The Use of the Relative Interior in Integration with Nonconvex Data

Introducing an appropriate inclusion between approximate minima associated with two nonconvex functions, we derive explicit relations between the closed convex hulls of these functions. The formula we obtain goes beyond the so-called epi-pointed property of functions which is usually concerned with such a topic.

Spectroscopie Raman de fibres électrofilées : développement de méthodes et application aux fibres individuelles

L’électrofilage est une technique de mise en œuvre efficace et versatile qui permet la production de fibres continues d’un diamètre typique de quelques centaines de nanomètres à partir de l’application d’un haut voltage sur une solution concentrée de polymères enchevêtrés. L’évaporation extrêmement rapide du solvant et les forces d’élongation impliquées dans la formation de ces fibres leur confèrent des propriétés hors du commun et très intéressantes pour plusieurs types d’applications, mais dont on commence seulement à effleurer la surface. À cause de leur petite taille, ces matériaux ont longtemps été étudiés uniquement sous forme d’amas de milliers de fibres avec les techniques conventionnelles telles que la spectroscopie infrarouge ou la diffraction des rayons X. Nos connaissances de leur comportement proviennent donc toujours de la convolution des propriétés de l’amas de fibres et des caractéristiques spécifiques de chacune des fibres qui le compose. Les études récentes à l’échelle de la fibre individuelle ont mis en lumière des comportements inhabituels, particulièrement l’augmentation exponentielle du module avec la réduction du diamètre. L’orientation et, de manière plus générale, la structure moléculaire des fibres sont susceptibles d’être à l'origine de ces propriétés, mais d’une manière encore incomprise. L’établissement de relations structure/propriétés claires et l’identification des paramètres qui les influencent représentent des défis d’importance capitale en vue de tirer profit des caractéristiques très particulières des fibres électrofilées. Pour ce faire, il est nécessaire de développer des méthodes plus accessibles et permettant des analyses structurales rapides et approfondies sur une grande quantité de fibres individuelles présentant une large gamme de diamètre. Dans cette thèse, la spectroscopie Raman confocale est utilisée pour l’étude des caractéristiques structurales, telles que l’orientation moléculaire, la cristallinité et le désenchevêtrement, de fibres électrofilées individuelles. En premier lieu, une nouvelle méthodologie de quantification de l’orientation moléculaire par spectroscopie Raman est développée théoriquement dans le but de réduire la complexité expérimentale de la mesure, d’étendre la gamme de matériaux pour lesquels ces analyses sont possibles et d’éliminer les risques d’erreurs par rapport à la méthode conventionnelle. La validité et la portée de cette nouvelle méthode, appelée MPD, est ensuite démontrée expérimentalement. Par la suite, une méthodologie efficace permettant l’étude de caractéristiques structurales à l’échelle de la fibre individuelle par spectroscopie Raman est présentée en utilisant le poly(éthylène téréphtalate) comme système modèle. Les limites de la technique sont exposées et des stratégies expérimentales pour les contourner sont mises de l’avant. Les résultats révèlent une grande variabilité de l'orientation et de la conformation d'une fibre à l'autre, alors que le taux de cristallinité demeure systématiquement faible, démontrant l'importance et la pertinence des études statistiques de fibres individuelles. La présence de chaînes montrant un degré d’enchevêtrement plus faible dans les fibres électrofilées que dans la masse est ensuite démontrée expérimentalement pour la première fois par spectroscopie infrarouge sur des amas de fibres de polystyrène. Les conditions d'électrofilage favorisant ce phénomène structural, qui est soupçonné d’influencer grandement les propriétés des fibres, sont identifiées. Finalement, l’ensemble des méthodologies développées sont appliquées sur des fibres individuelles de polystyrène pour l’étude approfondie de l’orientation et du désenchevêtrement sur une large gamme de diamètres et pour une grande quantité de fibres. Cette dernière étude permet l’établissement de la première relation structure/propriétés de ces matériaux, à l’échelle individuelle, en montrant clairement le lien entre l’orientation moléculaire, le désenchevêtrement et le module d'élasticité des fibres.

Methods of Visualization and Analysis of Cardiac Depolarization in the Three Dimensional Space

Research analysis of electrocardiograms (ECG) today is carried out mostly using time depending signals of different leads shown in the graphs. Definition of ECG parameters is performed by qualified personnel, and requiring particular skills. To support decoding the cardiac depolarization phase of ECG there are methods to analyze space-time convolution charts in three dimensions where the heartbeat is described by the trajectory of its electrical vector. Based on this, it can be assumed that all available options of the classical ECG analysis of this time segment can be obtained using this technique. Investigated ECG visualization techniques in three dimensions combined with quantitative methods giving additional features of cardiac depolarization and allow a better exploitation of the information content of the given ECG signals.

