Interacção entre estruturas intervalares e estruturas espectrais, na música instrumental/vocal

A presente tese apresenta-se num formato bipartido, sendo a primeira parte uma investigação teórica e a segunda parte um conjunto de composições originais que procuram estabelecer, directa e indirectamente, uma relação com a temática investigada. A investigação incide sobre as diferentes relações que se podem estabelecer entre estruturas intervalares e estruturas espectrais, a partir de um conjunto representativo de obras de diferentes compositores. As obras originais da segunda parte configuram um objecto final de análise e reflexão. As composições que integram a segunda parte da tese são: Inês – sete miniaturas sobre A Castro, para soprano e orquestra, sobre excertos de “Castro”, de António Ferreira; Um sino contra o tempo, para flauta, clarinete, percussão e piano; Terra, para orquestra de cordas; Dor e Amor, para voz, flauta, clarinete, percussão, harpa, piano, violino, viola e violoncelo, sobre poemas de Nuno Júdice; e Ode a Gaia, para soprano solo, coro misto e electrónica, a partir de textos de diversos autores e épocas, desde Homero a Fernando Pessoa. Esta investigação surge a partir da convicção de que é possível e enriquecedor para a composição a coexistência e o estabelecimento de uma relação entre estruturas que valorizam as qualidades dos intervalos que as constituem e estruturas de tipo espectral. Se o pensamento intervalar pode ser relacionado com princípios de estruturação ligados a toda uma tradição musical, desde a música modal, à tonal e à atonal, o pensamento espectral relaciona-se com o estudo do fenómeno sonoro e do timbre e é integrado mais tardiamente no séc. XX como um possível modelo estruturante na composição. A investigação sobre as obras seleccionadas, sobretudo de compositores que colocam o fenómeno da percepção num plano central, procura diferentes interacções entre os dois tipos de estrutura, interrogando-se sobre em que medida é que essa interacção influencia ou é mesmo determinante para o resultado musical final. São analisadas diferentes aplicações, tais como: a procura de qualidades acústicas na criação de estruturas intervalares, a criação de timbres particulares para linhas estruturantes, a manipulação tímbrica de estruturas verticais, a inter-relação de camadas intervalares e espectrais na textura musical de forma sincrónica e diacrónica, e o surgimento de material intervalar a partir de estruturas espectrais. Os principais resultados passam pela confirmação de que o pensamento intervalar é compatível com o pensamento espectral e vice-versa, podendo-se concluir que são essenciais diferentes funções para os dois tipos de estrutura na textura musical e que quer as estruturas intervalares quer as espectrais se relacionam com diferentes aspectos da percepção, tendo, assim, uma influência determinante no resultado musical final, na eficácia da escuta e na sua fruição.

Análise de tripletos e de repetições em estruturas primárias de DNA

O desenvolvimento de equipamentos de descodificação massiva de genomas veio aumentar de uma forma brutal os dados disponíveis. No entanto, para desvendarmos informação relevante a partir da análise desses dados é necessário software cada vez mais específico, orientado para determinadas tarefas que auxiliem o investigador a obter conclusões o mais rápido possível. É nesse campo que a bioinformática surge, como aliado fundamental da biologia, uma vez que tira partido de métodos e infra-estruturas computacionais para desenvolver algoritmos e aplicações informáticas. Por outro lado, na maior parte das vezes, face a novas questões biológicas é necessário responder com novas soluções específicas, pelo que o desenvolvimento de aplicações se torna um desafio permanente para os engenheiros de software. Foi nesse contexto que surgiram os principais objectivos deste trabalho, centrados na análise de tripletos e de repetições em estruturas primárias de DNA. Para esse efeito, foram propostos novos métodos e novos algoritmos que permitirem o processamento e a obtenção de resultados sobre grandes volumes de dados. Ao nível da análise de tripletos de codões e de aminoácidos foi proposto um sistema concebido para duas vertentes: por um lado o processamento dos dados, por outro a disponibilização na Web dos dados processados, através de um mecanismo visual de composição de consultas. Relativamente à análise de repetições, foi proposto e desenvolvido um sistema para identificar padrões de nucleótidos e aminoácidos repetidos em sequências específicas, com particular aplicação em genes ortólogos. As soluções propostas foram posteriormente validadas através de casos de estudo que atestam a mais-valia do trabalho desenvolvido.

