Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Approches générales de résolution pour les problèmes multi-attributs de tournées de véhicules et confection d'horaires

Thèse réalisée en cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université de Technologie de Troyes

La relation d’activation père-enfant, les problèmes intériorisés et l’anxiété chez les enfants d’âge préscolaire.

La relation d’activation père-enfant est une nouvelle théorisation du lien d’attachement au père faisant référence au pôle exploration. Cette relation se développe dès la deuxième année de l’enfant et principalement à travers les jeux physiques. La relation d’activation met prioritairement l’accent sur l’ouverture au monde et permet alors de répondre avant tout au besoin de l’enfant d’être stimulé et de se surpasser, venant compléter ses besoins de sécurité premiers. L’objectif de la présente thèse est d’étudier les liens entre la relation d’activation au père et le développement socio-affectif des enfants à l’âge préscolaire, plus précisément en matière de problèmes intériorisés (PI) et d’anxiété. Deux articles empiriques composent cette thèse. Le premier a été réalisé avec un échantillon de convenance composé de 51 dyades père-enfant. Les analyses démontrent les liens anticipés entre la sous-activation et les PI : les enfants sous-activés ont significativement plus de PI que les enfants activés. Également, l’association initialement observée entre le score d’activation et les PI reste significative même après avoir contrôlé pour certaines variables comme le sexe et le tempérament de l’enfant ainsi que les comportements parentaux. Plus les enfants étaient activés positivement dans leur relation avec leur père, moins ils présentaient de PI. Enfin, l’exploration des liens entre la relation d’activation et les sous-échelles des PI a révélé un lien unique avec l’anxiété. Le deuxième article a été réalisé avec 49 familles issues d’une population clinique (c.-à-d. service de pédopsychiatrie). Il est le premier à mettre en lien l’activation au père, l’attachement à la mère et l’anxiété chez l’enfant d’âge préscolaire. Les analyses confirment les résultats déjà existants en matière d’attachement mère-enfant et d’anxiété; ce sont les enfants insécurisés, plus précisément les enfants insécurisés-ambivalents et insécurisés-désorganisés-contrôlants du sous-type caregiving qui présentent le plus d’anxiété. Les hypothèses concernant les liens entre l’anxiété et l’activation ne sont quant à elles pas confirmées. Enfin, un effet de modération de la relation d’activation père-enfant est mis en évidence sur l’association entre l’attachement à la mère et l’anxiété chez l’enfant; la relation d’activation peut être considérée comme un facteur de protection ou de risque. Les résultats de la présente thèse sont discutés à la lumière de la théorie de l’attachement et de deux modèles étiologiques de l’anxiété (c.-à-d. modèle de psychopathologie développementale et modèle évolutionniste). Cette thèse pourrait mener au développement de programmes de prévention et d’intervention qui prendraient en considération les deux figures parentales.

«Tout perdre» : causes sociales des problèmes de santé mentale à travers le récit de vie de personnes en situation d’itinérance.

Alors que, dans les années soixante, l’étude des conditions sociales dans leurs conséquences sur la santé mentale semblait une voie d’avenir pour la recherche psychiatrique (Sicot, 2001), il semble que, dans le contexte actuel, elle soit redevenue « hors propos ». Dans ce contexte où la plupart reconnaissent l’hégémonie de l’approche biologique en psychiatrie, quelle place peut être réservée aux conditions sociales pour expliquer l’origine des problèmes de santé mentale? Plusieurs auteurs, issus de la psychiatrie et des sciences humaines, se sont attardés à cette question. De leur avis, certaines conditions sociales, comme celles vécues par les bonnes à tout faire, les assistés sociaux, les immigrants, seraient particulièrement propices au développement de problèmes de santé mentale. Il est proposé dans ce mémoire de se concentrer sur l’impact d’une condition sociale particulière, l’itinérance, sur la santé mentale des personnes qui la vivent. Au terme d’une recension des écrits, des auteurs comme Furtos (2007) ont conclu que l’itinérance, en tant que forme extrême d’exclusion sociale, est à même d’engendrer des problèmes de santé mentale. Toujours avec l’objectif de répondre à la question de l’impact des conditions sociales sur la santé mentale, ce mémoire s’intéresse au point de vue des premières concernées, c’est-à-dire celui des personnes en situation d’itinérance ayant des problèmes de santé mentale. Sur le plan méthodologique, il se fonde sur 10 récits de vie de participants au projet Chez soi, projet de recherche et démonstration sur la santé mentale et l’itinérance de Montréal. Ce mémoire met en lumière les facteurs explicatifs soulignés par les participants au fil de leurs récits de vie et les compare à ceux identifiés dans la littérature se situant dans le courant sociogénétique.

