Construction of fractal interpolation surfaces on rectangular grids

We present a general method of generating continuous fractal interpolation surfaces by iterated function systems on an arbitrary data set over rectangular grids and estimate their Box-counting dimension.

Construction of recurrent fractal interpolation surfaces(RFISs) on rectangular grids

A recurrent iterated function system (RIFS) is a genaralization of an IFS and provides nonself-affine fractal sets which are closer to natural objects. In general, it's attractor is not a continuous surface in R3. A recurrent fractal interpolation surface (RFIS) is an attractor of RIFS which is a graph of bivariate continuous interpolation function. We introduce a general method of generating recurrent interpolation surface which are at- tractors of RIFSs about any data set on a grid.

Indices de escolarización en Enseñanza Media.

Contribuir a clarificar la situación actual en el Distrito Universitario de Oviedo de uno de los principales objetivos reiteradamente planteados por la política educativa: la escolarización en Bachiller Superior y COU. Escolarización en Bachillerato Superior en el Distrito Universitario de Oviedo. Se estudian las relaciones existentes entre la población demográfica total y la escolarizada, y de ésta última respecto a la población escolarizable que los planes oficiales del MEC estiman como 'desideratum' a alcanzar. Además, se analizan estadísticos como: total de efectivos escolares, ritmo de crecimiento en los últimos años, comparación con la media nacional y la relación entre escolarización y factores demográficos, socioeconómicos y proximidad de los centros de enseñanza. Datos del MEC, INE, Inspección de Enseñanza Media del Distrito. El ritmo de crecimiento del total de efectivos escolarizados en Bachillerato Superior ha sido altamente progresivo hasta el curso 1974-75, descendiendo considerablemente en el curso 75-76. El crecimiento en COU ha sido igualmente muy progresivo, no descendiendo en el curso 75-76. En el período de tiempo estudiado, el incremento de alumnos de Bachillerato siempre ha sido superior en la provincia de León respecto a Oviedo, dato que se manifiesta de forma inversa en COU. El crecimiento de la población total escolarizada en BUP ha sido superior que el de la población total nacional. El ritmo de crecimiento ha sido superior en COU que en BUP. Se aprecian claras diferencias en la escolarización entre diversas zonas. Pese al alto crecimiento de los porcentajes de escolarización, no se han alcanzado los objetivos propuestos por la política educativa. A nivel de comarcas, existen grandes diferencias entre la población escolarizada y escolarizable. La utilización de tasas e índices de escolarización a nivel provincial entraña considerables riesgos. Las tasas de escolarización en BUP y COU dependen más del factor socioeconómico que del demográfico y de las oportunidades de estudio que ofrece el medio.

Productivity growth in electric energy retail in Colombia. A bootstrapped malmquist indices approach

This paper offers a productivity growth estimate for electric energy commercialization firms in Colombia, using a non-parametric Malmquist bootstrap methodology. The estimation and methodology serve two main purposes. First, in Colombia Commercialization firms are subject to a price-cap regulation scheme, a non-common arrangement in the international experience for this part of the industry. Therefore the paper’s result suggest an estimate of the productivity factor to be used by the regulator, not only in Colombia but in other countries where commercialization is a growing part of the industry (renewable energy, for instance). Second, because of poor data collection from regulators and firms themselves, regulation based on a single estimation of productivity seems inappropriate and error-prone. The nonparametric Malmquist bootstrap estimation allows an assessment of the result in contrast to a single one estimation. This would open an opportunity for the regulator to adopt a narrower and more accurate productivity estimation or override an implausible result and impose a productivity factor in the price-cap to foster the development of the industry.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (II).

Análisis en torno al concepto de fractal. Se exponen diferentes formas de generar fractales y algunas de sus aplicaciones.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (I).

Resumen basado en el de la publicación

Modelacion del Efecto del Día de la Semana para los Indices Accionarios de Colombia mediante un Modelo STAR GARCH.

En este trabajo se estudia el comportamiento de los retornos de los tres principales índices bursátiles de Colombia: el IBB de la Bolsa de Bogotá, el IBOMED de la Bolsa de Medellin, y el IGBC de Bolsa de Valores de Colombia. A través de un modelo STAR GARCH se identifican dos estados o regiones extremos; mientras en el primero los rendimientos de los índices son, en términos absolutos, bajos y los procesos son estacionarios, en el segundo se tienen grandes pérdidas o ganancias, donde los efectos de los choques son permanentes. Aunque en cada uno de los regímenes el efecto del día de la semana es diferente, los resultados indican que para los tres índices existe un efecto del día de la semana en la media, y un efecto del día en la varianza para la Bolsa de Bogotá y Bolsa de Valores de Colombia. Los resultados contradicen la hipótesis de un mercado de acciones efciente en información.

