo reológico basado en el modelo viscoplástico de Perzyna, pensando a la viscoplasticidad como a la llave para poder simular tanto la fase de iniciación como la de propagación con el mismo modelo constitutivo. Con el fin de validar el modelo matemático y numérico se reproducen tanto ejemplos de referencia con solución analítica como experimentos de laboratorio. Finalmente, el modelo se aplica a casos reales, con especial atención al caso del deslizamiento de 1966 en Aberfan, mostrando como los resultados obtenidos simulan con éxito estos tipos de riesgos naturales. The study developed in this thesis focuses on the modelling of landslides propagation with the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) meshless method which has the great advantage of allowing to deal with large deformation problems by avoiding expensive remeshing operations as happens for mesh methods such as, for example, the Finite Element Method. In this thesis, special attention is given to the role played by rheology and pore water pressure during these natural hazards. The mathematical framework used is based on the v - pw Biot-Zienkiewicz formulation, which represents the behaviour, formulated in terms of soil skeleton velocity and pore water pressure, of the mixture of solid particles and pore water in a saturated media. The governing equations are: • the mass balance equation for the pore water phase, • the momentum balance equation for the pore water phase and the mixture, • the constitutive equation and • a kinematic equation. Landslides, due to their shape and geometrical properties, have small depths in comparison with their length or width, therefore, the mathematical model aforementioned can then be simplified by depth integrating the equations, switching from a 3D to a 2D model, which presents an excellent combination of accuracy, computational costs and simplicity. The proposed model differs from previous depth integrated models by including a sub-model able to provide information on pore water pressure profiles at each computational step of the landslide's propagation. In an effective way, the evolution of the pore water pressure profiles is numerically solved through a set of 1D Finite Differences explicit scheme at each SPH node. This new approach is able to take into account the variation of the pore water pressure due to changes of height, vertical consolidation or changes of total stress. Concerning the constitutive behaviour, one of the main issues when modelling fast landslides is the difficulty to simulate with the same constitutive or rheological model the transition from the triggering phase, where the landslide behaves like a solid, to the propagation phase, where the landslide behaves in a fluid-like manner. In this work thesis, a new rheological model is proposed, based on the Perzyna viscoplastic model, thinking of viscoplasticity as the key to close the gap between the triggering and the propagation phase. In order to validate the mathematical model and the numerical approach, benchmarks and laboratory experiments are reproduced and compared to analytical solutions when possible. Finally, applications to real cases are studied, with particular attention paid to the Aberfan flowslide of 1966, showing how the mathematical model accurately and successfully simulate these kind of natural hazards.

València (regne). Mapas generales. 1847

Escala expresada en otras unidades

Modelización de la rotura y fluidificación en geomateriales y geoestructuras

La rotura de las geoestructuras puede ser causada por cambios en las tensiones efectivas debidos bien por cargas externas (terremotos, por ejemplo), bien por variación de las presiones intersticiales (lluvia), o cambios en la geometría (erosión), así como por una disminución de las propiedades resistentes de los materiales (meteorización, ataque químico, etc). El caso particular de los deslizamientos es interesante, existiendo diversas clasificaciones que tienen en cuenta su forma, velocidad de propagación, etc. Dos de estos casos son los deslizamientos propiamente dichos y los flujos. En el primer caso, la deformación se concentra en zonas de pequeño espesor, que se idealiza como una superficie (superficie de rotura). La cinemática de esta rotura se puede considerar como el movimiento relativo de dos masas cuyas deformaciones no son grandes. Este mecanismo está usualmente asociado a materiales sobreconsolidados que presentan reblandecimiento. Los flujos se producen generalmente en materiales de baja densidad y estructura metaestable, con tendencia a compactar, de forma que se generan presiones intersticiales que aumentan el ángulo de rozamiento movilizado, pudiéndose