Stability Analysis Of The Moving Interface In Piston- And Non-Piston-Like Displacements

From the macroscopic point of view, expressions involving reservoir and operational parameters are established for investigating the stability of moving interface in piston- and non-piston-like displacements. In the case of axi-symmetrical piston-like displacement, the stability is related to the moving interface position and water to oil mobility ratio. The capillary effect on the stability of moving interface depends on whether or not the moving interface is already stable and correlates with the wettability of the reservoir rock. In the case of non-piston-like displacement, the stability of the front is governed by both the relative permeability and the mobility ratio.

Sensitivity Analysis Of The Dimensionless Parameters In Scaling A Polymer Flooding Reservoir

A set of scaling criteria of a polymer flooding reservoir is derived from the governing equations, which involve gravity and capillary force, compressibility of water, oil, and rock, non-Newtonian behavior of the polymer solution, absorption, dispersion, and diffusion, etc. A numerical approach to quantify the dominance degree of each dimensionless parameter is proposed. With this approach, the sensitivity factor of each dimensionless parameter is evaluated. The results show that in polymer flooding, the order of the sensitivity factor ranges from 10(-5) to 10(0) and the dominant dimensionless parameters are generally the ratio of the oil permeability under the condition of the irreducible water saturation to water permeability under the condition of residual oil saturation, density, and viscosity ratios between water and oil, the reduced initial oleic phase saturation and the shear rate exponent of the polymer solution. It is also revealed that the dominant dimensionless parameters may be different from case to case. The effect of some physical variables, such as oil viscosity, injection rate, and permeability, on the dominance degree of the dimensionless parameters is analyzed and the dominant ones are determined for different cases.

Effects of physical parameter range on dimensionless variable sensitivity in water flooding reservoirs

The similarity criterion for water flooding reservoir flows is concerned with in the present paper. When finding out all the dimensionless variables governing this kind of flow, their physical meanings are subsequently elucidated. Then, a numerical approach of sensitivity analysis is adopted to quantify their corresponding dominance degree among the similarity parameters. In this way, we may finally identify major scaling law in different parameter range and demonstrate the respective effects of viscosity, permeability and injection rate.

Effects of physical parameter range on dimensionless variable sensitivity in water flooding reservoirs

The similarity criterion for water flooding reservoir flows is concerned with in the present paper. When finding out all the dimensionless variables governing this kind of flow, their physical meanings are subsequently elucidated. Then, a numerical approach of sensitivity analysis is adopted to quantify their corresponding dominance degree among the similarity parameters. In this way, we may finally identify major scaling law in different parameter range and demonstrate the respective effects of viscosity, permeability and injection rate.

渗流力学研究的现状和发展趋势

简述了水利、环境、能源工程和生物学中的渗流力学问题,扼要概括了渗流力学理论研究的现状,并指出渗流力学在多孔介质描述、裂缝型介质渗流、多相多组分渗流、物理化学渗流、非线性渗流、非饱和渗流、微观渗流、渗流模拟等理论及相关方法和测试技术等方面的发展趋势.

纵向非均匀多孔介质Marangoni对流不稳定性

理论研究了纵向非均匀多孔介质中流体表面张力驱动的对流不稳定性、充满液体的多孔介质层从下方加热，上方自由表面冷却，形成可引起多孔介质液层Marangoni—Benard对流流动的纵向温度梯度．采用线性化的Brinkman．Forchheimier方程作为控制方程组，对孔隙率分别为线性函数、正弦三角函数分布的非均匀多孔介质液层的Marangoni—Benard问题进行了线性稳定性分析、通过采用Chebyshev-Tau谱方法求解广义特征值问题，得到了系统临界Marangoni数随无量纲波数变化的中性稳定性曲线，分析和比较了孔隙率的变化对液层对流稳定性和流场结构的影响，获得了纵向非均匀多孔介质液层不稳定性现象的新特征．

