Exact computation of the adjacency graph of an arrangement of quadrics

Präsentiert wird ein vollständiger, exakter und effizienter Algorithmus zur Berechnung des Nachbarschaftsgraphen eines Arrangements von Quadriken (Algebraische Flächen vom Grad 2). Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Berechnung des vollen 3D Arrangements. Dabei greifen wir auf eine bereits existierende Implementierung zur Berechnung der exakten Parametrisierung der Schnittkurve von zwei Quadriken zurück. Somit ist es möglich, die exakten Parameterwerte der Schnittpunkte zu bestimmen, diese entlang der Kurven zu sortieren und den Nachbarschaftsgraphen zu berechnen. Wir bezeichnen unsere Implementierung als vollständig, da sie auch die Behandlung aller Sonderfälle wie singulärer oder tangentialer Schnittpunkte einschließt. Sie ist exakt, da immer das mathematisch korrekte Ergebnis berechnet wird. Und schließlich bezeichnen wir unsere Implementierung als effizient, da sie im Vergleich mit dem einzigen bisher implementierten Ansatz gut abschneidet. Implementiert wurde unser Ansatz im Rahmen des Projektes EXACUS. Das zentrale Ziel von EXACUS ist es, einen Prototypen eines zuverlässigen und leistungsfähigen CAD Geometriekerns zu entwickeln. Obwohl wir das Design unserer Bibliothek als prototypisch bezeichnen, legen wir dennoch größten Wert auf Vollständigkeit, Exaktheit, Effizienz, Dokumentation und Wiederverwendbarkeit. Über den eigentlich Beitrag zu EXACUS hinaus, hatte der hier vorgestellte Ansatz durch seine besonderen Anforderungen auch wesentlichen Einfluss auf grundlegende Teile von EXACUS. Im Besonderen hat diese Arbeit zur generischen Unterstützung der Zahlentypen und der Verwendung modularer Methoden innerhalb von EXACUS beigetragen. Im Rahmen der derzeitigen Integration von EXACUS in CGAL wurden diese Teile bereits erfolgreich in ausgereifte CGAL Pakete weiterentwickelt.

Aktivierung der alpha-Sekretase ADAM10 als neuer therapeutischer Ansatz zur Behandlung der Alzheimer-Erkrankung

Die Stimulation der APP-prozessierenden α-Sekretase ADAM10 eröffnet eine vielversprechende Möglichkeit zur medizinischen Behandlung der Alzheimer-Krankheit. In dieser Arbeit wurden drei unterschiedliche Strategien zur therapeutischen Aktivierung von ADAM10 verfolgt: Die Aktivierung des G-Protein-gekoppelten Rezeptors PAC1 durch PACAP, die Gentherapie mit ADAM10-cDNA und die ADAM10-Promotorstimulation durch Retinoid-Rezeptor-Aktivierung. PACAP-38 stimuliert die α-Sekretase-vermittelte APPsα-Sekretion in humanen Neuroblastomzellen. Durch Aktivierung des PAC-1-Rezeptors via intranasal verabreichtem PACAP-38, konnte eine erhöhte α-sekretorische APP-Prozessierung bzw. verminderte Ablagerung von amyloiden Plaques in Mäusen gezeigt werden. Weiterhin sollte durch Immunoliposomen-basierte Transfektion die humane ADAM10-cDNA in den Neuronen der Maus überexprimiert werden. Hiefür wurde die DNA in Liposomen eingeschlossen, welche an ihrer Oberfläche mit anti-Transferrin-Antikörpern zur Überwindung der Blut-Hirn-Schranke gekoppelt waren. Für die Herstellung des DNA-Transportsystems wurden die Einzelschritte wie DNA-Einschluss mit einem Reportergen-Vektor, Konjugation mit verschiedenen Antikörpern und Größe der Liposomen erprobt und optimiert. Es konnte allerdings weder in vitro noch in vivo eine Immunoliposomen-vermittelte Transfektion nachgewiesen werden. In dieser Arbeit wurde zudem die Retinoid-basierte Expressionssteigerung von ADAM10 untersucht. Dafür wurden die beiden potentiellen Retinoid-Rezeptor-Bindestellen auf dem ADAM10-Promotor durch Verwendung selektiver nukleärer Rezeptor-Agonisten charakterisiert. Hierbei konnte erstmals gezeigt werden, dass der ADAM10-Promotor durch ein Dimer der nukleären Rezeptoren RAR und RXR aktiviert wird, wodurch eine erhöhte α-sekretorischen APP-Prozessierung in Neuroblastoma-Zellen resultiert. Weiterhin konnte gezeigt werden, dass die RAR/RXR-Heterodimeraktivierung sowohl auf dem humanen wie auf dem murinen ADAM10-Promotor identisch ist, so dass am Mausmodell entwickelte Retinoid-basierte Therapien auf den Menschen übertragbar sind. Für das Modell einer solchen Therapie wurde Acitretin verwendet, welches für die medizinische Behandlung humaner Hautkrankheiten seit Jahrzehnten eingesetzt wird. In dieser Arbeit konnte erstmals gezeigt werden, dass Acitretin in humanen und murinen Neuroblastoma-Zellen die Menge an ADAM10 erhöht, wodurch die α-sekretorische APP-Prozessierung gesteigert wird. Zudem wurden Mäuse mit Acitretin oral, subcutan und intranasal behandelt, wobei jedoch weder eine Veränderung in der APP-Prozessierung noch der Blut-Hirn-Transport von Acitretin eindeutig belegt werden konnten. Dennoch erschließt die α-Sekretase-erhöhende Eigenschaft von Acitretin einen neuen Therapieansatz, zur Behandlung von Demenzformen vom Typ des Morbus Alzheimer.

