Homogeneidade e heterogeneidade de variância residual em modelos de regressão aleatória sobre o crescimento de caprinos Anglo-Nubianos

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variâncias residuais, na estimação dos componentes de covariância e parâmetros genéticos de características de crescimento de caprinos. A função de regressão por meio de polinômios ortogonais de Legendre de ordem quatro foi usada para modelar a trajetória média de crescimento animal, e de ordem três, para modelar os efeitos genéticos aditivos direto e materno e de ambiente permanente. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram consideradas, por meio de classes de uma a sete variâncias residuais, e funções de variâncias com uso dos polinômios ordinários e de Legendre, com ordens que variaram de linear até a do quarto grau. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério bayesiano de Schwarz. Os modelos com funções de variâncias residuais foram superiores aos de classes de variância. O polinômio ordinário de terceira ordem apresentou melhores resultados. Os parâmetros genéticos são influenciados pelo ajuste da variância residual, no entanto, os estimados pelos modelos que consideraram classes de variância, polinômio ordinário e polinômio de Legendre, de terceira ordem, são semelhantes.

Agrupamento de modelos de regressão da análise de adaptabilidade e estabilidade de genótipos

O objetivo deste trabalho foi evidenciar diferenças entre modelos de regressão, obtidos pelo método de Eberhart & Russell, na análise de adaptabilidade e estabilidade de comportamento de genótipos, e propor uma metodologia de agrupamento dos modelos similares. O teste para verificar a identidade de modelos foi empregado em dados de avaliação de 14 genótipos de milho em oito ambientes. Uma vez rejeitada a hipótese de igualdade dos modelos de regressão, realizou-se o agrupamento desses modelos com base no cálculo do quadrado médio da redução (QMRed) entre pares dos modelos de regressão. Após a obtenção desses valores, foi selecionado o de menor magnitude e verificada sua significância pelo teste F. NA hipótese de esse QMRed não ser significativo, o par de modelos relacionado a ele forma o grupo inicial. O método para verificar a identidade de modelos pode ser usado com sucesso no agrupamento de equações de regressão linear obtidas pelo método de Eberhart & Russell com o objetivo de estudar a adaptabilidade e a estabilidade de genótipos. O método de agrupamento de modelos similares permite formar grupos de genótipos com o mesmo comportamento estatístico

Modelos empíricos para estimar o acúmulo de matéria seca de capim-marandu com variáveis agrometeorológicas

O objetivo deste estudo foi testar modelos empíricos de regressão linear, para a predição do acúmulo de matéria seca (TAMS) de Urochloa brizantha cv. Marandu, em função de variáveis agrometeorológicas. Para gerar os modelos, foi utilizada a taxa média de acúmulo de matéria seca, em condições de sequeiro, entre 1998 e 2002. As variáveis avaliadas foram: temperaturas mínima, máxima e média, radiação global (Rg), graus-dia, evapotranspiração real (ETR) e potencial (ETP) obtidas a partir do balanço hídrico, unidades fototérmicas (UF) e índice climático de crescimento (ICC). As regressões univariada e multivariada mostraram boa capacidade de predição, com exceção para as que utilizam a UF. Os melhores resultados foram para a regressão multivariada, com Tmín, Rg e ETR: R², 0,84; raiz do quadrado médio do resíduo (RQMR), 14,72; e critério de informação de Akaike (CIA), 222,5. Na regressão linear univariada, destacaram-se as variáveis: graus-dia corrigido (R², 0,75; RQMR,17,84; e CIA, 242,6), temperatura mínima corrigida (R², 0,75; RQMR, 17,82; CIA, 244,1), e ICC (R², 0,74; RQMR, 17,85; CIA, 236,9). A correção das variáveis agrometeorológicas pela relação entre evapotranspiração real e potencial (ETR/ETP), em geral, melhora a predição da TAMS pelos modelos.

A random linear functional approach to efficiency bounds

This paper suggests a method for obtaining efficiency bounds in models containing either only infinite-dimensional parameters or both finite- and infinite-dimensional parameters (semiparametric models). The method is based on a theory of random linear functionals applied to the gradient of the log-likelihood functional and is illustrated by computing the lower bound for Cox's regression model

Parentesco na seleção para produtividade e teores de óleo e proteína em soja via modelos mistos

O objetivo deste trabalho foi avaliar influência da informação de parentesco na seleção de progênies de soja quanto à produtividade e aos teores de óleo e proteína, com base no uso de modelos mistos de predição dos valores genéticos. Novecentas progênies F4:6 e 200 progênies F4:7 de soja foram avaliadas nas safras 2010/2011 e 2011/2012, respectivamente. As progênies foram obtidas de cruzamentos múltiplos a partir de 57 progenitores. Os dados foram analisados por meio de modelos aleatórios (quadrados mínimos) e mistos BLUP/REML ("best linear unbiased prediction/restricted maximum likelihood"). Os maiores valores de ganhos preditos foram obtidos com o BLUP/REML. Os valores genéticos preditos com o método BLUP/REML, sem informação de parentesco, apresentaram alta correlação com aqueles obtidos com o modelo aleatório, além de detectada alta coincidência das progênies selecionadas. A inclusão da matriz de parentesco resultou na seleção de progênies diferentes e em maior acurácia na predição dos valores genéticos.

