Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.

Analyse de maillages surfaciques par construction et comparaison de modèles moyens et par décomposition par graphes s’appuyant sur les courbures discrètes : application à l’étude de la cornée humaine

Réalisé en cotutelle avec Aix Marseille Université.

La naissance de l'espace moderne: Merleau‐Ponty et Panofsky sur la perspective linéaire

Nous nous proposons d’examiner et de comparer les analyses de Maurice Merleau-Ponty et d’Erwin Panofsky sur la question de la perspective linéaire. Merleau-Ponty, dans le sillage des analyses de Panofsky, soutient la thèse selon laquelle la perspective linéaire est non seulement une technique picturale qui nous présente une vision et une interprétation de l’espace et, plus généralement, du monde se constituant en rupture avec la perception naturelle, mais une « construction symbolique » qui nous fait proprement voir et concevoir le monde d’après les principes de la géométrie euclidienne. Quoiqu’ils partagent la même interprétation historique et symbolique de la perspective, Merleau-Ponty et Panofsky diffèrent pourtant quant à la signification philosophique qu’ils lui donnent. Alors que pour Panofsky la perspective témoigne de la vérité indépassable du criticisme kantien, elle est l’expression chez Merleau-Ponty d’une interrogation ontologique sur la perception irréductible à la conception de l’espace de la philosophie moderne.

A matemática sob a ótica do Tarô: Uma experiência com a educação de jovens e adultos

La recherche de la formation des citoyens critiques et participatifs, dans le travail pédagogique avec les jeunes et les adultes, a besoin d un entraînement pédagogique qui va au delà de l attitude traditionnelle d'apprendre avec des méthodes mécaniques et arbitraires qui, en insistant excessivement sur l image du professeur, donnent priorité à l'enseignement, au détriment de l apprentissage. Dans ce sens, la présente étude, cherchant la possibilité de réalisation d'un travail alternatif pour l'enseignement des Mathématiques, dans une perspective transdisciplinaire, dans le sens de développer l apprentissage significatif des étudiants jeunes et adultes du Projet Croire, présente les résultats d'une recherche-intervention qui a utilisé les lettres du tarot comme ressource didactique en salle de classe. On prétend, avec cela, montrer cet instrument comme facilité d apprentissage de contenus des Mathématiques comme systèmes de numération, nombres entiers et géométrie, en amenant les Mathématiques dans une perspective historique et culturelle et donnant un traitement global à l'acte complexe d'apprendre. Dans ce travail, le jeune étudiant et l étudiant adulte est pris comme individu concret, prenant en considération les aspects cognitifs et les aspects d attitude de son apprentissage, ce qui est favorisé par la nature des lettres du tarot et par la compréhension adoptée, des mathématiques comme système symbolique

A geometria na educação infantil: concepções e práticas de professores

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A casa: estreitos laços entre literatura e arquitetura

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Lewis Carroll, a educação e o ensino de geometria na Inglaterra vitoriana

Research partly motivated by Lewis Carroll's Euclid and his modern rivals (1879) portuguese translation, this paper presents some hermeneutical remarks taken as necessary to understand the context in which such book was produced. The paper focuses particularly on education, in general, and on the teaching of mathematics and Geometry in victorian England.

Il diritto di asilo tra ordinamento costituzionale e sistema europeo di protezione multilivello