llegar en algunos casos a la licuefacción. Este mecanismo de rotura se conoce como rotura difusa, y no ha sido tan estudiado como el de localización a pesar de se trata frecuentemente de roturas de tipo catastrófico. De hecho, el suelo pasa de un estado sólido a un estado fluidificado, con una gran movilidad. Es importante para el ingeniero predecir tanto el comportamiento de las geoestructuras bajo las cargas de cálculo como las condiciones en las que se producirá la rotura. De esta manera, en algunos casos, se podrán reforzar las zonas más débiles aumentando así su seguridad. En otros casos, no se podrá realizar este refuerzo (grandes deslizamientos como avalanchas, lahares, etc), pero sí se podrán conocer las consecuencias de la rotura: velocidad de propagación, alcance, espesores, etc. La modelización de estos problemas es compleja, ya que aparecen dificultades en los modelos matemáticos, constitutivos o reológicos y numéricos. Dado que en los geomateriales aparece una interacción fuerte entre el esqueleto sólido y los fluidos intersticiales, esto debe ser tenido en cuenta en los modelos matemáticos. En este trabajo se describirán, pues, el desarrollo y aplicación de técnicas avanzadas de modelización; matemática, constitutiva/reológica y numérica. Se dedicará especial atención a los problemas de transición entre suelos y suelos fluidificados, que hoy en día se estudian en una gran mayoría de los casos con modelos diferentes. Así por ejemplo, se emplean modelos constitutivos para el comportamiento previo a la rotura, y reológicos para los materiales fluidificados. En lo que respecta a los modelos matemáticos, existen formulaciones nuevas en velocidades (o desplazamientos), tensiones, y presiones de aire y agua intersticial, de los que se pueden obtener modelos simplificados integrados en profundidad para deslizamientos rápidos. Respecto de los modelos constitutivos, es interesante la teoría de la Plasticidad Generalizada (modelo básico de Pastor-Zienkiewicz y extensiones a suelos no saturados). Se estudiará la extensión de estos modelos elastoplásticos a la viscoplasticidad (Perzyna y consistente), explorando la posibilidad de emplearlos tanto antes como después de la rotura. Finalmente, en lo que a modelos numéricos se refiere, se describirá la implementación de los modelos matemáticos y constitutivos desarrollados en (i) modelos clásicos de elementos finitos, como el GeHoMadrid desarrollado en los grupo investigador M2i al que pertenece el autor de este trabajo, (ii) Métodos de tipo Taylor Galerkin, y (iii) métodos sin malla como el SPH y el Material Point Model. Estos modelos se aplicarán, principalmente a (i) Licuefacción de estructuras cimentadas en el fondo marino (ii) presas de residuos mineros (iii) deslizamientos rápidos de laderas.

Distributed control strategies for photovoltaic systems in urban environments : Versión definitiva

Este trabajo es una contribución a los sistemas fotovoltaicos (FV) con seguimiento distribuido del punto de máxima potencia (DMPPT), una topología que se caracteriza porque lleva a cabo el MPPT a nivel de módulo, al contrario de las topologías más tradicionales que llevan a cabo el MPPT para un número más elevado de módulos, pudiendo ser hasta cientos de módulos. Las dos tecnologías DMPPT que existen en el mercado son conocidos como microinversores y optimizadores de potencia, y ofrecen ciertas ventajas sobre sistemas de MPPT central como: mayor producción en situaciones de mismatch, monitorización individual de cada módulo, flexibilidad de diseño, mayor seguridad del sistema, etc. Aunque los sistemas DMPPT no están limitados a los entornos urbanos, se ha enfatizado en el título ya que es su mercado natural, siendo difícil una justificación de su sobrecoste en grandes huertas solares en suelo. Desde el año 2010 el mercado de estos sistemas ha incrementado notablemente y sigue creciendo de una forma continuada. Sin embargo, todavía falta un conocimiento profundo de cómo funcionan estos sistemas, especialmente en el caso de los optimizadores de potencia, de las ganancias energéticas esperables en condiciones de mismatch y de las posibilidades avanzadas de diagnóstico de fallos. El principal objetivo de esta tesis es presentar un estudio completo de cómo funcionan los sistemas DMPPT, sus límites y sus ventajas, así como experimentos varios que verifican la teoría y el desarrollo de herramientas para valorar las ventajas de utilizar DMPPT en cada instalación. Las ecuaciones que modelan el funcionamiento de los sistemas FVs con optimizadores de potencia se han desarrollado y utilizado para resaltar los límites de los mismos a la hora de resolver ciertas situaciones de mismatch. Se