Estimação de parâmetros genéticos e predição de valor genético aditivo de trigo utilizando modelos mistos

O objetivo deste trabalho foi estimar os parâmetros genéticos e predizer o valor genético de populações e indivíduos oriundos de populações segregantes de trigo, com o uso da metodologia de modelos mistos ("restricted maximum likelihood"/"best linear unbiased prediction", REML/BLUP). Trinta e seis populações segregantes de trigo e quatro controles foram avaliados na geração F3, em delineamento de blocos ao acaso, com informações de indivíduo retiradas de dentro das parcelas. Os caracteres avaliados foram: produção de grãos, índice de colheita, número de perfilhos e altura de planta. Observou-se a existência de variabilidade genética entre populações em todos os caracteres avaliados. A herdabilidade média variou de 39,15 a 92,78%, e a acurácia, de 62,57 a 96,32%, na seleção de populações. A herdabilidade individual no sentido restrito foi baixa dentro das populações, em todos os caracteres. A acurácia na seleção individual apresentou magnitude média, quanto ao caráter altura de plantas, e baixa quanto aos demais caracteres. A herdabilidade individual contribui para maior ganho nos caracteres altura de planta e índice de colheita com o uso do BLUP individual, em comparação ao BLUP de populações. As populações segregantes Embrapa22/BRS207, Embrapa22/VI98053, Embrapa22/IVI01041, BRS254/BRS207, BRS254/VI98053, BRS254/UFVT1Pioneiro e BRS264/BRS207 destacam-se por apresentar valor genético aditivo elevado em dois ou mais caracteres.

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA DE MODELOS MISTOS (REML/BLUP) NA ESTIMAÇÃO DE COMPONENTES DE VARIÂNCIA E PREDIÇÃO DE VALORES GENÉTICOS EM PUPUNHEIRA (Bactris gasipaes)

No Brasil, a pupunheira é uma planta muito útil na alimentação, seja como fonte de frutos ou de palmito. O interesse pela pupunheira, além de ser uma cultura perene, são: crescimento a pleno sol, precocidade, rusticidade, perfilhamento, palatabilidade e não-escurecimento do palmito após o corte. Estimativas de parâmetros genéticos em pupunheira são escassas e se constituem em ferramenta de suma importância para orientar os programas de melhoramento. O objetivo deste trabalho foi estudar a variabilidade genética e estimar o valor genético individual como critério de seleção, usando o procedimento BLUP/REML (Melhor predição linear não viciada/máxima verossimilhança restrita). Adotaram-se duas estratégias de seleção para o caráter produção de palmito: simulando programa de melhoramento a curto prazo (CP- seleção das 9 famílias com 31 indivíduos de maior valor genético) e a longo prazo (LP- seleção das 15 famílias com 53 indivíduos). As progênies foram avaliadas em experimento delineado em blocos ao acaso com três repetições, parcelas lineares de cinco plantas, espaçadas de 2,0 m x 1,0 m e bordadura composta por uma fileira em torno do experimento no Campo Experimental do Matapí, Município de Porto Grande, Estado do Amapá. A avaliação foi realizada aos 26 meses pós- plantio (2ª avaliação), coletando-se dados de altura da planta (AP), diâmetro da planta à altura do colo (DPC), tamanho do palmito (TP), diâmetro do palmito (DP), peso do resíduo apical (PRA), basal (PRB) e do palmito líquido (PP) (tipo exportação). Os dados de AP, DPC, TP e DP corresponderam às médias das touceiras que apresentavam mais de uma haste. Já para os caracteres PRA, PRB e PP corresponderam à soma das hastes na touceira. De maneira geral, a população estudada apresenta baixa variabilidade genética. As herdabilidades no sentido restrito em nível de indivíduos foram: AP (18,44%), DPC (3,16%), TP (42,47%), DP (10,54%), PP (5,70%), PRB (6,15%). Os ganhos genéticos preditos em relação à média da população para PP foram de 7,18% na situação de LP e 8,40% para CP, com tamanho efetivo de 30,38 e 19,00, respectivamente.

