OPTIMAL UTILIZATION OF SERVICE FACILITY FOR A k-OUT-OF-n SYSTEM WITH REPAIR BY EXTENDING SERVICE TO EXTERNAL CUSTOMERS IN A RETRIAL QUEUE

In this paper, we study a k-out-of-n system with single server who provides service to external customers also. The system consists of two parts:(i) a main queue consisting of customers (failed components of the k-out-of-n system) and (ii) a pool (of finite capacity M) of external customers together with an orbit for external customers who find the pool full. An external customer who finds the pool full on arrival, joins the orbit with probability and with probability 1− leaves the system forever. An orbital customer, who finds the pool full, at an epoch of repeated attempt, returns to orbit with probability (< 1) and with probability 1 − leaves the system forever. We compute the steady state system size probability. Several performance measures are computed, numerical illustrations are provided.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Elterliche Geschlechtsstereotype und deren Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept von Grundschulkindern

Ausgangspunkt dieser Dissertation ist die Überlegung, warum Mädchen und Frauen in mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern und Berufen unterrepräsentiert sind. Irrtümlicherweise werden als Erklärung hierfür häufig Geschlechterdifferenzen in der Mathematikleistung herangezogen. Diese bieten jedoch aufgrund nicht einheitlicher Forschungsbefunde keinen zufriedenstellenden Erklärungsansatz. Naheliegender ist es, das mangelnde Selbstvertrauen von Mädchen in Mathematik (als mathematisches Selbstkonzept bezeichnet) als Ursache heranzuziehen, denn verschiedene Studien kamen zu dem Ergebnis, dass Mädchen, auch bei vergleichbarer Leistung, ein geringeres mathematisches Selbstkonzept aufweisen als Jungen (Dickhäuser & Stiensmeier-Pelster, 2003; Frome & Eccles, 1998; Rustemeyer & Jubel, 1996; Skaalvik & Skaalvik, 2004). Die Rolle der Eltern als primäre Sozialisationsinstanz wird als bedeutsamer Einflussfaktor auf das mathematische Selbstkonzept von Kindern beschrieben. Besonders für den Bereich Mathematik besteht die Gefahr, dass Eltern durch geschlechtsstereotype Einstellungen und Erwartungen ihre Tochter ungünstig beeinflussen (Jacobs, 1991; Tiedemann, 2000). In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern und inwiefern sich diese – schon zur Grundschulzeit – in den elterlichen Einschätzungen (elterliche Leistungs- und Fähigkeitseinschätzungen sowie elterliche Ursachenerklärungen) des eigenen Kindes widerspiegeln. Es wird angenommen, dass Mädchen entsprechend dem klassischen Geschlechtsstereotyp weniger talentiert und weniger leistungsstark in Mathematik eingeschätzt werden als Jungen. Für die Einschätzungen des eigenen Kindes wird erwartet, dass diese geschlechtsspezifische Verzerrungen zuungunsten der Mädchen aufweisen. Anhand von Pfadmodellen wird in dieser Arbeit der Einfluss elterlicher Geschlechtsstereotype und Einschätzungen, unter Kontrolle der vorangegangenen Mathematikleistung und des vorangegangenen mathematischen Selbstkonzeptes des Kindes, auf das aktuelle mathematische Selbstkonzept des Kindes am Ende des dritten Schuljahres analysiert. Als Grundlage dienen Daten von circa 900 Schülern und 400 Eltern aus dem Projekt Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern (PERLE). Die Befunde der vorliegenden Arbeit können bisherige Forschungsbefunde aus dem Sekundarbereich für den Grundschulbereich replizieren und weitere erstmalige Befunde ergänzen. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass knapp zwei Drittel der Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern. Die Pfadanalysen ergeben, dass nicht das Geschlecht des Kindes, sondern Wechselwirkungen zwischen Geschlecht und elterlichen Geschlechtsstereotypen die elterlichen Einschätzungen des eigenen Kindes beeinflussen. Wenn Eltern Geschlechtsstereotype vertreten, schätzen sie eine Tochter ungünstiger ein als einen Sohn (unabhängig von der tatsächlichen Mathematikleistung des Kindes). Die elterlichen Einschätzungen haben wiederum einen signifikanten Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept des Kindes. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden abschließend diskutiert und Ansätze für Interventionen aufgezeigt.

Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium

In diesem Werkstattbericht wollen wir den derzeitigen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben, sowie deren Lösungen und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den Studierenden die Relevanz der Mathematik bereits in den ersten Semestern zu verdeutlichen.

Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium

Dieser Werkstattbericht ist die zweite, verbesserte und um weitere Aufgaben ergänzte Version der Veröffentlichung von 2014. Hier wollen wir den aktuellen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den Studierenden die Relevanz der Mathematik bereits in den ersten Semestern zu verdeutlichen.

Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado

En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

El objetivo de este documento es recopilar algunos resultados clasicos sobre existencia y unicidad ´ de soluciones de ecuaciones diferenciales estocasticas (EDEs) con condici ´ on final (en ingl ´ es´ Backward stochastic differential equations) con particular enfasis en el caso de coeficientes mon ´ otonos, y su cone- ´ xion con soluciones de viscosidad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) parab ´ olicas ´ y el´ıpticas semilineales de segundo orden.

Interacciones de género estudiante-profesor, deserción y rendimiento académico en Colombia

En este trabajo se estima el efecto del género del profesor sobre la deserción y el rendimiento educativo de los estudiantes en Colombia durante el periodo 2009-2012. La estrategia empírica se fundamenta en un modelo de regresión lineal que establece la relación entre la proporción de profesoras interactuada con el género del estudiante. Los resultados sugieren que existe un sesgo de selección debido a que las profesoras aumentan la probabilidad de que las niñas finalicen la educación media, lo que implica que la composición de habilidades entre hombres y mujeres no es la misma. Luego de corregir este sesgo de selección, se encuentra un resultado significativo en el género del profesor. Un aumento de una desviación estándar en la proporción de profesoras incrementa en 0.01 desviaciones estándar el puntaje de los niños en la prueba de matemáticas y el puntaje de las niñas en la prueba de lenguaje. Este trabajo utiliza información proveniente de la prueba Saber 11, la Resolución 166 y el concurso docente.