A educação em ciências no ensino básico em ambientes integrados de formação

A educação integral ao longo da vida de todos os indivíduos, em contextos formais, não formais e informais, com vista ao desenvolvimento inteligente, sustentável e inclusivo das nações é, actualmente, uma recomendação unânime de entidades e organizações a nível internacional (ex. UNESCO, UNICEF, NU, OCDE, OEI, UE). Neste âmbito, destaca-se o papel fulcral da literacia científica dos indivíduos, como motor do crescimento, produtividade e competitividade dos países e como um dos pilares basilares para o exercício de uma cidadania consciente na vida política, social e cultural. Para alcançar tais propósitos é necessário uma forte aposta numa educação de qualidade desde os primeiros anos de vida dos indivíduos. Para tal, é fundamental: (re)pensar perspectivas de educação, de ensino e de aprendizagem; dar reposta às amplamente reconhecidas necessidades de formação inicial e continuada de professores; e assegurar a existência de infraestruturas e recursos de suporte à concretização de tais anseios. O presente estudo pretende ser um contributo para a operacionalização de tais intenções, no campo particular da educação em ciências ao nível do ensino básico, tendo subjacente uma perspectiva de abordagem integrada e integradora da educação em ciências. O percurso de investigação, de natureza qualitativa, foi desenvolvido incidindo em dois focos fundamentais: (i) o desenvolvimento de infra-estruturas e recursos de suporte à educação em ciências e (ii) o desenvolvimento de um programa de formação continuada para professores do 1º CEB de educação em ciências na perspectiva considerada. Assim uma das grandes finalidades do estudo foi desenvolver (conceber, planificar, implementar e validar) um Centro Integrado de Educação em Ciências (CIEC) como parte integrante de uma escola do 1ºCEB. Partindo de orientações da literatura, da proficiência da equipa multidisciplinar e dos contributos de avaliadores externos procedeu-se ao desenvolvimento do conceito CIEC e respectivo espaço físico de suporte: espaço de educação formal - laboratório de ciências para o 1ºCEB; espaço de educação não formal – Centro de Ciência do CIEC.A segunda grande finalidade do estudo, foi o desenvolvimento (concepção, planificação, implementação e avaliação) de um programa de formação continuada que habilitasse os professores do 1ºCEB a desenvolverem actividades integradas de educação em ciências (AIEC). Tendo por base as orientações da literatura, bem como a caracterização das práticas, necessidades e expectativas dos professores-formandos, concebeu-se, planificou-se e implementou-se o programa de formação. A avaliação do programa efectuou-se tendo por base a análise dos dados recolhidos através de fontes distintas, e o seu cruzamento com recurso a métodos, técnicas e instrumentos diversificados. Assumindo-se como um contributo para a melhoria da educação em ciências nos primeiros anos de escolaridade, o presente estudo apresenta como resultados orientações para: o desenvolvimento de laboratórios em escolas do 1ºCEB; o desenvolvimento de centros de ciência, e ou espaços de educação não formal similares, e respectivo funcionamento; a implementação de actividades integradas da educação em ciências; o desenvolvimento de programas de formação continuada de professores; o processo de auto e hetero avaliação de práticas de professores no que respeita ao ensino das ciências em contextos formal e não formal.

Estudo de Monte Carlo da electroluminescência em detectores gasosos

Uma descrição detalhada do processo de electroluminescência é um prérequisito na optimização de detectores gasosos para sistemas de imagiologia, astrofísica, física de altas energias e experiências de eventos raros. Neste trabalho, é apresentada e caracterizada uma nova e versátil plataforma de simulação da emissão de luz durante a deriva de electrões em gases nobres, desenvolvida usando os programas Magboltz e Garfield. Propriedades intrínsecas da electroluminescência em gases nobres são calculadas e apresentadas em função do campo eléctrico aplicado, nomeadamente eficiências, rendimento e flutuações estatísticas associadas. São obtidos resultados em grande concordância com dados experimentais e simulações Monte Carlo anteriores. A plataforma é usada para determinar as condições óptimas de funcionamento de detectores como o NEXT (Neutrino Experiment with a Xenon TPC) e outros baseados nas micro-estruturas GEM (Gas Electron Multiplier) e MHSP (Micro- Hole & Strip Plate).