Création d'un modèle cellulaire des voies respiratoires du porc pour étudier les effets d'une co-infection virale au virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin et au circovirus porcin

Le circovirus porcin de type 2 (PCV2) est un pathogène majeur pour l’industrie porcine et est associé à une longue liste de maladies associées au circovirus porcin (MACVP). Les premières tentatives pour reproduire ces maladies ont montré que le virus doit être combiné à d’autres agents pathogènes du porc ou à différents stimulants du système immunitaire. De ces agents, le virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin (VSRRP) est celui qui est le plus souvent co-isolé avec le PCV dans les fermes. Une grande partie des efforts faits pour étudier les interactions entre ces deux virus ont été menés in vivo. Les interactions in vitro ont jusqu’à maintenant été peu étudiées du fait qu’il n’existe pas de modèle cellulaire permettant la réplication efficace des deux virus. L’objectif de ce projet était donc de développer un modèle cellulaire propice à la réplication des deux virus et d’étudier leur interaction en co-infection. Une lignée cellulaire provenant de la trachée d’un porcelet nouveau-né (NPTr), permissive au PCV, a été génétiquement modifiée pour exprimer la protéine CD163, un récepteur majeur du VSRRP. Ce projet a montré que cette nouvelle lignée cellulaire (NPTr-CD163) est permissive au VSRRP ainsi qu’à plusieurs génotypes de PCV (PCV1, PCV2a, PCV2b et PCV1/2a). De plus, les résultats obtenus lors d’infections mixtes suggèrent que la réplication du VSRRP et du PCV conditionne de façon génotype-dépendante celle du PCV puisque la réplication du PCV1 est inhibée en présence de VSRRP, alors que celle du PCV2b est significativement augmentée dans les mêmes conditions. Ni la mortalité cellulaire, ni la réponse cellulaire en cytokines n’a permis d’expliquer ces résultats. La modulation de la réplication du PCV par le VSRRP serait donc liée à un mécanisme spécifique qui demeure inconnu. De plus, cet effet varierait en fonction du génotype de PCV.

Problèmes d'insomnie et d'intimité dans le cas d'un trouble de stress post-traumatique

1) Personne contact: Marianne Piché-Villeneuve piche.marianne (a) gmail.com 3) Partenaire: Clinique BSO

Méthode de génération de colonnes pour les problèmes de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité

Les problèmes de conception de réseaux ont reçu un intérêt particulier et ont été largement étudiés de par leurs nombreuses applications dans différents domaines, tels que les transports et les télécommunications. Nous nous intéressons dans ce mémoire au problème de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité. Il s’agit d’installer un ensemble d’équipements sur un réseau en vue de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacité, chaque arc pouvant admettre plusieurs équipements. L’objectif est de minimiser les coûts variables de transport des produits et les coûts fixes d’installation ou d’augmentation de capacité des équipements. La méthode que nous envisageons pour résoudre ce problème est basée sur les techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers, notamment celles de génération de colonnes et de coupes. Ces méthodes sont introduites dans un algorithme général de branch-and-bound basé sur la relaxation linéaire. Nous avons testé notre méthode sur quatre groupes d’instances de tailles différentes, et nous l’avons comparée à CPLEX, qui constitue un des meilleurs solveurs permettant de résoudre des problèmes d’optimisation, ainsi qu’à une méthode existante dans la littérature combinant des méthodes exactes et heuristiques. Notre méthode a été plus performante que ces deux méthodes, notamment pour les instances de très grandes tailles.

Au carrefour de l’intégration socio-professionnelle : perspectives et questionnements de personnes vivant avec des problèmes de santé mentale