presenta un estudio profundo sobre el efecto de las sombras en los sistemas FVs: en la curva I-V y en los algoritmos MPPT. Se han llevado a cabo experimentos sobre el funcionamiento de los algoritmos MPPT en situaciones de sombreado, señalando su ineficiencia en estas situaciones. Un análisis de la ventaja del uso de DMPPT frente a los puntos calientes es presentado y verificado. También se presenta un análisis sobre las posibles ganancias en potencia y energía con el uso de DMPPT en condiciones de sombreado y este también es verificado experimentalmente, así como un breve estudio de su viabilidad económica. Para ayudar a llevar a cabo todos los análisis y experimentos descritos previamente se han desarrollado una serie de herramientas software. Una siendo un programa en LabView para controlar un simulador solar y almacenar las medidas. También se ha desarrollado un programa que simula curvas I-V de módulos y generador FVs afectados por sombras y este se ha verificado experimentalmente. Este mismo programa se ha utilizado para desarrollar un programa todavía más completo que estima las pérdidas anuales y las ganancias obtenidas con DMPPT en instalaciones FVs afectadas por sombras. Finalmente, se han desarrollado y verificado unos algoritmos para diagnosticar fallos en sistemas FVs con DMPPT. Esta herramienta puede diagnosticar los siguientes fallos: sombras debido a objetos fijos (con estimación de la distancia al objeto), suciedad localizada, suciedad general, posible punto caliente, degradación de módulos y pérdidas en el cableado de DC. Además, alerta al usuario de las pérdidas producidas por cada fallo y no requiere del uso de sensores de irradiancia y temperatura. ABSTRACT This work is a contribution to photovoltaic (PV) systems with distributed maximum power point tracking (DMPPT), a system topology characterized by performing the MPPT at module level, instead of the more traditional topologies which perform MPPT for a larger number of modules. The two DMPPT technologies available at the moment are known as microinverters and power optimizers, also known as module level power electronics (MLPE), and they provide certain advantages over central MPPT systems like: higher energy production in mismatch situations, monitoring of each individual module, system design flexibility, higher system safety, etc. Although DMPPT is not limited to urban environments, it has been emphasized in the title as it is their natural market, since in large ground-mounted PV plants the extra cost is difficult to justify. Since 2010 MLPE have increased their market share steadily and continuing to grow steadily. However, there still lacks a profound understanding of how they work, especially in the case of power optimizers, the achievable energy gains with their use and the possibilities in failure diagnosis. The main objective of this thesis is to provide a complete understanding of DMPPT technologies: how they function, their limitations and their advantages. A series of equations used to model PV arrays with power optimizers have been derived and used to point out limitations in solving certain mismatch situation. Because one of the most emphasized benefits of DMPPT is their ability to mitigate shading losses, an extensive study on the effects of shadows on PV systems is presented; both on the I-V curve and on MPPT algorithms. Experimental tests have been performed on the MPPT algorithms of central inverters and MLPE, highlighting their inefficiency in I-V curves with local maxima. An analysis of the possible mitigation of hot-spots with DMPPT is discussed and experimentally verified. And a theoretical analysis of the possible power and energy gains is presented as well as experiments in real PV systems. A short economic analysis of the benefits of DMPPT has also been performed. In order to aide in the previous task, a program which simulates I-V curves under shaded conditions has been developed and experimentally verified. This same program has been used to develop a software tool especially designed for PV systems affected by shading, which estimates the losses due to shading and the energy gains obtained with DMPPT. Finally, a set of algorithms for diagnosing system faults in PV systems with DMPPT has been developed and experimentally verified. The tool can diagnose the following failures: fixed object shading (with distance estimation), localized dirt, generalized dirt, possible hot-spots, module degradation and excessive losses in DC cables. In addition, it alerts the user of the power losses produced by each failure and classifies the failures by their severity and it does not require the use of irradiance or temperature sensors.