La tesi della candidata presenta - attraverso lo studio della normativa e della giurisprudenza rilevanti in Italia, Francia e Germania – un’analisi dell'ambito soggettivo di applicazione del diritto costituzionale d'asilo e del suo rapporto con il riconoscimento dello status di rifugiato ai sensi della Convenzione di Ginevra del 1951, nonchè della sua interazione con le altre forme di protezione della persona previste dal diritto comunitario e dal sistema CEDU di salvaguardia dei diritti fondamentali. Dal breve itinerario comparatistico percorso, emerge una forte tendenza alla neutralizzazione dell’asilo costituzionale ed alla sua sovrapposizione con la fattispecie del rifugio convenzionale quale carattere comune agli ordinamenti presi in esame, espressione di una consapevole scelta di politica del diritto altresì volta ad assimilare la materia alla disciplina generale dell’immigrazione al fine di ridimensionarne le potenzialità espansive (si pensi alla latitudine delle formule costituzionali di cui agli artt. 10, co. 3 Cost. it. e 16a, co. 1 Grundgesetz) e di ricondurre l'asilo entro i tradizionali confini della discrezionalità amministrativa quale sovrana concessione dello Stato ospitante. L'esame delle fonti comunitarie di recente introduzione illumina l’indagine: in particolare, la stessa Direttiva 2004/83CE sulla qualifica di rifugiato e sulla protezione sussidiaria consolida quanto stabilito dalle disposizioni convenzionali, ma ne estende la portata in modo significativo, recependo gli esiti della lunga evoluzione giurisprudenziale compiuta dalle corti nazionali e dal Giudice di Strasburgo nell’interpretazione del concetto di “persecuzione” (specialmente, in relazione all’individuazione delle azioni e degli agenti persecutori). Con riferimento al sistema giuridico italiano, la tesi si interroga sulle prospettive di attuazione del dettato dell’art. 10, terzo comma della Costituzione, ed inoltre propone la disamina di alcuni istituti chiave dell’attuale normativa in materia di asilo, attraverso cui si riscontrano importanti profili di incompatibilità con la natura di diritto fondamentale costituzionalmente tutelato, conferita al diritto di asilo dalla volontà dei Costituenti e radicata nella ratio della norma stessa (il trattenimento del richiedente asilo; la procedura di esame della domanda, l’onere probatorio e le cause ostative al suo accoglimento; l’effettività della tutela giurisdizionale). Le questioni più problematiche ancora irrisolte investono proprio tali aspetti del procedimento - previsto per ottenere quello che alcuni atti europei, tra cui l'art. 18 della Carta di Nizza, definiscono right to asylum - come rivela la disciplina contenuta nella Direttiva 2005/85CE, recante norme minime per le procedure applicate negli Stati membri ai fini del riconoscimento e della revoca dello status di rifugiato. Infine, il fenomeno della esternalizzazione dei controlli compromette lo stesso accesso alle procedure, nella misura in cui rende "mobile" il confine territoriale dell’area Schengen (attraverso l'introduzione del criterio dello "Stato terzo sicuro", degli strumenti dell'esame preliminare delle domande e della detenzione amministrativa nei Paesi di transito, nonché per mezzo del presidio delle frontiere esterne), relegando il trattamento dei richiedenti asilo ad uno spazio in cui non sempre è monitorabile l'effettivo rispetto del principio del non refoulement, degli obblighi internazionali relativi all’accoglienza dei profughi e delle clausole di determinazione dello Stato competente all'esame delle domande ai sensi del Regolamento n. 343/03, c.d. Dublino II (emblematico il caso del pattugliamento delle acque internazionali e dell'intercettazione delle navi prima del superamento dei confini territoriali). Questi delicati aspetti di criticità della disciplina procedimentale limitano il carattere innovativo delle recenti acquisizioni comunitarie sull’ambito di operatività delle nuove categorie definitorie introdotte (le qualifiche di rifugiato e di titolare di protezione sussidiaria e la complessa nozione di persecuzione, innanzitutto), richiedendo, pertanto, l’adozione di un approccio sistemico – piuttosto che analitico – per poter rappresentare in modo consapevole le dinamiche che concretamente si producono a livello applicativo ed affrontare la questione nodale dell'efficienza dell'attuale sistema multilivello di protezione del richiedente asilo.