Ce travail de mémoire porte sur le processus d’insertion sociale et économique des personnes vivant des problèmes de santé mentale. Le travail est devenu un important véhicule d’intégration sociale. En effet, on prétend que la pratique d’un métier serait pour les personnes souffrant de problèmes de santé un outil de rétablissement et de mieux-être, car elle permet de réduire les symptômes et l’incidence des hospitalisations. Le travail permet, également, d’augmenter les interactions sociales et de contribuer activement à la société. Il existe, toutefois, d’autres véhicules d’intégration qui semblent, sous certains angles, apporter les mêmes avantages. Les activités bénévoles améliorent la qualité de vie, favorisent les interactions sociales et donnent, à l’individu, l’occasion de contribuer à sa communauté. Par ailleurs, le retrait social peut être un moyen de s’éloigner des pressions sociales et de s’accorder une pause bénéfique. On soutient que les personnes ayant un problème de santé mentale qui ont une lecture positive de leur situation de marginalité tendent à être moins hospitalisées. S’appuyant sur une démarche qualitative, ce travail de recherche a tenté de cerner les perspectives, les questionnements et les perceptions des personnes ayant un trouble mental à l’égard d’un processus d’intégration socioprofessionnelle, de participation sociale et de retrait social. Des entrevues semi-dirigées ont été menées auprès de onze personnes, et grâce à ces entretiens, un portrait au regard de leurs parcours social et professionnel a pu être brossé. Les entretiens ont permis d’explorer l’impact des problèmes de santé mentale sur leur réalité et sur leur identité, leurs représentations du marché de l’emploi et les motifs qui justifient le choix de s’engager ou de renoncer à un processus d’intégration socioprofessionnelle. Les résultats de cette recherche ont permis d'identifier cinq facteurs qui peuvent influencer la décision des personnes qui sont le rapport à l'environnement social, l'identité, le rapport aux institutions de l'État, les discours de légitimation et les perspectives d'avenir. Les résultats démontrent que l'on ne peut isoler les notions de vulnérabilité, d'autonomie, de bien-être ou de stabilité dans une phase spécifique. La vulnérabilité, l'autonomie, le bien-être et la stabilité sont des états que l’on peut vivre en situation de retrait social, de participation sociale et d’intégration socioprofessionnelle. Selon les circonstances et l’état émotif, ils peuvent être des modes adaptés ou inadaptés.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

L’efficacité des médicaments en situation réelle dans le traitement des maladies respiratoires et la dualité entre l’assurance médicaments privée et publique face à l’adhésion et la persistance à ces traitements

L’asthme et la maladie pulmonaire obstructive chronique (MPOC) se classent au premier rang parmi les maladies respiratoires les plus fréquentes au Québec. Une mauvaise maîtrise de l’asthme et de la MPOC entraîne d’importantes répercussions sur la santé et la qualité de vie des patients et sur les coûts associés au système de santé canadien, dues à de fréquentes consultations médicales, des visites à l’urgence, des hospitalisations et des décès précoces. Il est donc très important d’évaluer l’usage optimal des médicaments dans le traitement de ces maladies afin de réduire la morbidité et la mortalité Cette thèse vise à comparer dans un premier temps l’efficacité des médicaments en situation réelle dans le traitement de la MPOC sur le taux d’exacerbations et la mortalité puisque les études observationnelles publiées à ce sujet comportaient des biais majeurs dus à une mauvaise mesure de l’exposition au traitement. Ainsi, dans le cadre de cette thèse, deux banques de données administratives québécoises ont été appariées pour créer une cohorte de 36 492 patients âgés de 50 ans ou plus atteints de MPOC (1995-1999) Dans cette cohorte, la théophylline diminuait davantage les exacerbations que les β2-agonistes à longue durée d’action (BALA, RR = 0,89; IC 95 % : 0,84-0,95), mais elle était moins efficace en situation réelle que les corticostéroïdes inhalés (CSI, RR = 1,07; IC 95 % : 1,04-1,10). Un devis cas-témoins niché dans cette cohorte a permis de vérifier que les CSI seuls ou combinés avec un BALA étaient plus efficients pour réduire la mortalité comparativement aux BALA seuls (RR = 0,69; IC 95 % : 0,53-0,88 et RR = 0,73; IC 95 % : 0,56-0,96, respectivement). L’efficacité des CSI dans le traitement de l’asthme pour réduire les exacerbations et la mortalité n’est plus à prouver, cependant la non-adhésion et la non-persistance aux CSI sont grandement problématiques. À notre connaissance, aucune étude n’a évalué l’impact du type d’assurance médicaments sur l'adhésion et la persistance des Québécois aux CSI en raison de l’absence des personnes qui ont une assurance médicaments privée dans la banque de données des services pharmaceutiques de la Régie de l’assurance maladie du Québec. Afin de combler ce manque, une des parties intégrantes de cette thèse a été de développer le registre reMed. Par la suite, une cohorte d’utilisateurs de CSI âgés de 20 à 64 ans a été sélectionnée à partir de reMed (2008-2010) et ces sujets ont été appariés à des utilisateurs de CSI sélectionnés à partir de la banque de données des services pharmaceutiques de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ). Les résultats de cette dernière étude indiquent que même si l’adhésion était faible dans les deux cohortes, les patients ayant une assurance médicaments privée étaient moins adhérant que les patients couverts par l’assurance médicaments publique de la RAMQ (différence moyenne d’adhésion de -9,7 %; IC 95 % : -13,2 % à -6,5 %). De plus, ces patients couverts par une assurance médicaments privée étaient aussi 52 % plus susceptibles d'arrêter leur traitement de CSI au cours d’une année (HR = 1,52; IC 95 % : 1,16-2,00). En conclusion, selon les travaux de cette thèse, la théophylline peut être considérée comme une thérapie efficace en situation réelle pour prévenir les exacerbations aiguës de la MPOC d’autant plus qu’elle est moins dispendieuse que les traitements en inhalations et que sa formulation orale procurerait, selon la littérature, une meilleure adhésion que les médicaments en inhalation. Quant aux CSI, ils ont un rôle important dans le traitement de l’asthme, mais aussi dans le traitement de la MPOC, puisque selon les résultats de cette thèse, ils procureraient une plus grande diminution du risque d’exacerbations aiguës de la MPOC et de la mortalité par rapport aux autres traitements. Par contre, il a aussi été démontré que l'adhésion et la persistance aux CSI étaient très faibles, particulièrement dans le traitement de l’asthme. Le type d’assurance médicaments serait un facteur déterminant de l’adhésion et de la persistance aux CSI. D’autres études seront nécessaires pour évaluer si les différences d’adhésion et de persistance observées dans cette étude se traduisent par des différences sur l’utilisation et les coûts des soins de santé. De plus, il sera nécessaire d’étudier si les différences observées se limitent aux CSI ou si le type d’assurance médicaments a impact sur la prise d’autres médicaments indiqués dans le traitement des maladies chroniques.