El jardín clásico en España : un análisis arquitectónico

Si bien se han ido realizando análisis sistemáticos desde el punto de vista arquitectónico de los diferentes jardines nacionales europeos, el jardín clásico español, a pesar del importante incremento de bibliografía operado en la última década, no ha sido todavía estudiado desde los criterios compositivos y espaciales propios de la disciplina arquitectónica. Responde el jardín clásico español a una organización perspectiva que proviene de las construcciones espaciales originadas y desarrolladas en Italia durante los siglos XV y XVI; establece, además, una importante conexión con la arquitectura de jardines contemporánea, es decir, las grandes corrientes europeas –desde el jardín renacentista italiano al barroco francés-, que asume, interpreta e incluso supera en cuanto a organización unitaria e integración con su entorno en varios ejemplos señeros. Pero esta imbricación europea se ve puntualizada por una influencia primordial: el concepto islámico del espacio arquitectónico, caracterizado por la fragmentación y la pérdida de la axialidad, que en España se extiende de forma generalizada. Fusionada con los principios perspectivos provenientes de Italia, esta concepción espacial proporciona a los jardines –y demás edificios- una gran riqueza espacial que, poco analizada y mal comprendida, se ha considerado habitualmente como falta de pericia compositiva. Este hecho ha negado a los jardines españoles originalidad alguna –otorgada, en cambio, a los hispanomusulmanes- y una clasificación periférica en la historia de la disciplina. El jardín clásico español presenta tres etapas principales: una primera, durante los siglos XVI y XVII, que se podría denominar renacentista; una segunda, en la primera mitad del siglo XVIII, de ascendencia barroca francesa, y, por último, en la segunda mitad del Ochocientos, el jardín neoclásico, que en buena medida retoma la organización formal de la primera etapa renacentista. Las tres influencias preponderantes en el jardín renacentista español son la hispanomusulmana, procedente de la ocupación islámica en España desde el siglo VIII hasta el XV, cuya estela se mantiene durante todo el desarrollo del jardín clásico; una flamenca, de menor calado y cuyo origen está en los contactos políticos de la corona española con Flandes, y, por último, la italiana, de donde procederá la espacialidad perspectiva propia del Renacimiento, extendida por toda Europa y conocida en España asimismo por vínculos políticos y culturales. El jardín hispanomusulmán va a proporcionar los rasgos distintivos de la jardinería española posterior, derivados de la necesaria adaptación compositiva a un medio físico poco idóneo para la implantación de jardines. Esta cuestión se soluciona tradicionalmente de forma perfecta con el patio y el apoyo de una serie de elementos arquitectónicos de carácter ligero articulados aleatoriamente con la vivienda para organizar su entorno, operación que produce un organismo superior asimétrico y estructurado a partir de pequeños fragmentos ordenados por ejes quebrados, cuyo crecimiento no presupone un cambio en las cualidades espaciales del jardín. Esta ordenación quebrada y la fragmentación espacial tienden a embarazar la unidad perspectiva renacentista, de tal forma que el jardín español no presenta grandes ejes visuales ni espacios fugados, sino pequeñas piezas independientes –adaptadas mejor a la corrección climática y al riego- que se agregan sin intención de regularidad o simetría, pues buscan la ambigüedad espacial mediante la ofuscación de la percepción y orientación en el jardín, como sucedía en las obras hispanomusulmanas. El jardín renacentista español tendrá una doble vertiente dependiendo del medio físico donde se asiente: si este es poco propicio a la implantación de jardines, se recuperará la ordenación espacial medieval musulmana como respuesta compositiva a dicho entorno remiso, pues los ensayos de jardines basados en elementos arquitectónicos, ante la dificultad de estructurar el espacio del jardín en España con las componentes naturales –topografía, vegetación y agua-, se realizaron con éxito y se reutilizaron en siglos posteriores, e incluso alcanzan el momento actual; contemporáneamente, en territorios propicios a la creación de jardines –generalmente, riberas de ríos-, se podrá desarrollar el espacio perspectivo unitario italiano, que producirá ejemplos de gran calidad. Así, Felipe II creará de forma simultánea jardines muy diferentes según su ubicación. Entre los de carácter más medieval destacan los del Alcázar de Madrid y Valsaín –con el antecedente de Yuste, promovido por Carlos V-, y de los plenamente renacentistas, la Casa de Campo, El Escorial y Aranjuez, éstos últimos de Juan Bautista de Toledo. Los dos primeros se organizan con varios recintos independientes articulados por ejes quebrados y ordenados a partir de elementos ligeros –galerías, torreones, miradores- que se proyectan hacia el exterior para dar forma al entorno inmediato del palacio. Los últimos, en cambio, utilizan las posibilidades del medio natural para estructurar los jardines, y establecen magníficos ejes de raigambre renacentista, origen de espacios perspectivos unitarios de gran interés, dado su tamaño y temprana fecha de creación. Así, en la Casa de Campo la villa se articula con un jardín llano cuya