Spectroscopie Raman de fibres électrofilées : développement de méthodes et application aux fibres individuelles

L’électrofilage est une technique de mise en œuvre efficace et versatile qui permet la production de fibres continues d’un diamètre typique de quelques centaines de nanomètres à partir de l’application d’un haut voltage sur une solution concentrée de polymères enchevêtrés. L’évaporation extrêmement rapide du solvant et les forces d’élongation impliquées dans la formation de ces fibres leur confèrent des propriétés hors du commun et très intéressantes pour plusieurs types d’applications, mais dont on commence seulement à effleurer la surface. À cause de leur petite taille, ces matériaux ont longtemps été étudiés uniquement sous forme d’amas de milliers de fibres avec les techniques conventionnelles telles que la spectroscopie infrarouge ou la diffraction des rayons X. Nos connaissances de leur comportement proviennent donc toujours de la convolution des propriétés de l’amas de fibres et des caractéristiques spécifiques de chacune des fibres qui le compose. Les études récentes à l’échelle de la fibre individuelle ont mis en lumière des comportements inhabituels, particulièrement l’augmentation exponentielle du module avec la réduction du diamètre. L’orientation et, de manière plus générale, la structure moléculaire des fibres sont susceptibles d’être à l'origine de ces propriétés, mais d’une manière encore incomprise. L’établissement de relations structure/propriétés claires et l’identification des paramètres qui les influencent représentent des défis d’importance capitale en vue de tirer profit des caractéristiques très particulières des fibres électrofilées. Pour ce faire, il est nécessaire de développer des méthodes plus accessibles et permettant des analyses structurales rapides et approfondies sur une grande quantité de fibres individuelles présentant une large gamme de diamètre. Dans cette thèse, la spectroscopie Raman confocale est utilisée pour l’étude des caractéristiques structurales, telles que l’orientation moléculaire, la cristallinité et le désenchevêtrement, de fibres électrofilées individuelles. En premier lieu, une nouvelle méthodologie de quantification de l’orientation moléculaire par spectroscopie Raman est développée théoriquement dans le but de réduire la complexité expérimentale de la mesure, d’étendre la gamme de matériaux pour lesquels ces analyses sont possibles et d’éliminer les risques d’erreurs par rapport à la méthode conventionnelle. La validité et la portée de cette nouvelle méthode, appelée MPD, est ensuite démontrée expérimentalement. Par la suite, une méthodologie efficace permettant l’étude de caractéristiques structurales à l’échelle de la fibre individuelle par spectroscopie Raman est présentée en utilisant le poly(éthylène téréphtalate) comme système modèle. Les limites de la technique sont exposées et des stratégies expérimentales pour les contourner sont mises de l’avant. Les résultats révèlent une grande variabilité de l'orientation et de la conformation d'une fibre à l'autre, alors que le taux de cristallinité demeure systématiquement faible, démontrant l'importance et la pertinence des études statistiques de fibres individuelles. La présence de chaînes montrant un degré d’enchevêtrement plus faible dans les fibres électrofilées que dans la masse est ensuite démontrée expérimentalement pour la première fois par spectroscopie infrarouge sur des amas de fibres de polystyrène. Les conditions d'électrofilage favorisant ce phénomène structural, qui est soupçonné d’influencer grandement les propriétés des fibres, sont identifiées. Finalement, l’ensemble des méthodologies développées sont appliquées sur des fibres individuelles de polystyrène pour l’étude approfondie de l’orientation et du désenchevêtrement sur une large gamme de diamètres et pour une grande quantité de fibres. Cette dernière étude permet l’établissement de la première relation structure/propriétés de ces matériaux, à l’échelle individuelle, en montrant clairement le lien entre l’orientation moléculaire, le désenchevêtrement et le module d'élasticité des fibres.

Functionally partitioned module-based programmable architecture for wireless base-band processing

A specialised reconfigurable architecture is targeted at wireless base-band processing. It is built to cater for multiple wireless standards. It has lower power consumption than the processor-based solution. It can be scaled to run in parallel for processing multiple channels. Test resources are embedded on the architecture and testing strategies are included. This architecture is functionally partitioned according to the common operations found in wireless standards, such as CRC error correction, convolution and interleaving. These modules are linked via Virtual Wire Hardware modules and route-through switch matrices. Data can be processed in any order through this interconnect structure. Virtual Wire ensures the same flexibility as normal interconnects, but the area occupied and the number of switches needed is reduced. The testing algorithm scans all possible paths within the interconnection network exhaustively and searches for faults in the processing modules. The testing algorithm starts by scanning the externally addressable memory space and testing the master controller. The controller then tests every switch in the route-through switch matrix by making loops from the shared memory to each of the switches. The local switch matrix is also tested in the same way. Next the local memory is scanned. Finally, pre-defined test vectors are loaded into local memory to check the processing modules. This paper compares various base-band processing solutions. It describes the proposed platform and its implementation. It outlines the test resources and algorithm. It concludes with the mapping of Bluetooth and GSM base-band onto the platform.