Quantum Einstein gravity - advancements of heat kernel-based renormalization group studies

The asymptotic safety scenario allows to define a consistent theory of quantized gravity within the framework of quantum field theory. The central conjecture of this scenario is the existence of a non-Gaussian fixed point of the theory's renormalization group flow, that allows to formulate renormalization conditions that render the theory fully predictive. Investigations of this possibility use an exact functional renormalization group equation as a primary non-perturbative tool. This equation implements Wilsonian renormalization group transformations, and is demonstrated to represent a reformulation of the functional integral approach to quantum field theory.rnAs its main result, this thesis develops an algebraic algorithm which allows to systematically construct the renormalization group flow of gauge theories as well as gravity in arbitrary expansion schemes. In particular, it uses off-diagonal heat kernel techniques to efficiently handle the non-minimal differential operators which appear due to gauge symmetries. The central virtue of the algorithm is that no additional simplifications need to be employed, opening the possibility for more systematic investigations of the emergence of non-perturbative phenomena. As a by-product several novel results on the heat kernel expansion of the Laplace operator acting on general gauge bundles are obtained.rnThe constructed algorithm is used to re-derive the renormalization group flow of gravity in the Einstein-Hilbert truncation, showing the manifest background independence of the results. The well-studied Einstein-Hilbert case is further advanced by taking the effect of a running ghost field renormalization on the gravitational coupling constants into account. A detailed numerical analysis reveals a further stabilization of the found non-Gaussian fixed point.rnFinally, the proposed algorithm is applied to the case of higher derivative gravity including all curvature squared interactions. This establishes an improvement of existing computations, taking the independent running of the Euler topological term into account. Known perturbative results are reproduced in this case from the renormalization group equation, identifying however a unique non-Gaussian fixed point.rn

Periodic Higgs-de Rham flows and representations of algebraic fundamental groups

Let k := bar{F}_p for p > 2, W_n(k) := W(k)/p^n and X_n be a projective smooth W_n(k)-scheme which is W_{n+1}(k)-liftable. For all n > 1, we construct explicitly a functor, which we call the inverse Cartier functor, from a subcategory of Higgs bundles over X_n to a subcategory of flat Bundles over X_n. Then we introduce the notion of periodic Higgs-de Rham flows and show that a periodic Higgs-de Rham flow is equivalent to a Fontaine-Faltings module. Together with a p-adic analogue of Riemann-Hilbert correspondence established by Faltings, we obtain a coarse p-adic Simpson correspondence.