Sensores ópticos para monitorização dinâmica de estruturas

O presente trabalho centra-se no desenvolvimento e aplicação de sensores de aceleração ópticos, baseados em redes de Bragg gravadas em fibras ópticas, para monitorização da integridade estrutural de estruturas de engenharia civil. Foram implementados dois acelerómetros uniaxiais e um acelerómetro biaxial. Recorreu-se a uma ferramenta de simulação baseada no método dos elementos finitos que permitiu optimizar, sem custos de produção, as características dos sensores, nomeadamente a sua frequência de ressonância. A caracterização dos sensores foi realizada em ambiente laboratorial e a sua resposta comparada com os resultados de simulação, de modo a validar os modelos numéricos. A aplicabilidade e demonstração de conceito foram realizadas na monitorização de estruturas com testes de campo. Foi monitorizado um teste destrutivo de uma parede de adobe, construída à escala real no Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Aveiro, onde foram utilizados sensores estáticos e dinâmicos baseados em redes de Bragg gravadas em fibra óptica. Foram realizadas medidas dinâmicas na ponte pedonal do Campus Universitário da Universidade de Aveiro, onde se compararam os resultados obtidos com os sensores ópticos com resultados de sensores electrónicos comerciais. O acelerómetro biaxial foi testado na monitorização de estruturas esbeltas, nomeadamente na monitorização de duas torres de telecomunicações móveis, onde se demonstrou a possibilidade da utilização de sensores ópticos na caracterização dinâmica deste tipo de estruturas. Outro tipo de estruturas de engenharia civil onde foi demonstrada a aplicabilidade dos sensores ópticos desenvolvidos na monitorização estrutural foram os reservatórios de água elevados. Foi realizada a monitorização dinâmica de um exemplo deste tipo de estruturas, localizado no Campus Universitário da Universidade de Aveiro. A monitorização foi realizada recorrendo ao sensor biaxial desenvolvido e a um sismógrafo, ficando o sensor óptico instalado na estrutura de modo a permitir futuras leituras e assim a monitorização periódica da estrutura. Foi ainda desenvolvido um sensor de humidade relativa do ar, com um material sol-gel, que permitiu registar o nível de humidade relativa no interior de blocos de betão, durante um ano. Este sensor pode ser incluído numa rede de sensores multiplexados, na caracterização e monitorização da integridade estrutural de certas estruturas de engenharia civil.

Demência e intervenção familiar: visão sistémica e desenvolvimental

A prestação de cuidados familiares, centrada nos desafios colocados ao cuidador principal, particularmente no âmbito das condições demenciais, tem vindo a assumir-se desde a década de 1980 como um tema fulcral no contexto das famílias envelhecidas e da pesquisa gerontológica. Neste contexto, um leque diversificado de intervenções têm sido desenvolvidas para apoiar os cuidadores familiares de pessoas com demência. Estas intervenções têm evidenciado algumas limitações, nomeadamente: a unidade de intervenção é a pessoa com demência ou o cuidador principal, não considerando a família como unidade; a fragmentação do apoio, em que serviços sociais, de saúde, educacionais e de suporte funcionam como estruturas paralelas e independentes; e as abordagens são geralmente centradas na doença, negligenciando os recursos e competências dos participantes (fatores salutogénicos). Neste estudo procedeu-se ao desenho, implementação e avaliação de um programa integrado, para pessoas com demência e suas famílias, baseado numa abordagem colaborativa e de capacitação: proFamílias-demência. Este programa tem três componentes: (a) sessões psicoeducativas para os familiares da pessoa com demência, num formato de grupo de discussão multifamílias; (b) sessões de ocupação significativa para as pessoas com demência; e (c) serviço de referência pós-intervenção para garantir a continuidade de apoio. O proFamílias-demência envolveu cinco famílias (seis participantes). A avaliação indica que os aspetos estruturais e funcionais são adequados. Em termos de impacto a médio prazo (três meses), as famílias referem que o programa permitiu a consciencialização da importância do autocuidado, melhor gestão emocional e mais união familiar. Neste estudo também se analisou a influência da prestação de cuidados a um familiar com demência no desenvolvimento do cuidador idoso. Adotou-se a abordagem da integridade familiar (King & Wynne, 2004) como quadro conceptual e o instrumento de recolha de dados foi a entrevista semiestruturada recomendada nesta abordagem. A amostra envolve 26 cuidadores familiares idosos (mais de 64 anos) que nas suas casas cuidam de um familiar com demência. Os principais resultados sugerem que a prestação de cuidados a um familiar com demência influencia a construção da integridade familiar em termos: (a) concretização de projetos de vida; (b) frequência de contactos com a família; (c) possibilidade de reciprocidade do cuidador; e (d) resolução de conflitos familiares. No entanto, os resultados reforçam que a forma como o cuidador percebe, vivencia e interpreta a prestação de cuidados é fundamental na construção da integridade familiar. Em geral, a investigação desenvolvida nesta tese permitiu: (a) desenvolver linhas orientadoras para a implementação de programas de apoio psicoeducativo junto de pessoas com demência e suas famílias; e (b) contribuir para o desenvolvimento de modelos teóricos sobre os processos de desenvolvimento individual de cuidadores idosos. Estudos futuros envolvendo amostras mais alargadas e combinando a utilização de metodologias qualitativas e quantitativas são necessários. A avaliação dos custos e ganhos económicos decorrentes destes programas também se revela primordial.