Character recognition systems using Fourier transformation in incoherent light

Many attempts have been made to overcome problems involved in character recognition which have resulted in the manufacture of character reading machines. An investigation into a new approach to character recognition is described. Features for recognition are Fourier coefficients. These are generated optically by convolving characters with periodic gratings. The development of hardware to enable automatic measurement of contrast and position of periodic shadows produced by the convolution is described. Fourier coefficients of character sets were measured, many of which are tabulated. Their analysis revealed that a few low frequency sampling points could be selected to recognise sets of numerals. Limited treatment is given to show the effect of type face variations on the values of coefficients which culminated in the location of six sampling frequencies used as features to recognise numerals in two type fonts. Finally, the construction of two character recognition machines is compared and contrasted. The first is a pilot plant based on a test bed optical Fourier analyser, while the second is a more streamlined machine d(3signed for high speed reading. Reasons to indicate that the latter machine would be the most suitable to adapt for industrial and commercial applications are discussed.

Parallel implementation of image segmentation algorithms on a network of transputers

Image segmentation is one of the most computationally intensive operations in image processing and computer vision. This is because a large volume of data is involved and many different features have to be extracted from the image data. This thesis is concerned with the investigation of practical issues related to the implementation of several classes of image segmentation algorithms on parallel architectures. The Transputer is used as the basic building block of hardware architectures and Occam is used as the programming language. The segmentation methods chosen for implementation are convolution, for edge-based segmentation; the Split and Merge algorithm for segmenting non-textured regions; and the Granlund method for segmentation of textured images. Three different convolution methods have been implemented. The direct method of convolution, carried out in the spatial domain, uses the array architecture. The other two methods, based on convolution in the frequency domain, require the use of the two-dimensional Fourier transform. Parallel implementations of two different Fast Fourier Transform algorithms have been developed, incorporating original solutions. For the Row-Column method the array architecture has been adopted, and for the Vector-Radix method, the pyramid architecture. The texture segmentation algorithm, for which a system-level design is given, demonstrates a further application of the Vector-Radix Fourier transform. A novel concurrent version of the quad-tree based Split and Merge algorithm has been implemented on the pyramid architecture. The performance of the developed parallel implementations is analysed. Many of the obtained speed-up and efficiency measures show values close to their respective theoretical maxima. Where appropriate comparisons are drawn between different implementations. The thesis concludes with comments on general issues related to the use of the Transputer system as a development tool for image processing applications; and on the issues related to the engineering of concurrent image processing applications.

Operational Calculi for the Euler Operator

2000 Mathematics Subject Classification: 44A40, 44A35

Mean-Periodic Functions Associated with the Jacobi-Dunkl Operator on R

2000 Mathematics Subject Classification: 34K99, 44A15, 44A35, 42A75, 42A63

Hardy Inequality in Variable Exponent Lebesgue Spaces

Mathematics Subject Classification: 26D10, 46E30, 47B38

Some Fractional Extensions of the Temperature Field Problem in Oil Strata

This survey is devoted to some fractional extensions of the incomplete lumped formulation, the lumped formulation and the formulation of Lauwerier of the temperature field problem in oil strata. The method of integral transforms is used to solve the corresponding boundary value problems for the fractional heat equation. By using Caputo’s differintegration operator and the Laplace transform, new integral forms of the solutions are obtained. In each of the different cases the integrands are expressed in terms of a convolution of two special functions of Wright’s type.

Generalized Fractional Evolution Equation

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 46F25, 26A33; Secondary: 46G20

On Li’s Coefficients for Some Classes of L-Functions

AMS Subj. Classification: 11M41, 11M26, 11S40

Operational Methods in the Environment of a Computer Algebra System

This article presents the principal results of the doctoral thesis “Direct Operational Methods in the Environment of a Computer Algebra System” by Margarita Spiridonova (Institute of mathematics and Informatics, BAS), successfully defended before the Specialised Academic Council for Informatics and Mathematical Modelling on 23 March, 2009.

On Y. Nievergelt's Inversion Formula for the Radon Transform

Mathematics Subject Classification 2010: 42C40, 44A12.