Modeling of Ammonothermal Growth of Gallium Nitride Single Crystals

Ammonothermal growth of GaN crystals with a retrograde solubility has been modeled and simulated here using fluid dynamics, thermodynamics and heat transfer models. The nutrient is considered as a porous media bed and the flow in the porous charge is simulated using the Darcy-Brinkman-Forchheimer model. The resulting governing equations are solved using the finite volume method. For the case of retrograde solubility, the charge is put above the baffle. The temperature difference between the dissolving zone and growth zone is found smaller than that applied on the sidewall of autoclave. The baffle opening has a strong effect on the nutrient transport and supersaturation of GaN species in the growth zone.

Transport Phenomena in Ammonothermal Growth of Gallium Nitride

GaN can be used to fabricate blue/green/UV LEDs and high temperature, high power electronic devices. Ideal substrates are needed for high quality III-nitride epitaxy, which is an essential step for the manufacture of LEDs. GaN substrates are ideal to be lattice matched and isomorphic to nitride-based films. Bulk single crystals of GaN can be grown from supercritical fluids using the ammonothermal method, which utilizes ammonia as fluid rather than water as in the hydrothermal process. In this process, a mineralizer such as amide, imide or azide is used to attack a bulk nitride feedstock at temperatures from 200 - 500癈 and pressures from 1 - 4 kbar. Baffle design is essential for successful growth of GaN crystals. Baffle is used to separate the dissolving zone from the growth zone, and to maintain a temperature difference between the two zones. For solubility curve with a positive coefficient with respect to temperature, the growth zone is maintained at a lower temperature than that in the dissolving zone, thus the nutrient becomes supersaturated in the growth zone. The baffle opening is used to control the mixing of nutrients in the two zones, thus the transfer of nutrient from the lower part to the upper part. Ammonothermal systems have been modeled here using fluid dynamics, thermodynamics and heat transfer models. The nutrient is considered as a porous media bed and the flow is simulated using the Darcy-Brinkman-Forchheimer model. The resulting governing equations are solved using the finite volume method. We investigated the effects of baffle opening and position on the transport phenomena of nutrient from dissolving zone to the growth zone. Simulation data have been compared qualitatively with experimental data.

Work and energy equations and the principle of generalized effective stress for unsaturated soils

The effective stress principle has been efficiently applied to saturated soils in the soil mechanics and geotechnical engineering practice; however, its applicability to unsaturated soils is still under debate. The appropriate selection of stress state variables is essential for the construction of constitutive models for unsaturated soils. Owing to the complexity of unsaturated soils, it is difficult to determine the deformation and strength behaviors of unsaturated soils uniquely with the previous single-effective-stress variable theory and two-effective-stress-variable theory in all the situations. In this paper, based on the porous media theory, the specific expression of work is proposed, and the effective stress of unsaturated soils conjugated with the displacement of the soil skeleton is further derived. In the derived work and energy balance equations, the energy dissipation in unsaturated soils is taken into account. According to the derived work and energy balance equations, all of the three generalized stresses and the conjugated strains have effects on the deformation of unsaturated soils. For considering these effects, a principle of generalized effective stress to describe the behaviors of unsaturated soils is proposed. The proposed principle of generalized effective stress may reduce to the previous effective stress theory of single-stress variable or the two-stress variables under certain conditions. This principle provides a helpful reference for the development of constitutive models for unsaturated soils.

考虑介质微观非均质特征的乳状液渗流模型

油水乳化渗流是三元复合驱和热力采油过程中常见的现象,地层介质的微观孔隙结构特征对乳状液流动有着重要影响.现有描述乳状液渗流的理论模型都属于确定性方法,只能反映出介质孔隙结构的体积平均效果.当介质内部微观非均质性相比其尺寸不能被忽略时,采用确定性方法描述会与实验结果存在偏差.基于连续时间随机游走理论建立了描述乳状液渗流的随机理论模型.该模型引入反映液滴微观运动特征的跃迁时间和跃迁位移两个概率分布函数来反映多孔介质微观非均质特征.研究结果表明该模型能很好地刻画实验曲线中出现的与介质尺度相关的拖尾现象,可作为更一般的过滤模型.