Variabilidade genética de procedências e progênies de umbuzeiro via metodologia de modelos lineares mistos (REML/BLUP)

O umbuzeiro (Spondias tuberosa Arruda), espécie nativa do semi-árido brasileiro, é um dos recursos genéticos mais importantes para a produção de frutos destinados ao consumo in natura e à industrialização. No melhoramento de espécies perenes, o uso de técnicas de avaliação genética com base em modelos mistos do tipo REML/BLUP (máxima verossimilhança restrita /melhor predição linear não viciada) é fundamental para a predição de valores genéticos aditivos e genotípicos de indivíduos com potencial para seleção, tanto em nível intrapopulacional como interpopulacional. Este procedimento vem sendo aplicado com sucesso no Brasil, no melhoramento de várias espécies frutíferas e florestais. O presente trabalho teve como objetivos estudar a variabilidade genética, estimar parâmetros genéticos e realizar a predição de valores genéticos dos indivíduos, utilizando a metodologia REML/BLUP a partir da avaliação de procedências e progênies de umbuzeiro. O ensaio foi instalado em delineamento de blocos ao acaso, com arranjo hierárquico desbalanceado, constituído de três procedências e 42 progênies. Foram avaliados os caracteres altura de plantas (ALP), maior diâmetro de copa (MAC), menor diâmetro de copa (MEC), diâmetro do colo (DIC) e número de ramos primários (NRP), os quais são correlacionados à produção de frutos. Os resultados obtidos permitem afirmar que, no umbuzeiro, aos nove anos de idade, a maior parte da variabilidade genética encontrada concentra-se dentro de populações. Os caracteres MEC e MAC apresentaram, respectivamente, valores de herdabilidade individual no sentido restrito de 0,08 e 0,14 e ganhos de 6% e 9%, respectivamente, com a seleção dos dez melhores genitores.

Seleção de modelos de regressão para estimar a área foliar de macieiras 'Royal gala' e 'Fuji suprema' sob tela antigranizo e em céu aberto

O objetivo deste trabalho foi ajustar e testar modelos matemáticos simples, precisos e acurados para estimar a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema' cultivadas sob tela antigranizo e em céu aberto. O experimento foi conduzido em pomar comercial no município de Vacaria-RS, nos ciclos vegetativos de 2008/2009 e 2009/2010. Equações de regressão linear e quadrática foram ajustadas para estimativa da área foliar em função das dimensões das folhas. A seleção dos melhores modelos baseou-se no quadrado médio do erro, no coeficiente de determinação, no erro-padrão da estimativa e na significância dos coeficientes das equações. A área foliar estimada pelos melhores modelos foi comparada com dados obtidos de medição por planímetro e estimados por fotografias digitais. A prova dos modelos baseou-se na significância do coeficiente angular, na linha 1:1 e na raiz quadrada do quadrado médio do erro. Modelos linear e quadrático que consideram o comprimento e a largura das folhas estimam com acurácia e precisão a área foliar de macieiras 'Royal Gala' e 'Fuji Suprema', tanto sob tela antigranizo quanto em céu aberto. A área foliar de macieira estimada por modelos de regressão que utilizam comprimento e largura de folhas é similar à obtida por planímetro ou fotografia digital.

Modelos para estimativa da área foliar da mangueira utilizando medidas lineares

Objetivou-se determinar os modelos que melhor descrevem a relação entre as dimensões lineares e a área foliar da mangueira, cultivar Tommy Atkins, além de estabelecer o fator de correção. A pesquisa foi conduzida na Fazenda Experimental da Universidade Federal Rural da Amazônia, na vila de Cuiarana, município de Salinópolis. Foram analisadas de 90 a 150 folhas, em 11 árvores de um campo experimental, determinando-se o comprimento e a largura máxima das folhas. A área foliar real foi determinada usando o integrador de área foliar "Area Meter" (AM 300). O fator de correção foi obtido pela divisão da área foliar real pela área foliar calculada. A área foliar foi também estimada por meio de modelos linear e não linear. Os modelos gerados apresentaram ótimo desempenho, com valores de R² entre 90 e 97%. O fator de correção de 0,71 pode ser utilizado para estimar a área foliar real da mangueira, multiplicado pelas medidas lineares. Os modelos que utilizaram o produto das dimensões como variável independente apresentaram valores de R² superiores aos que utilizaram apenas uma das dimensões, sendo o tipo cúbico o mais preciso.