Museo delle Acque Ravennati

L’importanza dell’acqua nel territorio ravennate è facilmente riscontrabile nella sua storia: la città sorge letteralmente in mezzo all’acqua, composta da fiumi, canali e specchi d’acqua, mutati profondamente nel corso del tempo grazie alle bonifiche e all’opera dell’uomo. Diventa, quindi, fondamentale uno studio di come la città abbia convissuto, si sia adattata all’acqua e di come l’uomo abbia cambiato la conformazione della città nel tempo in base al sistema idrico. Ora Ravenna ha, per cosi dire, perso il suo carattere di città marittima, ciò che prima si trovava a diretto contatto con il mare ora risulta distaccato e le tracce di questa evoluzione si sono via via perse col passare degli anni. L’unico collegamento al mare e alle zona lagunare limitrofa al porto rimane il canale Candiano, un collegamento che porta l’acqua fino al confine del centro storico. Il porto che prima rivestiva un ruolo importante e di sopravvivenza, in quanto il mercato ittico rappresentava un punto nodale nella vita della città e dei suoi abitanti, ora ha cambiato la sua destinazione a crocevia del commercio e di materie prime utilizzate dalle industrie sorte lungo le sponde del canale Candiano. Il museo delle acque vuole essere perciò un salto nel passato, riscoprendo e valorizzando l’antico legame tra uomo, città e acqua. Alla luce dello stato di fatto, dei cambiamenti e degli studi condotti sull’area, andiamo ora a chiarire gli aspetti basilari e generatori dell’edificio museale: - L’ingresso verrà posto lungo l’asse viario proveniente dalla città e dal mausoleo di Teodorico. - L’intero progetto verrà immerso nel verde, e collegato al vicino parco di Teodorico. - Il museo verrà realizzato all’interno di una piazza urbana che diverrà il fulcro della nuova cittadella della cultura. Prima di tutto è importante capire cosa si vuole esporre all’interno del museo e a che tipo di visitatore le mostre sono dedicate. Il museo prevede per lo più mostre permanenti dedicate al tema dell’acqua. L’esposizione si dividerà principalmente in due parti, la prima riguarderà le lagune costiere presenti nelle zone del porto di Ravenna, la seconda dedicata al Mare saranno quindi idealmente due percorsi differenti. Il percorso inizierà al primo piano con una sala completamente buia nella quale verranno presentati gli aspetti principali dei fondali. Nel caso delle lagune, saranno esposte le stratificazione e composizione dei fondali con carotaggi e pannelli illustrativi dell’evoluzione nel tempo, gli aspetti chimici e soprattutto idraulici di questo sistema. Il tutto sarà improntato per far comprendere l’importanza delle lagune, grazie alle quali è possibile il corretto funzionamento del porto, dovuto elle maree. Al secondo piano del Museo verrà illustrata la vita all’interno della laguna, quindi le specie presenti, sia animali che vegetali, siano esse naturali o introdotte dall’uomo, come nel caso degli allevamenti di vongole filippine, determinando le dinamiche di conservazione di questo patrimonio faunistico e naturalistico, con attività di analisi legate al centro ricerche. Si provvederà in questo senso anche a controllare i vari livelli massimi di inquinamento delle attività industriali presenti nel canale. Al terzo piano si andranno ad analizzare e mostrare gli aspetti che legano queste zone alle attività umane, che possiamo riunire in due settori principali quali la pesca e la navigazione. Verranno esposti utilizzando modelli in scala, cartellonistica, pannelli illustrativi ed immagini e tutta una serie di oggetti che illustrano le relazioni tre l’uomo e il luogo. Ci sarà una sezione dedicata alle imbarcazioni utilizzate per il guado dei canali, fino ai più piccoli strumenti usati proprio nelle attività di pesca. Al quarto piano si concluderà l’esposizione cercando di lasciare l’aspetto scientifico e ci si dedicherà all’evoluzione del porto dalle origini con il suo mercato ittico, fino ai giorni nostri in cui i traffici di materie prime destinate alle industrie sono l’aspetto principale. Il percorso museale si eleva a spirale, è formato da due rampe quadrate che servono i piani e che si intrecciano senza mai toccarsi. Questo permette al visitatore di scegliere il percorso che più gli interessa e nel modo che vuole, non è obbligato né dall’architettura né dal percorso espositivo, è quindi un sistema molto flessibile rispetto quello del museo classico, può capitare che due visitatori entrino nel museo insieme, inizino il giro in senso opposto, e non si incontrino mai, questa idea risulta complessa e nuova in un edificio che almeno esternamente sembra molto regolare e schematico. Per quanto riguarda la parte dell’illuminazione, che ha avuto anch’essa un ruolo molto importante all’interno del progetto del museo, l’idea è quella di rendere un effetto di risalita dalle profondità del mare fino alla superficie, man mano che si sale lungo il percorso espositivo. Per fare ciò, è stato svolto uno studio attento delle aperture, lasciando il primo piano espositivo cieco ed aprendo il secondo e il terzo piano in maniera da avere un progressivo aumento di luce nelle sale. Le finestre sono state posizionate compatibilmente con la composizione esterna dei prospetti, alla ricerca di un giusto equilibrio tra pieni e vuoti e tra composizione e tecnica.

Il museo nazionale di Ravenna: Una nuova narrazione museografica

Il Museo Nazionale di Ravenna, ospitato in alcuni ambienti dell’ex monastero benedettino di San Vitale, attualmente si identifica con difficoltà con un punto nodale nel circuito di visita della città. Il complesso museale, come è ovvio che sia per la tipologia monastica, pur trovandosi al centro di un’importante area monumentale, non instaura alcun dialogo con le architetture che lo circondano, rimanendo chiuso in se stesso. Questo è il frutto anche della mancanza di una visione d’insieme, che comporta una difficile comprensione del sito da parte del visitatore. Dopo un’analisi ad ampio raggio, che parte dall’area esterna al complesso e arriva alle collezioni conservate negli ambienti del museo, si evince un generale disordine alle diverse scale. Con questa tesi si propone quindi di fornire una lettura chiara ed ordinata dell’area intorno al complesso dell’ex monastero di San Vitale e di far partecipare tutte le architetture in un unico complesso ed articolato “racconto”. Allo stesso tempo si cerca un’organizzazione precisa delle molteplici funzioni dislocate all’interno degli spazi del complesso e, scendendo ancora di scala, si espone una nuova narrazione museografica.

Recuperare l'abitare sociale. Riqualificazione dell'edificio acer di via Wolfgang Goethe a Bologna.