unidad espacial no tiene parangón en la Italia del momento; en Aranjuez, el Jardín de la Isla, independiente en su trazado del palacio que lo propicia, presenta una superposición de dos ejes con gradientes en sentido contrario, y una ordenación a escala territorial, las Huertas de Picotajo, con una malla focalizada de doble simetría adaptada a un difícil meandro del río Jarama y con capacidad de extensión ilimitada en la vega de Aranjuez, que es contemporánea pero mucho más evolucionada que los primeros tridentes creados en Italia y anterior en un siglo a las formalizaciones de Versalles. Frente a estas realizaciones reales, en España los jardines nobiliarios responden a una clara influencia medieval, como los del duque de Alcalá en Bornos, el marqués de Mondéjar, Bellaflor en Sevilla, la Casa del Rey en Arganda o el cigarral de Buenavista en Toledo. Pero en paralelo con éstos y promovidos por nobles conectados con Italia, se están implantando jardines de hispanomusulmana-, en fechas incluso anteriores a los construidos por la corona. Así, el marqués de Villena construye en Cadalso de los Vidrios un jardín con una tempranísima ordenación en terrazas que se integra con su entorno; el duque de Alba en Abadía realiza la misma operación con mayor desarrollo espacial; y en Béjar por el duque de esta ciudad salmantina se establece otro jardín de clara espacialidad italiana, pero con la casa fuera de la ordenación. El siglo XVII supone, en los escasos ejemplos construidos, la prolongación de la espacialidad renacentista introducida por Juan Bautista de Toledo. Hay una clara continuidad en los jardines aterrazados, como La Zarzuela y La Florida, mientras en el ejemplo llano principal, el Buen Retiro, se atiende más a la fragmentación hispana y a una adaptación de los sistemas de extensión al aumento de escala. Así había sucedido en Italia, donde los jardines de malla ortogonal se convirtieron en grandes parques focalizados, con avenidas arboladas y remates perspectivos, elementos que se repiten en el jardín madrileño, aunque sin la unidad conseguida en los precedentes mediante la focalización. El siglo XVIII va a conocer la nueva dinastía de los Borbones y el jardín barroco francés, que supondrá un cambio radical en la concepción espacial del jardín, aunque la influencia hispana no dejará de producirse. El tamaño de estos jardines, su coste de implantación y mantenimiento y la falta de adaptación al medio físico español serán los factores principales del escaso desarrollo que el jardín de Le Nôtre alcanzó en España. A pesar de los proyectos realizados - algunos de gran calidad, como los de Robert de Cotte para el Buen Retiro, los del Palacio Real Nuevo, el de Riofrío y el del castillo de Villaviciosa de Odón-, sólo se van a construir escasos parterres de los denominados urbanos. Entre ellos hay que destacar los del Buen Retiro, Aranjuez y palacios de Liria, Buenavista y Altamira en Madrid, Piedrahita para los duques de Alba, el convento de Santa Bárbara, Migas Calientes –algunos de éstos quedaron en proyecto-, a los que se añade un gran jardín con todos los componentes, que es San Ildefonso de La Granja. En La Granja se puede encontrar un parque completo a la francesa, que responde en mayor medida a los principios establecidos en el tratado de Dezallier d'Argenville que a la influencia directa de las obras de Le Nôtre. Pero la ordenación canónica de jardín barroco francés se particulariza mediante los dispositivos proyectuales de origen hispano, pues se desjerarquizan los ejes principales impidiendo su continuidad, que queda truncada por desarrollos paralelos, interrupciones perspectivas y ejes quebrados. En la segunda mitad del siglo XVIII, los propios monarcas Borbones recuperarán los jardines regulares de los Austrias, cuyos tipos llano y aterrazado tuvieron un importante desarrollo con Felipe II y Juan Bautista de Toledo y gozaban de un merecido prestigio. Ya con Fernando VI se introdujeron ordenaciones de inspiración renacentista, como en el Jardín del Príncipe de Aranjuez; pero será con su hermano Carlos III cuando se revisen las actuaciones filipinas. Juan de Villanueva fue el autor de los principales jardines del momento -entre ellos, las Casitas realizadas para el príncipe de Asturias, el futuro Carlos IV y su hermano el infante Don Gabriel- aunque Ventura Rodríguez realizó en esos años un magnífico epílogo del jardín aterrazado en España: el palacio para el infante Don Luis en Boadilla del Monte, así como proyectos para el parque del Palacio Real Nuevo. En las Casitas de El Escorial –en menor medida en El Pardo-, Villanueva recoge una larga tradición de jardines aterrazados que, además, inserta magistralmente en su entorno, dentro de la secular tradición española de adaptación al medio físico. Lejos de presentar una lectura canónica, aunque utilizando todos los recursos del tipo, el arquitecto consigue la ambigüedad espacial hispana mediante la superposición en el eje longitudinal de dos gradaciones de dirección contraria, accesos quebrados e interrupción de las visuales y el viario, sin prescindir de una ordenación clásica. También de Villanueva son el proyecto definitivo del Jardín Botánico, de gran claridad compositiva y orden científico, y, para el Palacio Real Nuevo y su entorno, el jardín previo a las Reales Caballerizas y una remodelación de la Casa de Campo y su acceso.