Gestão de informação académica com base na Web: um sistema de apoio a programas de pós-graduação

Esta dissertação descreve o processo de desenvolvimento de um sistema de informação para a gestão da informação académica de programas de pósgraduação - Sistema WebMaster - que tem como objectivo tornar aquela informação acessível aos utilizadores através da World Wide Web (WWW). Começa-se por apresentar alguns conceitos que se julgam relevantes para a compreensão da problemática dos sistemas de informação em toda a sua abrangência numa determinada organização, particularizando alguns conceitos para o caso das universidades. De seguida reflecte-se sobre os sistemas de informação com base na Web, confrontando-se os conceitos de Web Site (tradicional) e aplicação Web, a nível de arquitectura tecnológica, principais vantagens e desvantagens, fazendo-se, ainda, uma breve referência às principais tecnologias para a construção de soluções com geração dinâmica de conteúdos. Por último representa-se o sistema WebMaster ao longo das suas diferentes etapas de desenvolvimento, desde a análise de requisitos, projecto do sistema, até à fase da implementação. A fase análise de requisitos foi levada a cabo através de um inquérito realizado aos potenciais utilizadores no sentido de identificar as suas necessidades de informação. Com base nos resultados desta fase apresenta-se o projecto do sistema numa perspectiva conceptual, navegacional e de interface de utilizador, fazendo uso da metodologia OOHDM - Object-Oriented Hypermedia Design Method. Finalmente, passa-se à fase da implementação que, com base nas etapas anteriores e nas tecnologias seleccionadas na fase do planeamento, proporciona um espaço interactivo e de troca de informação a todos os interessados da comunidade académica envolvidos em cursos de pós-graduação.

Modelo para a valorização partilhada da marca: a comunicação mediada por computador como suporte ao envolvimento dos recursos humanos na cocriação da marca organizacional