Nel volume vengono proposte delle strategie di riqualificazione dell’edificio in via W. Goethe con numero civico 2-10 a Corticella zona Navile. L’edificio fa parte del quartiere PEEP realizzato a partire dagli anni ‘70 circa. L’intera area ricopre una superficie pari a 220.000 m2 di cui edificata 38.000 m2. Della superficie edificata ben 30.400 m2 è stata destinata al residenziale. A seguito delle evoluzioni economiche e sociali e alle restrizioni sempre più severe della normativa, il quartiere ha mostrato delle carenze e delle criticità: – Scarse prestazioni energetiche degli edifici con elevati costi di esercizio; – Inadeguata risposta alle azioni sismiche; – Tagli di alloggi non in grado di soddisfare l’odierna domanda; – Mancanza di efficaci spazi pubblici e di relazione; – Inefficace connessione urbana ai maggiori poli attrattivi e di circolazione. Come primo obbiettivo è stato affrontato il problema della mancanza di connessioni ciclopedonali adeguate al territorio di Corticella. Vi sono infatti alcune aree di nodale importanza che sono sprovviste di questi collegamenti rendendo difficoltoso il link tra i punti attrattivi fondamentali di Corticella e il nostro quartiere. Il progetto intende migliorare questo tipo di servizio in linea con il progetto “bike sharing & ride” promosso dalla Regione Emilia Romagna al fine di incentivare e promuovere la mobilità. Seguono poi gli interventi volti a risolvere le problematiche riscontrate nell’edificio. Interventi atti a riportare l’edificio in una condizione tale da renderlo adeguato alle necessità attuali e in grado di svolgere la sua funzione per gli anni a venire. Si tratta di strategie tecniche e parallelamente di strategie energetiche, con l’obbiettivo di definire spazi confortevoli all’interno degli alloggi. A tale fine sono state realizzate anche valutazioni sull’illuminazione naturale degli ambienti interni per valutare l’efficacia o meno del sistema utilizzato.

La harpe irlandaise. Les arts dans La Parole errante

La Parole errante, l’œuvre nodale d’Armand Gatti, «œuvre-monde» au sens de F. Moretti, s’inscrit dans l’épique moderne et constitue une épopée, lacunaire et discontinue, de l’art du XXe siècle, tout en évoquant les projets cinématographiques et théâtraux qu’a menés Gatti tout autour de la terre. Dans les deux cas, l’art est vu comme vie. Les évocations des avant-gardes ne reprennent pas le récit qu’elles se sont donné d’elles-mêmes en soulignant leurs ruptures. Inscrites dans une poétique générale de choralité, elles interviennent avec de très nombreuses mentions d’artistes antérieurs au XXe siècle et extérieurs au monde occidental, formant une sorte de chœur où les divers arts se répondent, mais avec des dissonances.

Geometría analítica : para ciencias e ingenierías

Durante siglos, la geometría y el álgebra se fueron desarrollando como disciplinas matemáticas diferentes. El filósofo y matemático francés René Descartes, publicó en el año 1637 su tratado La Géométrie en el que introdujo un método para unir esas dos ramas de la matemática, llamado Geometría Analítica, basado en el uso de sistemas coordenados, por medio de los cuales, los procesos algebraicos se pueden aplicar al estudio de la geometría. La Geometría Analítica permite hallar y estudiar los lugares geométricos de forma sistemática y general. Provee de métodos para transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos, resolverlos analíticamente e interpretar geométricamente los resultados. Geometría Analítica para Ciencias e Ingenierías, es un texto cuyo principal objetivo es acompañar el proceso de enseñanza y aprendizaje de un curso de Geometría analítica de nivel universitario de grado, promoviendo en el estudiante el desarrollo de habilidades de observación, comparación, análisis, síntesis e integración de conceptos tanto de la Geometría Analítica plana como de la espacial. Los contenidos que se estudian en este texto tienen gran variedad de aplicaciones en investigaciones matemáticas, en astronomía, física, química, biología, ingeniería, economía, entre otros. El texto se encuentra dividido en 5 capítulos, cada uno de los cuales cuenta con el desarrollo de contenidos teóricos, ejercicios y problemas de aplicación.

Œuvres de Laguerre,

t. 1. Algèbre. Calcul intégral. 1898. xv, 471, [1] p.--t. 2. Géométrie. 1905. [4], 715, [1] p. diagrs.

Leçons de mathématiques spéciales à l'usage des candidats à l'École polytechnique et à l'École normale supérieure et des étudiants des facultés des sciences /

I. Algèbre, ligne droite et plan, trigonométrie, analyse, applications géométriques--II. Géométrie analytique: courbes et surfaces.