The Experimental and Numerical Studies on Gas Production from Hydrate Reservoir by Depressurization

A set of experimental system to study hydrate dissociation in porous media is built and some experiments on hydrate dissociation by depressurization are carried out. A mathematical model is developed to simulate the hydrate dissociation by depressurization in hydrate-bearing porous media. The model can be used to analyze the effects of the flow of multiphase fluids, the kinetic process and endothermic process of hydrate dissociation, ice-water phase equilibrium, the variation of permeability, convection and conduction on the hydrate dissociation, and gas and water productions. The numerical results agree well with the experimental results, which validate our mathematical model. For a 3-D hydrate reservoir of Class 3, the evolutions of pressure, temperature, and saturations are elucidated and the effects of some main parameters on gas and water rates are analyzed. Numerical results show that gas can be produced effectively from hydrate reservoir in the first stage of depressurization. Then, methods such as thermal stimulation or inhibitor injection should be considered due to the energy deficiency of formation energy. The numerical results for 3-D hydrate reservoir of Class 1 show that the overlying gas hydrate zone can apparently enhance gas rate and prolong life span of gas reservoir.

Modelagem e simulação do escoamento imiscível em meios porosos fractais descritos pela equação de Kozeny-Carman Generalizada

O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Análise matemática de soluções descontínuas de leis de conservação hiperbólicas e resoluções numéricas para a captura de ondas de choque em escoamentos multifásicos em meios porosos

O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a injeção de água ou gás no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração precisam ser menores do que o retorno financeiro obtido com a produção de petróleo. Objetivando-se estudar possíveis cenários para o processo de exploração, costuma-se utilizar simulações dos processos de extração. As equações que modelam esse processo de recuperação são de caráter hiperbólico e não lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conservação, cujas soluções são complexas por suas naturezas descontínuas. Essas descontinuidades ou saltos são conhecidas como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma análise matemática para os fenômenos oriundos de leis de conservação, para em seguida utilizá-la no entendimento do referido problema. Foram estudadas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefação, então, para que fossem distinguidas as fisicamente admissíveis, foi considerado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. As simulações foram realizadas nos âmbitos dos escoamentos bifásicos e trifásicos, em que os fluidos são imiscíveis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido à pressão capilar, foram desprezados. Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resoluções numéricas na captura de ondas de choque em escoamento bifásico água-óleo. Neste estudo destacam-se o método Composto LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdução da nova função de renormalização para o esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfatórios, principalmente em regiões onde a viscosidade do óleo é muito maior do que a viscosidade da água. No escoamento bidimensional, um novo método é proposto, partindo de uma generalização do esquema NonStandard unidimensional. Por fim, é feita uma adaptação dos métodos LWLF-4 e NonStandard para a simulação em escoamentos trifásicos em domínios unidimensional. O esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que sua versão bidimensional mostrou-se satisfatória na captura de ondas de choque em escoamentos bifásicos em meios porosos.

Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema.

Uma nova descrição para a transferência de massa em meios porosos com transição saturado-insaturado.

Esse texto trata do problema de um fluido contaminado escoando por um meio poroso, tratando os componentes na mistura como meios contínuos. Na primeira parte, desenvolvemos a teoria de misturas de meios contínuos e discutimos equações da continuidade, momento linear e momento angular. A seguir, descrevemos o problema em detalhe e fazemos hipóteses para simplificar o escoamento. Aplicamos as equações encontradas anteriormente para encontrarmos um sistema de equações diferenciais parciais. Desse ponto em diante, o problema se torna quase puramente matemático. Discutimos o caso insaturado, e depois a saturação do meio poroso. Finalmente, adicionamos um contaminante à mistura e, em seguida, N contaminantes.