No atual contexto de disseminação e uso das tecnologias da comunicação para a geração de conteúdo não especializado, igualmente partilhado e utilizado, torna-se pertinente sublinhar a participação dos recursos humanos na cocriação da marca organizacional. Esta participação, todavia, encontra alguns constrangimentos e necessidades, tais como a falta de orientação no uso devido da marca gráfica, e a adequação das ferramentas comunicacionais e de gestão do conhecimento de que estes indivíduos são portadores. Neste enquadramento, pretende-se validar um modelo heurístico que explique, satisfatoriamente, de que forma as organizações podem envolver os seus recursos humanos em atividades de valorização da marca, em contextos de informação e comunicação tecnologicamente mediados, e que possa assumirse como um impulsionador da adoção destas práticas. A abordagem metodológica é de natureza exploratória, iterativa e qualitativa, assentando na Grounded Theory e, portanto, num processo indutivo de produção de conhecimento, reconhecendo a existência de momentos de descoberta e, aproximando-se do paradigma construtivista. O estudo que conduz à proposta final de um modelo de comunicação mediada por computador para a valorização da marca assenta, essencialmente, na revisão da literatura através da pesquisa bibliográfica, e num estudo de caso, que assume como procedimentos técnicos os inquéritos por entrevista, para uma primeira verificação dos pressupostos do modelo, a construção de um protótipo não-funcional de uma Central Participativa de Marca (CPM), capaz de expressar a componente tecnológica presente no modelo, e a realização de grupos focais, com o intuito de alcançar a sua validação não-experimental. O estudo de caso realizado debruça-se sobre a Universidade de Aveiro (UA) e sobre o uso e apropriação da sua marca, por parte dos membros da sua comunidade docente e não-docente. Os resultados das entrevistas exploratórias, para as quais se recorre a uma amostra por conveniência composta por entidades relevantes no que à promoção da marca da UA concerne, são combinados com os conteúdos extraídos do levantamento bibliográfico, de modo a serem contemplados tanto na aferição dos domínios de interação que informam o modelo, como na conceção do protótipo de uma plataforma de colaboração online, especificamente orientada à marca, apresentado a cinco grupos focais que neles integram a população-alvo estudada. Este estudo empírico permite uma primeira validação do modelo heurístico proposto, confirmando que a participação na cocriação de artefactos de marca tende a acontecer de forma não oficial, por falta de iniciativas organizacionais que valorizem o capital humano, e que a orientação para o uso e apropriação da marca é fundamental na concretização deste tipo de contributos, dados por indivíduos não especializados em branding, design, comunicação ou estratégia de marketing. Os resultados permitem validar ainda a configuração e a estrutura de interação propostas para o sistema subjacente ao protótipo da CPM, assim como a generalidade das suas funcionalidades, permitindo a proposta de uma heurística focada na experimentação da marca no seio organizacional. Finalmente, são identificadas linhas de investigação futura nesta área, decorrentes dos resultados alcançados e das limitações do estudo realizado.

Estudo da maquinabilidade das ligas Ti-6Al-4V e Co-28Cr-6Mo na fresagem de dispositivos biomédicos

Os estudos de maquinabilidade de biomateriais e outros materiais aplicados na área médica são extensos. Todavia, muitos destes estudos recorrem a modelos de geometria regular e operações elementares de maquinagem. Relativamente a estas, os estudos académicos atualmente disponíveis mostram que a tecnologia preferencial é o torneamento, opção que se fundamenta na simplicidade de análise (corte ortogonal). Saliente-se ainda que, neste contexto, a liga de titânio Ti-6Al-4V constitui o biomaterial mais utilizado. Numa perspetiva complementar, refira-se que as publicações científicas evidenciam que a informação disponível sobre a fresagem Ti-6Al-4V não é muito extensa e a do Co-28Cr-6Mo é quase inexistente. A presente dissertação enquadra-se neste domínio e representa mais uma contribuição para o estudo da maquinabilidade das ligas de Titânio e de crómio-cobalto. A aplicação de operações de maquinagem complexas, através do recurso a programas informáticos de fabrico assistido por computador (CAM), em geometrias complexas, como é o caso das próteses femorais anatómicas, e o estudo comparativo da maquinabilidade das ligas Co-28Cr-6Mo e Ti-6Al-4V, constituem os objetivos fundamentais deste trabalho de doutoramento. Neste trabalho aborda-se a problemática da maquinabilidade das ligas metálicas usadas nos implantes ortopédicos, nomeadamente as ligas de titânio, de crómiocobalto e os aços Inoxidáveis. Efetua-se ainda um estudo da maquinagem de uma prótese femoral com uma forma geométrica complexa, onde as operações de corte foram geradas recorrendo às tecnologias de fabrico assistido por computador (CAD/CAM). Posteriormente, procedeu-se ao estudo da maquinabilidade das duas ligas usadas neste trabalho, dando uma atenção particular à determinação das forças de corte para diferentes velocidades de corte. Para além da monitorização da evolução da força de corte, o desgaste das ferramentas, a dureza e a rugosidade foram avaliadas, em função da velocidade de corte imposta. Por fim, com base nas estratégias de maquinagem adotadas, analisa-se a maquinabilidade e selecionam-se os parâmetros de corte mais favoráveis para as ligas de Titânio e Crómio-cobalto. Os resultados obtidos mostram que a liga de crómio-cobalto induz maior valor de força de corte do que a liga de titânio. Observa-se um aumento progressivo das forças de corte quando a velocidade de corte aumenta, até atingir o valor máximo para a velocidade de corte de 80m/min, após a qual, a força de corte tende a diminuir. Apesar do fabricante das ferramentas recomendar a velocidade de corte de 50 m/min para ambos os materiais, conclui-se que a velocidade de corte de 65 m/min induz o mesmo desgaste na ferramenta de corte no caso da liga de titânio, e menor desgaste no caso da liga de crómio-cobalto.