Geometría fractal.

La geometría fractal permite estudiar de manera científica formas naturales como la de un arbol, romanesco o un copo de nieve en las que apreciamos irregularidades, estructura en todas las escalas y autosemenjanza. Algunos de los fractales más conocidos son la llamada curva de Koch o el triángulo de Sierpinski. Ambos se forman de una manera similar, se aplica una regla sencilla que se usa una y otra vez. Otra fuente de fractales es la iteración de funciones de variable compleja. El conjunto de Maldelbrot se crea a partir de este sistema. Para que cierta imagen sea un fractal no es suficiente con la autosemejanza, además hace falta una dimensión fractal, que se calcula con una serie de cuadrículas cada vez más finas que se superponen a la figura y se cuentan el número de cuadrados que tienen en común con la figura. A partir de los experimentos de Maldelbrot algunos artistas crearon el llamado arte fractal, obras de arte creadas mediante algoritmos matemáticos de generación de fractales y su posible manipulación posterior. También se usan para la composición musical que se crea a partir de una sucesión de números creados a partir de un algoritmo fractal. Esta música también se caracteriza por una estructura autosemejante.

Teaching as a fractal : from experience to model

Resumen basado en el de la publicaci??n

Quantum similarity topological indices definition, analysis and comparison with classical molecular topological indices

Es mostra que, gracies a una extensió en la definició dels Índexs Moleculars Topològics, s'arriba a la formulació d'índexs relacionats amb la teoria de la Semblança Molecular Quàntica. Es posa de manifest la connexió entre les dues metodologies: es revela que un marc de treball teòric sòlidament fonamentat sobre la teoria de la Mecànica Quàntica es pot connectar amb una de les tècniques més antigues relacionades amb els estudis de QSPR. Es mostren els resultats per a dos casos d'exemple d'aplicació d'ambdues metodologies

On the use of headline indices to link environmental quality and income at the level of the nation state

This paper deconstructs the relationship between the Environmental Sustainability Index (ESI) and national income. The ESI attempts to provide a single figure which encapsulates environmental sustainability' for each country included in the analysis, and this allied with a 'league table' format so as to name and shame bad performers, has resulted in widespread reporting within the popular presses of a number of countries. In essence, the higher the value of the ESI then the more 'environmentally sustainable' a country is deemed to be. A logical progression beyond the use of the ESI to publicise environmental sustainability is its use within a more analytical context. Thus an index designed to simplify in order to have an impact on policy is used to try and understand causes of good and bad performance in environmental sustainability. For example the creators of the ESI claim that ESI is related to GDP/capita (adjusted for Purchasing Power Parity) such that the ESI increases linearly with wealth. While this may in a sense be a comforting picture, do the variables within the ESI allow for alternatives to the story, and if they do then what are the repercussions for those producing such indices for broad consumption amongst the policy makers, mangers, the press, etc.? The latter point is especially important given the appetite for such indices amongst non-specialists, and for all their weaknesses the ESI and other such aggregated indices will not go away. (C) 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Making 'dirty' nations look clean? The nation state and the problem of selecting and weighting indices as tools for measuring progress towards sustainability

Pressing global environmental problems highlight the need to develop tools to measure progress towards "sustainability." However, some argue that any such attempt inevitably reflects the views of those creating such tools and only produce highly contested notions of "reality." To explore this tension, we critically assesses the Environmental Sustainability Index (ESI), a well-publicized product of the World Economic Forum that is designed to measure 'sustainability' by ranking nations on league tables based on extensive databases of environmental indicators. By recreating this index, and then using statistical tools (principal components analysis) to test relations between various components of the index, we challenge ways in which countries are ranked in the ESI. Based on this analysis, we suggest (1) that the approach taken to aggregate, interpret and present the ESI creates a misleading impression that Western countries are more sustainable than the developing world; (2) that unaccounted methodological biases allowed the authors of the ESI to over-generalize the relative 'sustainability' of different countries; and, (3) that this has resulted in simplistic conclusions on the relation between economic growth and environmental sustainability. This criticism should not be interpreted as a call for the abandonment of efforts to create standardized comparable data. Instead, this paper proposes that indicator selection and data collection should draw on a range of voices, including local stakeholders as well as international experts. We also propose that aggregating data into final league ranking tables is too prone to error and creates the illusion of absolute and categorical interpretations. (c) 2004 Elsevier Ltd. All rights reserved.