Analytische Ableitungen der Energie für den "Equation-of-Motion-Coupled-Cluster"-Ansatz zur Berechnung von Ionisationspotentialen

In der vorliegenden Arbeit wird die Theorie der analytischen zweiten Ableitungen für die EOMIP-CCSD-Methode formuliert sowie die durchgeführte Implementierung im Quantenchemieprogramm CFOUR beschrieben. Diese Ableitungen sind von Bedeutung bei der Bestimmung statischer Polarisierbarkeiten und harmonischer Schwingungsfrequenzen und in dieser Arbeit wird die Genauigkeit des EOMIP-CCSD-Ansatzes bei der Berechnung dieser Eigenschaften für verschiedene radikalische Systeme untersucht. Des Weiteren können mit Hilfe der ersten und zweiten Ableitungen vibronische Kopplungsparameter berechnet werden, welche zur Simulation von Molekülspektren in Kombination mit dem Köppel-Domcke-Cederbaum (KDC)-Modell - in der Arbeit am Beispiel des Formyloxyl (HCO2)-Radikals demonstriert - benötigt werden.rnrnDer konzeptionell einfache EOMIP-CC-Ansatz wurde gewählt, da hier die Wellenfunktion eines Radikalsystems ausgehend von einem stabilen geschlossenschaligen Zustand durch die Entfernung eines Elektrons gebildet wird und somit die Problematik der Symmetriebrechung umgangen werden kann. Im Rahmen der Implementierung wurden neue Programmteile zur Lösung der erforderlichen Gleichungen für die gestörten EOMIP-CC-Amplituden und die gestörten Lagrange-Multiplikatoren zeta zum Quantenchemieprogramm CFOUR hinzugefügt. Die unter Verwendung des Programms bestimmten Eigenschaften werden hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit im Vergleich zu etablierten Methoden wie z.B. CCSD(T) untersucht. Bei der Berechnung von Polarisierbarkeiten und harmonischen Schwingungsfrequenzen liefert die EOMIP-CCSD-Theorie meist gute Resultate, welche nur wenig von den CCSD(T)-Ergebnissen abweichen. Einzig bei der Betrachtung von Radikalen, für die die entsprechenden Anionen nicht stabil sind (z.B. NH2⁻ und CH3⁻), liefert der EOMIP-CCSD-Ansatz aufgrund methodischer Nachteile keine aussagekräftige Beschreibung. rnrnDie Ableitungen der EOMIP-CCSD-Energie lassen sich auch zur Simulation vibronischer Kopplungen innerhalb des KDC-Modells einsetzen.rnZur Kopplung verschiedener radikalischer Zustände in einem solchen Modellpotential spielen vor allem die Ableitungen von Übergangsmatrixelementen eine wichtige Rolle. Diese sogenannten Kopplungskonstanten können in der EOMIP-CC-Theorie besonders leicht definiert und berechnet werden. Bei der Betrachtung des Photoelektronenspektrums von HCO2⁻ werden zwei Alternativen untersucht: Die vertikale Bestimmung an der Gleichgewichtsgeometrie des HCO2⁻-Anions und die Ermittlung adiabatischer Kraftkonstanten an den Gleichgewichtsgeometrien des Radikals. Lediglich das adiabatische Modell liefert bei Beschränkung auf harmonische Kraftkonstanten eine qualitativ sinnvolle Beschreibung des Spektrums. Erweitert man beide Modelle um kubische und quartische Kraftkonstanten, so nähern sich diese einander an und ermöglichen eine vollständige Zuordnung des gemessenen Spektrums innerhalb der ersten 1500 cm⁻¹. Die adiabatische Darstellung erreicht dabei nahezu quantitative Genauigkeit.

Chemische und physikalische Charakterisierung von Aerosolpartikeln aus besonderen anthropogenen Emissionsquellen : ein integrativer Ansatz mittels online (HR-ToF-AMS)- und komplementärer offline (ATR-FTIR-Spektroskopie)-Analytik