Proyecto de modificación del plan y los programas de estudio de la Licenciatura en Pedagogía (Fundamentación)

El plan de estudios vigente de la Licenciatura en Pedagogía data de 1966, siendo el 30 de noviembre de ese año la fecha en que fue aprobado por el Consejo Universitario. Este plan tuvo la virtud de presentar una estructura flexible que permitió adecuarlo a los cambios del entorno y al desarrollo de la disciplina de manera oportuna, la incorporación de talleres y seminarios favoreció tal flexibilidad. Sin embargo, las nuevas condiciones de la enseñanza de la pedagogía, los avances en materia de estructuración de planes y programas y las nuevas necesidades de la práctica profesional, reclaman la formulación de una modificación del plan y sus programas de estudio que permita adecuar la formación de los futuros profesionales de la pedagogía a los retos del nuevo siglo, a los reclamos de la sociedad y a las características del entorno profesional actual y futuro.

Controle activo de estruturas adaptativas com sensores e actuadores piezoeléctricos

Nos últimos anos o estudo de estruturas inteligentes tem atraído vários investigadores devido às suas potenciais vantagens numa larga gama de aplicações, tais como controle de forma, supressão de vibrações, atenuação de ruído e detecção de dano. O uso de materiais “inteligentes” tal como os materiais piezoeléctricos na forma de lâminas ou “patches”, embebidas ou coladas na superfície de estruturas construídas de materiais compósitos, permite assim obter estruturas que por um lado são adaptativas e por outro revelam excelentes propriedades mecânicas, aumentando assim bastante o desempenho e a fiabilidade de sistemas estruturais. Os materiais piezoeléctricos têm a propriedade de gerar uma carga eléctrica sob a acção duma carga mecânica e o reverso, isto é, aplicando um campo eléctrico nos elementos piezoeléctricos da estrutura, esta deforma-se. Neste trabalho, é apresentado um modelo de elementos finitos, baseado na teoria clássica de placas, desenvolvido para a análise do controle activo em estática e dinâmica lineares de estruturas integrando sensores e actuadores piezoeléctrico na forma de lâminas, os quais introduzem um grau de liberdade referente ao potencial eléctrico, por cada camada piezoeléctrica do elemento finito. É utilizado método de Newmark para a solução iterativa das equações de equilíbrio. Apresentam-se os resultados obtidos em três exemplos ilustrativos.

Optimização de estruturas laminadas adaptativas com controlo activo

Neste trabalho apresenta-se um modelo de elementos finitos, baseados na teoria clássica das placas, desenvolvido para a análise de controlo activo em dinâmica de estruturas de tipo placa/casca integrando sensores e actuadores piezoeléctricos. O controlo é iniciado através de uma optimização prévia do núcleo laminado de modo a diminuir a amplitude da vibração. É usado um algoritmo de controlo baseado na ligação entre as lâminas piezoeléctricas sensoras e actuadoras para obter um mecanismo de controlo da resposta dinâmica da estrutura. A resolução por elementos finitos usa um elemento placa/casca triangular plano de 3 nós, e em cuja formulação se introduz um grau de liberdade referente ao potencial eléctrico, por cada camada piezoeléctrica do elemento finito. Apresentam-se os resultados obtidos em dois exemplos ilustrativos.

Análise geometricamente não-linear de estruturas adaptativas piezolaminadas

Neste trabalho apresenta-se um modelo de elementos finitos, baseado na teoria clássica de placas, para a análise linear e não-linear de estruturas do tipo placa/casca integrando sensores e actuadores piezoeléctricos. É usado um simples e eficiente elemento placa/casca triangular plano de 3 nós, e em cuja formulação se introduz um grau de liberdade referente ao potencial eléctrico, por cada camada piezoeléctrica do elemento finito. É utilizada a formulação Lagrangeana actualizada associada à tecnica de Newton - Raphson para a solução iterativa das equações de equilibrio .O modelo pode ser aplicado a cascas piezolaminadas com geometria e carregamento arbitrários. Apresentam-se vários exemplos ilustrativos cujos resultados mostram a eficiencia do modelo proposto.