DESCRIÇÃO DA CURVA DE CRESCIMENTO DE FRUTOS DO CAJUEIRO POR MODELOS NÃO LINEARES

RESUMO O objetivo do trabalho foi avaliar o ajuste dos modelos Gompertz e Logístico, com estrutura de erros independentes e autoregressivos, no desenvolvimento de frutos de caju, com base em medidas de comprimento e largura do fruto, tomados ao longo do tempo. A estimação dos parâmetros foi feita por meio de rotinas no software R, utilizando-se o método dos mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss- Newton. Os modelos foram comparados pelos critérios: coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), desvio padrão residual (DPR), critério de informação Akaike (AIC) ecritériobayesiano de Schwarz (BIC). Para os dois modelos, os dados apresentaram autocorrelação residual positiva, tanto para a variável comprimento como para a largura do fruto, descrita por processo autoregressivo de primeiraordem. Em geral, por todos critérios de avaliação da qualidade de ajuste, os dados se ajustaram ao modelo Logístico com uma estrutura autoregressiva da primeira ordem, havendo no entanto superestimação do tamanhodo fruto nas últimas idades, tanto no crescimento em comprimento (cm) e largura (cm).

Proposição, validação e análise dos modelos que correlacionam estrutura química e atividade biológica

The present paper aims to bring under discussion some theoretical and practical aspects about the proposition, validation and analysis of QSAR models based on multiple linear regression. A comprehensive approach for the derivation of extrathermodynamic equations is reviewed. Some examples of QSAR models published in the literature are analyzed and criticized.

Aplicação de Zr/Ti-PILC no processo de adsorção de Cu(II), Co(II) e Ni(II) utilizando modelos físico-químicos de adsorção e termodinâmica do processo

The aim of this investigation is to study how Zr/Ti-PILC adsorbs metals. The physico-chemical proprieties of Zr/Ti-PILC have been optimized with pillarization processes and Cu(II), Ni(II) and Co(II) adsorption from aqueous solution has been carried out, with maximum adsorption values of 8.85, 8.30 and 7.78 x10-1 mmol g-1, respectively. The Langmuir, Freundlich and Temkin adsorption isotherm models have been applied to fit the experimental data with a linear regression process. The energetic effect caused by metal interaction was determined through calorimetric titration at the solid-liquid interface and gave a net thermal effect that enabled the calculation of the exothermic values and the equilibrium constant.

Comparação do ajuste dos modelos de morgan-mercer-flodin e de johnson-mehl-avrami na reação de precipitação na liga cu-3%al-5%ag

Em geral, os modelos de crescimento empregados na descrição de processos cinéticos do estado sólido utilizam as funções de Morgan-Mercer-Flodin (MMF) e Johnson-Mehl-Avrami (JMA). Neste trabalho comparou-se o comportamento das estimativas dos parâmetros dessas funções, em duas parametrizações, quando ajustadas aos dados experimentais de variação isotérmica da microdureza da liga Cu-3%Al-5%Ag com o tempo de envelhecimento, em cinco temperaturas diferentes. Na estimativa dos parâmetros aplicou-se o método dos mínimos quadrados à função linearizada do modelo e para o refinamento da solução, os procedimentos da regressão não linear. Foram obtidas as distribuições de freqüências das estimativas dos parâmetros, por simulação, e determinados seus erros relativos. Observou-se que, em uma das parametrizações das funções, a estimativa do parâmetro cinético apresentou maior estabilidade. Apesar dessas funções serem anteriormente consideradas distintas, verificou-se que a função de MMF é uma aproximação da função de JMA, sendo que esta, com a parametrização adequada, é a mais indicada para descrever o processo cinético considerado.

Aplicação de Al-PILC na adsorção de Cu2+, Ni2+e Co2+ utilizando modelos físico-químicos de adsorção

Amostra de esmectita pertencente a Serra de Maicuru (Estado do Pará, Norte do Brasil, região amazônica) foi pilarizada com Al13, A Argila pilarizada com alumínio (Al-PILC) foi caracterizada por DRX, MEV e EDS. Para a análise textural foram utilizadas isotermas de adsorção-desorção utilizando o nitrogênio. Este artigo é dirigido ao estudo da adsorção de metais pesados. A adsorção dos íons de Cu2+, Ni2+e Co2+ foi realizadas com a matriz Al-PILC em temperatura ambiente com soluções aquosas contendo os íons metálicos. Os modelos de adsorção adotados foram os de Langmuir, Freundlich e Temkin que foram aplicados aos valores obtidos experimentalmente com regressão linear. A equação de Langmuir foi o melhor modelo de linearização com r = 0,999. A equação de Freundlich apresentou limitações em altas concentrações, mas foram obtidos valores (Kf e n) bastante aceitáveis utilizando este modelo. Os parâmetros foram utilizados para calcular a quantidade de Nf em função de Cs.