Die Gesundheitseffekte von Aerosolpartikeln werden stark von ihren chemischen und physikalischen Eigenschaften und somit den jeweiligen Bildungsprozessen und Quellencharakteristika beeinflusst. Während die Hauptquellen der anthropogenen Partikelemissionen gut untersucht sind, stellen die spezifischen Emissionsmuster zahlreicher kleiner Aerosolquellen, welche lokal und temporär zu einer signifikanten Verschlechterung der Luftqualität beitragen können, ein Forschungsdesiderat dar.rnIn der vorliegenden Arbeit werden in kombinierten Labor- und Feldmessungen durch ein integratives Analysekonzept mittels online (HR-ToF-AMS ) und filterbasierter offline (ATR-FTIR-Spektroskopie ) Messverfahren die weitgehend unbekannten physikalischen und chemischen Eigenschaften der Emissionen besonderer anthropogener Aerosolquellen untersucht. Neben einem Fußballstadion als komplexe Mischung verschiedener Aerosolquellen wie Frittieren und Grillen, Zigarettenrauchen und Pyrotechnik werden die Emissionen durch Feuerwerkskörper, landwirtschaftliche Intensivtierhaltung (Legehennen), Tief- und Straßenbauarbeiten sowie abwasserbürtige Aerosolpartikel in die Studie mit eingebunden. Die primären Partikelemissionen der untersuchten Quellen sind vorrangig durch kleine Partikelgrößen (dp < 1 µm) und somit eine hohe Lungengängigkeit gekennzeichnet. Dagegen zeigen die Aerosolpartikel im Stall der landwirtschaftlichen Intensivtierhaltung sowie die Emissionen durch die Tiefbauarbeiten einen hohen Masseanteil von Partikeln dp > 1 µm. Der Fokus der Untersuchung liegt auf der chemischen Charakterisierung der organischen Partikelbestandteile, welche für viele Quellen die NR-PM1-Emissionen dominieren. Dabei zeigen sich wichtige quellenspezifische Unterschiede in der Zusammensetzung der organischen Aerosolfraktion. Die beim Abbrand von pyrotechnischen Gegenständen freigesetzten sowie die abwasserbürtigen Aerosolpartikel enthalten dagegen hohe relative Gehalte anorganischer Substanzen. Auch können in einigen spezifischen Emissionen Metallverbindungen in den AMS-Massenspektren nachgewiesen werden. Über die Charakterisierung der Emissionsmuster und -dynamiken hinaus werden für einige verschiedenfarbige Rauchpatronen sowie die Emissionen im Stall der Intensivtierhaltung Emissionsfaktoren bestimmt, die zur quantitativen Bilanzierung herangezogen werden können. In einem weiteren Schritt werden anhand der empirischen Daten die analytischen Limitierungen der Aerosolmassenspektrometrie wie die Interferenz organischer Fragmentionen durch (Hydrogen-)Carbonate und mögliche Auswertestrategien zur Überwindung dieser Grenzen vorgestellt und diskutiert.rnEine umfangreiche Methodenentwicklung zur Verbesserung der analytischen Aussagekraft von organischen AMS-Massenspektren zeigt, dass für bestimmte Partikeltypen einzelne Fragmentionen in den AMS-Massenspektren signifikant mit ausgewählten funktionellen Molekülgruppen der FTIR-Absorptionsspektren korrelieren. Bedingt durch ihre fehlende Spezifität ist eine allgemeingültige Interpretation von AMS-Fragmentionen als Marker für verschiedene funktionelle Gruppen nicht zulässig und häufig nur durch die Ergebnisse der komplementären FTIR-Spektroskopie möglich. Des Weiteren wurde die Verdampfung und Ionisation ausgewählter Metallverbindungen im AMS analysiert. Die Arbeit verdeutlicht, dass eine qualitative und quantitative Auswertung dieser Substanzen nicht ohne Weiteres möglich ist. Die Gründe hierfür liegen in einer fehlenden Reproduzierbarkeit des Verdampfungs- und Ionisationsprozesses aufgrund von Matrixeffekten sowie der in Abhängigkeit vorangegangener Analysen (Verdampferhistorie) in der Ionisationskammer und auf dem Verdampfer statt-findenden chemischen Reaktionen.rnDie Erkenntnisse der Arbeit erlauben eine Priorisierung der untersuchten anthropogenen Quellen nach bestimmten Messparametern und stellen für deren Partikelemissionen den Ausgangpunkt einer Risikobewertung von atmosphärischen Folgeprozessen sowie potentiell negativen Auswirkungen auf die menschliche Gesundheit dar. rn