Análisis mediante elementos finitos del comportamiento de losas de hormigón armado sometidas a explosiones

Se presenta en este trabajo una investigación sobre el comportamiento de losas de hormigón armado sometidas a explosiones y la simulación numérica de dicho fenómeno mediante el método de los elementos finitos. El trabajo aborda el estudio de la respuesta de dichos elementos estructurales por comparación entre los resultados obtenidos en ensayos reales a escala 1:1 y los cálculos realizados mediante modelos de ordenador. Este procedimiento permite verificar la idoneidad, o no, de estos últimos. Se expone en primer lugar el comportamiento mecánico de los modelos de material que son susceptibles de emplearse en la simulación de estructuras mediante el software empleado en la presente investigación, así como las diferentes formas de aplicar cargas explosivas en estructuras modeladas mediante el método de los Elementos Finitos, razonándose en ambos casos la elección llevada a cabo. Posteriormente, se describen los ensayos experimentales disponibles, que tuvieron lugar en las instalaciones del Laboratorio de Balística de Efectos, perteneciente al Instituto Tecnológico de la Marañosa (ITM), de Madrid, para estudiar el comportamiento de losas de hormigón armado a escala 1:1 sometidas a explosiones reales. Se ha propuesto un método de interpretación del nivel de daño en las losas mediante el martillo de Schmidt, que posteriormente permitirá comparar resultados con los modelos de ordenador realizados. Asimismo, se propone un método analítico para la determinación del tamaño óptimo de la malla en las simulaciones realizadas, basado en la distribución de la energía interna del sistema. Es conocido que el comportamiento de los modelos pueden verse fuertemente influenciados por el mallado empleado. Según el mallado sea “grosero” o “fino” el fallo puede no alcanzarse o hacerlo de forma prematura, o excesiva, respectivamente. Es más, algunos modelos de material contemplan una “regularización” del tamaño de la malla, pero en la presente investigación se evidencia que dicho procedimiento tiene un rango de validez limitado, incluso se determina un entorno óptimo de valores. Finalmente, se han elaborado los modelos numéricos con el software comercial LS-DYNA, contemplando todos los aspectos reseñados en los párrafos anteriores, procediendo a realizar una comparación de los resultados obtenidos en las simulaciones con los procedidos en los ensayos reales a escala 1:1, observando que existe una muy buena correlación entre ambas situaciones que evidencian que el procedimiento propuesto en la investigación es de todo punto adecuado para la simulación de losas de hormigón armado sometidas a explosiones. ABSTRACT This doctoral thesis presents an investigation on the behavior of reinforced concrete slabs subjected to explosions along with the numerical simulation of this phenomenon by the finite elements method. The work involves the study of the response of these structural elements by comparing the results of field tests at full scale and the calculations performed by the computer model. This procedure allows to verify the appropriateness or not of the latter. Firstly, the mechanical behavior of the material models that are likely to be used in the modelling of structures is explained. In addition, different ways of choosing explosive charges when conducting finite element methods are analyzed and discussed. Secondly, several experimental tests, which took place at the Laboratorio de Balística de Efectos at the Instituto Tecnológico de la Marañosa (ITM), in Madrid, are described in order to study the behavior of these reinforced concrete slabs. A method for the description of the slab damage level by the Schmidt hammer is proposed, which will make possible to compare the modelling results extracted from the computation experiments. Furthermore, an analytical method for determining the optimal mesh size to be used in the simulations is proposed. It is well known that the behavior of the models can be strongly influenced by the mesh size used. According to this, when modifiying the meshing density the damaged cannot be reached or do it prematurely, or excessive, respectively. Moreover, some material models include a regularization of the mesh size, but the present investigation evidenced that this procedure has a limited range of validity, even an optimal environment values are determined. The method proposed is based on the distribution of the internal energy of the system. Finally, several expecific numerical models have been performed by using LS-DYNA commercial software, considering all the aspects listed in the preceding paragraphs. Comparisons of the results extracted from the simulations and full scale experiments were carried out, noting that there exists a very good correlation between both of them. This fact demonstrates that the proposed research procedure is highly suitable for the modelling of reinforced concrete slabs subjected to blast loading.