Mesures subjectives et épidémiologie : problèmes méthodologiques liés à l'utilisation des techniques psychométriques

L’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie s’est intensifiée récemment, notamment avec la volonté de plus en plus affirmée d’intégrer la perception qu’ont les sujets de leur santé dans l’étude des maladies et l’évaluation des interventions. La psychométrie regroupe les méthodes statistiques utilisées pour la construction des questionnaires et l’analyse des données qui en sont issues. Ce travail de thèse avait pour but d’explorer différents problèmes méthodologiques soulevés par l’utilisation des techniques psychométriques en épidémiologie. Trois études empiriques sont présentées et concernent 1/ la phase de validation de l’instrument : l’objectif était de développer, à l’aide de données simulées, un outil de calcul de la taille d’échantillon pour la validation d’échelle en psychiatrie ; 2/ les propriétés mathématiques de la mesure obtenue : l’objectif était de comparer les performances de la différence minimale cliniquement pertinente d’un questionnaire calculée sur des données de cohorte, soit dans le cadre de la théorie classique des tests (CTT), soit dans celui de la théorie de réponse à l’item (IRT) ; 3/ son utilisation dans un schéma longitudinal : l’objectif était de comparer, à l’aide de données simulées, les performances d’une méthode statistique d’analyse de l’évolution longitudinale d’un phénomène subjectif mesuré à l’aide de la CTT ou de l’IRT, en particulier lorsque certains items disponibles pour la mesure différaient à chaque temps. Enfin, l’utilisation de graphes orientés acycliques a permis de discuter, à l’aide des résultats de ces trois études, la notion de biais d’information lors de l’utilisation des mesures subjectives en épidémiologie.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

Construction des problèmes publics, controverse et action publique : santé publique et jeux de hasard et d'argent au Québec

Depuis la fin des années 1990, les jeux de hasard et d’argent (JHA) sèment régulièrement la controverse dans l’espace public québécois. En effet, au cours des dernières années, la question du management et de la régulation des JHA a pris une place de plus en plus importante dans les débats publics. Dans le cadre de cette thèse, qui prend la forme d’une thèse par articles, nous nous intéresserons au processus de construction du problème public que représente maintenant le jeu excessif au Québec. Pour ce faire, nous tracerons, dans un premier temps, la genèse de ce problème public en remontant à ses origines. Ce détour historique nous permettra de mettre en relief les diverses constructions par lesquelles l’action de s’adonner aux JHA et ce, de manière excessive ou non, est passée au cours du dernier siècle, soit de vice, à crime, à loisir en passant par maladie et problème de santé publique. Cette genèse nous permettra d’apporter un nouvel éclairage sur la présente controverse relative aux JHA au Québec. Nous tenterons, dans un premier temps, de mettre en relief comment la santé publique a réussi à construire ce « nouveau risque » que représente maintenant l’action de s’adonner aux JHA. Par la suite, nous tenterons de tirer des leçons pour la compréhension, l’analyse et le management des politiques publiques et ce, via une analyse de la controverse portant sur les JHA (article 1), un travail de reconceptualisation théorique (article 2) ainsi qu’une réflexion épistémologique sur des fondements de l’analyse et du management des politiques publiques (article 3).